基于梁格法的深鉸空心板梁數值分析

吳建偉 邵慧君

摘 要：對于裝配式空心板橋梁來說，梁格法可能是目前應用最為廣泛并且行之有效的數值分析方法。然而，梁格法中，虛擬橫梁截面的選擇和剛度取值較為模糊，在設計過程中，調平層的參與受力一般也很少考慮。本文根據空心板梁橋深鉸縫的結構特點，運用Midas Civil軟件建立有限元梁格模型;通過改變空心板截面高度和虛擬橫梁剛度，模擬調平層對結構的受力影響、研究梁板橫向聯系的模擬方法;結合預制裝配式空心板梁橋荷載試驗，對比實橋試驗數據與理論數據，對深鉸空心板進行數值分析。分析結果表明，空心板橋調平層對結構受力的貢獻不可忽視，尤其是新橋荷載試驗中應予以重視;梁格分析中，虛擬橫梁高度取值為鉸縫實際深度時，橋梁結構計算值與荷載試驗實測值吻合，且橫向分布規律一致。該結論為基于梁格法的深鉸空心板橋梁計算及荷載試驗提供了依據。

關鍵詞：空心板;梁格法;深鉸;虛擬橫梁

中圖分類號：U441文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）29-0109-04

Abstract： For fabricated hollow slab bridges， the beam grillage method may be the most widely used and effective numerical analysis method. However， in the beam grillage method， the selection of the virtual cross-beam section and the value of the stiffness are relatively vague， and in the design process， the participation of the leveling layer is generally rarely considered. In this paper， based on the structural characteristics of the deep hinged joints of the hollow slab girder bridge， the finite element beam grillage model was established by using Midas Civil software; by changing the section height of the hollow slab and the rigidity of the virtual beam， the influence of the leveling layer on the structure was simulated， and the simulation method of the beam-slab transverse connection was studied; combined with the load test of the prefabricated hollow slab girder bridge， the actual bridge test data and theoretical data were compared， and the deep hinged hollow slab was numerically analyzed. The analysis results show that the contribution of the hollow slab bridge leveling layer to the structural force cannot be ignored， especially in the load test of the new bridge， in the grid analysis， when the height of the virtual beam is taken as the actual depth of the hinge， the calculated value of the bridge structure is consistent with the measured value of the load test， and the lateral distribution law is consistent. This conclusion provides a basis for calculation and load test of deep hinged hollow slab bridge based on the beam grillage method.

Keywords： hollow slab;beam grillage method;deep hinge;virtual beam

我國公路和市政道路中橋梁隨處可見，在中小跨徑的橋型中，裝配式空心板橋占有重要地位?？招陌辶簶蛞话悴捎昧簭S預制，施工現場多片橫向拼裝，然后澆筑橋面混凝土的施工工藝[1-2]。對于這種橋梁上部結構整體受力性能來說，鉸縫起到至關重要的作用。一直以來，鉸縫的主要形式有深、淺之分，當前以深鉸縫應用較為廣泛。對于鉸接板橋梁而言，模擬空心板橋整體處于受力狀態時，最重要的是如何考慮它的橫向荷載分布[3-5]。本文采用梁格法建立空心板整體數值模型，虛擬橫梁的截面形式如何模擬顯得尤為重要?，F行規范對鉸接空心板采用“鉸接板法”理論的闡述較為清晰，但是對梁格法理論中虛擬橫梁橫向剛度模擬并沒有明確規定。本文以一座跨徑20 m的裝配式先張預應力鋼筋混凝土空心板荷載試驗為依托，建立空心板橋梁格模型，并與實測數據對比，從而找出最符合工程實際的虛擬橫梁剛度取值，探求混凝土鋪裝對結構受力的影響，進而確定用于荷載試驗的深鉸空心板的數值分析方法。

1 工程概況

本橋位于無錫市境內，跨越北興塘，位于城市主干道上，橋梁中心樁號為K0+314.875。其中，南側引橋均為20 m后張法預應力空心板梁，跨徑組合為10×20 m，橫向由19片梁組成，橫向布置如圖1所示。19.5 m（橫向寬度）=1.75 m（人行道）+3.5 m（非機動車道）+2.25 m（側分帶）+11.5 m（機動車道）+0.5 m（護欄）。橋面鋪裝為：10 cm C50混凝土鋪裝+11 cm瀝青混凝土鋪裝。設計荷載采用公路-I級，人群荷載為3.5 kN/m2。

2 橋梁數值模擬及試驗

2.1 橋梁數值模擬

該引橋試驗跨選取第7跨做加載試驗，空心板如圖2所示。中板底寬為0.99m，頂寬為0.89 m，高為0.95 m;邊板底寬為0.995 m，頂寬為1.145 m、高為0.95 m。

利用Midas Civil軟件建立本橋的空間有限元梁格模型，如圖3所示，空心板采用縱向梁單元模擬，鉸縫作用采用橫向的虛擬橫梁釋放梁端約束來模擬。橋梁的縱向剛度集中于縱梁內，而橫向剛度則集中于橫梁內。虛擬橫梁的剛度取值通過不同的截面幾何形狀來實現。本文空心板截面選取2種截面高度，分別為950 mm和1 050 mm（考慮100 mm混凝土鋪裝參與受力）;虛擬橫梁選取了7種剛度差異的截面形式，共建立14個理論模型，截面形式如表1所示。

2.2 橋梁試驗

荷載在縱向按各控制截面的影響線布置，如圖4所示，在荷載作用下，彎矩的影響線峰值均集中在跨中附近。本試驗采用6輛三軸自卸汽車作為加載車輛，縱向軸距為3.8 m+1.35 m，橫向輪距為1.8 m，加載車前軸及后軸重分別為7.2 t+29.4 t、7.2 t+28.8 t、7.6 t+28.3 t、7.1 t+28.3 t、7.2 t+29.4 t、7.1 t+28.8 t。為增大荷載效率，加載車輛采用“背對背”方式布置于橋梁縱向中心兩側，后軸間距為4 m。橫向布置情況如圖5所示。

本試驗工況為跨中正彎矩加載工況，在跨中設置百分表，測試試驗荷載下的跨中撓度。安裝正弦式應變傳感器，測試試驗荷載下的跨中控制截面應變，進而得到應力變化情況。

3 試驗結果及分析

通過數值模擬可以得到7種不同虛擬橫梁下的理論結果，每種結果均分為不考慮鋪裝及考慮10 cm混凝土鋪裝兩種情況。本文將荷載試驗下的撓度與應力和理論數據對比分析，得出虛擬橫梁的剛度模擬方法及橋面混凝土鋪裝的影響情況。

3.1 撓度分布對比分析

由圖6可以看出，不同的虛擬橫梁截面形式對結構撓度影響比較大，試驗荷載下的撓度最大偏差為21%。撓度橫向分布圖隨著選用截面剛度的增加逐步趨于平緩，說明虛擬橫梁截面形式選擇、截面剛度取用對撓度橫向分布的影響較大。

綜合考慮撓度值和橫向分布情況下，虛擬截面Ⅵ的理論撓度與實測試驗數據較為吻合。不考慮鋪裝的情況下，各測試點撓度校驗系數介于0.44～0.56，考慮10 cm混凝土鋪裝的情況下，各測試點應力校驗系數介于0.64～0.80。

3.2 應力分布對比分析

由圖7可以看出，不同的虛擬橫梁截面形式對結構應力影響比較大，試驗荷載下的撓度最大偏差為23%。橫向分布圖隨著選用截面剛度的增加逐步趨于平緩，說明力的橫向傳遞更多。

綜合考慮撓度值和橫向分布情況下，虛擬截面Ⅵ的理論應力與實測試驗數據較為吻合。不考慮鋪裝的情況下，各測試點應力校驗系數介于0.45～0.63，考慮10 cm混凝土鋪裝的情況下各測試點應力校驗系數介于0.57～0.77。

由圖6和圖7可以看出，虛擬橫梁的截面Ⅵ計算所得的橫向分布最接近實測值，Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ次之，以Ⅲ、Ⅳ截面所得的計算結果偏差則較大。這說明采用Ⅵ截面模擬虛擬橫梁更接近橋梁實際的工作狀態，而其他截面形式模擬結果與實際橋梁力的橫向分布有一定偏差。

考慮10 cm混凝土橋面鋪裝的計算結果與實測數據吻合，考慮混凝土鋪裝層受力是符合工程實際的。

4 結論

在橋梁荷載試驗中，對于預制裝配式空心板橋梁來說，梁格法是目前較為流行的橋梁分析方法，在分析寬橋、彎橋以及異形橋時廣泛應用。本文通過實測數據與理論分析相結合，得出以下結論。

裝配式空心板橋設計時一般不考慮鋪裝層參與受力，這是偏于安全的。對于鋪裝層施工質量優良的新建橋梁，混凝土鋪裝層與橋梁結構結合較好的情況下，數值模擬可以考慮全部混凝土鋪層參與受力。

在試驗荷載作用下，控制截面校驗系數接近0.7，可能由于材料強度或彈性模量偏大，橋面瀝青鋪裝及人行道等與主梁共同受力以及計算理論等的影響。校驗系數偏小也說明結構在使用階段具有一定的安全儲備。

對于深鉸裝配式空心板橋梁分析，鉸縫作用的模擬是關鍵，對計算結果影響較大，虛擬橫梁的截面剛度越大，橫向力的傳遞越多，橫向分布越均勻。

深鉸空心板的鉸縫較深，且通過預埋鋼筋進行橫向連接后澆筑鉸縫混凝土，橫向聯系較強。建議采用鉸縫實際深度為高、縱梁節段長度為寬的矩形截面模擬虛擬橫梁剛度。

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