基于D2D 多播通信的合作內容下載機制

（陸軍工程大學通信工程學院，江蘇 南京 210007）

1 引言

近些年，移動用戶對諸如視頻等多媒體內容的下載需求日益增加[1-3]。本文將向網絡請求內容的移動用戶稱為內容請求者，傳統意義上，內容請求者直接從基站處下載內容，隨著網絡中內容請求者數目的增加，基站處的數據流量會顯著增加。更糟糕的是，當內容請求者請求相同的內容時，基站需要重復響應這些相同的請求，而內容請求者請求相同內容的場景又十分常見，如教室里的學生下載同一學習資料。

一種有效的解決思路是合作內容下載[4-8]，其核心思想是一些位置相鄰的內容請求者形成一個簇，簇內成員采用終端直通（D2D,device-to-device）多播通信共享各自下載的內容。這種下載模式可以有效卸載基站的流量，緩解核心網絡的壓力。同時，內容請求者相距較近，信道質量較好，內容下載質量也會有所改善。合作內容下載的優勢使其不僅廣泛存在于蜂窩網絡中，在車聯網[9]和無人機自組網[10]中也很常見。然而，實現上述優勢，需要解決以下幾個問題。

1)設計一種有效的用戶分簇機制來確保內容共享額外的資源消耗（如能量消耗）由簇內內容請求者共同承擔。文獻[4-8]的共同點是每個簇存在一個簇頭。簇頭首先從基站下載整個內容，然后通過D2D 多播通信的方式將下載的內容共享給簇內其他內容請求者，這導致內容共享額外消耗的資源由單個內容請求者獨自承擔。一種有效的解決方式是簇內每個內容請求者僅下載全部內容的一部分，輪流通過D2D 多播通信將所下載的內容共享給簇內其他內容請求者。這樣一來，簇內內容請求者共同承擔內容共享帶來的額外資源消耗。

2)設計一種有效的激勵機制來激勵內容請求者間的相互合作。網絡中的內容請求者一般是自私和理性的，這使內容請求者間D2D 鏈路的建立具有較大的機會性[11-12]。更重要的是，簇內內容共享可能會導致較大的時延，這使內容請求者并不情愿與其他內容請求者合作。定價[11,13]是一種常用且容易實現的激勵方式，這種方式僅需要基站維持一個內容下載價格。內容請求者相互合作時，僅需要下載一部分內容，承擔一部分價格。

3)設計一種有效的資源管理機制，在消耗盡可能少的資源的前提下保證高效的D2D 多播內容共享。內容請求者從基站處下載內容后，需要通過D2D 多播通信向簇內其他內容請求者共享內容。D2D 多播通信是傳統蜂窩網絡的補充。從提升網絡頻譜效率的角度出發，基站希望D2D 多播通信能夠復用蜂窩用戶的上行鏈路[2,14]。為了避免嚴重的干擾，一個蜂窩用戶上行鏈路至多被一個簇復用，這就構成簇-蜂窩用戶對。為協調干擾，鏈路調度和功率分配顯得尤其重要。

此外，用戶分簇、鏈路調度和功率分配之間相互耦合，三者需要聯合優化?？紤]干擾僅僅存在于單獨的簇-蜂窩用戶對中，因此首先針對單個簇-蜂窩用戶對，獲得最優的傳輸功率。然后，考慮內容請求者間的相互合作可以獲得收益（如價格的降低），也會產生代價（如時延的增加），將用戶分簇和鏈路調度聯合問題建模為聯盟形成博弈。

綜上所述，本文的創新點總結如下。

1)針對內容下載問題，提出了一種新穎的合作內容下載機制，該機制可以有效分散內容共享額外的資源消耗。內容請求者形成不相交的簇。每個內容請求者下載一部分內容，并輪流向同簇內其他的內容請求者共享其所下載的內容，直到所有的內容請求者下載完所有的內容。

2)為激勵內容請求者間的相互合作，提出了一種容易實現的定價方法，該方法僅需基站維持一個內容下載價格?；诖?，在保證蜂窩用戶性能的前提下，建模一個聯合用戶分簇、鏈路調度和功率分配的優化問題最小化內容請求者下載內容的總代價。

3)為了有效求解所建模優化問題，首先，針對單個簇-蜂窩用戶對進行功率分配。然后，將用戶分簇和鏈路調度聯合問題建模為聯盟形成博弈，每次聯盟形成時，每個聯盟復用提供最佳性能的蜂窩上行鏈路。最后，設計了一個聯合優化算法，以較低的復雜度獲得較優的解。

2 系統模型和問題形成

2.1 系統模型

以蜂窩小區為例來說明基于D2D 多播通信的合作內容下載機制。如圖1 所示，考慮一個單蜂窩小區，網絡中存在Nm個請求相同內容的內容請求者和占用Nc條正交鏈路的Nc個蜂窩用戶，內容請求者構成的集合Nm={m1,…,mi,…,}，蜂窩用戶構成的集合Nc={c1,…,cj,…,}。內容請求者相互合作，形成不相交的簇來下載內容。第一階段，簇內內容請求者輪流占用無線資源從基站處下載內容；第二階段，簇內內容請求者輪流復用蜂窩上行鏈路向簇內其他內容請求者共享內容。

圖1 系統模型

每個簇復用一條蜂窩上行鏈路，復用的鏈路要能給簇帶來最佳的性能，具體的鏈路調度過程在3.2 節會詳細介紹。簇集合S={S1,…,Sk,…,SK}，其中，K≤Nm為分簇數目。為了表示方便，將簇Sk表示為，其中，是集合的勢?？紤]準靜態環境下的內容下載，即在整個內容下載過程中，用戶的位置和請求的內容保持不變。當用戶位置或請求內容發生變化時，簇重新形成以完成新的內容下載任務。

基站維持一個下載Lbit 內容的價格μ1。內容請求者合作下載內容時僅需要向基站支付一部分內容的價格。相比之下，內容請求者獨立下載內容需要向基站支付整個內容的價格。然而，一方面，內容請求者相互合作時的時延性能可能會受影響；另一方面，當D2D 多播內容共享復用蜂窩上行鏈路時，內容請求者需要向蜂窩用戶支付共享Lbit內容的價格μ2。這個價格為內容請求者合作時需要付出的額外代價。但是，簇內內容請求者可以共同承擔這個價格。為有效激勵內容請求者相互間的合作，本文設μ2＜μ1。

以圖1 中簇S1為例說明合作內容下載的過程。內容請求者m1、m2、m3和m4形成簇S1。首先，簇S1中每個內容請求者分別從基站處下載的內容，并向基站支付的價格。然后，每個內容請求者輪流復用蜂窩用戶c3的上行鏈路，并通過D2D 多播通信向簇內其他內容請求者共享其所下載的內容。這個過程中，每個內容請求者只需要向蜂窩用戶c3支付的價格。簇內內容共享完成后，每個內容請求者都能下載到完整的內容。

2.2 問題形成

內容請求者既可以獨立下載內容，也可以與其他內容請求者合作下載內容。本節從這2 種場景來具體分析內容請求者下載整個內容時的代價，該代價函數綜合考慮了價格和時延。

值得注意以下幾方面。1)代價函數未考慮多播內容共享時能量消耗對終端設備的影響，這是因為一方面，內容共享的能量消耗由簇內內容請求者共同承擔；另一方面，相較于終端電池容量，多播的能量消耗很小。2)代價函數中的時延指傳輸時延，這是因為一方面，處理時延與內容分塊編碼方式、終端處理速度等因素息息相關，在建模過程中難以衡量；另一方面，較于處理時延，傳輸時延由用戶分簇、鏈路調度和功率分配決定。

場景1。這種情況下，內容請求者獨立從基站處下載內容，下載整個內容的時延為

其中，W是通信鏈路帶寬，pB是基站的發送功率，是從基站到的信道功率增益，N0是加性高斯白噪聲的功率譜密度。

其中，α和β分別是價格和時延的權重因子；λ是成形因子，旨在使時延的量綱與價格一致。

場景2。這種情況下，內容請求者與其他內容請求者合作下載內容。簇Sk中每個內容請求者僅需要下載bit 的內容。內容請求者輪流占用無線資源從基站處下載內容，簇Sk中所有內容請求者完成從基站處的內容下載所需要的時延為

從基站處下載內容后，每個內容請求者輪流復用一條蜂窩上行鏈路，通過D2D 多播通信向簇內其他內容請求者共享其所下載的內容。對,n≠n′而言，從的可達速率為

當簇Sk復用蜂窩用戶cj的上行鏈路時，蜂窩用戶cj的可達速率為

本文旨在優化簇集合S、復用關系x及內容請求者和蜂窩用戶的發送功率最小化內容請求者的總代價。所建模的聯合優化問題為

其中，約束條件C1指一個內容請求者至多進入一個簇；C2 指簇內所有的內容請求者構成了內容請求者集合；C3和C4 分別指一個簇至多復用一條蜂窩上行鏈路和一條蜂窩上行鏈路至多被一個簇復用；C5 指蜂窩用戶的最小可達速率必須得以保證，Rth是蜂窩用戶速率門限值；C6 和C7 分別指內容請求者和蜂窩用戶的功率約束，其中，分別是內容請求者和蜂窩用戶的最大發送功率。

當簇集合S 確定后，分簇數目K隨之確定。優化問題(8)同時包含整數和連續變量，很難求解?？紤]干擾僅存在于每一個簇-蜂窩用戶對中，首先針對單個簇-蜂窩用戶對進行功率分配，得到每個簇對應蜂窩上行鏈路的代價。然后，將用戶分簇和鏈路調度聯合問題建模為聯盟形成博弈。每一次聯盟時，每個簇復用提供最小代價的蜂窩上行鏈路。

3 聯合優化機制

3.1 針對單個簇-蜂窩用戶對的功率分配

本節以簇Sk和蜂窩用戶cj為例，優化簇Sk內的內容請求者和蜂窩用戶cj的發送功率。需要求解的優化問題為

給定簇Sk，的值取決于內容請求者從簇內其他內容請求者下載內容的時延，如式(6)所示。因此，優化問題的優化目標轉化為。

簇內內容共享的本質是一個內容請求者到簇內其余內容請求者的D2D 多播通信，不同D2D 多播通信鏈路的功率優化相互獨立。本節集中優化一條D2D 多播通信鏈路上的功率。假設該條D2D 多播通信鏈路的發送者為內容請求者，接收者為?？紤]取決于從的可達速率，優化問題的優化目標可進一步轉化為

引理1當且僅當時，式(10)所示的優化目標達到最大。

證明通過反證法證明該引理。假設當時，式(10)所示的優化目標達到最大。這種情況下，蜂窩用戶cj可以減小發送功率。同時，式(10)所示的優化目標隨的減小而增大，這與優化目標已經達到最大相矛盾。因此，假設不成立，引理1 成立。證畢。

3.2 針對用戶分簇和鏈路調度的聯盟形成

本節將用戶分簇和鏈路調度的聯合問題建模為聯盟形成博弈。博弈模型用一個三元組(Nm,V,S)表示，其中，Nm是博弈參與者集合；S是聯盟結構，即簇集合；是聯盟（簇）Sk的聯盟值。每一次聯盟形成時，每個聯盟都復用提供最小聯盟值的蜂窩上行鏈路。下文不再區分簇和聯盟。

以內容請求者mi和聯盟Sk為例，說明聯盟形成過程。新聯盟能否順利形成取決于兩方的意愿。一方面，只有當內容請求者mi加入聯盟Sk的效用值不大于獨立內容下載時的效用值，內容請求者mi才會愿意加入聯盟Sk。將新聯盟表示為Sk′=Sk∪{mi}。這個條件可以表示為

另一方面，只有當聯盟Sk內原本內容請求者的效用值不受損傷，聯盟Sk才會接受內容請求者mi。這個條件可以表示為

3.3 聯合優化算法

基于以上分析，本文提出一個聯合聯盟形成、鏈路調度和功率分配的優化算法。所提算法的整體框架如圖2 所示，具體步驟如算法1 所示，算法1中用到的函數分別如算法2～算法4 所示。在算法2中，一次聯盟形成（函數Coa_For()）旨在從那些下標大于s且未進入聯盟的內容請求者中搜索能夠進入聯盟的內容請求者。這種搜索方式可以減少重復搜索的次數。如果一個聯盟不能成功復用一條蜂窩上行鏈路，或不能滿足式(13)和式(14)，則該聯盟不能形成。對可用的蜂窩用戶而言，如果蜂窩用戶最優的發送功率不滿足約束條件C7，那么該條鏈路不能被該聯盟復用。

圖2 聯合優化算法的整體框架

算法4 中的步驟7)旨在優化蜂窩用戶的發送功率，步驟12)旨在優化復用的蜂窩上行鏈路，即聯盟St復用能提供最小聯盟值的蜂窩上行鏈路，得到聯盟對應形成的簇。從以上分析可以看出，算法1聯合優化了用戶分簇、鏈路調度和功率分配。算法1 中，函數Coa_For()返回的Pq和?q分別代表當內容請求者q開始聯盟形成過程時對應的聯盟結構和總代價。

算法1聯合優化算法—主程序

算法2聯合優化算法—聯盟形成函數

算法3聯合優化算法—一次聯盟形成函數

算法4聯合優化算法—效用計算函數

需要指出的是，所提算法復雜度較低，其由基站線下運行，多次迭代不會對內容請求者的時延性能產生較大的影響。此外，所提機制需要用戶發送導頻信息進行信道狀態信息估計，并需要基站對整個內容下載過程進行調度。所提機制的整個調度過程如圖3 所示。多次迭代和基站調度為所提機制額外的系統開銷。幸運的是，網絡中的用戶都處在基站的控制之下，即用戶需要時刻與基站保持聯系以實現位置管理等功能。這樣一來，基站只需要在其原先向用戶廣播的信息中增加少量的調度信息，就可以實現對整個內容下載過程的調度。

4 仿真分析

本節給出數值仿真結果來說明所提機制的性能。內容請求者均勻分布在一個200 m ×200 m 的單蜂窩小區中，基站處在小區的中央。每條傳輸鏈路的帶寬B=180 kHz，加性高斯白噪聲的功率譜密度N0=?174 dBm/Hz?？紤]瑞利衰落信道，蜂窩鏈路的大尺度衰落因子設為3，D2D 鏈路的大尺度衰落因子設為2。內容請求者和蜂窩用戶的最大發送功率設為23 dBm（約0.199 5 W），基站的發送功率設為46 dBm（約39.810 7 W）。以上參數設置均為D2D通信場景中常用的參數值。權重因子α和β分別設為0.5。除非特別說明，內容請求者的數目Nm=10。為了保證每個簇都能選到一個滿意的蜂窩鏈路，蜂窩鏈路的數目不小于簇的數目。為此，蜂窩用戶的數目Nc=10。

首先，給出特定場景下的仿真結果，內容請求者和蜂窩用戶的位置如圖4 所示。在此位置分布下，用戶分簇、鏈路調度和功率分配的結果如下。簇集合S={{m1,m5},{m2},{m3,m4,m9,m10},{m6},{m7,m8}}；簇{m1,m5}復用蜂窩用戶c7的上行鏈路，簇{m3,m4,m9,m10}復用蜂窩用戶c8的上行鏈路，簇{m7,m8}復用蜂窩用戶c1的上行鏈路；簇內內容請求者采用最大發送功率進行內容共享。蜂窩用戶c1與簇{m7,m8}共享上行鏈路時的發送功率均為0.011 4 W；蜂窩用戶c7與簇{m1,m5}共享上行鏈路時的發送功率分別為0.118 8 W 和0.014 7 W；蜂窩用戶c8與簇{m3,m4,m9,m10}共享上行鏈路時的發送功率為0.018 0 W、0.026 3 W、0.006 9 W 和0.015 9 W?？梢钥闯?，蜂窩用戶的發送功率均滿足功率約束。

從上述結果中可以看出，內容請求者m2和m6未與其他任何內容請求者形成簇。這是因為形成的簇需要滿足約束條件，并能找到復用的蜂窩上行鏈路。內容請求者m2距基站較近、信道質量較好，其獨立下載內容的代價比與任何內容請求者合作的代價都要小，即約束條件不滿足。內容請求者m6距其他內容請求者距離較遠、信道質量較差，其與任何內容請求者的合作都會影響它們的下載性能，即約束條件不滿足。

圖3 所提機制的整個調度過程

圖4 內容請求者和蜂窩用戶的位置

從簇和蜂窩鏈路之間的復用關系中可以看出，簇總是復用距其簇內成員較遠且距基站較近的蜂窩用戶的上行鏈路。這是因為這種情況下的蜂窩用戶發送功率較小，給簇內內容請求者帶來的干擾較小。

圖5 和圖6 分別給出了所提機制和傳統機制下單個內容請求者代價和總代價的比較。傳統機制下，所有內容請求者獨立從基站下載內容，內容請求者的代價如式(2)所示?？梢钥闯?，無論是比較單個內容請求者的代價還是總代價，所提機制都優于傳統機制（總代價降低了約37.15%）。從圖5 可以看出，參與合作內容請求者的代價比傳統機制下的代價小。綜合圖4 可以發現，這些參與合作的內容請求者距離基站較遠，與基站之間的信道質量較差，這說明內容請求者之間的相互合作可以有效改善邊緣內容請求者的內容下載質量。未參與合作的內容請求者m2和m6的代價與傳統機制下的代價相同。

圖5 單個內容請求者代價比較

圖7 給出了不同μ1和μ2下，總代價隨內容請求者數目的變化關系?？梢钥闯?，總代價隨內容請求者數目的增加而增大，這與直觀感受一致。同時，在值較大情況下的總代價小于值較小情況下的總代價。這是因為當值較大時，內容請求者向蜂窩用戶支付的價格比較小，形成聯盟的代價比較小。

圖6 總代價的比較

圖7 不同價格對所提機制性能的影響

圖8 給出了不同成形因子λ下，總代價隨內容請求者數目的變化關系?？梢钥闯?，λ值較小下的總代價小于λ值較大下的總代價。這是因為合作下載內容最大的劣勢在于下載時延可能會增加。當λ值較小時，時延的權重因子較小，內容請求者之間相互合作可以帶來較大的收益。根據式(13)和式(14)的聯盟形成規則，聯盟的形成對單個內容請求者和整體的性能都有利。

圖9 和圖10 給出了不同機制下的性能比較。所提機制采用一種簡單易行的貪婪算法進行鏈路調度，將不考慮鏈路調度的方法納入比較，用“分簇+功率”表示。同時，文獻[15]研究了鏈路調度和功率分配聯合問題，將此機制納入比較，用“鏈路+功率”表示。該機制只是利用了文獻[15]中算法的思路，而不是文獻[15]中具體的算法。這是因為應用場景不同，算法的具體細節有所差異，文獻[15]中的算法不能直接拿來比較。

圖8 不同成型因子對所提機制性能的影響

圖9 比較了當蜂窩用戶數目為10，內容請求者的數目從2 增加到12 時不同機制的性能?？梢钥闯?，在降低內容請求者總代價上，所提機制優于另外2 種機制。同時，總代價隨內容請求者數目的增加而增大。這是因為當內容請求者的數目增加時，簇內內容請求者的數目也隨之增加，簇內內容共享的時延變大。時延的增加比價格的降低更具有主導性，導致總代價的增加?！版溌?功率”的性能最差，尤其是當內容請求者數目較大時，這說明用戶分簇在降低內容請求者總代價上具有主導作用。

圖9 不同內容請求者數目下不同機制性能的比較

圖10 比較了當內容請求者的數目為10，蜂窩用戶的數目從10 增加到15 時不同機制的性能?？梢钥闯?，所提機制仍然優于另外2 種機制。同時，所提機制下的總代價隨蜂窩用戶數目的增加變化很小，證明了所提機制的穩健性?！版溌?功率”下的總代價則隨蜂窩用戶數目的增加而減小，說明這種機制不具有穩健性。

圖10 不同蜂窩用戶數目下不同機制性能的比較

5 結束語

為改善用戶內容下載性能，本文提出了一種基于D2D 多播通信的合作內容下載機制。該機制的核心思想是將內容請求者分成不相交的簇，簇內內容請求者相互合作完成內容下載。為充分發揮所提合作內容下載機制的優勢，本文從用戶分簇機制、用戶激勵機制和聯合資源管理機制的設計3 個方面展開了研究。數值結果表明，所提機制在降低內容請求者總代價上優于其他機制。值得一提的是，所提機制不僅可以應用在蜂窩網絡中，還將在車聯網和無人機自組網中發揮重要作用。