數感的培養要從小做起
——以《百以內數的認識》為例

福建省廈門集美區雙塔小學 王佩欣

根據經驗，一年級上冊20 以內數的認識對大部分的孩子來說都不存在問題。即便存在問題，在實物手指和腳趾的幫助下也不是什么大問題。不過到了一年級下冊，當數字從20 一下子增大到100，進入百以內數的認識時，不少孩子頓時變得手足無措。

如何幫助孩子更好地克服這個問題并為學生今后的數感發展奠定基礎，筆者認為關鍵在于數的認識之初要做到以下幾點：

一、豐富感性認識

《數學課程標準（2011 版）》明確指出：幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標。數學基本活動經驗的積累絕不是靠教師兩張嘴皮一張一合就能使學生獲得的，特別是我們面對的是一年級的孩子，他們更需要在“做”的過程和“思考”的過程中積累數學活動經驗。

孩子原先已經有了20 以內的數數基礎，在這個基礎上，我們可以給孩子提供數目不同的學具（回形針、小棒、鉛筆、黃豆等等），學生每兩人一袋，相鄰兩桌的學具種類和個數都不同。先讓孩子們猜一猜、估一估一共有多少個，并和同桌交流，“數一數，比一比同桌兩個人誰估得更準？”

學生自然而然就開始數數了，不過僅僅有20 以內的數數基礎，絕大部分孩子都是“1 個1 個地數”，難以呈現數數的多樣化，更談不上優化，怎樣具體落實本節課的教學并促進學生數感的發展？

二、深化感性認識

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。直截了當地告訴一年級的孩子，要10 個10 個地數更好，孩子顯然是接受不來的，怎樣讓孩子自己愿意10 個10 個地數？幫助孩子初步建立“十”這個概念是這節課的關鍵?！巴瑢W們都數得很認真，也都說得很好，不過你們數過后的回形針、小棒、鉛筆、黃豆豆一堆一堆地放在一起，你們同桌兩人知道，別人可不知道，你們能想一個辦法，讓其他人一眼就看出一共有多少個嗎？”拋出問題引發孩子思考，孩子邊想邊動手擺，有的還互相探討起來了，學生慢慢能說出5 個5 個地數，10 個10 個地數，并且對比出10 個10 個地數比5 個5 個地數更好，別人更容易看出一共有多少個。

三、提高理性認識

孩子發現10 個10 個地數更快，這節課的任務已經完成一半！“祝賀你們，接下來請你們根據剛剛我們的發現，再數一數?！边@次，孩子們迅速地動起來了，很快就數出了學具的個數，有的說剛才數錯了，一共有98 而不是97，有的說一共有104 不是100……

“同學們，這節課我們要學習和認識100 以及100 以內數，有誰數的剛剛好就是100 的？”

只有2 個孩子舉手（我只準備了1 袋剛好是100 個學具），其他人有點失落了，這時我進一步追問：“只有他的正好是100 個，那你們怎么得到100 個呢？”

“我有98 個回形針，再給我2 個就是100 個了?！?/p>

“我只有88 根鉛筆，再加上12 根也是100 根?！?/p>

“我的小棒比100 還多，有104 根，拿走4 根就是100 根?！薄?/p>

孩子們將自己手上的學具個數與100進行對比，觀察思考得出“不夠100 個的再加上幾個，比100 多的就去掉幾個”，不僅認識了百以內數的聯系，還在數數和加減中建立了“百”這個數位。

四、玩轉理性認識

興趣是最好的老師，在教學的最后利用小游戲調動學生的積極性，有效促進課堂教學的深入和學生數感的發展。

1.數數接龍，從1數到35，從25數到41，從54數到83（逢十不數，10 拍一下，20 拍兩下，以此類推）。

2. 5 個5 個數到100。

3.從學具中快速數出80 個（保證每一組都能完成）。

數感的發展是學習的核心，發展學生的數感不是一朝一夕的事，它貫穿整個數學教學過程，包括數的認識、計算和解決問題，特別是小學階段數的認數之初，并以一年級為起點。

我們需要精心設計教學活動，給孩子提供各種各樣的學具，通過數一數、比一比等環節豐富孩子的感性認識，并引導孩子逐步上升到理性認識，在孩子腦中初步構建起“十”的概念，認識到10 個一是1 個十，10 個十是1 個百。隨著年齡的增加，孩子思維的深度和廣度也有了一定的提高，在二年級下冊萬以內數的認識時，整體思路不變，通過數、擺等豐富孩子的感性認識，教師不一定像一年級那樣準備這么多學具，但仍需以6 人小組到8 人小組為單位，為孩子準備學具，只有孩子的感性認識足夠到位才能慢慢上升到理性認識。

總之，關于數的認識，要以感性認識為基礎，兒童學習數學必須從他們身邊熟悉的事物入手，積累了一定的數學活動經驗后，逐步抽象出數學的本質。