順應學生思維 錯誤依然精彩
——以分數教學中的約分教學為例

廣東省深圳市寶安區弘雅小學 楊群艷

《小學數學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。然而，在獨立思考、主動探索、合作交流的過程中，學生總會不可避免地出現這樣或那樣的錯誤，使教學陷入困難境地。

實踐證明，對于數學教學中學生出現的錯誤，一方面教師要有充分的心理準備，既要有接納學生錯誤的胸懷，又要有對學生錯誤的理解和包容的心態，這樣學生才會敢于表達自己真實想法，才會樂于展現自己學習過程；另一方面，教師要及時發現、分析學生的錯誤，及時將錯誤信息變成有效的教學資源加以利用，使課堂變得更加精彩。下面以北師大版五年級上冊“約分”教學為例，談談如何有效利用課堂錯誤使“約分”的過程變得精彩有效的。

【教學片段】

師：對于《約分》知道了多少？

生1：約分就是將大分數變成小分數。

生2：約分的依據是分數的基本性質。只是分數單位小了，分數的大小不變。

學生自由插話：分數單位應該變大了，不是變小了。

生3：約分要將分數的分子、分母同時乘或除以同一個數。

話題打開，學生便自由發言起來：

“這個數不能為零?！?/p>

“既然要將大分數變成小分數？肯定不能乘?！?/p>

“約分只能除不能乘，否則怎么變小呢？”

“絕對不能乘，只能除?！?/p>

“約分就是用分子和分母的最大公因數去除分子、分母?！?/p>

“不一定要用最大公因數去除，只要是它們的公因數都可以?！?/p>

師：看來大家意見還是不一啊。

此時我充分發揮教師的主導作用，將學生的精力集中過來。通過引導與點撥，一步一步地從化簡分數的具體過程中抽象出約分的概念，使學生感知知識的形成過程，接著讓學生紛紛把書打開，自我看起書來，不少同學看著看著，又不自覺地討論起來——

“同時除以分子分母的公因數?！?/p>

“分數值不變?！?/p>

“約分要將分數的分子分母同時除以它們的公因數，不能乘?！?/p>

“約分只是將分子和分母變小了，分數值沒有變?！?/p>

“約分不一定非得拿最大公因數去除，如果用最大公因數去除，一次就可以約到最簡，如果不用最大公因數去除，可能要約幾次才能到最簡分數?！?/p>

學生通過看書、討論，終于對約分的概念有了全面、準確的理解——“約分就是把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變?！?/p>

回顧以上教學過程，學生在老師的誘導下，不知不覺地經歷了獨立思考、主動探索、合作交流的過程，使抽象的概念學習在融洽的課堂氣氛中很快達到了理解和掌握的目的。

由此可知，在數學教學中將學生錯誤變為有效教學資源，應注意以下幾點：

一、注重課堂交流

在數學概念教學中，一定要從學生的認知發展規律出發，及時抓住學生出現的各種錯誤，不斷調整教學思路，多層面、多角度地為學生搭建自主交流、不斷思考、逐步驗證的平臺，給學生足夠的時間讓學生在充分的交流、思索、驗證的過程中，認識概念，理解概念，完善自己對概念的感悟和內化，并逐步把握概念的本質特點，進而讓學生樂在交流中，樂在思考中，樂在數學的成長中。

二、運用“裝傻”策略

對于學生探索、交流中出現的錯誤，教師不必急于糾正或制止，要能夠揣著明白裝糊涂，要故意裝著沒聽懂，順應學生思維，引導學生去復述，去補充，讓學生在交流中促進深度思考，促進學生之間的深度互動。如果教師馬上幫助他們糾正，就會錯過一個個精彩的辯論和思維交鋒的絕佳時機，就會沒有學生思維的逐步完善，自然也就沒有學生對數學知識的清晰認知、深入理解和深刻把握。

三、遵循認知規律

數學知識的學習和數學技能的形成，往往需要調動已經積累的數學基本經驗，需要運用已有的知識去探索解決新的問題的思路，學生在頭腦中雖然有一定的數學思想，但是如何有效地給予準確概念，與學生的已有基礎有關。教學中，教師應當遵循學生的認知規律，教會學生認真研讀教材，緊扣教材的重點、難點，在學生的疑惑處、思維轉折處引導學生互相探討，這樣才能最大限度地使課堂煥發生命活力。

做一個善于變課堂錯誤為有效教學資源的教師，巧妙地把錯誤問題“還給”學生，讓學生自己在不斷地交流、不斷地更新、完善自己的認識、理解的過程中，去自我認識錯誤，糾正錯誤，最終消解錯誤，并達到學習發展的目標，至此，錯誤便成了課堂的精彩所在。