基于進化博弈的水利工程施工安全監督管理探究

何幫志

(新疆三河建設工程有限責任公司，新疆 阿克蘇 843000)

水利工程相對于其他工程具有規模大、施工周期長、施工工藝復雜以及涉及較多的施工單位等特點，在實際工程建設中，工程業主方、施工單位以及監理單位往往只注重利益的獲取，這就為水利工程施工帶來了極大的安全隱患。因此，通過進化博弈實現良好的水利工程施工安全監督管理，對于水利工程建設具有重要的作用及意義。

1 進化博弈理論概述

進化博弈理論又被稱為演化博弈論(Evolutionary Game Theory,EGT)，最早有據可查是由生物學家Lewontin在19世紀60年代應用于生態問題的研究，而進化穩定策略(Evolutionary Stable Strategy,ESS)則是Smith and Price在1973年首次提出，由此標志著進化博弈理論的形成。EGT是指由不同參與的主體之間在相互制約的情況下，所得到的符合各方意見的決策。目前，對于EGT的研究可以分為3個階段：第一階段是生物學家在動植物研究方面所建立的EGT模型；第二階段是生物學家通過研究不斷地完善EGT的相關界定與內容；第三階段是經濟學家將生物學中的EGT理論運用到經濟行為的研究之中。到目前為止，GET理論已經在生物學、經濟學領域中得到廣泛的應用。

我國在EGT方面的研究起步較晚，尤其是將EGT運用在水利工程施工安全監督管理方面。EGT在決策制定過程中，主要側重于多方的平衡協作，并且在項目全壽命周期中也會顯示出各方完全信息動態博弈。通常水利工程項目是由不同的施工單位共同承建，而為了能夠保障工程的施工質量，工程業主方將會采用第三方工程監理單位進行施工的監督、審查。在水利工程中，監理方作為一定限制理性組織，是以傾向自身有利條件作為決策的依據，這種情況將會造成項目業主方產生一定的損失，如施工方在建筑過程中弄虛作假，而監理單位若以之營私舞弊，則會嚴重損害業主方的利益。尤其是在水利工程項目中通常具有較多的單位參與，傳統的安全監督管理方式已經無法滿足實際需求，本研究將根據EGT的相關理論，探究水利工程施工中存在的安全監督管影響因素以及施工安全監督管理進化穩定策略，以實現施工中各方的穩定行為狀態，分析項目施工中安全中的博弈狀態。

2 EGT模型構建

2.1 EGT模型中因素的假設

1) 博弈主體的假設。EGT中參與的博弈方需要具有一定限制理性，并且他們之間不能具有利益的一致性。水利工程項目是由不同的施工單位共同承建，參與方眾多，經過考慮后，本研究將施工方與監理方作為博弈的主體，這由于監理方與施工方不會產生直接的利害關聯，二者之間不會出現尋租之類的問題。

2) 策略制定的假設。由于博弈的雙方具有一定限制理性，因此建設方與監理方各自具有追求利益最大化的目標，通過將雙方的博弈策略轉化為具體行為：將監理方的策略設定為A1={實施監督管理/監督管理不作為}；施工方策略設定為A2={正常施工，不正常施工}。

3) 得到利益假設。參與博弈的各方進行活動的目標以及實施的方式受博弈結果導向，也就是在博弈得到的利益。在本次研究中監理方得到利益假設為：若監理方正常收入為I1，在實施有效監督管理的條件下施工方的成本投入為C1；若施工方未按照規范流程進行施工時，監理方在實施有效監督管理時將會產生一些失誤率e(監理方在有效監督管理中未及時發現施工方問題造成的處罰，也就是經濟損失F1)；當施工方未進行正常施工并被監理方發現時，監理方將得到一定的經濟獎勵R1。施工方得到利益假設為：施工方的施工收益I2，按照規范流程進行施工的成本投入C2，監理方執行監督管理期間施工方依照規范流程施工并無工程事故發生將會得到一定的經濟獎勵R2；施工方未按照規范流程施工并被監理方發現，無論是否造成工程事故的發生均會受到經濟懲罰F2。在本次研究中,將設定施工方會按照規范流程進行施工并未發生任何的安全事故。

4) 博弈動態過程。由于本次研究中參與博弈的雙方具有一定限制理性，二者之間隨機配對進行博弈，并且雙方之間在工程中得到的利益具有顯著的不對稱性，因此研究中博弈動態過程為非對稱博弈分析。

2.2 模型構建

根據EGT模型中因素的假設，可以得到水利工程監理方與施工方所得利益關系，見表1。

表1 監理方與施工方所得利益關系

設定監理方能夠實施有效的監督管理的占比為x，而未進行有效監督管理的比例為1-x；施工方能夠按照規范流程進行正常施工的占比為y，而未按照規范流程進行的施工占比為1-y。那么監理方在實施有效的監督管理情況下獲得的收益為：

u1z=(I1-C1)y+[e(I1-C1-F1)+(1-e)(I1-C1+R1)](1-y)

(1)

監理方在未進行有效監督管理下獲得的收益為：

u1n=I1y+(I1-F1)(1-y)

(2)

監理方所獲得的平均收益為：

(3)

建設方在監理方進行有效監督管理情況下的復制動態方程：

(4)

建設方在監理方未進行有效監督管理情況下的復制動態方程：

=y{u2z-[yu2z+(1-y)u2n]}

=y(1-y)[(1-e)(R2+F2)x-C2]

(5)

3 EGT模型分析

3.1 監理方ESS分析

若C1

圖時的ESS

x1=0，x2=1時F(x)將具有兩種穩定狀態：

x1=0，x2=1

F(x)的一階導數計算為：

(1-2x)[(1-y)(1-e)(R1+F1)-C1]

(6)

F′(x1=0)=(1-y)(1-e)(R1+F1)-C1>0

(7)

F′(x2=1)=-(1-y)(1-e)(R1+F1)+C1<0

(8)

由上可知，當F(x)的兩個穩定狀態為ESS則會得到F′(x)<0，因此x2=1可演化為ESS，見圖2。

圖時的ESS

圖時的ESS

3.2 施工方ESS分析

若C2

3.3 博弈參與方的聯合ESS分析

將上述博弈雙方復制動態方程進行聯立后可得到5個均衡點。博弈雙方5個均衡點的ESS分析結果見表2。

表2 博弈雙方5個均衡點的ESS分析結果

由于方程中所涉及的系統均衡點無法判斷是否為系統的穩定點，因此均衡點的最終ESS將采用雅克比矩陣進行驗證：

-x(1-x)(1-e)(R1+F1)(1-2y)[(1-e)(R2+F2)x-C2]

(9)

Tr(J)=(1-2x)[(1-y)(1-e)(R1+F1)-C1]+(1-2y)[(1-e)(R2+F2)x-C2]

(10)

因此可以得到，R1C1,F1>C1,R2>C2,F2>C2。

由上述分析可以得到監理方與施工方中3個ESS：x=0，yi=0；x=0，yi=l；x2=1，y2=0。

4 仿真驗證

為了驗證水利工程監理方與施工方進化博弈過程的正確性，將利用Matlab對影響博弈參與方的因素進行數值變量的過程仿真模擬：

將e=0.2，R1=5，R2=7，C1=3，C2=4，F1=4，F2=5，代入到式(4)、式(5)：

F(x)=x(1-x)[(1-y)(1-0.2)(5+4)-3]=x(1-x)[7.2(1-y)-3]

(11)

F(y)=y(1-y)[(1-0.2)(7+5)x-4]=y(1-y)[9.6x-4]

(12)

1) 監理方實施有效的監督管理情況下的比例分別取值為x=0.7、x=0.3，因此施工單位選擇按照流程規范正常施工策略隨時間推移的演變過程見圖4。

圖4 施工方選擇按照流程規范正常施工策略隨時間推移的演變

由圖4(a)可以發現，監理方策略選定x>0.5時，施工方不同按照規范流程施工策略比例下均會約束到1，也就是施工方將會采取按照規范流程進行正常的施工；由圖4(b)可以發現，監理方策略選定x<0.5時，施工方不同按照規范流程施工策略比例下均會約束到0，也就是施工方將會選擇不會按照規范流程進行施工。

2) 施工方實施按照規范流程正常施工策略比例分別取值為y=0.7、y=0.3，因此監理方在不同比例的實施監督管理情況下的動態博弈過程見圖5。

圖5 監理方在不同比例的實施監督管理情況下的動態博弈過程

由圖5(a)可以發現，施工方策略選定y>0.5時，監理方不同實施監督管理策略比例下均會約束到0，也就是監理方將會采取監督管理不作為行為；由圖5(b)可以發現，施工方策略選定y<0.5時，監理方不同實施監督管理策略比例下均會約束到1，也就是監理方將會采取有效的監督管理。

3) 博弈參與方之間產生的進化博弈動態過程見圖6。

圖6 博弈參與方的進化博弈動態過程

根據圖6可知，水利工程施工中各參與方之間的進化博弈是始終處于一種動態的過程，在此過程中參與的雙方均會依據彼此所選擇的策略來改變自身策略的選定。

5 安全監督管理問題的應對措施

通過上述分析后可知，若要確保水利工程中施工項目的施工安全，需要保證施工方與監理方進行有效的參與，并未有偷工減料、消極怠工、弄虛作假的情況發生。因此，水利工程施工的安全監督可采取下列的措施：

5.1 保證監理單位安全監督工作的有效性

5.2 有效控制施工方施工現場的施工安全

6 結 語

進化博弈以有限理性的參與人群體作為研究對象，采用動態分析方法將各類影響因素納入考慮范圍，以系統觀點來觀察群體行為，從而提出針對性改善策略，有利于提高水利工程安全監督管理水平，杜絕或減少安全事故。