車載SOFC-蓄電池混合動力系統設計與性能分析

馬帥，胡笑穎，王曉東，朱雁軍，趙瑩，王孝強，董長青

(1.華北電力大學生物質發電成套設備國家工程實驗室，北京 102206；2.國能生物發電集團有限公司，北京 100052)

面對日益嚴重的能源危機與環境污染問題，大力發展交通運輸領域中的新能源已成為各國能源結構轉型的重要戰略之一。固體氧化物燃料電池(SOFC)是一種高效、環保的新能源發電裝置，由致密的釔穩定氧化鋯電解質和多孔鎳基陽極以及鈣鈦礦基陰極組成[1]，將儲存在燃料和氧化劑中的化學能在中高溫下直接轉化為電能，具有接近60%的發電效率以及良好的燃料靈活性[2]。然而運行溫度高、啟動時間長的SOFC系統曾被認為不適合移動源的應用，隨著低溫SOFC性能的提高與快速啟動技術的改進，SOFC在運輸中的潛力也隨之顯現[3-8]。

SOFC-蓄電池混合動力系統克服了單一燃料電池動態響應慢、蓄電池能量密度低的缺點，降低了動態響應要求，已成為國際船舶、航空企業的競爭焦點[9-15]。而車載SOFC動力系統因其對輕量化、響應速度具有更高要求，目前仍處在可行性分析階段。Brett等[16]提出一種概念式SOFC混合動力系統結構，從技術性分析了該系統在不同循環工況下的可行性?；谠摻Y構設計，Aguiar等[17]從經濟性開展了可行性分析，證明了SOFC汽車在長時間行駛中具有經濟上的優勢。Bessekon等[18]建立了一種簡化的SOFC-蓄電池系統模型，仿真結果的續駛里程比電動汽車增加了94 km。目前缺少對SOFC-蓄電池混合動力系統的參數設計與性能的研究。

基于此，本研究以Nissan e-NV200電動汽車為原型，在復雜多變邊界條件下，開展了對SOFC-蓄電池混合動力系統的設計與性能分析，以展現增程式SOFC汽車的應用前景。

1 混合動力系統結構分析

混合動力汽車結構主要分為串聯式、并聯式以及混聯式。由于蓄電池具有比SOFC系統更快的響應速度和更輕的體積自重的優勢，因此，本研究提出了串聯式SOFC-蓄電池混合動力系統結構，工作原理見圖1。

圖1 SOFC-蓄電池混合動力系統構造原理

當車輛處于常規狀態運行時，主要由蓄電池來持續提供功率；當車輛處于加速或爬坡等功率需求相對較大的情況時，SOFC起到增程器的作用，與蓄電池共同對外輸出功率；當車輛處于減速制動時，蓄電池通過電機來回收制動過程中由機械能轉換的電能，提升整車的效率。該混合動力系統結構整體簡單，布置靈活，同時SOFC在運行過程中對蓄電池進行充電，彌補了電動汽車續航能力差的缺點，縮短了系統的能量補給時間。本研究以首臺SOFC汽車的原型Nissan e-NV200作為基礎車型[19]，其主要參數見表1。

表1 原型汽車主要參數

2 多變邊界條件分析

2.1 工作模式分析

蓄電池工作在較高及合理的SOC值范圍內能夠充分發揮電池的性能，同時避免過度充電和過度放電。因此，本研究中混動系統SOC參考工作區間在[0.4,0.8]，有效電池容量為40%，在該區間內電池能滿足生命周期內的行駛需要。根據蓄電池的SOC狀況及目標功率需求，并結合SOFC與蓄電池的各自特點，提出了5種工作模式(見表2)。

2.2 純電動行駛距離

純電動行駛距離由電池的容量所決定，行駛里程越長，燃料經濟性越好，但電池容量和整車成本也隨之增加，因此除了對電池的SOC值和容量有一定要求外，還要限定純電動行駛距離以滿足日常出行的需要。根據美國、中國等5個國家交通局數據統計可知，約80%以上人口出行都集中在40 km范圍內[20]。本研究將純電動行駛距離設計為以60 km/h的等速工況行駛40 km，能夠滿足絕大多數日常的出行要求。

2.3 燃料箱容量

燃料箱的容量不僅決定著整車結構設計、整車質量，同時決定著整車的續駛里程。根據7個國際知名汽車廠商的油箱容量可知[21]，家用汽車的油箱容量一般在45～70 L。由于SOFC作為汽車動力的輔助能源，故本研究將燃料箱容量Vfuel的邊界條件設定在10～60 L，能夠滿足作為汽車增程的需要。

2.4 動力源質量

動力源的質量不僅決定著整車的動力性能，還是決定整車成本的關鍵要素，因此汽車的輕量化要求成為汽車設計的一個重要原則。Nissan e-NV200配備的24 kW·h和40 kW·h的動力電池平均100 km電耗為16.5 kW·h[22]，參考電動汽車100 km能耗標準，其對應的汽車整備質量范圍為1 430～1 540 kg。為保證SOFC-蓄電池混合動力汽車的性能，同時滿足汽車輕量化設計的要求，動力源的質量應滿足1 207.5+Mb+MSOFC+Mfuel≤1 540，即Mb+MSOFC+Mfuel≤332.5。其中Mb表示動力電池的質量，MSOFC表示SOFC的質量，Mfuel表示燃料的質量。

2.5 動力源功率需求分析

當前較為成熟的汽車循環測試工況主要來自歐洲、美國和日本3個地區，其具體的適用條件及測試參數見表3。市區內的工況平均車速主要在40 km/h以下，而以高速行駛為主的HWFET工況平均車速為77.4 km/h。

基于Nissan e-NV200的汽車參數，在滿載條件計算了不同工況下所需的最大功率和平均功率(見圖2)。市區和綜合路況下的平均行駛功率主要在4.5 kW以下，且公路循環工況下對平均功率需求要明顯高于市區平均功率。因此當SOFC處于低速行駛的獨立驅動模式時，其輸出功率應不低于4.5 kW。

表2 SOFC-蓄電池混動系統工作模式

表3 不同循環工況下的參數

圖2 不同工況下所需的最大功率和平均功率

3 混動系統參數設計

參數匹配設計是混動系統汽車開發的基礎，其匹配結果直接影響著整車的動力性和經濟性。車載SOFC動力系統的優化設計原則是基于當前技術，能夠滿足多變邊界條件的最小動力系統配置。建立SOFC混合動力系統最小優化程序包括輸入變量、目標函數和邊界約束條件函數。

輸入變量：P為SOFC系統的功率，W為蓄電池系統的能量，V為油箱容量。

目標函數Md：為了實現SOFC動力系統的輕量化設計，減少動力系統的成本，以乙醇作為燃料，將整車的最小質量作為目標函數。

(1)

式中：κbat為電池系統的比能量密度；λSOFC為SOFC系統的比功率密度；ρethanol為乙醇的密度。

邊界約束條件函數：根據汽車的工作模式與多變邊界條件分析，對輸入變量進行約束條件的設定。當工作模式為蓄電池獨立驅動模式時，以汽車動力性為目標，對蓄電池能量W的約束函數fcon1為

(2)

式中：Pbat_max為電池所提供的最大功率；σbat為電池的比功率密度；ηT為電機傳動效率，取值0.9；λ為電機過載系數，取值2；ηm為電機輸出效率，取值0.9；Pdrive為電機驅動功率。則fcon1為

(3)

當蓄電池為驅動模式以60 km/h等速行駛時，蓄電池能支持的最大行駛距離為167 km，故蓄電池W的約束函數fcon2為

(4)

當工作模式為SOFC-蓄電池混合驅動模式時，以60 km/h的等速工況行駛600 km，蓄電池能量W與油箱容量V的約束函數fcon3為

(5)

式中：ESOFC=ηSOFCVρethanolLHVethanol·0.28；ηSOFC為SOFC系統效率；LHVethanol為乙醇低熱值，取值為26.8 MJ/kg；t為車輛行駛時間。

基于純電動行駛距離分析，SOFC系統為蓄電池充電至少保證以60 km/h的等速工況行駛40 km，得到約束函數fcon4：

(6)

基于動力源質量分析，得到約束函數fcon5：

(7)

基于燃料箱容量分析，得到約束函數fcon6：

10≤V≤60。

(8)

基于動力源功率需求分析，得到約束函數fcon7：

P>4.5。

(9)

綜上可以得到SOFC動力系統的最小優化函數為[Md]=fmincon(P,W,V,fcon)。

問題轉化為有約束的線性優化問題，利用Matlab軟件求解得到：蓄電池系統的能量W為21 kW·h，保證系統能量供應滿足汽車運行工況，整個計算過程的能量傳遞效率按照最低的90%計算，蓄電池的能量約為23.3 kW·h。油箱容量V為22.0 L，汽車總質量Md為1 530.2 kg，SOFC系統的功率P為4.5 kW，但由于動力系統還需為其他輔助設備進行功率供應，故SOFC系統功率至少為5 kW。

4 關鍵部件模型建立

Advisor是基于Matlab/Simulink軟件環境開發的高級車輛仿真軟件，采用了以后向仿真為主、前向仿真為輔的混合仿真車輛，降低了仿真計算量，提高了運算速度，同時保證了仿真結果的精度。

4.1 燃料電池模型

Advisor軟件中沒有現成的SOFC模型，而燃料電池模塊中的功率-效率曲線模型僅需要提供燃料電池系統的輸出功率與效率之間的關系，不需要關心燃料電池具體的工作特性?；诖?，對SOFC模塊采用功率-效率曲線模型進行二次開發，實現SOFC動力系統在Advisor中的調用。

當汽車處于混合動力狀態時，SOFC的輸出功率可由式(10)推得：

PSOFC=Pmax-Pbatηb-Paux。

(10)

SOFC的效率與燃料自身的性質和輸出功率有關：

(11)

Nissan e-bio 燃料電池汽車的SOFC動力系統是由AVL公司提供，基于AVL公司現階段及未來發展目標[23]的相關數據，利用Matlab軟件進行數據擬合，并外推得到SOFC系統輸出功率與效率的關系(見圖3)。如圖3所示，與Advisor軟件中提供的以汽油為燃料重整的PEMFC系統相比，SOFC系統顯示了更高的效率。

圖3 SOFC系統與PEMFC系統的功率-效率圖

4.2 蓄電池模型

動力電池參照Nissan原型純電動車動力電池組的參數[24]，采用的單節電池容量為32.5 A·h，標稱電壓為3.75 V，一個模塊含有4節電池，共48個模塊，標稱電壓為360 V。單個電池模塊的開路電壓和內阻見圖4。較小內阻的Nissan電池展現了較好的性能。

圖4 Nissan電池的電阻、電壓參數

采用Rint理論模型來實現對蓄電池的建模，將其看成理想的開路電壓和內阻串聯的等效電路，并基于當前SOC值、溫度值及功率需求來計算等效電路的開路電壓和內阻。

電池的最大輸出功率與需求功率為

(12)

Preq=VocvI-I2R。

(13)

式中：Vocv為開路電壓；Rdischarge為放電電阻；I為蓄電池電流。

基于Rint模型，SOC可以簡化為

(14)

式中：Cmax為電池最大容量；Cused為當前有效容量。

4.3 能量管理策略模型

當前燃料電池混合動力系統的控制策略主要為串聯恒溫器型控制策略和功率追隨控制策略。串聯恒溫器型控制策略利用動力電池的SOC來確定燃料電池系統的開關，運行中未考慮蓄電池的狀態，造成充放電效率不高，SOC閾值設置不合理還會造成燃料電池反復啟停，影響其使用壽命。功率追隨控制策略則根據車輛行駛中的功率需求范圍和動力電池的SOC值來控制燃料電池的啟停和輸出功率，適合本研究所提出的混動系統工作模式。為了能夠充分發揮蓄電池的動力性能，延長蓄電池的使用壽命，高效、合理地控制SOC范圍，對功率追隨控制策略模型中的SOFC啟動模塊進行修改，調整為當SOC值低于設定的上限值時，SOFC模塊開始啟動。

5 仿真驗證與討論

5.1 SOFC汽車性能分析

利用Advisor仿真平臺，對二次開發的SOFC汽車模型在不同循環工況下進行驗證。

5.1.1工作模式驗證

設計了一個完整的測試工況，并將其命名為Trip3，具體包含3個NEDC綜合工況、2個HWFET高速工況及1個10 min靜止工況，該測試工況能夠較好地反映汽車在日常行駛過程中遇到的各種情況。如圖5a所示，循環速度曲線與實際行駛的速度曲線能夠很好地吻合，表明汽車在行駛過程中能夠很好地跟隨設計的循環行駛工況，也表明汽車運行情況正常。如圖5b所示，由于蓄電池為主要動力源，因此SOC值不斷下降。根據SOFC混動系統的工作模式及圖5c和圖5d可知，當SOC高于0.8時，蓄電池作為唯一的動力進行功率輸出，SOFC處于關閉狀態，輸出功率為0。此時工作模式為蓄電池獨立驅動模式。在功率跟隨式控制策略下，當SOC值低于0.8時，SOFC開始啟動，輸出功率逐漸增加，此時汽車處于混合驅動模式。

如圖5c所示，當汽車處于減速制動行駛時，蓄電池的功率輸出為負值，表明此時蓄電池處于再生制動模式，進行反饋充電。當經過2個高速工況行駛后，汽車處于10 min的停止狀態，蓄電池SOC值有明顯的上升，蓄電池的輸出功率為0，此時處于關閉狀態，SOFC的功率輸出為正，表明此時工作模式為充電模式。經過一個完整工況的測試，仿真結果能夠與設計的工作模式基本保持一致，表明了控制策略與模型選擇的準確性，同時也證明了SOFC混動系統的可行性。

圖5 仿真驗證結果

5.1.2動力性驗證

汽車的動力性是評價汽車性能的重要指標，具體包括最高車速、加速時間和最大爬坡度等。選擇綜合性NEDC循環工況對SOFC混動系統汽車進行性能驗證，仿真結果見表4。由表4可知，SOFC混合動力系統的最高車速能夠達到157.3 km/h，能夠較好地滿足汽車的高速行駛需求，同時加速時間和爬坡度的仿真結果能夠滿足整車設計指標要求，具備較好的動力性。

表4 動力性仿真結果

5.1.3經濟性驗證

設計運行10個NEDC循環工況，為保證SOFC處于開啟狀態，電池SOC初始值設定為0.7，共行駛109 km。經濟性仿真結果見表5。由表5可見，100 km乙醇燃料消耗為3.9 L，100 km等效汽油消耗為3.8 L，遠低于中國新標準規定的100 km油耗5 L和美國CAFE標準100 km油耗4.3 L。整個運行過程中電池輸出能量為15.0 kW·h，滿足設計指標，展現了良好的經濟性。

表5 經濟性仿真結果

5.2 SOFC汽車與純電動汽車性能比較

5.2.1輸出功率

為驗證汽車輸出功率的準確性，分析了整個NEDC循環工況下SOFC混合動力系統的功率輸出情況，結果見圖6。由圖6可見，SOFC的輸出功率與蓄電池的功率之和基本等于功率總線上的輸出功率，表明所搭建的SOFC-蓄電池混合動力系統能夠運行穩定并滿足多變的負載功率需求，很好地實現了不同動力系統之間能量的動態分配。

圖6 NEDC工況下SOFC汽車的功率曲線

在同一仿真參數(除汽車質量外)、同一循環工況下，比較了電動汽車和SOFC汽車的總輸出功率(見圖7)。如圖7a所示，在整個運行工況下，兩種類型的汽車總輸出功率差別不大，由于電動汽車沒有配備SOFC動力系統，整體質量略低于SOFC動力汽車，故總輸出功率略低于SOFC動力汽車。電動汽車與SOFC混合動力汽車的蓄電池功率輸出曲線見圖7b，經過一個NEDC工況，SOFC汽車中蓄電池的功率明顯低于電動汽車中蓄電池的輸出功率，表明在行駛過程中，SOFC系統能夠提供輔助功率來起到“削峰填谷”的作用，充分發揮蓄電池的動力性能，延長了蓄電池的壽命。

圖7 電動汽車與SOFC汽車的輸出功率對比

5.2.2SOC變化

在單個綜合工況NEDC下對SOFC-蓄電池混合動力系統汽車進行SOC的仿真測試，為保證SOFC處于開啟狀態，SOC的初始值設定為0.7。如圖8所示， 經過一個仿真周期后，兩種類型汽車的SOC值均有不同程度的下降，電動汽車的SOC值從0.70下降到0.60，下降趨勢明顯快于SOFC汽車。對于SOFC動力系統汽車，在行駛過程中SOFC提供了輔助的功率輸出，因此在一定程度上平衡了蓄電池的SOC，減緩了SOC的下降速度，起到了延長行駛里程的作用。

圖8 電動汽車與SOFC汽車SOC值對比

5.2.3續駛里程

在NEDC工況下，考察了不同能量的電動汽車與SOFC-蓄電池混合動力汽車的續駛里程。如圖9所示，基礎車型的電池容量為48 kW·h，質量為1 504 kg，電動汽車的續駛里程為112.3 km，仿真結果與Nissan公司提供的112 km的測試數據相近[19]。如圖9a所示，隨著蓄電池能量的增加，電動汽車的整車質量不斷增加，續駛里程也不斷增加。當電池容量達到120 kW·h時，容量增加到2.5倍，此時整車質量為1 837.5 kg，其中電池質量增加了333.5 kg，電動汽車的續航里程約為253.7 km，續航里程增加到2.3倍。定義汽車的比里程密度為汽車續航里程的增加量與動力系統質量增加量之比，則該電動汽車的比里程密度為0.42 km/kg。SOFC-蓄電池混合動力汽車在NEDC工況下，續駛里程為240 km，與高容量的電動汽車續駛里程相近，此時整車質量為1 600 kg，SOFC汽車的比里程密度為1.33 km/kg。為了完全表征SOFC的增程作用，將SOFC汽車控制策略中SOC值的上下限全部設定為0.8，此時SOFC的極限續駛里程為306 km，能夠起到很好的增程效果，對應的比里程密度為2.0 km/kg，表明增加SOFC動力系統能夠有效地降低整車質量，增加行駛里程，起到了輕量化設計的作用。為了更好地驗證SOFC汽車的增程作用，還將兩種汽車模型運行于UDDS的行駛工況下。由圖9b可知，當電動汽車的電池能量增加到120 kW·h時，其續駛里程仍低于SOFC動力汽車。而SOFC動力汽車在極限情況下，續航里程能夠達到382 km，充分發揮了SOFC系統增加續駛里程的作用。

圖9 電動汽車與SOFC汽車的續駛里程對比

5.3 續駛里程影響因素分析

續駛里程是汽車設計過程中的又一個重要的性能指標。在綜合的NEDC循環工況下，SOC值從1完全消耗到0，SOFC混合動力系統汽車共行駛了22個工況，續駛里程為240.5 km，低于Nissan 公司公布的600 km的指標項[25]，但具體行駛時的參數Nissan公司并沒有給出。影響汽車行駛里程因素的客觀因素有車輛的滾動阻力系數、空氣阻力系數、迎風面積等，主觀因素有動力電池SOC的工作范圍、循環工況等。因此，需要開展不同參數對汽車行駛里程的影響分析，以期達到目標值。

5.3.1滾動阻力系數的影響

滾動阻力系數的變化主要體現在輪胎滾動阻力Fr的改變，即輪胎與地面接觸時材料的滯變作用產生的不對稱作用力發生變化。

Fr=Gcosαfr。

(15)

式中：G為整車鉛錘方向的載荷；α為路面傾斜角；fr為滾動阻力系數。良好瀝青路面或混凝土路面的滾動系數通常取值為0.010～0.018，因此在保證其余仿真參數不變的條件下，考察了不同滾動阻力系數對SOFC汽車續駛里程的影響。如圖10所示，隨著滾動系數的降低，整車的行駛里程有了明顯增加。與初設模型數據0.016相比，當滾動阻力系數取值為0.01時，續航里程增加了160 km。因此，不同的路面狀況及輪胎的選擇對SOFC汽車的行駛里程有較大的影響。

圖10 滾動阻力系數對續駛里程的影響

5.3.2空氣阻力系數Cd的影響

根據空氣動力學原理，作用于行駛中汽車上的分力記為空氣阻力Fw，表達式為

(16)

式中：CD為車形特征的空氣阻力系數；A為車輛迎風面積；ρ為空氣密度；v為汽車行駛速度；vr為車速與風速的和速度。當空氣阻力系數發生變化時，空氣阻力及其消耗的功率也發生變化?；?.01的滾動阻力系數，考察了不同空氣阻力系數對續駛里程的影響。如圖11所示，空氣阻力系數能夠較大地影響SOFC汽車的行駛里程：隨著空氣阻力系數的增加，行駛里程逐漸降低，當空氣阻力系數最小為0.27時，SOFC汽車的最大行駛里程可達480 km。

圖11 空氣阻力系數對續駛里程的影響

5.3.3SOC范圍的影響

功率跟隨策略將電池控制在淺循環充放電的模式下工作，能夠較好地延長續航里程及電池的使用壽命。通過選取不同SOC范圍來分析其對續駛里程的影響。如圖12所示，汽車的SOC范圍越小，SOFC汽車的行駛里程越長，當SOC的區間低于0.2時，汽車的續航里程能夠滿足600 km的目標。但是此時電池處于較高的SOC區域，輸出電壓呈指數型下降，如果此時繼續充電，容易出現蓄電池過度充電現象，影響運行安全及電池壽命[26]。因此，為保證蓄電池的使用壽命，應保證SOC處于較大的工作區間，不能單純追求行駛里程而忽略了蓄電池的使用壽命。

圖12 SOC范圍對續駛里程的影響

5.3.4循環工況的影響

在保證較小的空氣阻力系數、滾動阻力系數及合理的SOC區間下，考察了不同循環工況對續駛里程的影響。分別選取了市區工況UDDS、WLTC工況、綜合工況NEDC、60 km/h等速工況、設計的混合測試工況Trip3以及HWFET高速工況6種不同類型的行駛工況。如圖13所示，在市區UDDS工況下，SOFC汽車能夠滿足600 km的行駛目標，即使在更加嚴格的WLTC工況及連續的HWFET高速工況下行駛，SOFC汽車的行駛里程也能保證在200 km以上，充分證明了SOFC汽車在增加行駛里程方面的優異性能。

圖13 循環工況對續駛里程的影響

汽車在日常行駛過程中，除了處于連續行駛的狀態，還會出現長時間停車的模式，因此設計了一種基于3個NEDC工況加10 min休息的循環測試工況。SOC的仿真結果見圖14。由圖14可見，經過30個測試周期，汽車行駛里程超過930 km，此時SOFC汽車的SOC值仍保持在0.2以上。一方面，SOFC動力系統對蓄電池的充電作用保證了SOC的平衡，在一定程度上拓寬了汽車的行駛里程，另一方面表明此時整車的行駛里程受到SOFC汽車油箱容量的影響，在燃料充足的情況下能夠很好地保證汽車的行駛距離。

圖14 含10 min休息工況下SOC值的變化

6 結束語

SOFC運行溫度與成本的不斷降低使其在交通領域展現了一定的應用潛能。為了充分展現車載SOFC動力系統的性能，本研究基于多變邊界邊界條件，設計了SOFC-蓄電池混合動力系統，通過對Advisor軟件中關鍵部件模型的修改，開展了在不同循環工況下的仿真測試。從整車的動力性、經濟性和續駛里程等方面驗證了SOFC-蓄電池動力系統的可行性與能量管理策略的合理性。最后通過與電動汽車性能的比較及影響續駛里程的因素分析，結果表明配備24 kW·h的蓄電池和5 kW的SOFC混合動力汽車在NEDC的循環工況下，續駛里程為240 km，比同能量的電動汽車里程增加了一倍，同時通過調整SOFC-蓄電池混合動力汽車的客觀和主觀影響因素，整車能夠達到600 km續駛里程的目標，起到優異的增程作用。