基于超網絡理論的海上溢油事故應急物資區域調度

蘇 鑫, 劉桂云, 王慈云

(寧波大學 a. 海運學院; b. 浙江2011港口經濟協同創新中心, 浙江 寧波 315832)

近年來，我國沿海港口吞吐量增長迅速。巨大的港口貨物吞吐量使得沿海和港口水域的通航密度激增,通航環境日趨復雜，導致沿海船舶溢油事故時有發生。大規模的溢油事故后果嚴重，需多個沿海區域聯動應急。同時，大部分應急物資都有保質期，維護更新成本較高，存在過期浪費的情況。在發生事故時，如何整合區域的應急資源，提高區域應急物資調度效率和應急能力是亟需解決的問題。

國內外學者已對一般性的海上污染事故應急問題進行研究。MOKHTARI等[1]釆用蝴蝶結風險管理研究方法，對港口和近海裝卸站的污染風險因素進行分析。LI等[2]采用開放的空間緊急疏散設計模型，研究意外環境污染事故的突發事件應急救援問題。陳榮昌等[3]以NaviGIS平臺為基礎，研究海上重大溢油事故的5個階段輔助決策支持模塊。CHAI等[4]針對應急物資的調度問題，依據路線總長與車輛排隊時間的相互關系，提出一種基于行程估算時間的交通應急物資調度方法。劉藝等[5]基于應急管理面臨的問題和挑戰，從3個層次分析大數據背景下我國的應急管理創新問題。舒遲[6]設計智慧應急平臺框架，其核心是現代空間信息技術，包含物聯網、云計算、大數據等新技術。朱小林等[7]建立基于事件類型的應急物資與船舶分配多目標模型。

跨區域具有明顯的相對性，學者們分別從不同角度進行分析。宋子千[8]從社會學的角度進行分析;李文星[9]從政治經濟學的角度進行分析;楊妍等[10]從行政管理的角度進行跨區域的概念界定。本文所述海上區域主要指海事轄區，跨區域調度是指基于影響范圍輻射多個海事轄區的重大海上溢油事故，收集多個區域內的應急物資進行全局調度的行為?？鐓^域應急調度問題涉及不同區域的應急主體，如何實現區域之間應急物資的協調調度、如何采用定量的方法細致描述區域應急主體之間的關系都是跨區域應急系統構建中至關重要卻未能解決的問題。本文基于超網絡理論，定量描述跨區域應急物資調度運作中的內在協調機制，建立應急物資調度模型，并充分考慮路徑應急能力及其脆弱性對應急調度的影響。

NAGURNEY等[11]運用超網絡方法研究物流供應鏈問題;王志平等[12]對超網絡理論進行研究;朱莉等[13]和曹杰等[14]運用超網絡理論研究應急問題。超網絡理論打破了對一般應急網絡中關于“點”和“邊”擁有相同性質的假設，可從定量的角度表述不同主體間的相互協調機制?？鐓^域應急調度系統具有明顯的超網絡結構特征[12-13]，例如多主體性、多層級性、多準則性和協調性等。

1 海上應急物資區域調度超網絡特征

1.1 海上溢油事故特征

1.1.1突發性

海上溢油事故的發生是不可預測或很難預測的，其最直觀的特征就是突發性，事故發生之前毫無預兆或預兆時間很短,不足以立即做出應對措施。

1.1.2流動性

油污具有流動性，其在海面風、潮流的共同作用下漂移、擴散，會在短時間內流動覆蓋極大的海域面積。在發生重大溢油事故時，油污會流動,甚至影響到多個海域。

1.1.3危害性

在發生溢油事故時，油污因具有流動性,不僅影響油膜沿途濕地、生態保護區和旅游區，而且會危及分布在該海域內的取水安全；此外,其易燃易爆的特性會威脅到船員的人身安全。

1.1.4關聯性

溢油事故不僅會嚴重影響船舶安全航行，而且可能引發次生和衍生災害，進而導致多種災害發生，會關聯到多個領域。

1.2 應急物資調度特征

1.2.1多目標

應急物資的調度過程通常需考慮多個應急目標，大致可分成時間、經濟、需求滿意、安全和環境等方面。海上應急物資調度通常需綜合考慮時間和經濟2個應急目標。

1.2.2跨部門

事故種類具有多樣性，部門的管理權限也存在差異性。因此，海上溢油事故應急物資的調度具有跨部門特征，涉及海洋行政主管部門、環保行政主管部門、交通運輸主管部門和漁業行政主管部門等。

1.2.3跨區域

船舶大型化、專業化發展使得單艘船舶的燃油和貨油載量大大提高，污染事故的溢油量隨之增大。單一區域的應急物資往往不能滿足事故的應急需求，需要周邊多個區域聯合起來,協調調度應急物資。

1.2.4跨行業

當發生重大溢油事故時，污染后果的處理往往是個長期過程。此時，應急物資的調度不僅涉及到交通運輸行業，而且涉及到采購和制造等多個行業。

1.3 應急物資調度超網絡特征

跨區域海上應急物資調度系統具有典型的超網絡特征，即多主觀性、多層次、多標準和協調性。因此，可采用超網絡模型研究跨區域海上應急物資調度問題。

1.3.1多主體性

應急物資調度需要政府、市場和社會組織等多個主體共同構建應急管理體系，共同制訂實施應急調度方案；跨區域的各個國家級應急物資儲備庫、地方應急儲備庫和企業自建應急物資儲備庫都會作為應急主體參與。

1.3.2多層級性

應急物資調度體系至少涉及從出救點到需求點的兩層級調度運作，有時還要考慮碼頭作為中轉點、應急物資儲備庫成臨時倉儲點，形成的出救點、中轉點和需求點的三層級調配網絡。同時，指揮調度中心雖然不存在物資調度，但考慮到信息流的特殊性,也可將其作為最高層級。

1.3.3多準則性

應急物資的調度過程需要考慮多方面的準則，這些準則之間存在著一定的聯系、彼此之間相互影響。在不同的調度階段參考的準則不同，比如在調度初期時間的重要性是大于成本的，后期會更多地關注成本。

1.3.4協調性

不同區域、不同行業和不同部門需共同參與重大海上溢油事故應急行動，在應急指揮中心的指揮和協調下進行有效的物資調度，以便縮短應急時間,減少事故危害，并盡可能地降低應急成本。

2 海上應急物資區域調度超網絡模型

2.1 問題描述

針對海上溢油應急物資跨區域調度問題，構建一個超網絡結構，其中包括應急協調總指揮中心、區域指揮中心、出救點和受災點等4個主要層次，每個層次可有若干個節點,見圖1。為滿足應急需求，該調度系統要實現調度的總時間最短、總成本最低。

圖1 區域應急調度超網絡結構圖

2.2 模型構建

2.2.1模型假設

(1) 儲備庫中擁有各種溢油應急物資，如溢油分散劑、圍油欄和吸油氈等。將溢油應急物資分為除污物資和清潔物資2類，各儲備庫的倉儲量總和滿足總需求量。

(2) 已知受災點對應急物資的需求量。

(3) 在滿足應急能力要求和約束的條件下，將應急物資的調度時間最短和調度成本最小作為應急目標。

(4) 模型中構建的函數全都為連續可微的凸函數。

2.2.2符號說明

a為任意2點之間的連接邊，L為所有連接邊的集合，a∈L；Z為各種應急物資的集合；z為特指的某一類應急物資；fa,z為邊a上應急物資z的流量；νa為邊a的脆弱性，表現為受到人為的干擾或自然災害的影響而無法進行應急的程度，通常與無法應急所致的后果相關；Sa為邊a上資源應急能力上限；p為連接網絡中起點和終點的任意一條路徑，P為所有路徑的集合，p∈P；χp，z為路徑p上通過的應急物資z的流量，其值大于等于零；w為任意一個起、迄點對，W為所有起、迄點對的集合，w∈W；Pw為連接某個起迄點對w的所有路徑的集合，任意一條路徑p∈Pw；dw,z為某個起迄點對w之間應急物資的需求量。

2.2.3調度模型

綜合考慮時間和成本因素，區域應急調度超網絡的優化目標為調度成本與應急時間之和的值最小，即

(1)

(2)

(3)

2.3 模型求解

2.3.1超網絡模型的平衡狀態

根據模型假設中的第(4)項，本文構建的模型是具有連續可微性質的凸優化問題，凸優化問題與變分不等式問題可等價互換。復雜的超網絡問題通常采用變分不等式求解[15]，因此將模型優化目標的求解轉變為等價的變分不等式的求解問題。

定義1有限維的變分不等式問題V(F,K)，在滿足≥0、X∈K的條件下,求解1個向量X*∈K，F為給定的從K到Rn的連續函數；K為閉凸集；<·,·>為在Rn上的1個內積。[16]

(4)

當變分不等式存在唯一解時，其應是單調的，且是利普西茲連續的。

定理1式(1)～式(3)轉換變分不等式為

(f,λ,v)∈K1

(5)

式(5)中：K1={(f,λ,v)|(2)-(3),λ≥0}；λ為引進的松弛變量；(f*,λ*,v*)為式(5)的唯一解。

證明滿足式(2)和式(3)的式(1)是一個可分離凸優化問題，按定義1和引理1，可將構建的凸優化模型轉換為變分不等式(5),有

F(X)={F1(X),F2(X),F3(X)}

(6)

(7)

(8)

由計算結果可知,3個函數均為單調函數且二階導數有界;由微分中值定理可知,變分不等式是利普西茲連續的。由引理1可知,式(5)存在唯一解,可得到區域應急調度超網絡的整體平衡條件。

2.3.2求解算法

本文采用修正投影算法求解模型。修正投影算法具有良好的收斂性，廣泛應用于超網絡模型的求解中。針對變分不等式(5)，以下為求解步驟。

2.3.2.1 初始值的確定

設

(9)

式(9)中：L為利普西茲常數；Τ為變分不等式求解過程中的迭代次數，令其初始值Τ=1。

2.3.2.2 迭代計算

設(fT-1,λT-1,vT-1)∈K1解變分不等式為

(va-va,T)≥0

(10)

2.3.2.3 改進

設(fT,λT,vT)∈K1，求解變分不等式為

(11)

2.3.2.4 收斂性檢驗

對于任意給的一個ε>0，當|fa,z,T-fa,z,T-1|≤ε，|λa,T-λa,(T-1)|≤ε，|va,T-va,(T-1)|≤ε(a∈L,z∈Z)時，退出循環，得到最優解；否則令Τ=Τ+1，返回第2.3.2.2節繼續進行下一次迭代計算。

3 算例分析

3.1 算例數據

假設有A和B 2個區域，每個區域有N個應急物資儲備庫。2個區域中可能會同時發生若干個事故。在發生大型溢油事故時，受風向水流的影響,溢油會漂移擴散至大片區域，受災區域通常在救援過程中逐漸出現，不考慮其時空性,將其與溢油發生點同等對待，也可選取相對分散的N個點作為應急需求受災點。本算例為方便計算，在每個陸上區域設置2個應急物資儲備庫，在海上設置2個需求受災點。在實際應用中，應急物資儲備庫和需求受災點的個數可擴展至更大規模，跨區域應急調度超網絡見圖2。

圖2 跨區域應急調度超網絡

為方便論述，算例中不具體設置各應急目標函數ca(va，fa,1,…,fa,z)和ta(va，fa,1,…,fa,z)的表達式及其權重，只需注意在此類應用中時間成本的比重應高于調度成本的比重。直接給出ga(va,fa,1,…,fa,z)的表達式,見表1，其函數形式參考文獻[18]和文獻[19]。應急協調總指揮中心和區域指揮中心及各出救點之間沒有物資調度，因此其廣義協調成本均為0。本文將此類函數設置為滿足模型假設條件第(4)項(連續、可微和凸性)的一般簡單常用形式，具有一定的代表性。在實際事故應急中，可按照實際情況做出不同程度的改變。

表1 參數設置

為保證參數設置的一般性意義，不考慮相關參量的單位，直接采用百分制給出無量綱化的數值。例如：將應急物資分為除污物資和清潔物資2類，受災點1的需求量分別為47和49，受災點2的需求量分別為53和51；設應急路徑的能力限制Sa∈[0～100]，其值可根據實際應急物資儲備庫的供應保障能力獲得?？蓪蔽镔Y儲備庫劃分為大型、中型、小型和設備點等4個等級，分別對應100～76、75～51、50～26和25～0等4個區間，按實際儲備量作具體賦值，賦值從小到大代表該路徑的應急能力從弱到強。同樣，設應急路徑的脆弱性va∈[0～100]，其值越小代表該路徑越穩定，成本越低。在實際應急情境中,具體賦值可通過作業條件危險性評估法(Likelihood, Exposure, Consequence, LEC)確定，其基本的計算式為

D=L×E×C

(12)

式(12)中：L(0～5)為調度發生事故或延誤的可能性；E(0～4)為調度行為出現在航線繁忙、事故多發區域的頻率；C(0～5)為調度發生事故的后果。

3.2 算例求解

使用MATLAB進行迭代計算，修正投影算法中的最佳參數值，θ取為0.25，ε取為0.000 01。計算得出最優應急成本為8 575.85，每條邊的應急物資調度量見表2。

表2 應急物資調度方案

3.3 參數分析

由圖2可知:邊1、邊3、邊6和邊8為單個區域應急行為，邊2、邊4、邊5和邊7為跨區域的協調應急行為。因此，選取邊1和邊5分別作為單區域調度和跨區域協調調度的參數影響分析。

3.3.1邊的Sa變化帶來的影響

以邊1和邊5為例，分析路徑的應急能力限制對應急物資調度的影響。路徑應急能力的變化對該路徑應急成本的影響見圖3。當路徑應急能力為0時，說明其并沒有救援能力，對應的成本為0；當路徑應急能力逐漸上升時，對應的成本也逐漸上升,最終趨于固定值。由此可知：當路徑應急能力提升時，會有更多的物資從該路徑通過,導致其成本增加。同時，該路徑存在最佳調度量，當達到最佳調度量時，應急能力的提升不會繼續影響路徑的物資可通過量。此時，邊1應急能力的改變對應急成本的影響更顯著，說明區域內路徑應急能力提升會促使更多的物資通過，物資使用更傾向于區域內調度。

3.3.2邊的νa變化帶來的影響

路徑脆弱性νa的變化對該路徑應急成本的影響見圖4。由圖4可知：隨著路徑脆弱性的增大，該路徑的應急成本處于增加狀態，表明路徑越脆弱、風險越高，需付出的調度成本越高?？傮w上看，邊5的增長幅度小于邊1，說明相對于區域內部的應急路徑來說，跨區域應急路徑的脆弱性增加、風險增大時，對路徑上應急物資調度量的影響更大。

4 結束語

針對大型海上溢油污染事故后果嚴重，單一區域應急能力不足的情況，構造跨區域海上溢油應急物資調度超網絡模型，運用修正投影算法求解，并進行算例分析。研究結果表明：當區域調度路徑應急能力提升時，會有更多的物資從該路徑通過，導致該路徑的成本增加，但也存在著最佳調度量，當達到最佳調度量時，應急能力提升不會繼續影響路徑的物資可通過量。同時，路徑應急能力和脆弱性的變化對跨區域調度的影響更為明顯，只有提高應急能力、保證脆弱性的穩定,才能更好地調度跨區域海上溢油應急物資。本文在構建模型時，假設受災點應急物資的需求量已知，這在實際的事故應急中是很難實現的。因此，未來將針對災害實時變化情景下的區域海上溢油應急物資動態調度問題做進一步研究。同時，在應急時間和應急成本最優的基礎上，可考慮各類應急物資的保質期，將維護更換成本納入模型中，盡量優先使用臨近保質期的物資。