應用于激波風洞的半導體應變天平技術研究

黃 軍,邱華誠,劉施然,趙榮娟,呂治國,楊彥廣

(中國空氣動力研究與發展中心 超高速空氣動力研究所,四川 綿陽 621000)

0 引 言

高超聲速飛行器具有較強的機動性、突防能力以及較大的作戰半徑，目前已經成為21世紀各航天大國爭相發展的關鍵技術[1]。高超聲速風洞地面測力試驗是獲得各種高超聲速飛行器氣動力特性數據、評估其氣動性能的主要手段之一。激波風洞能夠模擬的總溫、總壓、焓值等參數值更高，在該類參數的模擬方面優于其他高超聲速風洞[2]；但激波風洞的有效試驗時間很短，在很短的試驗時間內準確測量飛行器模型的氣動力，是極具挑戰性的研究。

激波風洞自20世紀50年代出現以來，其測力試驗方法不斷完善，從最初的應變天平，逐漸發展至壓電天平、加速度天平和應力波天平等。受敏感柵材料靈敏度的影響，應變天平的頻響較低，大多應用于有效試驗時間較長的激波風洞。中國科學院劉云峰[3]、汪運鵬[4-5]、孟寶清[6]等在百毫秒量級的激波風洞中開展了大量應變天平測力試驗研究，在約100 ms的有效試驗時間內，天平可獲得3～4個信號周期，避免了慣性力補償，縱向氣動力測量誤差可優于1%。壓電天平出現于20世紀50年代末[7]，具有較高的頻響，能夠滿足試驗時間較短的激波風洞試驗。中國空氣動力研究與發展中心呂治國等[8]發展了多種壓電天平測試技術，采用“5+1”天平結構，在有效試驗時間僅有幾至幾十毫秒的激波風洞中測量了飛船返回艙等外形的氣動力，縱向氣動力測量誤差優于4%，并實現了較小滾轉力矩的測量。加速度天平誕生于20世紀60年代[9]，其響應時間約為0.15 ms。Menezes[10]、Singh[11]、Sahoo[12]等對加速度計天平的結構和試驗方法進行了深入研究，獲得了較好的試驗結果，縱向氣動力測量誤差在6%左右。應力波天平最早由Sanderson和Simmons于1991年提出[13]，其響應時間為0.1 ms。昆士蘭大學Robinson和Mee等[14-15]發展了多分量應力波天平；中國空氣動力研究與發展中心劉施然等[16]實現了激波風洞應力波天平測力試驗，單分量測量誤差優于10%。

在眾多激波風洞測力試驗方法中，應力波天平和加速度計天平響應時間最短，但數據處理方法和試驗裝置較常規天平復雜；壓電天平剛度較高，但受壓電陶瓷片經時穩定性的影響，天平校準和試驗的精準度比應變天平低；應變天平的測量誤差最小，但受天平剛度的影響，需要的有效風洞試驗時間較長。

制約應變天平剛度的因素主要為敏感柵材料的靈敏度。為提升敏感柵靈敏度，半導體應變計(以機械、化學等方法將單晶硅加工為絲狀或其他形狀作為敏感柵)于20世紀50年代末問世。與金屬電阻應變計相比，半導體應變計具有靈敏度系數高、機械滯后小、體積小、耗電小等優點，但其電阻溫度系數比金屬電阻應變計高出約2個數量級，大大限制了其應用環境[17-19]。隨著半導體工藝的發展，傳統體型半導體應變計溫度性能差的缺點有了改善的可能[20]。此外，利用半導體應變計靈敏度系數高的優點，可以將應變天平的設計應變降低1～2個數量級，從而提高應變天平剛度，實現在激波風洞上的應用。

本文研制了一種新型半導體應變計，改善了常規半導體應變計的溫度特性；在此基礎上，設計了一桿高頻響六分量半導體應變天平，提升了整個測力試驗系統的固有頻率。開展了天平靜態校準和激波風洞B-2標模測力驗證試驗，考核了天平的靜、動態性能。

1 半導體應變計

1.1 全橋半導體應變計

半導體應變計是利用半導體材料的“壓阻效應”來實現測量的：對半導體材料的某一軸施加載荷時，材料發生變形，電阻率變化，導致其電阻發生變化，通過恒流或恒壓供電，可將變形引起的電阻變化量轉換為電壓信號，從而實現測量。

常用的半導體應變計為體型應變計，采用柵狀半導體硅作為敏感柵材料。制作工藝如圖1所示：(1) 制作敏感柵。以切片、研磨、切小片等方法將半導體單晶硅材料按照一定的晶向加工成柵體狀。(2) 腐蝕壓焊。用腐蝕液刻蝕敏感柵上的電極并焊接引出導線。(3) 粘貼成形。將基底膠粘劑涂覆在敏感柵材料上，并加熱固化。

由表1可知，半導體應變計的靈敏度系數比金屬電阻應變計高很多，但電阻溫度系數也比金屬電阻應變計高很多。

圖1 常規半導體應變計加工工藝Fig.1 Fabrication process of traditional semiconductor strain gage

表1 應變計主要性能對比Table 1 Characteristics of different strain gages

常規半導體應變計由單個硅柵構成。為降低溫度效應，設計了一種新型半導體應變計，在單片應變計上利用4個阻值接近的硅柵組成Wheatstone全橋，如圖2所示。4個硅柵間距很小，能減小溫度梯度引起的溫差，從而達到溫度自補償的效果。

圖2 全橋半導體應變計結構Fig.2 Example of full bridge type semiconductor strain gage

1.2 應變靈敏度

應變計靜態性能測試在等強度梁上進行，如圖3所示。本文采用的等強度梁每懸掛1 kg砝碼將產生200 με的應變。在等強度梁上分別粘貼全橋金屬電阻應變計、常規半導體應變計和全橋半導體應變計，將等強度梁固定于溫控箱內，在溫控箱外利用細線或金屬絲將砝碼懸掛于等強度梁前端。

圖4為階梯加載情況下全橋半導體應變計和全橋金屬電阻應變計的輸出結果對比(圖中將加載換算為相應的應變)?？梢钥闯觯喊雽w應變計的輸出變化量遠大于金屬電阻應變計，前者的應變靈敏度系數(K=(ΔR/R)/ε)高達109，而后者僅為1.4；同時，半導體應變計的輸出結果具有很好的線性度。因此，對于相同結構的天平本體，采用半導體應變計作為天平敏感元件可以大幅降低天平的設計應變。

圖3 測試裝置Fig.3 Measurement setup for test

圖4 應變計輸出與應變的關系Fig.4 Response of strain gages under applied strain

1.3 溫度特性

通過等強度梁試驗可知：在20～60℃范圍內，單個半導體應變計在零載荷條件下的溫度漂移高達921.6 mV，零載荷條件下的溫漂為621.3% FS，電阻溫度系數為230×10-5/℃，如圖5所示；進行全橋半導體應變計設計后，其全溫區的溫度漂移如圖6所示，零載荷條件下的溫漂為5.4% FS，電阻溫度系數為3×10-5/℃，與金屬電阻應變計相當。

圖5 半導體應變計輸出Fig.5 Semiconductor strain gage output

圖6 全橋半導體應變計輸出Fig.6 Full bridge type semiconductor strain gage output

為進一步降低溫度漂移，對全橋半導體應變計進行溫度補償，其原理如圖7所示。圖中，電阻R1、R2、R3和R4為半導體應變計的橋臂電阻，電阻R0為溫度補償電阻，電阻R01、R02為零點補償電阻，補償電阻采用貼片電阻或色環電阻。

溫度補償后的全橋半導體應變計的全溫區溫度漂移如圖8所示。零載荷條件下的溫漂為0.2% FS，電阻溫度系數為0.1×10-5/℃，小載荷下半導體應變計的溫度特性進一步改善。溫度補償后的全橋半導體應變計在室溫條件下的加、卸載輸出如圖9所示。在加、卸載過程中，應變計最大滯后為-0.5636 mV，占最大載荷輸出的0.3%，零點漂移為-0.4761 mV，占最大載荷輸出的0.2%，均滿足應變天平使用要求。

圖7 溫度補償原理圖Fig.7 Schematic diagram of temperature compensation

圖8 溫度補償后的輸出Fig.8 Semiconductor strain gage output after temperature compensation

圖9 半導體應變計加載輸出Fig.9 Response of semiconductor strain gage under applied forces

2 天平設計

利用半導體應變計靈敏度系數高的優點，可將應變天平的設計應變降低1～2個數量級?？紤]信噪比等因素的影響，將天平的設計應變設為常規高超聲速風洞應變天平的1/10，如表2所示。

表2 天平設計載荷與設計應變Table 2 The range and strain design of balance

為保證天平在激波風洞有效試驗時間內能夠獲得一個以上周期的完整信號，要求整個測力試驗系統的一階固有頻率高于100 Hz。

天平元件采用常規應變天平結構，軸向力梁采用“T”型梁結構，組合梁采用五柱梁結構。以設計應變為約束條件，以變形最小為設計目標，采用最優剛度法對天平結構進行設計。天平敏感梁長86 mm，直徑38 mm。天平結構如圖10所示。

圖10 天平結構Fig.10 The structure of balance

天平六分量氣動力組合形式與常規應變天平有所區別。天平六分量氣動力組合如下：

UA=U13-U15-(U14-U16)

UN=U1-U2-(U3-U4)

UC=U5-U6-(U7-U8)

UL=U9-U10+(U11-U12)

UNb=U5-U6+(U7-U8)

UM=U1-U2+(U3-U4)

(1)

式中：UA、UN、UC分別為軸向力分量、法向力分量、側向力分量的電壓輸出；UL、UNb、UM分別為滾轉力矩分量、偏航力矩分量、俯仰力矩分量的電壓輸出。

2.1 有限元分析

為在有效試驗時間僅為十至幾十毫秒的激波風洞上實現應用，要求整個測力試驗系統具有很大的剛度。以往測力試驗系統一般由模型、天平、支桿、耳片、迎角機構等組成，為提升其剛度，將天平和支桿設計為一個整體，天平直接與固定迎角的支撐平臺連接，減少中間連接環節，并改耳片支撐為平臺支撐。

利用MATLAB、ANSYS等工程軟件對天平結構進行有限元分析。天平材料為馬氏體時效鋼，其密度ρ=7.98 g/cm3，彈性模量E=1.8725×1011Pa，屈服強度σs=1750 MPa，泊松比μ=0.3。試驗系統的模態分析如圖11所示；前六階固有頻率見表3，其中，一階固有頻率為100 Hz，能夠確保天平在十至幾十毫秒內的輸出信號具有一個以上完整周期，便于數據的后處理。

圖11 模態分析Fig.11 Modal analysis

表3 試驗系統前六階固有頻率Table 3 The first six mode frequencies of system

2.2 天平校準

在六分量天平靜校系統上對天平進行校準：通過單元校準獲得天平校準公式，通過多元校準獲得天平的綜合加載重復性及誤差。天平六分量校準結果見表4，天平綜合加載重復性達到國軍標先進指標，綜合加載誤差達到國軍標合格指標，滿足應變天平設計標準[21]。

表4 天平多元校準結果Table 4 The results of multi-component calibration

3 風洞試驗

3.1 試驗裝置

風洞試驗在中國空氣動力研究與發展中心的FD-14激波風洞上進行。該風洞是由激波管(內徑80 mm，高壓段、低壓段長度分別為7.5和12.5 m)以及相應的噴管、試驗段、充氣系統、液壓及控制系統和真空系統組成，如圖12所示。

圖12 FD-14激波風洞Fig.12 FD-14 shock tunnel

試驗模型采用B-2標模(見圖13)。該模型具有大量的試驗和計算結果[22]，因此常被作為標準模型用于新建或改造風洞的流場校測。模型總長340.65 mm，底部直徑為120 mm；材質為鋁合金，可以減少模型重量，提升試驗系統的固有頻率。模型試驗迎角為8°、10°和14°，側滑角為0°，每個狀態重復3車次。試驗流場主要參數見表5。

圖13 試驗裝置Fig.13 System for test

表5 試驗流場參數表Table 5 Parameters of flow field

3.2 試驗結果

以10°迎角為例，天平輸出信號如圖14所示(圖中Pitot為皮托壓力傳感器信號；風洞試驗有效時間約為11 ms)。從圖中可以看出：天平輸出信號與皮托壓力傳感器輸出信號跟隨性較好，且在有效試驗時間內，天平軸向力、法向力和俯仰力矩分量都能夠獲得一個以上的完整信號周期。天平法向信號的頻譜分析如圖15所示，法向力的低頻振動頻率約為91.5 Hz，俯仰力矩的低頻振動頻率約為106.8 Hz，與模態分析的結果基本相符，天平的頻響滿足要求。

圖14 天平輸出信號Fig.14 Voltage signals of balance

圖16給出了半導體應變天平和壓電天平的激波風洞測力試驗結果和數值計算結果?？梢钥闯?，半導體應變天平試驗結果與壓電天平試驗結果以及數值計算結果吻合較好，說明半導體應變天平能夠真實反映試驗模型所受到的氣動力載荷，可以用于激波風洞氣動力測量。需要說明的是：圖中氣動手冊[22]的結果為無黏計算結果，數值計算結果為層流計算結果。

圖15 法向信號的頻譜分析Fig.15 Spectral analysis of normal signals

圖16 試驗結果對比(Ma≈10)Fig.16 Comparison of the test results at Ma≈10

由圖16還可以看出，在0°側滑角狀態下，半導體應變天平試驗結果與壓電天平試驗結果、氣動手冊的規律性一致，半導體應變天平軸向力系數和壓心系數的規律性略優于壓電天平。半導體應變天平軸向力系數、法向力系數、俯仰力矩系數和壓心系數試驗結果與氣動手冊的最大偏差分別為36.60%、1.99%、1.81%和-0.17%；壓電天平軸向力系數、法向力系數、俯仰力矩系數和壓心系數試驗結果與氣動手冊的最大偏差分別為34.14%、3.20%、2.89%和-0.61%。半導體應變天平軸向力系數、法向力系數和俯仰力矩系數的不確定度與壓電天平相當，壓心系數的不確定度優于壓電天平。

試驗結果的重復性精度如表6所示。從表中可見，半導體應變天平試驗結果的重復性精度優于壓電天平，采用半導體應變天平有助于提升試驗結果精度。

表6 試驗結果重復性精度Table 6 The repeatability accuracy of results

4 結 論

在研制全橋半導體應變計天平的基礎上，在激波風洞中開展了半導體應變天平測力試驗，得到以下結論：

(1) 對于試驗時間很短的激波風洞，半導體應變計可以很好地發揮其靈敏度系數高的優勢；

(2) 在激波風洞有效試驗時間內，半導體應變天平能夠獲得一個周期以上的輸出信號，有利于數據的后處理；

(3) 與壓電天平相比，半導體應變天平在試驗結果的重復性上具有一定優勢，且軸向力系數和壓心系數的規律性略好。