基于仿真分析的渦旋壓縮機非對稱型線研究

葉 暢， 夏玉紅， 相玲玲

（1.江蘇電子信息職業學院數字與裝備學院，江蘇淮安223003；2.廣州萬寶集團有限公司研究所，廣州510130）

0 引 言

渦旋壓縮機是一種容積式壓縮機，具有高效、低噪、高可靠性、低能耗等諸多優點，廣泛運用于制冷、空調、膨脹機、真空泵等領域［1-4］。渦旋型線決定了渦旋壓縮機的幾何特性、加工性能和磨損，甚至還會影響壓縮機的容積率和效率［5-7］。渦旋壓縮機渦旋齒通常是采用圓的漸開線為型線的對稱型線［1-2］，工作時一對吸氣腔同時完成吸氣、壓縮、排氣過程，制冷劑經過遠離吸氣口的吸氣腔后需要流過半周才完成吸氣并開始壓縮，產生吸氣過熱，絕熱效率低。為了提高壓縮機的使用性能，有必要對渦旋型線進行改進設計。Morishita等［8］主要研究了市場上廣泛運用的對稱型線，并通過數學模型對型線進行了建模分析；YU［9］分析了對稱型線渦旋壓縮機工作時的熱力特性，并通過熱力模型的建立優化其結構；候才生等［4］提出了自己優化設計的新型型線——組合編碼的變截面渦旋型線。劉強等［10］提出了新型漸變壁厚渦旋線。目前各種型線的壓縮機，吸氣過熱等問題仍沒有得到很好的解決，本文設計一種新型的非對稱型線，為渦旋壓縮機性能的提高提供可能性。

1 非對稱渦旋型線

1.1 工作原理

實際工作中，制冷劑由低溫低壓壓縮成高溫高壓氣體，整個壓縮過程是在運動渦旋盤和固定渦旋盤上漸開線齒型之間的壓縮腔體內完成的。型線分為對稱型線（180°對稱分布）和非對稱型線（非180°對稱分布），主要區分依據壓縮腔體是否呈180°的對稱分布［11］。對稱型線工作原理如圖1 所示。

對稱渦旋型線壓縮機吸氣容積為［12］：

式中：n為渦旋圈數；θs＝［n －int（n）］×360 為最大密閉角，（°）；P為渦旋節距，mm；h為渦旋齒高度，mm；t為渦旋齒厚，mm；λdn2為運動渦旋盤內線結束角，rad；α為型線夾角，rad。

相比對稱型線，非對稱型線工作原理如圖2 所示。

圖2 非對稱型線工作原理示意圖

工作中將兩個吸氣腔吸氣過程錯開，并合理設計吸氣口位置，充分利用空間，減小渦旋盤徑向尺寸，以減少吸氣的無效過熱損失，提高吸氣比容。這種新型型線的結構設計，直接避免了渦旋壓縮機吸氣過熱損失問題。

非對稱型線壓縮機吸氣容積為［12］：

1.2 方案設計

運動渦旋盤和固定渦旋盤其型線均按照非對稱型線漸開線展開。

（1）對稱型線容積。兩吸氣腔容積均為：VS1＝VS2＝18.806 6 cm3，總吸氣腔容積VS＝37.613 2 cm3，運動渦旋盤內線結束角λdn2＝20.079 1 rad。

（2）非對稱型線容積。吸氣腔1 容積為：V′S1＝20.822 7 cm3，吸氣腔2 容積V′S2＝16.790 2 cm3，總吸氣腔容積V′S＝37.612 9 cm3。動渦旋盤內線結束角λdn2＝19.554 9 rad。對稱和非對稱型線容積示意圖分別如圖3、4 所示。

圖3 對稱型線容積示意圖

圖4 非對稱型線容積示意圖

由表1 對比數據可知，在吸氣腔容積均為37.61 cm3／rev的條件下，非對稱型線運動渦旋盤內線結束角更小，定盤外徑結構更小。動盤內線結束角減小了0.524 2 rad。

表1 對稱和非對稱型線相關結構參數對比

1.3 計算流體動力學仿真分析

渦旋壓縮機工作過程中渦旋盤的溫度分布，對渦旋齒工作腔內氣體增壓過程和受力變形影響極大。通過建立壓縮機對稱渦旋型線溫度分布模型，分析模型總結出針對渦旋齒所接觸的氣體溫度變化的周期性規律，計算出吸氣渦旋齒壁的等效溫度，確定對流換熱模型，得到關于渦旋齒壁面溫度的分布，以此為熱邊界條件得到渦旋盤固體溫度分布規律，進一步的計算對稱型線的吸氣預熱的增加溫度［13］。

對稱型線壓縮機產生吸氣過熱如圖5 所示，針對圖中所標出吸氣過熱區域，選取吸氣結束的瞬時位置（抽取動盤最外圈與定盤之間的氣體空腔）進行計算流體力學仿真，吸氣預熱部分制冷劑氣體的有限元網格劃分如圖6 所示。

圖5 對稱型線吸氣過熱示意圖

圖6 吸氣預熱氣體有限元網格劃分

給定壁面溫度，在標準工況（ET／CT：－15／40 ℃，SH／SC：10／8.3 ℃）下，轉速分別為30、60、90 r／s下的出、入口溫差仿真結果如圖7 所示、內部流線圖如圖8所示。

圖7 氣體入口速度與溫度云圖

圖8 內部流線圖（中間切面為溫度云圖）

入口溫度－5 ℃時，制冷劑氣體入口流速對應以上3 個轉速分別為2.8、5.6、8.4 m／s。由圖分析可知，在3 個轉速下，出口溫度分別上升31.7、22.1 和20 ℃。

對稱型吸氣過熱如圖5 所示，非對稱型線結構改型后解決了該問題，制冷劑氣體從入口到出口不升溫。在制冷劑物性機選方面采用了NIST Refprop物性計算軟件，通過在Matlab 仿真程序中調用Refprop 順利實現物性與傳輸特性計算，得到額定工況對稱型線比非對稱型線的理論計算功耗提高3.6%。

圖9 非對稱圓弧齒端修正特性示意圖

2 非對稱渦旋型線的齒端修正

2.1 齒端修正方法

采用非對稱圓弧修正可解決對稱圓弧修正中的不足，更好地兼顧內容積比和齒端強度。這種心部修正可以縮小二腔體的內容積比之差，減少排氣的氣流脈動，提高了效率。心部修正的設計分為內容積比與強度的修正，對運動渦旋盤與固定渦旋盤采用不同的心部修正方法—非對稱圓弧齒端修正［14］。即運動渦旋盤外線起始角λdw1與固定渦旋盤外線起始角λjw1不相等。且r1≠r2（r1為固定盤漸開線起始角半徑，r2為運動盤漸開線起始角半徑）。但同樣遵循嚙合原理設計。

（1）非對稱圓弧修正的兩個排氣腔容積為［14］：

式中：VD1、VD2分別為非對稱圓弧修正的兩個排氣腔容積；λdw1為運動渦旋盤外線起始角，rad；λjw1為固定渦旋盤外線起始角，rad。

內容積比為：

根據式（3）～（6），設置37.5 cm3排量，則常規齒端渦旋盤的兩個排氣腔容積和內容積比分別為：

兩排氣腔內容積比之差為0.615，為了消除排氣氣流脈動帶來的附加功耗損失，在齒端設計中，保證工作腔VD2工作在設計工況，使工作腔VD1在排氣角θ*之前的某一角度便與排氣腔相連通，此刻起內壓力剛好與工作腔VD2的設計排氣壓力相等，這樣兩腔便具有了相同的排氣開始壓力，或者與VD2接近的排氣壓力，將排氣氣流脈動減至較低的水平。

如圖10 所示，根據運動渦旋盤數學模型，運用Matlab 編程計算，求得運動渦旋盤外線起始角為1.924 5 rad時，排氣腔1 內容積比vt1＝3.068 2，排氣腔2 內容積比vt2＝2.868 2，內容積比之差由0.615降低至0.2。

（2）為加強在不均勻氣體溫度及壓力場耦合作用下渦旋齒端強度，采用不對稱圓弧的齒端修正方法，建立渦旋盤三維幾何模型，如圖11 所示?；贏NSYS有限元分析軟件，對比分析37.5 cm3排量的對稱圓弧齒端渦旋盤和非對稱圓弧齒端渦旋結構應力分布的情況。

圖10 對稱與非對稱圓弧齒端修正特性對比示意圖

圖11 對稱與非對稱圓弧齒端修正動盤數模對比

2.2 ANSYS對比分析

采用有ANSYS仿真分析，運動渦旋盤有限元網格劃分如圖12 所示。

圖12 運動渦旋盤有限元網格劃分

（1）圖13（a）、（b）分別展示了在吸氣結束瞬間（簡稱狀態1），A、B 渦旋齒受壓力和溫度載荷共同作用下，發生的最大應力在入口齒根處；圖（c）、（d）展示的是A、B渦旋心部外側應力；圖（e）～（h）展示的軸側與俯視的形變圖。形變圖中，藍色表示向內凹，紅色表示向外凸。

（2）圖14（a）、（b）分別展示了在排氣開始瞬間（簡稱狀態2），A、B 在靠近中心的渦旋齒出現了應力值較大，其中最大應力位于渦旋心部靠近渦旋齒與渦旋盤接觸的齒根位置；圖（c）、（d）是A、B 渦旋心部外側應力；圖（e）～（h）展示的軸側與俯視的形變圖。形變圖中，藍色表示向內凹，紅色表示向外凸。

圖13 狀態1時應力分布與徑向形變對比

仿真結果表明，在氣體溫度及壓力載荷共同作用下：

狀態1最大應力發生在入口齒根處；A 為32.2 MPa，B為6.8 MPa，減小25.4 MPa（78.9%）；心部外側應力：A為23.7 MPa，B為12.2 MPa，減小11.5 MPa（51.5%）；最大徑向形變：A 為23.4 μm，B 為13.5 μm，減小9.9 μm（42%）；

圖14 狀態2時應力分布與徑向形變對比

狀態2渦旋盤處于變形與應力最大的狀態，在齒端根部，A為42.1 MPa，B為26 MPa，減小16.1 MPa（38.2%）；心部外側應力：A 為21.2 MPa，B 為5.7 MPa，減小15.5 MPa（73.1%）；最大徑向形變：A 為28.6 μm，B為28.6 μm，無明顯變化；

綜上，非對稱圓弧齒端渦旋B 與對稱圓弧齒端渦旋盤A的結構性能相比，在渦旋齒在入口處與心部都極大地得到了加強，提高了壓縮機運行的可靠性。

3 實驗驗證

裝配6 臺GC45HD-38A壓縮機，分別標識A組采用的是經過齒端修正的對稱型線壓縮機，B 組采用的是經過齒端修正的非對稱型線壓縮機。A組與B組各裝配3 臺，依次置于冷量臺中進行數據采集并進行性能測試，數據見表2。

表2 GC45HD-38A試制樣機性能數據對比

測試結果表明，B 組非對稱型線渦旋壓縮機相對于A組對稱型線渦旋壓縮機，壓縮機功率降低約22 W（1.12%），能效比（COP）提高了0.027（1.2%），絕熱效率提高了2.6%，降低了功耗，提升了壓縮機的性能與可靠性。

4 結 語

目前各種型線的壓縮機，吸氣過熱等問題仍沒有得到很好的解決。本文設計一種新型的非對稱型線，為渦旋壓縮機性能的提高提供可能性。具體得到了以下5 方面的研究結論。

（1）根據渦旋壓縮機容積計算式計算得出，在吸氣腔容積相同的條件下，非對稱型線運動渦旋盤內線結束角更小，定盤外徑結構更小，減小了占空率，節約了成本。

（2）針對對稱型線壓縮機產生吸氣過熱區域，選取吸氣結束的瞬時位置（抽取動盤最外圈與定盤之間的氣體空腔）進行CFD仿真分析，明確在標準工況下，出入口溫差仿真結果，將對稱型線與非對稱型線進行結構對比，明確通過結構改型，非對稱性型線結構避免了這部分吸氣過熱的問題。

（3）采用非對稱圓弧修正解決對稱圓弧修正中的不足，更好地兼顧內容積比和齒端強度。根據運動渦旋盤數學模型，通過運用Matlab 編程計算，證實非對稱圓弧齒端渦旋齒端修正可以縮小兩工作腔內容積比之差，減少排氣的氣流脈動；

（4）采用有ANSYS仿真分析得到，渦旋齒在入口處與心部的結構性能相對比，非對稱型線渦旋盤比對稱型線渦旋盤都有加強，非對稱型線渦旋盤可靠性更高。

（5）裝配6 臺GC45HD-38A 壓縮機，分別為對兩種不同型線進行實驗測試，實驗結果表明，非對稱型線渦旋壓縮機，降低了壓縮機的功耗，提高了絕熱效率，提升了壓縮機的性能與可靠性。