基于無線體域網的能量協作-收集轉發協議

李志軍， 劉 丹， 孫鐵剛， 邵美琪， 胡封曄

（吉林大學通信工程學院，長春130012）

0 引 言

無線體域網（Wireless Body Area Network，WBAN）領域的研究與發展，旨在通過數據的實時檢測、智能信息處理和新型互聯網技術等提高醫療服務水平［1］。文獻［2-5］中在無線通信下能量獲取方面進行相應的研究。能量協作在無線體域網中的應用，是當前的研究熱點問題之一。

與單純地從能量源獲取能量不同，能量協作允許設備按照某種策略傳輸一部分能量給其他節點用以協助通信傳輸［6-7］。能量協作的概念最早由Brown［8］在1984 年提出，將一個獨立的能量傳輸信道用于能量協作，這種方法使得能量傳輸的設計優化更為高效，并且能量傳輸的方向可以在信息傳輸的同時不同于信息流動的方向。2011 年，Huang等［9］研究了WBAN協作網絡的能效問題，通過分析中斷性能的傳輸機制，研究了兩種基于姿態信息的功率分配策略，證明了能量協作通信在減少能量損耗方面具有有效性。2012 年，Gurakan等［10-11］提出分別在雙向系統和多接入通信系統下的單向能量協作機制，采用雙向注水法控制能量流動。2012 年，Ku等［12］研究了源節點和中繼節點間單向的能量協作。2014 年，Ullah 等［13］考慮了能量收集中無線協作網絡的功率分配，以高復雜度為代價，獲得功率分配策略的最優性能。2015 年，Esteves 等［14］在多個中繼系統中提出了協作能量收集MAC協議，為了實現協作相位通過該協議規劃每個中繼能量收集的目標數量，最終提高了整個能量收集系統的性能。2015 年，Ni等［15］在能量收集無線協作網絡中采用了功率分配和時間選擇機制，稱為協作SWIPT 機制。2016 年，Zhang 等［16］針對下行基于正交頻分多址（Orthogonal Frequency-Division Multiple Access，OFDMA）的安全SWIPT寬頻網絡，提出了將用戶功率分配并進行協作能量收集和保密信息解碼，在滿足所有用戶保密需求的同時，最大化收集到的總功率。2017 年，Yuan等［17］研究了無線網絡中的不同功率分配策略，利用一個能量收集中繼在源節點和目的節點間進行通信，其中也應用了協作SWIPT策略。然而在無線體域網中未見切實有效的能量協作傳輸方案，針對這一問題，本文提出的能量協作-收集轉發（Energy Cooperation-Harvesting and Transmiting，EC-HT）策略，將實現通信性能的優化，達到能量高效利用的目的。

1 系統模型

能量收集與信息傳輸系統模型如圖1 所示。

圖1 能量收集與信息傳輸系統模型

接入節點（Access Point，AP）和傳感器節點被固定在人體表面，傳感器節點可以用來采集人體生理參數，該類節點所需要的能量由其配備的能量收集裝置提供，能量收集設備的能量來源有很多種，如運動能量、射頻能量、熱能等。假設過程中能量收集設備的能量轉換效率為1，當收集的能量Eo累積超過啟動能量Eon時，信息傳輸過程才可以開啟，Eon為開始進行信息傳輸所需的能量最小值。在此過程中傳感器節點將采集到的信息傳輸給AP節點，受信息傳輸的影響，能量轉換效率相應產生衰減，受影響后的能量轉換效率表示為η，其中0 ＜η ＜1，該階段收集的能量表示為E1。由傳感器節點發送信息到AP節點的信息傳輸功率表示為Pt，該值被設計為適宜無線體域網人體環境范圍內的變量。

2 能量協作收集轉發策略

EC-HT策略中的發送節點和接收節點進行信息傳輸和能量傳輸時。允許處于活躍狀態的發送節點和接收節點通過調整傳輸功率和通信時間比，將其存儲的能量用以傳送信息，以提高通信性能。發送節點和接收節點需應用兩對天線來實現信息與能量傳輸，發送節點與接收節點之間分別采用兩對天線，天線Ac和天線Ae實現信息和能量的傳輸。能量和信息信道假定彼此正交，通過使用兩個分別接入兩對天線的不同頻帶。能量信道可以被分配給一個更低的頻帶來獲得更高效的傳輸效率，通過避免高頻引起大的路徑損耗。天線Ac和Ae分別集成在射頻電路模塊中，一根天線在收發節點間傳輸能量用于實現能量協作，同時需要將收到的能量傳輸給電磁能量收集單元進行收集和存儲，另一根天線用于進行信息傳輸。假設能量協作與信息傳輸信道彼此正交，通信系統中的控制單元負責處理通信進程和進行能量管理。能量協作、收集、轉發策略示意如圖2 所示。

圖2 能量協作存儲轉發策略

此方案將時間周期T 分為兩段，在時間周期T 的第1 段時間內，發射端和接收端均處于休眠模式并在休眠狀態下進行能量收集，在時間周期T 的第2 段時間內處于活躍模式并進行相互通信。在活躍模式下，通過天線Ac進行發送端信號的調制和傳輸或者接收端進行信號的接收和解調。在休眠模式下，發射端和接收端所有電路均關閉，此時只有能量收集裝置以能量收集速率X 持續收集并存儲能量。發送端和接收端活躍的時間相對于整個時間周期T 的時間比分別表示為ρt和ρr。假定發送端和接收端的能量存儲設備均具有多個單元可以進行同時充電和放電，可以實現在時間周期T中任意時刻執行充電操作，因此發送端和接收端收集的能量的總量為XT。

以應用該策略的發送節點為例，它在時間段t∈［0，（1 －ρt）T］時變為休眠模式，而在時間段t∈［（1 －ρt）T，T］內處于活躍模式，其中0 ＜ρt＜1，當發送端處于活躍狀態時，射頻電路模塊產生的功率損耗Ptc＞0，射頻電路模塊的功率損耗大于能量信號的發射功率Ps。發送端通過天線Ae在t∈［（1 －ρt）T，T］時間內同時以恒定傳輸功率Ptr和能量轉換效率α（0≤α≤1）向接收端發送信號，因此，發送端的總功耗為：

式中：發送端發送信息的功率Ptr≥0；發射能量信號功率Ps≥0。同理接收端在t∈［0，（1 －ρt）T］時間內處于休眠模式，而在t∈［（1 －ρt）T，T］時間內處于活躍模式。其中接收端的時間為0 ＜ρr＜1。當接收端處于活躍狀態時，接收端電路的功率損耗Prc≥0。由于接收端通常要比發送端做更多的信息處理，接收端電路和發送端電路消耗功率滿足Prc＞Ptc。接收端在t∈［（1 －ρt）T，T］時間內以傳輸功率Prt和能量轉換效率α向發送端發送信息。因此，接收端的總功耗為：

式中，Prc≥0。

3 最大化吞吐量

3.1 吞吐量的推導

信道模型為瑞利衰落信道，信道等效輸出模型由下式給出：

式中：y為接收信號；h為信道增益；x為傳輸信號；n為以零為均值；σ2為方差的高斯分布噪聲信號。

假設能量收集速率X 確定并且在發送端和接收端已知。在瑞利衰落信道中，一個時間周期中的平均信息吞吐量由式R0＝lb（1 ＋H·Ps）給出。只有在發送和接收端均處于活躍狀態時通信傳輸過程才被建立，因此AP節點平均信息吞吐量：

在時間周期T內，發送端和接收端會隨時間通過信息傳輸和能量協作耗盡所有可用能量。為了計算式（4）中傳輸功率Ps的表達式，需要計算活躍模式下發送端和接收端的總功率分別為：

可知傳輸功率Ps可以表示為

式中：XT為由能量收集過程獲取的能量；（XT ＋αPrt·ρrT）為發送端在一個時間周期T 內所有可用的能量；（αPrt·ρrT）為獲得的由接收端傳輸的射頻信息能量；ρtT為發送端的活躍時間；Pt為在此期間發送端的總功率。

3.2 優化問題模型

在對于問題模型的優化過程中，目標是找到能量協作策略中的最優解（），以達到平均信息吞吐量的最大化，目標函數（4）受以下3 個條件約束：

時間比范圍 0 ＜ρt＜1，0 ＜ρr＜1。

能量范圍 用于能量協作的能量不能超過發送端和接收端收集的總能量，即0≤ρtPtr≤X，0≤ρrPrt≤X。

傳輸范圍

平均信息吞吐量最優化問題為：

為保證發送端和接收端之間通信的有效性，目標函數R（ρt，ρr，Ptr，Prt）最大化的必要條件為ρr＝ρt。定義ρ ＝ρt＝ρr，則目標函數可以簡化為

將ρ ＝ρt＝ρr代入

得到時間比為：

平均信息吞吐量可重新表示為：

式中，Prc－Ptc≥0。至此，優化問題由多個變量（ρt，ρr，Ptr，Prt）優化問題簡化為兩個變量（Ptr，Prt）優化問題。

考慮到實際情況下人體對能量轉換效率α 的影響，假設能量轉換效率取值范圍為0 ＜α ＜1，同時考慮系統模型只有在單向能量傳輸才能使時間周期T 上的目標函數R（Ptr，Prt）最大化，在式（10）中的傳輸功率交叉乘積項Prt·Ptr＝0，基于該結論式（9）的最大吞吐量可以劃分為兩個子區間，分別為｛Ptr＝0，Prt≥0｝和｛Ptr≥0，Prt＝0｝，最終將式（10）分解為兩個相應的子問題：

問題1Ptr＝0，Prt≥0

問題2Ptr≥0，Prt＝0

觀察式（11）、（12）這兩個子問題的約束條件可以發現，X ＝Prc為該優化問題的一個分界值。通過討論能量收集速率X的值來解決式（9）中能量協作策略下的吞吐量優化問題：

（1）當X≥Prc時，發現子問題式（12）中的約束條件可行域為｛Ptr＝0｝，該情況下令。優化問題變為只需求解式（11），更新以后的問題：

對目標函數R（Prt）中的Prt進行二次求導即可得出目標函數的全局最優解：

式中：A ＝1 －H（Ptc＋αPrc），e是指數常數，W（·）為朗伯W函數。

（2）當0≤X≤Prc時：首先定義＝－Ptr，子問題（12）可以轉化為

通過觀察子問題式（11）、（15）的相似性，為方便求解，歸納總結了一個一般形式的目標函數：

式中：Ps（x）＝（α ＋1）x ＋（Prc－Ptc）≥0；β ＝α 或β ＝1，β為能量轉化效率的一般意義。原問題可以表述為

式中：

再對D（x）進行求導，得到D（x）≤0，因此D（x）≤0 為減函數。又因為

式中：Aα＝1 －H（Ptc＋Prc／α），A1＝1 －H（Ptc＋αPrc）。接下來的問題是驗證分段求解時fα（x）的全局最優解和f1（x）的全局最優解是否落在相應的可行域內。和的大小與信道功率增益H 的值有關，H中存在兩個特殊值點Hα和H1，分別對應于β ＝α 或β ＝1 時使得D（0）＝0，且這兩個點滿足條件Hα≥H1。

將式（10）中的最優解總結如下：

（1）H ＜H1（）。最優解

（2）H1≤H≤Hα（）。最優解＝0。

（3）Hα＜ H（＜0）。最優解＝

4 仿真結果及分析

在基于能量收集的無線體域網中單節點之間實現發送端和接收端之間的能量協作，通過仿真結果分析系統進行能量協作的條件。把進行能量協作與非能量協作的機制進行對比分析，比較兩個機制之間的吞吐量性能，將能量協作機制下的優點得以呈現。在此協作仿真過程中，能量收集速率X ＝100 mW。系統仿真參數見表1。

表1 基于能量收集的無線體域網中實現單節點發送端和接收端之間的能量協作仿真參數

圖3 為在不同的能量傳輸效率和信道功率增益下實現最優能量協作的能量傳輸的方向，參考式（10）中的最優解分析總結仿真結果被分為3 部分：

（1）當H ＜H1時，能量從接收節點補充到發送節點來彌補信道條件的不足；

（2）當H1≤H≤Hα時，不需要能量協作；

（3）當H ＞Hα時，能量從發送節點補充到接收節點來增大活躍時間比，此時信道條件良好。

圖3 無線體域網的能量協作與非協作區域示意圖

H1和Hα的值取決于α的大小，當α趨于0 時，H1和Hα的差異會變得更大并趨于無限大，意味著沒有能量協作，從理論上分析，α意味著能量傳輸之后會損耗的能量，信道功率增益是信道中信號功率和噪聲功率的比值，表示能量協作狀態。在一個低能量轉換效率下，能量協作被禁止來避免浪費能量，在能量轉換效率較高的情況下，能量協作可以提高通信性能。

圖4 在固定能量轉換效率α ＝0.75 與信道功率增益條件下，將能量協作存儲轉發協議下的吞吐量性能與實際的存儲轉發機制以及理論存儲轉發機制進行了對比，有研究表明能量轉換效率α ＝0.75 是可以通過電磁諧振耦合技術實現的，得到吞吐量隨能量收集速率的變化曲線。通過觀察圖4 吞吐量變化曲線發現，能量協作收集轉發協議下的吞吐量性能明顯優于未進行能量協作的傳輸協議下的吞吐量性能。

圖4 無線體域網最大吞吐量隨能量收集速率變化

圖5 在固定能量轉換效率與能量收集速率條件下，將能量協作存儲轉發協議下的吞吐量性能與非協作的存儲轉發機制以及理論存儲轉發機制進行了對比，設定能量收集速率為X ＝0.15mW，能量轉換效率α在0.2 ～0.9 之間變化。如圖5 所示，隨著能量轉換效率的增大，信息吞吐量會隨之增加，能量協作收集轉發協議下的吞吐量明顯優于非能量協作收集轉發協議的吞吐量。此外，當能量轉換效率越大時，應用能量協作協議下的信息吞吐量曲線提高得越明顯。由吞吐量曲線可以發現，能量協作存儲轉發協議仍然能夠獲得最優性能，是提高無線體域網通信性能的一個有效方式。

圖5 無線體域網最大吞吐量隨能量轉換效率變化示意圖

5 結 語

本文通過對基于能量收集的無線體域網能量協作問題研究，以無線體域網通信系統的信息吞吐量最大化為目標，設計了一個發送端和接收端的能量協作收集和轉發協議。在無線體域網能量收集的發送端和接收端之間設計一個能量協作收集轉發機制并對該模型的工作方式進行了介紹。依據無線體域網的特點提出限制條件，在該能量協作收集轉發機制下推導并優化了無線體域網通信系統的信息吞吐量。通過仿真驗證了該能量協作存儲轉發機制對吞吐量性能優化的有效性。由仿真結果可見，能量有限時通信性能不僅與傳輸功率有關，而且與通信時隙的活躍時間有關。證明能量收集設備的發送端和接收端之間應用能量協作可以提高系統通信性能。