面向多速率碼分多址可見光通信系統的新碼集研究

王建萍，陳丹陽，路慧敏，金建力，馮莉芳

（北京科技大學計算機與通信工程學院，北京 100083）

1 引言

近年來，隨著移動互聯網和物聯網的快速發展，移動用戶的業務流量呈爆炸式增長，這對傳統的網絡接入技術提出了更高的要求[1-2]?？梢姽馔ㄐ牛╒LC,visible light communication）作為一種新興的無線光通信（WOC,wireless optical communication）技術，將為大密度和高速率的數據交換提供完美的備選方案[3]。VLC 以可見光譜作為傳輸媒介，擁有豐富的頻譜資源，且不需要無線傳輸許可；其以廣泛應用的LED （light-emitting diode）作為光源進行信號發射，能有效結合節能照明和高速通信的雙重功能，應用場景廣泛。VLC 無電磁輻射，綠色環保，安全性好，并且能夠支持高保密通信[4-6]。目前，關于VLC 的研究大多集中在利用均衡、調制、復用等技術實現點對點系統的傳輸速率提升[7-9]，而對于多用戶接入問題的研究較少，這就在一定程度上限制了VLC 的應用空間和發展進程?，F有的多址接入方式主要包括碼分多址（CDMA,code division multiple access）、時分多址（TDMA,time division multiple access）、波分多址（WDMA,wavelength division multiple access）、空分多址（SDMA,space division multiple access）、正交頻分多址（OFDMA,orthogonal frequency division multiple access）和非正交多址（NOMA,non-orthogonal multiple access）技術，相應的多用戶系統的研究目標主要是減小多址干擾（MAI,multiple access interference）和擴大通信容量[10-11]。

然而，隨著大規模異構設備的采用及節能的考慮，多樣化的流量需求普遍存在于多用戶系統中[12-13]，這為VLC 的接入提出了更高的要求。文獻[14]提出了一種新型多速率VLC 接入系統，該系統針對高速信號和低速信號分別采用光電探測器和圖像傳感器進行接收。文獻[15]采用開關鍵控（OOK,on-off keying）和非對稱性限幅光正交頻分復用（ACO-OFDM,asymmetrically clipped optical orthogonal frequency division multiplexing）的混合調制方法，實現了高/低速信號的同時傳輸。WDMA 技術同樣可以實現多用戶系統的多速率傳輸，但是引入不同顏色的濾光片會增加系統的復雜性，并無法完全避免通道串擾[16-17]。引入正交可變擴頻因子（OVSF,orthogonal variable spreading factor）的CDMA 方案同樣適用于解決多用戶VLC 系統中的多速率接入問題[18-19]。然而，由于VLC 的光強度調制的特點，傳統射頻中的雙極性編碼方案無法直接被采用[20]。文獻[21-22]構造了一種適用于VLC系統的單極性零互相關（ZCC,zero cross correlation）碼集，良好的相關特性有效提升了CDMA 系統性能，但這種碼集不能支持多速率通信。文獻[23]提出了一種改進的單極性OVSF 碼集，實現了VLC系統的光碼分多址和高低速復用，但是，該改進編碼方案破壞了原始擴頻序列的正交性，導致更多信道間干擾的引入。

本文針對VLC 信號光傳輸和多址接入系統中用戶多速率通信的實際需求，構造了一種新的同時具有單極性、可變碼長和零互相關特征的OVSF-ZCC（orthogonal variable spreading factor zero cross correlation）碼集，將所構造的碼集應用于多速率CDMA-VLC 系統，并針對不同碼集構造參數、傳輸速率、傳輸距離等參數對系統性能的影響做了實驗仿真和分析。結果表明，所構造的碼集能夠有效提升多速率CDMA VLC 系統的性能，具有一定的應用前景。

2 OVSF-ZCC 碼集的構造

2.1 相關定義

其中，τ表示2 個序列之間的相對位移，l表示相應序列的第l位。當i=j時，式(1)表示周期自相關函數（PACF,periodic auto-correlation function）。

其中，w表示序列權重，即序列中“1”的個數；K和L分別表示碼集中的序列個數和序列長度。

2.2 構造方法

很容易證明，該碼集是一個ZCC 碼集。

步驟2選用任意ZCC 碼集作為初始碼集，構造包含可變擴頻因子的OVSF-ZCC 碼集。利用長度Lzero=wK的零矩陣M和序列hk級聯生成新的序列hk,1為

其中，S(S≥ 1)為可變速率因子。本文將hk,1分配給系統中不同速率的用戶，第n個用戶所采用的擴頻碼為un=hk,1。此時，系統最多支持N=K個用戶和V=K種用戶速率，用戶之間的速率比為

此外，本文定義用戶最高速率和最低速率的比值Rv=1+(K?1)S為系統速率最大差異比。例1 給出了用戶數和單位矩陣階數相等時ZCC 碼集的構造方法。

例1當初始單位矩陣階數K=3、碼集權重w=1時，所構造的初始ZCC 碼集可以表示為

當可變速率因子S=1 時，根據步驟2 得到的不同用戶所采用的OVSF-ZCC 序列為

此時，系統最多支持的用戶數為3，速率種類為3，不同的速率比值為6:3:2，速率最大差異比為3。

步驟3為了擴大系統所能容納的用戶數，需要對hk(1≤k≤K)進行S(k? 1)次移位，得到K個新的擴展矩陣Hk，如式(8)所示。

其中，H1=h1,1=h1。Hk矩陣中的不同序列分配給具有相同速率的不同用戶，此時，最大支持的相同速率用戶數為Sk?S+1。因此，當初始單位陣的階數為K時，系統最多容納的用戶數和最大速率種類分別為不同用戶之間速率的比值和系統速率最大差異比仍可根據式(5)獲得。例2 給出了用戶數目為Nmax時的ZCC 碼集構造方法。

例2當K=3、S=1 和w=1，不同用戶從矩陣H1、H2和H3得到其速率所對應的擴頻序列un，如式(9)所示。

此時，系統最多支持的用戶數為6，所支持的速率種類仍為3，不同的速率比值仍為6:3:2，系統速率最大差異比為3。

2.3 相關性及證明

在基于CDMA 的多速率VLC 系統中，高速率和低速率用戶分別采用較短和較長的序列完成擴頻，以保證系統的碼片速率相同。為了簡便起見，在討論相關性時，假設系統不同用戶同時傳輸碼字“1”。擴頻矩陣U表示為

因此，擴頻矩陣U仍是一個ZCC 碼集，能夠靈活地為CDMA-VLC 系統的用戶提供具有不同擴頻因子的正交擴頻序列，進而滿足多址接入VLC系統中不同速率用戶間低MAI 的信號傳遞需求。

3 多速率CDMA-VLC 系統模型

為了對新碼集的性能進一步分析，本文建立了如圖1 所示的朗伯輻射特性LED 作為光源的多速率CDMA-VLC 系統。假設系統中包含N個用戶和V種速率，每一種速率包含的用戶數為Nv，滿足式(12)所示關系。

來自N個LED 的不同光信號的總和可表示為

其中，h(t)表示VLC 信道的單位沖激響應，表示第v種速率的第nv個用戶數據所對應的傳輸信號[24]，如式(14)所示。

圖1 多速率CDMA-VLC 系統模型

為了便于分析，本文僅考慮可見光的視距信道、光濾波器增益和光集中器增益均為1 的情況，光電探測器（PD,photo detector）的接收功率Pr[25-26]為

在接收端，首先采用預處理電路完成將接收到的經傳輸的光信號的光電轉換和模數信號轉換，然后進行和發送端相反的處理過程。信號首先經過OOK 解調，然后進入OVSF-ZCC 碼集相關器完成解擴，再使用NRZ（non-return to zero）譯碼模塊，最終恢復出不同用戶所需要的數據。根據文獻[24]，當系統完全同步時，系統中每一個用戶的信噪比（SNR,signal to noise ratio）為

表1 實驗仿真參數

此外，系統中第n個用戶的速率Rb,n可以通過計算得出，其中，Rc表示系統的碼片速率，Ln表示第n個用戶所采用的擴頻碼長。

4 結果分析和討論

本文采用蒙特卡羅仿真，最低速用戶發送數據量為20 000 bit，仿真次數為100 次。對采用新OVSF-ZCC 碼集的多速率CDMA-VLC 系統的性能進行了分析，包括最大支持用戶數和系統最大速率差異比，以及系統的誤碼率性能。

圖2 給出了OVSF-ZCC碼集構造時選用的初始單位矩陣階數K和可變速率因子S對多速率CDMA-VLC 系統支持的最大用戶數目和速率最大差異比的影響。從圖2 中可以看出，最大用戶數隨著初始矩陣階數和可變速率因子S的增加而增大，這是由于碼集中的序列數量隨之增多的緣故。因此，可以通過增加初始單位矩陣階數提升系統所能容納的用戶數量，而在其固定的情況下，調大可變速率因子也能起到擴大用戶數量的作用。同時，系統速率差異比也隨初始單位矩陣階數K和可變速率因子S的增大而變大，即系統所能容許用戶間速率差異也變大。然而，初始單位矩陣階數K和可變速率因子的增加會增大擴頻序列長度，即當系統中最小用戶速率恒定的情況下，系統的碼片速率會增加，進而加大對傳輸性能的要求。因此，需要根據多址接入系統對用戶數、用戶速率和速率差異需求以及系統帶寬特性來選擇合適的初始矩陣階數和可變速率因子，進而構造出適合于系統的最佳碼集。

圖2 K 和S 對CDMA-VLC 系統的影響

圖3 給出了應用新碼集的CDMA-VLC 系統中不同速率用戶誤碼率和系統平均誤碼率隨傳輸距離的變化曲線，圖3 中的長虛線表示FEC（forward error correction）參考門限3.8×10?3（下同）。仿真分析中采用的OVSF-ZCC 碼集構造參數分別是K=3、S=1 和w=1，此時系統最多容納6 個不同速率的用戶數，高、中、低速率對應的用戶數目比為1:2:3，并根據VLC 信道帶寬特性假設碼片傳輸速率Rc=72 Mbit/s。從圖3 中可以看出，隨著傳輸距離的增大，光電探測器接收的信號功率變小使接收端信噪比下降，導致單用戶誤碼率和系統平均誤碼率性能下降。進而在所限定的系統條件內，傳輸距離在2.6 m 以內，系統誤碼率能夠保持在FEC 門限范圍以內。此外，從圖3 中還可以看出，采用不同長度擴頻碼的不同速率用戶的誤碼率以及系統平均誤碼率性能基本相近，這由于具有良好正交特性的新碼集能降低MAI，單用戶和整個系統的傳輸性能取決于碼片速率，即本文所構造的OVSF-ZCC 碼集具有較強的適應性。為方便起見，以下討論中本文均采用系統平均誤碼率結果作為分析依據。

圖3 不同用戶和系統平均誤碼率隨傳輸距離變化的曲線

圖4 展示了OVSF-ZCC碼集初始單位矩陣階數K、可變速率因子S、碼集權重w在不同傳輸距離的情況下對多速率CDMA-VLC 系統平均誤碼率的影響。在仿真過程中，假設系統所容納的用戶數為N=K，并根據VLC 信道帶寬特性將碼片傳輸速率Rc=10 Mbit/s。從圖4 可以看出，在碼集權重不變的情況下，隨著初始矩陣階數和可變速率因子的增大，單一用戶所需要的碼長變長，導致了在接收功率一定的情況下，系統整體的SNR 變小，引起了系統誤碼率下降。而當初始矩陣階數和可變速率因子保持不變，碼集權重的變化不會引起系統誤碼率的變化，這是因為碼集權重的改變是通過級聯單位矩陣，這不會帶來碼字權重和碼長比值的變化，也就不會改變影響系統誤碼率的SNR。因此，合理選擇初始矩陣階數和可變速率因子對改善系統誤碼性能同樣重要。

圖4 系統平均誤碼率隨碼集構造參數和傳輸距離變化的曲線

本文進一步研究了碼片速率和系統所容納的用戶數對于系統平均誤碼率的影響，如圖5 所示。仿真分析中采用的OVSF-ZCC 碼集構造參數分別是K=4、S=1 和w=1，系統所能容納的用戶數分別為N=K=4 和N=Nmax，LED 和PD 視距距離設為2 m。從圖5 中可以看出，隨著碼片速率的提升系統誤碼率性能下降，這是因為VLC 信道具有高頻衰落特性，造成信號碼片速率較高時對應接收功率下降。此外，在碼集構造參數相同的情況下，由于系統整體SNR 保持不變，系統中所容納的用戶數目對于系統誤碼率性能影響很小，這將有利于增大系統支持的用戶數。在碼片速率Rc=60 Mbit/s 且滿足FEC 門限的情況下，系統最多可以容納10 個用戶同時以4 種不同的速率進行數據傳輸，最高用戶速率和最低用戶速率分別為15 Mbit/s 和3.75 Mbit/s，能夠滿足多種速率需求。

圖5 系統平均誤碼率隨碼片速率和系統用戶數變化的曲線

5 結束語

本文構造了一種適用于多速率CDMA-VLC 系統的OVSF-ZCC 碼集，該碼集可以有效降低系統的MAI。假設LED 光源輻射為朗伯分布，同時結合VLC 信道特性，建立了多速率CDMA-VLC 系統。仿真結果表明，所提碼集的良好相關特性能夠使其有效提升系統誤碼率性能，單用戶和系統整體的傳輸性能僅取決于碼片速率，適用性更強。在碼集構造時，合理選擇初始矩陣階數和可變速率因子，能夠有效平衡系統最大支持用戶數、速率差異和誤碼率的關系。當碼片速率為60 Mbit/s，系統最多可以容納10 個用戶同時以4 種不同的速率進行數據傳輸，最高用戶速率和最低用戶速率分別為15 Mbit/s 和3.75 Mbit/s，因此，該方案可以被期待成為新一代無線通信中多速率通信的解決方案。