簡析小學數學分數應用題的基本類型

牟容林

摘要;分數是小學數學教學的一個主要內容，同時也是小學數學教學的一個重點內容，分數不同于整數以及小數，自然分數的應用也與小數、整數的運用不盡相同，相較于小數、整數的應用，分數的應用有了一定程度的擴展。本文主要分析分數應用題的基本類型，并且提出一些解答分數應用題的基本策略。

前言;分數的教學是小學數學教學的重點內容，同時也是小學數學教師教學的難點所在。教師們需要創新思維，找出新的適合學生發展需要的教學方式，讓學生能夠學以致用，以此來適應課程的改革。而要實現這些目標，首先要對分數的本身進行研究，即研究分數應用題的基本類型。

一、分數應用題的基本類型

（一）求一個數為另一個數的幾分之幾（求分率）

這一類型的應用題也可以看作是除法的應用，也是標準量已知的題目類型。例如;假設有三個蘋果，九個梨子，求蘋果的數量是梨子的幾分之幾？這是這一類題型中的典型代表，只需找出標準量即“1”，也就是題目中的九個梨子，以及比較量即三個蘋果，比較量除以標準量，即得出分率，也就是答案。（即比較量÷標準量=分率）

（二）求一個數的幾分之幾是多少（求比較量）

這一類型的題目其實是對乘法的應用，同樣題目中的標準量是已知的。比如;小明說他有八個蘋果，可以給小張四分之一，請問小張可以得到多少個蘋果，從題目中可以得出分率以及標準量，即四分之一和八個蘋果，二者相乘就可得出比較量，也就是最終答案。（即標準量×分率=比較量）

（三）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數（求標準量）

在這種類型的應用題中，標準量是不能從題目中直接得出的，也就是標準量是未知的。這種題型可以用方程或者除法來直接求解，如題;已知小明有四個蘋果，他的蘋果數量是小紅蘋果數量的四分之一，求小紅所擁有蘋果數量，通過題目可以得出分率和比較量，用比較量除以分率就可得出標準量。（即比較量÷分率=標準量）

以上就是小學數學中分數應用題的三種基本類型，分數的應用題中一般涉及三個量，即標準量、比較量、以及分率，三者知二求一，學會找出基本量也是解答分數應用題的必備技能【1】。

二、分數應用題的基本解題策略

（一）培養學生找出標準量“1”的能力

分數的應用題是大多數學生數學知識的一個薄弱環節，甚至每到考試，分數應用題都是一個失分重災區【2】。其實學生對于分數的應用與教師的教學方式有著直接的聯系。作為教師，在教授與分數有關的知識點時，不應該只是搞題海戰術，有些教師對分數是小學生知識掌握的薄弱環節這一點非常清楚，但是他們的應對策略卻只是讓學生做足夠多的題目找手感，往往事倍功半。要使學生能夠牢固的掌握與分數有關的知識，教師首先要做的就是幫助學生學會找出解題的關鍵量，即標準量“1”，這是解答分數應用題的關鍵所在。在三種基本的分數應用題類型中，標準量“1”大多都是顯性的，但是大多數學生還是無法找出。這與學生在解題時思路清晰與否存在較大關系。在教學的初期，教師不必急于訓練學生解答分數應用題的能力，而是應該給出足夠多的題目，以此來訓練學生對于標準量“1”的敏感程度。這樣在做題時學生也不至于暈頭轉向、摸不著頭腦。

（二）、畫線段圖解題法

幾何是解決數學問題的一個重要策略，幾何思維也是解決數學問題的一個重要的思維方式，很多復雜的數學問題一遇到幾何就迎刃而解了【3】。笛卡爾曾經也評價幾何是最令人印象深刻的解題方式。所以小學教師在教學過程中，遇到學生不能理解的點，也可以采用幾何解題法。幾何解題更加直觀，也更易被接受。分數本身也是對一個集體分段，把一個整體分成若干個小部分，因此采用線段是快速解題的不二之選。教師應當鼓勵引導學生多采用線段解題法，因為這不僅有利于學生對分數的學習，還可以培養學生運用幾何進行思維的能力，對學生后續學習立體幾何也是非常有幫助的。

（三）、創設真實的情境

分數的應用題重在應用，而不是解題，因此教師要培養的是學生運用知識的能力，而非解題能力。如果學生可以把所學的分數知識應用到真實具體的生活情境中，必然會加深學生對于分數的理解，即使沒有過多的題目，學生也能夠靈活的運用知識來解答問題。因此在教學過程中，教師應該創造大量接近于真實的生活情景。例如在教授第一種類型的應用題時——求一個數為另一個數的幾分之幾，教師可以隨意引用生活中的一個具體場景，比如;過年了，媽媽讓我把我壓歲錢的五分之一交給她，讓學生根據自己的生活經歷來計算自己應該上交給媽媽多少錢。這種關乎自身的分數應用題往往更能引起學生的學習興趣，吸引學生的注意力。并且教師在編寫試卷時，關于分數的應用題也應該取自于生活，盡量不要讓學生認為自己學習到的知識只能用來考試，這種想法不利于學生當下的學習，也不利于學生“終身學習”觀念的樹立。

總結;小學分數應用題的基本類型一共有三種，解題的方式也可以算是殊途同歸。要快速的解決分數應用題，首先要找出三個基本量，即標準量、分率和比較量，其中標準量尤為重要。解題可運用乘除法或者線段法。但是要使學生真正的掌握與分數相關的知識，能夠靈活的解答三種類型的應用題，還要結合具體的生活情景，讓學生在接近于真實的情景中運用知識，深刻的理解知識，才能事半功倍。

參考文獻

[1] 陳美齊. 淺談小學數學分數應用題的幾種基本類型[J]. 中華少年，2019（27）：108.

[2] 黃孫才. 淺談小學分數乘法應用題的解法[J]. 新課程導學，2020（6）：22.

[3] 周海文. 小數運算教學中錯誤資源有效利用的實踐研究[D]. 江蘇：南京師范大學，2018.