基于極化不敏感超材料的類電磁誘導透明特性研究

李榮，鄭文

(濱州學院 航空工程學院 山東省航空材料與器件工程技術研究中心，山東 濱州 256603)

電磁誘導透明(electromagnetically induced transparency, EIT)是三維原子系統中的量子相消干涉現象。類電磁誘導透明(analog of electromagnetically induced transparency, A-EIT)，是利用人工電磁超材料模擬原子系統中的電磁誘導透明現象，其顯著特點是在原本不透明的傳輸窗口產生了具有高Q值和強色散性質的傳輸峰[1]。人工電磁超材料是具有特定幾何結構的人造材料，可以與入射電磁波產生耦合效應。通過設計超材料的幾何尺寸和結構，在電磁波的作用下，可以獲得普通材料不能表現出來的特性，比如負折射率、完美吸波、慢光性質等等[2-4]。超材料的類電磁誘導透明特性可以應用到量子存儲、極化轉換、光學開關、傳感器等很多方面[5-8]。孫雅茹等[9]設計了一種基于類電磁誘導透明的太赫茲波段的超材料傳感器，該設備可用于生物化學領域的特異性傳感檢測。Deng等[10]設計了一種交叉極化轉換器，該轉換器可以將線極化波轉換為交叉極化波，可應用于極化控制或濾波器設計。Liu等[11]設計了一種雙層超材料結構，該超材料在工作頻段具有兩個傳輸透明窗口，可用于設計檢測周圍物質介電常數的傳感器。近幾年，基于固態等離子體、石墨烯等設計的可控電磁誘導透明超材料逐漸成為人們研究的熱點。例如，Kong等[12]設計了一款由固態等離子體超材料和光子晶體組成的異質結構，通過調節固態等離子體的頻率而不是改變超材料的幾何結構，可以實現諧振頻段的改變，該超材料結構可用于制作高靈敏度介電傳感、光開關等器件。Mei等[13]提出了一種新型的耦合雜化石墨烯超材料結構，通過改變石墨烯的費米能級，可以在兩個垂直極化方向上實現類電磁誘導透明的可調諧效應。以上研究所設計的超材料結構雖能達到一定的應用目的，但存在著幾何單元電尺寸較大、幾何結構復雜或性能指標較低等不足。鑒于此，本文設計了一款結構簡單且幾何單元電尺寸較小、性能指標較高的超材料結構，并對其類電磁誘導特性進行了較為深入的研究。

1 結構設計

超材料單元結構由4條金屬線和1個圓環構成，如圖1所示。4條金屬線的長和寬均相等，圓環放置在4條金屬線內部，整個結構具有中心對稱性。幾何參數具體為：a=8.4 mm，w=0.2 mm，r=3.5 mm，w1=0.5 mm。金屬線為銅材質，厚度為t=0.035 mm。整個幾何結構放置在邊長b=10 mm，厚度t1=1 mm的基板上，基板選用FR4，介電常數ε=4.3，損耗角正切tanδ=0.025。該單元結構在x、y方向呈周期性排列分布。利用CST Microwave Studio 軟件進行仿真。仿真設置平面電磁波垂直入射到超材料表面，x方向為磁極化方向，y方向為電極化方向，Z方向為開放邊界，k為電磁波失量。

圖1 超材料結構示意圖

2 仿真結果和討論

2.1 4LRs-RR超材料結構構建

若單元結構只有4條直線(稱為4LRs諧振器)時，電磁波垂直入射到該結構表面時，傳輸曲線在f1=11.4 GHz處出現一個諧振谷。由于該結構具有中心對稱性，在電磁波垂直入射時，滿足極化不敏感特性，所以其水平極化的透射傳輸譜與垂直極化的透射傳輸譜完全重合。如圖2所示，實線表示垂直極化的透射傳輸譜，點線表示水平極化的透射傳輸譜。圖2中左下角的內插圖表示4LRs諧振器的單元結構，藍色背景是FR4基板。若單元結構只有一個圓環(稱為RR諧振器)時，電磁波垂直入射到該結構表面時，傳輸曲線在f2=9.96 GHz處出現一個諧振谷,其透射傳輸譜與4LRs諧振器類似，具有極化不敏感性，如圖3所示。圖3中左下角的內插圖表示RR諧振器的單元結構，藍色背景是FR4基板。

圖2 4LRs的傳輸曲線

圖3 RR的傳輸曲線

類電磁誘導透明現象一般通過缺陷模式耦合或者明模式-暗模式耦合產生。缺陷模式指的是由于單元結構的對稱性被打破而與入射電磁波產生耦合作用[14]。明模式指的是由入射電磁波直接激發而產生諧振，暗模式指的是不能被入射電磁波直接激發，但可以通過與明模式的耦合進而被激發，并且明模式的Q值小于暗模式的Q值[15]。由品質因數的定義Q=f0/Δf(f0是諧振頻率，Δf是曲線半高寬)[16]，可得圖2和圖3的傳輸曲線的Q值分別為2.34和1.47，即4LRs諧振的Q值大于RR諧振的Q值，所以4LRs諧振為暗模式，而RR諧振為明模式。若單元結構由4條直線和1個圓環(稱為4LRs-RR諧振器)構成時，傳輸曲線在兩個諧振谷之間出現了一個諧振峰(f=10.52 GHz)，表明此結構的超材料產生了類電磁誘導透明現象。該傳輸曲線同樣具有極化不敏感特性，如圖4所示。圖4中左下角的內插圖表示4LRs-RR諧振器的單元結構，藍色背景是FR4基板。

圖4 4LRs-RR的傳輸曲線

圖5給出了電磁波垂直入射時，極化角分別為0°、90°、180°、270°時的水平極化透射傳輸譜。由圖5可以看出，當極化角發生變化時，透射曲線沒有發生明顯的變化，充分證明了該結構具有極化不敏感的特性。由于水平極化入射電場與垂直極化入射電場相差90°，所以垂直極化透射譜與水平極化透射譜相同。極化不敏感透射譜的形成，與4LRs-RR結構單元的獨特設置有關。在0°、90°、180°、270°不同的極化角度下，圓環(RR)是相同的，4條直線(4LRs)分別位于平行于x軸或y軸的方向，這使得4LRs對平行極化和垂直極化入射電磁波的響應是相同的。因此，該超材料在0°、90°、180°、270°等特定極化角度下均表現出極化不敏感特性。

圖5 極化角為0°、9°、180°、270°時的4LRs-RR透射傳輸譜(水平極化)

2.2 4LRs-RR超材料結構的表面電流

為了進一步研究超材料產生的類電磁誘導透明現象的原因，本文仿真了4LRs-RR超材料結構的表面電流分布情況。當電磁波垂直入射到該超材料表面時，兩個傳輸谷(f3=9.79 GHz,f4=11.36 GHz)和一個傳輸峰(f=10.52 GHz)處的表面電流分布情況如圖6所示。

圖6 電磁波垂直入射時的表面電流分布圖

圖6(a)是垂直極化條件下傳輸谷f3=9.79 GHz處的表面電流分布，此時表面電流主要分布在圓環左右兩側，4條直線上的表面電流被壓制。這是由于此時入射電場方向沿y方向，入射電磁波的低頻部分與圓環結構產生諧振，導致在圓環左右兩側表面產生了感應電流。圖6(c)是垂直極化條件下傳輸谷f4=11.36 GHz處的表面電流分布，此時表面電流主要分布在4LRs結構上且主要在左右兩條直線上，圓環的表面電流幾乎為零。這是因為此時入射電場方向沿y方向，入射電磁波的高頻部分與4LRs結構的左右兩條直線產生諧振，導致在這兩條直線表面產生了感應電流。圖6(b)是垂直極化條件下傳輸峰f=10.52 GHz處的表面電流分布，此時表面電流在4LRs結構以及圓環結構上都有表面電流分布，且電流強度比兩個傳輸谷處的都要大。但是仔細觀察可發現，在4LRs結構的左右兩條直線上表面電流的流動方向與圓環結構左右兩側的電流強度相當，但是流動方向相反，這導致4LRs諧振器和RR諧振器發生破壞性干涉，并最終導致類電磁誘導透明現象的出現。圖6(d)～6(f)為水平極化條件下傳輸谷f3=9.79 GHz, 傳輸峰f=10.52 GHz和傳輸谷f4=11.36 GHz處的表面電流分布情況。與上述分析相類似，由于水平極化條件下電磁波的電場部分主要沿x方向，導致感應電流主要分布在圓環上下兩側或者4LRs結構的上下兩條直線的表面。

另外，由于入射電磁波電場極化方向沿y方向，傳輸曲線無論在波峰處，還是波谷處，超材料結構的表面電流分布均表現為左右對稱。當電磁波垂直入射，且電場極化為水平極化時，表面電流則主要表現為上下對稱。

2.3 4LRs-RR超材料結構的傳輸相位、群時延和群折射率

圖7給出了電磁波垂直入射到所設計的超材料表面時的傳輸相位和群時延，其中虛線表示群時延。從圖7中可以看出，兩種極化條件下的傳輸相位曲線完全一致，再次證明了本文所設計的超材料結構具有水平極化和垂直極化的不敏感性。從圖中還可看出，對應于電磁波頻段9.79 ～11.36 GHz，傳輸相位曲線發生了明顯的陡峭變化，這說明在該頻段內超材料出現了類電磁誘導透明現象，與圖4所得結論相符合。另外，在產生類電磁誘導透明窗口的頻段內，群時延最大值可達1.2 ns，說明該超材料具有慢光效應，可用于設計慢光器件。圖8表示群折射率隨傳輸頻率的變化曲線，由圖8可知，群折射率最大值可達到380，同樣說明該超材料具有慢光效應。該圖還顯示出電磁波垂直入射時，水平極化和垂直極化條件下的群折射率曲線完全一致，進一步證明了本文所設計的超材料結構具有水平極化和垂直極化的不敏感性。

圖7 電磁波垂直入射時的傳輸相位和群時延

圖8 群折射率隨傳輸頻率的變化

2.4 4LRs-RR超材料應用及評價

由于所設計的超材料具有類電磁誘導透明特性，在傳輸透明窗口有一個較為尖銳的傳輸峰，我們嘗試將該超材料用于設計傳感器。圖9表明，當超材料表面覆蓋一層待測物時，如果待測物的介電常數發生變化，傳輸曲線的峰值所對應的電磁波頻點也將發生變化。隨著待測物介電常數的增大，傳輸峰將向頻率變小的方向移動，即發生了紅移現象。圖9中實線表示電磁波垂直入射時電場方向為垂直極化方向，點線表示電磁波垂直入射時電場方向為水平極化方向。說明該超材料用于傳感器時仍然具有水平極化和垂直極化不敏感特性。圖10是不同待測物的傳輸峰值所對應的頻點與介電常數的關系圖。從圖10中可以看出，當待測物的介電常數變大時，其傳輸峰值所對應的諧振頻率將變小，且介電常數與頻點之間滿足線性關系。

圖9 不同待測物的傳輸曲線

圖10 不同待測物的傳輸峰值所對應的頻點與介電常數的關系圖

評價傳感器性能的一個關鍵參數是DFOM值，是指單位折射率變化所引起的諧振峰頻率平移量與諧振峰半高全寬的比值，即DFOM=Δf/(Δn·FFWHM)，式中Δf表示諧振峰頻率平移量，Δn表示折射率變化量，FFWHM表示諧振峰半高全寬[17]。將折射率換算成介質的介電常數，由圖10線性關系圖，可求得傳感器的DFOM值約等于20.13。表1比較了不同超材料結構傳感器的DFOM值[18-22]，由表1可知，本文所設計的超材料傳感器具有較高的DFOM值，其傳感性能較好。

表1 不同超材料結構傳感器DFOM值比較

3 結論

設計了一種具有水平極化和垂直極化不敏感的超材料結構，其單元結構簡單，且為單層平面結構，大大降低了加工成本和難度。通過分析表面電流分布特點、傳輸相位、群時延和群折射率，證實了該超材料具有類電磁誘導透明特性?；谠摮牧线€設計了一款具有較高靈敏性的傳感器。由于所設計超材料具有較大的群折射率和較高的DFOM值，表明其在慢光器件、生物傳感、環境測試等方面具有潛在應用價值。