一種單電感串并聯電池組均衡方法

郭向偉， 劉震， 康龍云， 胡治國， 耿佳豪

(1.河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454000； 2.華南理工大學 電力學院，廣州 510640)

0 引 言

動力電池組內各單體不可避免的不一致性會對其能量利用率和循環壽命產生嚴重影響，甚至造成安全隱患[1-2]，為減小不一致性對電池組的影響，必須引入有效的均衡技術[3-4]。

通過電容、電感等儲能元件實現均衡能量轉移的主動均衡是近年均衡技術研究的熱點。其中，基于電容儲能的均衡拓撲[5-7]具有體積小，易于控制的優點，但其均衡精確度不高，若要求高精確度均衡，即要求電容電壓和均衡對象電壓相差不大時，往往難以達到均衡或均衡時間過長?；陔姼芯獾耐負鋄8-11]不受電壓差的影響，具有較高的均衡精確度，但其往往需要較為復雜的開關陣列，進而導致所需控制信號較多且控制過程的可靠性降低。文獻[12-14]結合電感電容儲能特性提出了基于LC(inductor capacitor)諧振的均衡拓撲，采用的LC諧振電路在諧振頻率附近進行開關切換，使得均衡回路中的阻抗最小，進而提高均衡效率，其對LC諧振回路切換的控制信號要求極高，且均衡對象不同，控制信號占空比也不同，導致基于LC諧振的均衡拓撲控制過程較為復雜，并且不適合包含大數量單體的電池組均衡。文獻[15-19]提出的基于變壓器的均衡拓撲具有均衡效率高，控制簡單，且易于實現充放電均衡回路隔離的優點，但標準型號的變壓器往往滿足不了均衡需求，不同的電池組需要單獨設計不同的變壓器，導致變壓器均衡拓撲的通用性較差。文獻[20-22]基于Buck、Boost等變換器的均衡拓撲往往具有較為完善的均衡功能，且均衡效率較高，但其仍具有體積大、控制程序設計復雜等缺點。

文章基于電感儲能均衡精度高，能量轉移不受均衡對象電壓差限制的特點，對基于電感的均衡拓撲展開研究，提出一種基于單電感儲能的串并聯電池組主動均衡方法。與文獻[8-10]中基于電感的均衡拓撲相比，文獻[8]中拓撲每兩個單體需要配置一個電感；文獻[9-10]中拓撲除了第一個單體不需要配置電感外，其余每個單體都要配置一個電感，本文拓撲只需要一個電感，大大縮小了均衡系統儲能單元的體積。文獻[11]中拓撲也只需要一個電感，但本文拓撲開關管數量有所減少，且均衡電流流經的開關管及二極管數量也有所減少，理論上具有更高的均衡速度及效率?？傮w而言，本文所提基于單電感的串并聯電池組均衡方法具有拓撲結構簡單、控制簡單，均衡速度快、均衡效率高的特點。

1 均衡拓撲及工作原理

1.1 均衡拓撲結構

新型串并聯拓撲如圖1所示。各個并聯的串聯電池組分別標記為P1，P2…，Pm。各串聯電池組中每個單體依次標記為Bx1，Bx2，…，Bxn，每個開關單元依次標記為Sx0，Sx1，…，Sx(2n+1)，x為并聯電池組的序號，儲能電感標記為L。二極管防止均衡過程出現短路，保證電路安全。新型串并聯均衡拓撲的特點是：1)可以同時實現串并聯均衡，均衡能量可以直接在任意單體間轉移；2)均衡拓撲儲能單元僅需一個電感，結構簡單，體積小且控制簡單；3)在滿足器件安全的前提下，串聯電池組內單體數量或并聯電池組數量發生變化時，只需增減相應的開關管。

圖1 新型串并聯均衡拓撲Fig.1 Novel series-parallel balancing topology

1.2 均衡原理

假設串聯電池組內各單體的不一致性滿足均衡電路工作條件，串聯電池組Px中的單體Bxi的電量最高，串聯電池組Py中的單體Byj的電量最低，其中x、y為串聯電池組的序號，二者可以相等；i，j為相對應串聯電池組中單體的標號。一個開關周期的均衡過程可以分為兩個階段，電流回路如圖2所示。

圖2 新型串并聯均衡拓撲均衡回路Fig.2 Balancing loop for the novel series-parallel balancing topology

第一階段：高電量單體放電均衡，均衡路徑如回路①所示。初始時刻電感L儲能為零，此時控制MOS管Sx(2i-1)和Sx(2i)導通，通過回路①，單體Bxi給電感L充電，電感電流逐漸增加，當增加到設定值時，斷開MOS管Sx(2i-1)和Sx(2i)，第一階段結束。第二階段：低電量單體充電均衡，均衡路徑如回路②所示。斷開MOS管Sx(2i-1)和Sx(2i)時刻，導通Sy(2j-2)和Sy(2j+1)，電感L通過回路②給單體Byj充電，電感電流下降，當電感電流降為零時，關斷MOS管Sy(2j-2)和Sy(2j+1)，第二階段結束。一個開關周期內，電感充電、放電持續的時間之和必須小于開關周期才能保證避免電感磁滯飽和。

2 參數計算

本文均衡實驗采用松下公司生產的8節額定電壓為3.7 V的18650型三元鋰電池，選用MOS管為意法半導體IRF630，肖特基二極管為意法半導體1N5819。假設串聯電池組Px中單體Bxi的電壓最大且為Vi，串聯電池組Py中單體Byj的電壓最小且為Vj，各串聯電池組電壓為VP，二極管導通壓降為VD，均衡周期為T，開關頻率為f，電感充放電過程對應的PWM波占空比分別為α和α′。均衡第一階段，當MOS管Sx(2i-1)和Sx(2i)導通時，單體Bxi為儲能電感L充電，流過L的電流線性上升。第一階段的時間t為αT，最大均衡電流為電感峰值電流，即

(1)

即得

(2)

一個均衡周期內，電感電流i的表達式如下：

(3)

由于一個均衡周期內，為防止電感的磁飽和，電感必須工作在電流斷續模式，即能夠復位，則當t=T時，t>(α+α′)T，進而

(4)

進一步推導可得占空比α的設定規則：

(5)

第二階段開始時，MOS管Sy(2j-2)和Sy(2j+1)導通，流過電感電流近似滿足斜坡函數，根據基爾霍夫定律，可得

(6)

代入上述初始條件得

(7)

將式(7)與式(1)聯立，為使得一個開關周期內電感復位，則

(8)

針對均衡效率的計算，一個均衡周期，高電量單體Bxi釋放的能量Wxi為電感儲存的能量與均衡路徑中消耗的能量之和，表示為下式：

(9)

將式(8)與式(1)和式(3)聯立可得

(10)

低電量單體Byj吸收的能量Wyj為電感釋放的能量和均衡路徑消耗的能量之差，表示為下式：

(11)

同理可以解得

(12)

根據一個開關周期內均衡前后電池組能量的變化，可以得出此拓撲的均衡效率為

(13)

由式(13)可知，影響均衡效率的因素包含電感和開關頻率的乘積，二極管的壓降，MOS管占空比，和均衡對象的電壓等。本節實驗部分未列出具體的均衡效率值，是因為均衡效率還和均衡對象有關，而均衡對象的電壓具有較強的不確定性。

另外，拓撲工作過程中，二極管和MOS管所承受的最大反向電壓均近似為電池組電壓，為保證電路安全工作，必須有：

(14)

其中：Vf為二極管的反向擊穿電壓；Vm為MOS管的擊穿電壓。

3 均衡控制策略

由于SOC相比于端電壓更能反映單體的不一致性[23]，選取SOC作為均衡的不一致性指標。為防止電池組均衡完成后再次快速滿足均衡電路啟動條件，分別設定均衡啟動閾值φsi和均衡停止閾值φse，其中φsi>φse。當單體差異滿足均衡啟動條件時，均衡控制的整體思路為：當最大SOC單體和最小SOC單體個數均為1時，對最大SOC單體放電均衡，最小SOC單體充電均衡；當最大SOC單體和最小SOC單體個數不全為1時，對序號最小的最大SOC單體放電均衡，序號最大的最小SOC單體充電均衡。每個均衡周期具體控制策略如圖3所示。

圖3 串并聯均衡控制流程圖Fig.3 Series-parallel balancing control flow chart

4 均衡速度及效率研究

4.1 均衡速度研究

均衡速度的研究主要包含兩個內容，第一個內容是將本文單電感串并聯均衡拓撲和文獻[11]中同樣為單電感均衡的單電感雙向拓撲進行均衡速度對比；第二個內容是研究單體數量變化對本文拓撲均衡速度的影響。

1)均衡速度對比研究。

進行均衡速度的分析，首先需要確定均衡速度的衡量標準，定義均衡速度為均衡前電池組單體之間最大SOC極差減去均衡后電池組單體之間最大SOC極差之后的絕對值，再除以均衡時間，具體計算公式如下：

(15)

其中Bs為均衡速度。

文獻[11]中的拓撲針對串聯電池組，本文拓撲同時適用于串并聯電池組。為和文獻[11]統一，將本文拓撲應用到串聯電池組進行均衡速度的對比。在MATLAB/Simulink中搭建四單體串聯電池組仿真模型。兩種拓撲所有仿真參數一致，如下表1所示。以擱置狀態為例進行均衡速度的對比，仿真實驗結果如圖4所示。根據式(15)可以分別計算出兩種拓撲均衡速度分別為3.947×10-4/s和3.704×10-4/s，說明本文拓撲均衡速度高于文獻[11]中的拓撲，提高了6.5%。需要說明的是換一組初始SOC值，最終均衡速度提高的比值不再是6.5%，但本文單電感拓撲相比于文獻[11]的單電感拓撲，均衡速度有所提高是確定的。

表1 均衡對象仿真參數

圖4 擱置狀態均衡仿真曲線Fig.4 Shelved state balancing simulation curve

2)單體數量變化對均衡時間的影響。

單體數量變化對均衡時間的影響分兩種情況：第一種情況是并聯的電池組數量發生變化對均衡速度的影響；第二種情況是每組串聯電池組中單體數量變化對均衡速度的影響。

首先研究并聯的電池組數量發生變化對均衡時間的影響，仿真實驗對象分別為4串1并、4串2并和4串3并電池組。每組串聯電池組仿真參數與表1相同，且各個串聯電池組的單體參數對應相同。同樣以擱置狀態為例，仿真實驗結果如上圖4和下圖5、圖6所示。3組實驗的均衡時間分別為304、598和892 s，均衡速度如表2所示。由表2可知，并聯電池組數量越多，均衡速度越慢，均衡速度與并聯組數成反比。

圖5 4串2并電池組的擱置均衡仿真曲線Fig.5 Shelved state balancing simulation curve of 4-string and 2-parallel battery pack

圖6 4串3并電池組的擱置均衡仿真曲線Fig.6 Shelved state balancing simulation curve of 4-string and 3-parallel battery pack

表2 并聯電池組數量變化對均衡速度的影響

其次研究串聯電池組內單體數量變化對均衡時間的影響，以4單體、8單體和12單體構成的串聯電池組為例分析，初始SOC最大差異設為一致，其余仿真參數參照表1，其中8單體串聯電池組初始SOC分別為40%、35%、50%、38%、48%、46%、44%、42%；12單體串聯電池組初始SOC分別為40%、35%、50%、38%、48%、46%、44%、42%、37%、39%、41%、43%。仿真實驗結果如圖4、圖7、圖8所示。3組實驗的均衡時間分別為304、533、611 s，均衡速度如表3所示。由表3可知，串聯電池組內單體數量越多，均衡速度越慢，均衡速度與串聯電池組內單體數量成反比。

圖7 8單體串聯電池組擱置均衡仿真曲線Fig.7 Shelved state balancing simulation curve of 8 cell-string battery pack

圖8 12單體串聯電池組的擱置均衡仿真曲線Fig.8 Shelved state balancing simulation curve of 12 cell-string battery pack

表3 串聯電池組內單體數量變化對均衡速度的影響

4.2 均衡效率的研究

均衡效率研究同樣包含兩個內容，首先與文獻[11]中單電感拓撲進行均衡效率對比，其次研究單體數量變化對均衡效率的影響。均衡效率分析首先需要明確其獲取方式，同樣以擱置狀態的均衡為例，計算思路為均衡后所有單體的容量之和比均衡前所有單體的容量之和，具體計算公式如下：

(16)

其中：η為均衡效率，均衡結束后所有單體容量和為Qend；均衡開始前所有單體容量和為Qinital；m為串聯電池組個數；n為串聯電池組內單體個數；i為單體序號。

首先進行均衡效率的對比分析，參照表1參數，對本文及文獻[11]中單電感拓撲進行對比。依據式(17)求得，均衡結束后，兩種拓撲效率分別為97.39%和96.79%，說明本文拓撲均衡效率高于文獻[11]拓撲。其次研究單體數量變化對均衡效率的影響。先研究4串1并、4串2并和4串3并電池組的均衡效率，其仿真結果如表4所示。再研究4單體、8單體和12單體構成的串聯電池組均衡效率，仿真結果如表5所示。

表4 并聯電池組數量變化對均衡效率的影響

表5 串聯電池組內單體數量變化對均衡效率的影響

由仿真結果可知，并聯電池組個數或串聯電池組內單體個數變化，對均衡效率近似無影響。

5 實驗驗證及分析

5.1 獲取SOC

以SOC作為均衡指標，需要各單體可靠的SOC值。常見的SOC獲取方法有開路電壓法、安時積分法、數學模型法等[10]。其中開路電壓法具有測量簡單、精度高的特點，通常為其他方法提供SOC初始值，本文以開路電壓法獲取SOC。思路為：電池工作一段時間后，讓其擱置60分鐘以消除極化效應，此時讀取端電壓，即近似為開路電壓，再利用OCV-SOC曲線獲取SOC。本文實驗對象如前所述松下公司生產的額定容量為3 200 mAh的18650型三元鋰電池，設置SOH為1，環境溫度25 ℃。電池測試系統由上位機、電子負載、示波器等組成，如圖9所示。

圖9 充放電實驗平臺Fig.9 Charging and discharging experimental platform

參照文獻[10]進行曲線標定及最小二乘法多項式參數擬合，擬合結果如下：

Voc=b1×SOC6+b2×SOC5+b3×SOC4+

b4×SOC3+b5×SOC2+b6×SOC+b7。

(17)

其中：b1，b2，…，b7為多項式擬合系數；b1=3.561；b2=-14.048；b3=32.961；b4=-39.456；b5=23.766；b6=-5.694；b7=3.112。

5.2 實驗結果及分析

文章設計了“4串2并”電池組進行均衡實驗，實驗平臺如圖10所示，實驗參數如表6所示，串并聯電池組內單體均衡過程儲能電感充電和放電對應的控制信號分別為PWM1、PWM2。

圖10 均衡實驗平臺Fig.10 Balancing experiment platform

首先對儲能電感轉移能量的功能性進行驗證，設定單體B12需要放電，單體B23需要充電，如圖11(a)所示為5個開關周期的儲能電感充放電控制信號及均衡電流波形，圖11(b)為5個開關周期的均衡對象電壓變化波形。

表6 均衡實驗參數

由圖11可知，PWM1為有效高電平時，電感電流上升，高電壓單體B12電壓下降；PWM2為有效高電平時，電感電流降低，低電壓單體B23電壓升高；整個開關過程實現了均衡能量的有效轉移。兩個階段交匯處，因為電池電流發生突變，由于鋰電池存在極化效應，單體B12電壓升高，單體B23電壓升高后又下降。

圖11 均衡過程示意圖Fig.11 Schematic diagram of the balancing process

其次對均衡效果進行驗證，實驗過程包含充電過程均衡、放電過程均衡和充放電動態均衡。動態均衡同時包含充電、放電和擱置狀態。電池組充放電電流設置為1 A。首先進行充電過程均衡，電池組初始SOC極差設為11.8%，大于均衡啟動閾值，均衡150 min后，各單體SOC極差下降到3.16%，滿足均衡停止閾值，均衡停止；其次進行放電過程均衡，電池組初始SOC極差設為15.23%，滿足均衡啟動閾值，均衡120 min后，各單體SOC極差下降到3.42%，滿足均衡停止閾值，均衡停止；動態均衡實驗電子負載先對電池組以1A的電流充電60 min，然后以1 A的電流放電60 min，最后電子負載停止工作，電池組進行擱置狀態的均衡，均衡開始時各單體最大SOC極差為26.93%，均衡240 min后，各單體SOC極差下降到2.97%，滿足均衡停止閾值，均衡停止。均衡前后各單體具體SOC變化如表7所示，實驗波形如圖12所示。綜合以上分析，本文所提基于單電感的串并聯電池組均衡方法具有良好的充放電及動態均衡效果。

圖12 均衡實驗波形Fig.12 Balancing experimental waveforms

表7 均衡實驗的單體SOC變化

6 結 論

文章提出一種基于單電感儲能的串并聯電池組均衡方法，實現SOC均衡。新型均衡方法不僅可以同時實現串并聯均衡，還具有儲能單元結構簡單，體積小，易擴展的特點。在闡述均衡拓撲原理、參數計算及相應控制策略的基礎上，通過仿真研究了新型均衡方法均衡速度及均衡效率的表現。實驗結果表明，所提均衡方法可以使串并聯電池組各單體SOC差異小于4%，能夠顯著改善電池組的一致性。本文基于單電感的新型均衡拓撲所需二極管數量較多，后期的研究集中在如何減少均衡拓撲二極管數量。