爆破荷載作用下管道動力響應及振速控制標準分析

劉輝喜

（深圳市交通公用設施建設中心，廣東深圳518000）

現代社會的城市基礎設施中，埋地管道在水、油、天然氣等重要生活物資的供給上扮演著非常重要的角色，目前我國七成的石油以及近乎100%的天然氣是通過埋地管道進行運輸的[1]。與此同時，隨著我國交通工程的快速發展，許多新建、改建以及擴建的工程項目不可避免地會對既有輸油、輸氣管道造成施工擾動。其中臨近隧道爆破施工是最為不利的工況之一。地下管網一旦發生事故，不但會造成直接的經濟損失，對周圍的環境產生極大的破壞，影響人們的正常生活與生產，同時對事故的處理、治理也十分困難[2-3]。因此，在工程初期確定合理的管道振速控制標準對確保埋地管道在臨近爆破施工影響下的安全可靠運行具有非常重要的現實意義。

1 爆破地震波作用區的巖體應力

隧道爆破通常采用柱狀非耦合結構裝藥，當藥包起爆后，隨著傳播距離的增大，波陣面外擴，爆破近區的沖擊波衰減為爆破遠區(爆心距大于400～500r,r 為炮眼半徑)的柱面彈性地震波，使得該區域的巖體質點發生彈性振動[4]，見圖1。

其中考慮到爆破地震波作用區巖體任意一點的切向（σθ）及軸向應力（σz）與徑向應力（σr）的比值均小于0.3，因而可在后續分析中忽略這兩個方向上的應力，僅考慮徑向上的應力，即：

圖1 柱狀藥包爆破地震作用下巖體中任意一點的應力分布圖

大量工程經驗表明，炸藥爆炸瞬間釋放的炮轟壓力存在一個升壓和降壓的過程，使得巖體質點的應力隨時間發生變化。因此，可采用指數型的時間滯后函數來模擬爆破壓力隨時間變化：

式中：n、m——與距離有關的無量綱阻尼參數，其值決定爆炸脈沖的起始位置和脈沖波形；

ω——巖體的縱波波速Cp和炮孔直徑d的函數，見式（3）；

f0——當t=tR時，使f(t)達到最大值1的常數，見式（4）；

tR——爆炸脈沖最大值時刻即藥包炮轟作用總時間，見式（5）。

由此，即得出爆破遠區地震波作用下巖體中任意一點的徑向應力：

2 管道外部激勵荷載

爆破地震波動力作用下，管道的外部激勵荷載具體表現形式為周圍巖體質點的振動加速度。通過對管道質點輸入振動加速度的時程函數即可模擬管道外部爆破地震波的作用。

由大量的爆破遠區地震監測結果可知，爆破振動信號多以低頻為主，故進行爆破荷載作用下的巖體振型疊加分析時，其一階振型的參與系數最大，相比之下高階頻率所對應振型的參與系數則可忽略不計，從而可將其近似簡化為單自由度體系[5]，由結構動力學知，單自由度巖體體系在受迫振動階段的位移為：

式中：ω0——巖石振動圓頻率。

而將位移公式（7）對t 求二階導后，可以得到巖體質點的徑向加速度即爆破地震波加速度：

受迫振動階段：

自由振動階段：

3 工程實例分析

深圳市南坪三期大山陂1號隧道工程，穿越地層主要為微風化花崗巖，隧道左線出口段200m范圍內存在1 條DN800 的高壓燃氣管和1 條DN300 的成品油管，其中成品油管直徑小、距離隧道開挖邊界最小距離僅30m，相比前者所處環境更加不利。故本節以成品油管為例，通過分析其在隧道施工中爆破地震波作用下的動力響應，結合管道材料的Von Mises屈服準則確定其安全振速控制標準。

3.1 計算模型及材料參數

成品油管所用管材型號為X56，采用彈性本構，具體參數見表1。

表1 管道參數

管周土體為粘土，隧道圍巖為花崗巖，相關參數取值見表2。

表2 巖土參數

實際爆破采用柱狀裝藥，相關爆破參數見表3。

表3 爆破相關參數

3.2 管道動力響應分析

如圖2，應用Abaqus 有限元軟件建立埋地管道的一維粘彈性地基梁數值分析模型。其中，埋地管道粘彈性地基梁長度為600m，采用間距為1m 的帶阻尼彈簧模擬管道周圍土體與管道的相互作用關系，對應的彈性系數及阻尼系數見表2。輸入式（10）中的加速度時程函數以模擬爆破地震波的激勵作用，通過控制上述有限元模型中加速度時程函數的加載倍數，確定基于Von Mises 應力屈服準則條件下管道破壞的臨界工況。提取該工況下管道沿線動力響應的最大值繪制成對應的時程曲線，結果見圖3～圖4。

圖2 管道有限元分析模型

圖3 管道質點O處豎向加速度

圖4 管道質點O處軸向彎曲應力變化曲線

（1）管道豎向加速度響應。受迫振動階段（t＜0.46ms），在藥包炮轟作用結束時刻即t=0.46ms 時，管道質點O的豎向加速度達到峰值27.14m/s2；自由振動階段（0.00046＜t ＜0.6s），爆破荷載作用結束，管道質點O開始做周期性衰減的往復振動，當t=0.4s時，質點的豎向加速度響應已可忽略。

（2）管道軸向彎曲應力響應。爆破荷載作用下管道質點O 的軸向彎曲應力變化情況主要分為兩個階段。前一階段，應力瞬間提高至峰值狀態，在受迫振動階段結束后，管道質點O 處的軸向彎曲應力達到峰值374.9MPa；后一階段應力則呈“波浪下降”趨勢，管道在地震波作用下表現為彈性變形狀態，其內部的縱向彎曲應力逐漸減小并回落至管道初始應力狀態。

結合管道靜力分析，可以確定質點O 處的應力分布情況。由上述管道破壞標準得，當管道動力響應產生的管道縱向彎曲應力達到374MPa 時，管道的Von Mises等效應力值達到X56鋼材的屈服強度，管道即發生破壞。故，在不考慮管道初始缺陷以及運營過程中的腐蝕情況的條件下，管道的安全振速控制標準可取為19cm/s。

4 結論

（1）將爆破地震波作用下的巖體視作單自由度體系，通過結構動力學理論分析得出了爆破遠區地震波的模擬加速度時程函數u¨max( )t ，可分為藥包炮轟作用時間內的受迫振動階段及爆破結束后的自由振動衰減階段。

（2）結合工程實例，通過建立埋地管道的一維粘彈性地基梁模型，得到了管道質點的動力響應特征：質點豎向加速度及豎向振速峰值均在巖體的受迫振動階段結束時達到峰值，對應的軸向彎曲應力則在自由振動結束后回落至初始應力狀態。

（3）以深圳南坪三期大山陂1號隧道下穿管道工程為例，在不考慮管道初始缺陷以及運營過程中的腐蝕情況的條件下，管道的安全振速控制標準可取為19cm/s。