新型磁流變減擺器節流孔流場分析

祝世興，付一博

(中國民航大學 航空工程學院， 天津 300300)

0 引 言

飛機前輪擺振會導致起落架疲勞斷裂，是影響飛機安全的重要因素之一。減擺器可有效抑制飛機擺振現象的發生，但現役的油液式減擺器輸出阻尼大小不可調控，為追求飛機高性能，需要研制新型減擺器。

磁流變減擺器作為代替油液式減擺器的解決方案，以非牛頓流體磁流變液作為介質材料，受不同磁場調節時其輸出阻尼具有范圍廣、連續可控性強等特點。國外，A.Groisman等對聚合物的黏性湍流產生機理及主要特征進行了分析，其研究有助于提升對非牛頓流體流動領域的發展；T.M.Gurubasavaraju等根據半主動懸架系統使用CFD軟件，對雙管磁流變阻尼器的阻尼力與流體流動間隙之間的關系進行了研究，結果表明阻尼力與流動間隙成反比。國內，邱翔等基于J-S流體采用雙攝動法分析了黏彈性參數和雷諾數等參數對壓力及剪切力的影響；祝世興等設計了一種雙線圈磁流變減擺器，并對其磁路進行了仿真分析。流場分析方面，杜新新通過對磁流變緩沖器的速度和壓力分布探究了磁流變緩沖器輸出阻尼與進口流速的影響；吳俊岐等利用UDF技術，研究磁流變阻尼器流動過程中活塞速度及磁流變液黏性對于輸出阻尼的影響。但目前對磁流變減擺器數值模擬多停留于磁路及結構方面的分析，磁流變液在磁流變減擺器中的流動狀態研究甚少，特別是磁流變減擺器節流孔孔徑尺寸影響尚待發掘。

本文通過對某新型磁流變減擺器節流孔孔徑的流場分析，研究節流孔孔徑對于減擺器輸出阻尼的影響；使用ANSYS Fluent對其不同孔徑狀態下減擺器的三維流動特性進行數值仿真，初步研究磁流變液流動狀態及黏度分布對其阻尼產生機理及減擺器性能的影響，并與實驗結果進行對比驗證。

1 計算模型

1.1 物理模型

為了測試及驗證某型磁流變減擺器性能，選定某型磁流變減擺器作為研究對象。磁流變液通過節流孔進行受限流動而產生阻尼效果。在磁流變減擺器實際工作環境下，磁流變液經過磁場時會隨磁場分布強度不同而產生變黏度等應激變化。由于磁場分布強度難以監控，這使得對于磁流變減擺器內部的流場模擬尤為困難。但當磁流變液流經節流孔附近時，節流孔處無磁場作用，所以流動狀態相對穩定。無磁場作用使得磁流變液黏度處于一個穩定范圍，因此對于節流孔附近的磁流變液流動狀態進行分析時，可將一定范圍內磁流變液黏度視為固定值，據此研究磁流變液流動狀態。通過對此條件下磁流變液流動狀態的分析，可探究磁流變減擺器阻尼產生機理，為優化磁流變減擺器設計提供理論依據。

取某型磁流變減擺器所對應輸出力約為288 N時，取進口壓強為300 000 Pa。所選取磁流變液材料參數為：密度2.28～2.48 g/cm，黏度0.042±0.020 Pa/s(104 ℉/40 ℃)。

由于受磁流變液本身特性影響，為控制模擬的準確性，且綜合考慮磁流變減擺器阻尼產生機理，選取節流孔附近區域為研究對象，忽略磁場變化對磁流變液流動的影響，即磁場強度變化Δ

H

=0。磁流變減擺器計算模型簡圖如圖1所示，

L

為節流孔孔長，

φ

為節流孔直徑，壁面節流孔數量

n

=4，節流孔按圓周分布且均勻分布于壁面上?？紤]到實際結構，計算模型前后進出口距來流方向節流孔距離為6 mm。

圖1 磁流變減擺器計算模型簡圖

由于磁流變減擺器工作環境及外界激勵存在非周期性影響，其流動產生的沿程阻力及局部損失在某一范圍內波動。因此將流動所產生損失近似成與壓力相關的單調函數，選擇通過控制孔徑來調控流量變化。采用近似指數式增長對液體流通量進行分級調控，綜合考慮加工精度，故選取0.2,0.5,1.0，1.2 mm孔徑進行分析研究。通過對不同直徑相同孔長的流場分析，探究節流孔孔徑對于磁流變減擺器的影響，其簡化模型如圖2所示。

圖2 簡化節流孔物理模型與計算模型

簡化模型網格劃分軟件使用ANSYS ICEM，進行非結構化網格生成，如圖3所示。由于在流場邊界附近網格質量較差，被切割的矩形或立方體所產生的形狀可能極其不規則，產生的網格質量難以保證。因此對節流孔及其附近網格進行加密，加密后各模型中最差網格質量的網格數為614 961，其中網格最低質量的計算高度與其每一條邊的長度比為0.3，占比為0.001%，0.3以下無低質量網格。經網格無關性驗證，所得模擬結果基本一致。

圖3 網格質量分布圖

1.2 理論計算基礎及流場模型

根據工作原理不同，磁流變減擺器分為剪切式、閥式、剪切閥式、擠壓流動式。結合本文所涉及磁流變減擺器結構，計算磁流變液流動所產生的阻尼力，采用剪切-閥式(如圖4所示)輸出阻尼力計算公式，其輸出阻尼力

F

如式(1)所示。

(1)

針對于節流孔部分，磁流變液流動模式采用連續性假設，基于N-S方程及連續方程對控制體進行分析。

圖4 磁流變減擺器流場計算模型簡圖

在進口及出口處得到如式(2)～式(4)所示的方程為

(2)

(3)

(4)

由于三個遷移項為0，故：

(5)

假設管道內減擺器自身工作時，壓力變化在

x

方向處于規律性脈沖狀態，忽略

y

、

z

方向影響，故可將振動形式表達為

(6)

式中：

p

為壓強；

ρ

為磁流變液密度；

C

為振動幅度；

w

為振動頻率。則根據N-S方程，圓管內橫向流速

u

可表達為

(7)

由于磁流變減擺器隨飛機機輪擺振進行周期性的往復運動，其運動周期在減擺器正常工作狀態下呈周期性遞減狀態，遞減周期受地面環境、機輪輪胎狀態、飛機著陸速度及著陸質量等因素復合作用影響。因此對其整體運動狀態分析，可能由于耦合因素影響帶來的不確定性引起較大的誤差。但對其遞減運動內的某一周期狀態下，作動筒往返一次的運動狀態可視為在某一恒定周期作用力下的運動，對其進行分析結果較為可信。對磁流變減擺器單次周期運動進行分析，此時可將磁流變減擺器內部單次往復運動視為對稱流動，其筒內液體受外界力影響呈單向流動，故各項異性流動基本可忽略，因此本文采用

k

-

ε

模型進行分析。

k

-

ε

模型是根據半經驗公式總結而來，適用于大多數工業流體情況，通過對湍動能和湍流耗散率即速度波動耗散率之間的關系進行求解，得到流體在劃分流體域的流場分布情況。湍流動能量方程

k

的表達式如式(8)所示，擴散方程∈的表達式如式(9)所示。

G

-

ρ

∈-

Y

+

S

(8)

(9)

式中：

G

為各層流速度由于不同產生速度梯度而引起的湍流動能；

G

為由浮力產生的湍流動能；

Y

為在可壓縮湍流中，過渡的擴散產生的波動，此處取

Y

=0；

C

、

C

、

C

為常數；

S

和

S

由經驗公式及實際工況條件決定。

根據對動能方程及擴散方程的計算求解可得到流場分布情況。

1.3 邊界條件設定及剪切模型

結合實際實驗過程與磁流變減擺器腔內情況，入口邊界條件設定為開放式邊界，其質量和動量條件設定為開放壓強和方向；出口邊界條件設定為壓力出口，根據額定工況設定入口壓強為300 000 Pa；在模型中軸線設立對稱面以加快結果收斂速度；壁面條件設定為無滑移，壁面粗糙度為Smooth Wall。計算采用Fluent中內置非牛頓流體計算模型，使用Shear Rate Dependent來模擬非牛頓流體在受剪應力時屈服前后的黏度變化。

鑒于磁流變液黏度當受磁場影響時，磁流變液近壁面端先受到磁場影響，與近中心位置的磁流變液相比，近壁面端黏度較大，中心位置(遠壁面)磁流變液磁化最慢。當線圈通電后，磁流變液黏度分布呈沿壁面至圓管中心軸線黏度逐漸降低的對稱分布。因此在模擬計算時根據磁場分布將磁流變液黏度通過分層模式來設定進口黏度分布。

參考SY/T 6613-2005可得其流性指數及稠度系數的經驗公式。其計算公式為

(10)

剪切應力隨剪切速率變化的曲線在直角坐標系中為一條曲線，但從式(10)可得該曲線在雙對數坐標系中為一條直線，其中

n

為該直線斜率，

K

為當剪切速率取1時，

y

軸的截距。使用Matlab軟件結合磁流變液說明書中磁流變液剪切應力-剪切速率圖像進行擬合，采用指數式擬合，并將所得指數函數取雙對數坐標化可得其

K

與

n

值。其剪切應力-剪切速率曲線圖像如圖5所示。

考慮到實際工程情況，溶洞可能是完全中空，也可能被軟弱土體所充填，不同的情況采取不同的處理措施，因此試驗也設置兩類工況進行模擬。第一類是溶洞無充填狀態，采用泡沫混凝土充填溶洞且作樁，形成復合地基；第二類是溶洞被淤泥所充填，采用泡沫混凝土作樁形成復合地基。

圖5 磁流變液剪切應力-剪切速率曲線圖

2 計算結果及內部流場分析

節流孔阻尼通道速度云圖如圖6所示。

(a) 0.2 mm孔徑速度云圖

(b) 0.5 mm孔徑速度云圖

(c) 1.0 mm孔徑速度云圖

(d) 1.2 mm孔徑速度云圖

從圖6可以看出：隨著節流孔孔徑增加，其節流孔中磁流變液速度隨之上升，射流影響區域不斷增加，使得磁流變液黏度分層現象減弱，使減擺器輸出阻尼更加平穩均勻；同時射流在出口處被急劇減小，產生阻尼效果。節流孔孔徑愈大，磁流變液流經節流孔速度隨之增加，流通性能愈好。但隨速度增加，磁流變液速度分層現象愈發嚴重，流體動能通過內摩擦熱耗散部分消耗的能量占比增加，反而不利于阻尼產生。

湍流黏度分布圖如圖7所示，可以看出：當磁流變液從環形圓槽流入小孔時，在節流孔前區產生一定淤積。除1.2 mm孔徑外，隨著流通孔徑的增大，流通系數增大，磁流變液淤積效應逐漸減弱，磁流變液分層現象加劇，磁流變液流動率更高，磁流變減擺器阻尼靈敏度更高。節流孔孔徑前所產生的淤積量又決定著磁流變減擺器所產生初始阻尼的大小，0.2 mm及0.5 mm孔徑時磁流變減擺器初始阻尼相對于1.0 mm及1.2 mm孔徑初始阻尼更大。但由于淤積量較少的緣故，1.0 mm及1.2 mm孔徑磁流變減擺器所產生的時滯影響更小，對于復雜環境具有更強的適應能力，在低時滯要求的工況狀態下，使用較大孔徑的磁流變減擺器效果更佳。但1.0 mm孔徑與1.2 mm孔徑相比，可明顯觀察到磁流變液所產生的黏度分布向節流孔附近轉移。1.2 mm孔徑時，受節流孔附近組分黏度聚集影響，磁流變液從環形圓槽流入節流孔處分層現象減弱，部分磁流變液滯留于節流孔前，磁流變減擺器性能受到削弱。

(a) 0.2 mm孔徑湍流黏度分布圖

(b) 0.5 mm孔徑湍流黏度分布圖

(c) 1.0 mm孔徑湍流黏度分布圖

(d) 1.2 mm孔徑湍流黏度分布圖

渦量分布方面，磁流變液通過節流孔時在節流孔附近會伴隨著渦的產生，大渦團通過吸收能量破碎成小渦團消耗能量。當節流孔孔徑為0.2 mm和0.5 mm時，磁流變液流經節流孔時未產生大量的渦，此時剪切應力占主導影響。對于身為較高黏度流體的磁流變液來說，層流流動克服剪切應力所帶來的損耗完全高于湍流形成渦所帶來的損耗，以至于在小阻尼需求工況下難以達到應有的阻尼效果。而1 mm孔徑下能明顯觀察到有部分渦的產生，在同一磁流變液情況下使得減擺器輸出阻尼范圍較廣，阻尼效果好。但孔徑的增大(1.2 mm孔徑時)使得渦的產生也帶來了不利影響，磁流變液流動產生的渦團發生聚集，部分渦團甚至破碎成小渦團，渦團通過旋轉將動能耗散為熱能，且磁流變液在進出節流孔附近時受組分黏度梯度削弱影響，使磁流變減擺器輸出阻尼減少。

3 磁流變減擺器實驗結果對比及驗證

將本文所研究的磁流變減擺器搭載于某型無人機前起落架進行實驗，結合實際工作中起落器所受最大載荷約為4 kN，最大起飛速度為125 km/h的情況，測試減擺器工作性能數據。為探究孔徑變化對于減擺器工作性能影響，綜合考慮頻率、電流及不同滑跑速度所造成的影響，整理所得實驗數據。整理后實驗數據如圖8所示，其中垂向載荷為起落架與飛輪接觸施加的載荷；機輪偏角為干擾機構強制干擾機輪后機輪與軸線偏角變化情況；激勵力可等效為磁流變減擺器輸出阻尼。

(a) 0.2 mm孔徑

(b) 0.5 mm孔徑

(c) 1.0 mm孔徑

(d) 1.2 mm孔徑

從圖8可以看出：當忽略電流及頻率影響時，1.0 mm孔徑下機輪受到初始擾動后，在3個周期內，擺振幅值降至初始擾動值的1/4以下；反之0.2、0.5及1.2 mm條件下，擺振角在3周期內未能降低至擺振幅值性能要求最低值。在1 mm孔徑工況條件下，磁流變減擺器可以對外界提供穩定的所需阻尼力，其裝載的減擺器工作性能明顯優于0.2、0.5、1.2 mm孔徑等工況。其中1.2 mm孔徑實驗數據證明了過大孔徑的條件反而會使得磁流變減擺器因流量過大引起輸出阻尼不匹配的現象，印證了仿真模擬中不同孔徑條件下，流通效果對于輸出阻尼的影響即磁流變液流通量過量時會導致磁流變減擺器輸出阻尼難以符合所需阻尼值，難以滿足實際減擺阻尼要求的結論。同時根據實驗結果所得加載激振力與機輪擺角的分析可知：1.0 mm孔徑時，減擺器可以根據外界響應及時的提供激勵力，但0.2、0.5 mm孔徑提供激勵力不足甚至無法及時響應，1.2 mm孔徑雖有響應，但其輸出阻尼不足使得機輪偏角變化難以維持，減擺效果不佳。實驗數據所得的激勵峰值與機輪偏角峰值的時間差表明磁流變減擺器具有一定的時滯效應，這與流場分析中由于磁流變液的流動損失引發的干擾相符，印證了仿真中淤積效應對于響應時間的影響，證明磁流變液方面流動狀態是對于外界激勵存在即時響應的主要因素。

針對上述情況，磁流變減擺器的孔徑大小根據所需阻尼力進行調節，當阻尼力產生不足時，需增加流動損失或調節磁流變液所處磁場強度，通過增加初始阻尼來滿足實際情況所需阻尼力，以達到預期阻尼效果。

(a) 3 Hz位移-激勵力圖像

(b) 3 Hz速度-激勵力圖像

(c) 7 Hz位移-激勵力圖像

(d) 7 Hz速度-激勵力圖像

(e) 9 Hz位移-激勵力圖像

(f) 9 Hz速度-激勵力圖像

從圖9可以看出：在0.2 mm孔徑下，當活塞處于位移“0”位置時，活塞對應的速率理論上應處于峰值狀態。但由于磁流變液流通時因部分淤積引起的堵塞效應，同一磁流變減擺器速率峰值產生的位置在不同工況條件會存在差異性，尤其在不同頻率影響下，這種差異性尤為明顯。這種差異性所引發的輸出阻尼峰值時間節點上的延后較大概率引發了輸出阻尼的時滯效應。

此外，在低頻狀態下，活塞速度峰值會因流通效果的不穩定性產生明顯波動。隨著頻率增高，流通量增大，活塞最大速度至反向速度階段愈發平緩，有助于穩定輸出阻尼力，提升減擺器輸出阻尼性能。也就是說，速度峰值的不穩定也會引起輸出阻尼的遲滯，使得磁流變減擺器對于外界激勵的響應延后，不利于提供應激效果。因此需要根據實際所需阻尼來控制磁流變液流通量。

4 結 論

(1) 通過對磁流變減擺器不同節流孔孔徑流場分析，得到在0.2 mm孔徑時時滯效應最明顯，而在1 mm孔徑時減擺器提供的阻尼力與減擺所需阻尼力匹配良好，減擺效果最佳。

(2) 當其他條件一定時，改變磁流變減擺器節流孔孔徑大小，其初始阻尼會發生明顯變化，進而直觀影響減擺效果。

(3) 考慮到實際所處環境，在涉及復雜環境及工作頻率范圍較廣時，需要同時對頻率及初始阻尼進行耦合計算，以達到最優減擺效果。