軍用車輛底部爆炸沖擊下載員下肢保護裝置設計與優化

孫曉旺， 張進成， 彭兵， 章金坤， 王顯會

(南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094)

0 引言

在當前世界以非對稱作戰為主的戰爭模式中，軍用車輛遂行戰場任務時面臨的主要威脅之一是簡易爆炸物(IED)和地雷[1]等產生的爆炸沖擊。爆炸沖擊波首先作用于車輛底部，對車輛產生劇烈的沖擊，這種沖擊作用通過車內結構傳遞到地板，最后通過地板傳遞給車內載員，造成載員的生理損傷[2]。統計數據顯示下肢是車輛爆炸事件中士兵最常受傷的部位[3-5]。美軍統計了456起戰爭中地雷爆炸造成的載員傷亡事件，發現其中44%載員的下肢受到嚴重損傷。但是，目前車輛底部爆炸防護領域的研究更集中于車輛防護組件[6-10]；下肢保護方面的研究也多集中于下肢的損傷指標和規律[11-13]，鮮見關于下肢保護裝置的文獻。因此，針對爆炸環境下車內地板沖擊導致的載員小腿損傷，設計下肢保護裝置并進行仿真和結構優化，可以提高軍用車輛載員的防護能力，進而提高整體戰斗力，在車輛設計領域和軍事領域具有重要的應用價值和研究意義。

本文針對載員下肢損傷問題，結合柔性地板結構和防雷腳墊結構，設計車輛載員下肢保護裝置；采用有限元(FEM)仿真方法對下肢保護裝置的防護性能進行驗證和參數分析；采用拉丁超立方(LHS)試驗設計、Kriging代理模型和Pareto最優解集對下肢保護裝置進行多目標優化；最后利用整車爆炸試驗驗證下肢保護裝置設計方案的有效性，以及仿真和優化方法的可信性。

1 下脛骨軸向力仿真分析

結合任意拉格朗日- 歐拉(ALE)算法和FEM算法，對底部爆炸載荷下某型軍用車輛及車內載員的動態響應進行仿真。圖1給出了包含梯恩梯(TNT)、土壤、空氣、車輛和混合III型50百分位假人的仿真模型，對車輛進行合理配重，其質心位置及轉動慣量與原車滿載時相同。TNT、土壤和空氣采用ALE算法模擬，整車和假人采用FEM算法模擬，兩種算法之間采用流體與固體耦合(FSI)算法進行耦合計算。

圖1 整車爆炸仿真有限元模型Fig.1 FEM model of vehicle explosive simulation

采用6 kg TNT扁圓形藥柱作為地雷替代物，放置于載員底部(北大西洋公約組織標準STANAG 4569裝甲車輛乘員防護等級標準2b級工況[14])。TNT采用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態方程[15-16]；土壤采用LS-DYNA軟件中的MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE本構模型[16]；空氣采用線性多項式狀態方程[16]；車身主要材料為防彈鋼、Q235鋼和T651鋁合金，采用如下考慮應變率效應的Johnson-Cook本構模型[17-18]模擬其動態力學行為：

(1)

采用對應的損傷模型[17-18]模擬其斷裂行為：

(2)

式中：εf為斷裂塑性應變，當材料的累計塑性應變大于等于εf時發生斷裂；σ*為材料的應力三軸度，等于壓力與等效應力的比值；D1、D2、D3、D4、D5為材料參數。本構模型和損傷模型的參數如表1所示。

表1 車體材料模型參數Tab.1 Parameters of vehicle material models

仿真獲取駕駛員位置假人的下脛骨軸向力時程曲線如圖2所示，左右下脛骨軸向力峰值分別為15.3 kN和15.4 kN，遠超北大西洋公約組織標準AEP-55裝甲車輛防護等級試驗標準——地雷威脅中規定的5.4 kN. 因此本文設計了下肢保護裝置，以減小爆炸引起的地板沖擊對車內載員下肢的傷害。

圖2 載員下脛骨軸向力時程曲線Fig.2 Axial force-time curves of occupant’s tibias

2 下肢保護裝置設計

由于車身整體高度限制，下肢保護裝置高度方向的設計空間為10 cm. 從下肢保護角度出發，需要設計一種能夠產生壓縮平臺力的結構，從而吸收和緩沖地板的沖擊能量，降低載員下肢損傷。下肢保護裝置吸收的能量可以用平臺力乘以壓縮量來衡量，當平臺力過小時，裝置在設計高度空間內可能無法吸收全部沖擊能量，導致其完全壓潰，地板直接沖擊載員下肢；具有較大平臺力的裝置在壓縮量相同時能夠吸收更多的沖擊能量，但是如果平臺力過大，則裝置能夠傳遞給載員下肢的沖擊力就更大，因此需要根據載荷和載員下肢損傷情況設計裝置的壓縮特性。本文設計了一種雙層結構的小腿保護裝置：下層的柔性地板結構壓縮平臺力較大，以吸收更多的地板沖擊能量；上層防雷腳墊壓縮平臺力較小，以緩沖對小腿的沖擊。

2.1 柔性地板結構設計

本文設計的鏤空式柔性地板如圖3所示，包括上板、支架與底部限位連接框。其中上板為鏤空板，圍繞上板三邊設有多個割縫，多個割縫依次排列形成條狀割縫，多排條狀割縫并列設置形成割縫帶，割縫帶將上板外圈與內圈分開，內圈放置載員足部。底部限位連接框為由2條豎板和1條橫板構成的框狀，豎板位于橫板的兩端，與橫板垂直設置，支架為L形結構(見圖4)，支架將上板和底部限位連接框連接，上板、支架與底部限位連接框都采用T651鋁合金制成，材料模型及參數見第1節。鏤空式柔性地板長500 mm，寬300 mm，高70 mm.

圖3 鏤空式柔性地板結構Fig.3 Structure of flexible floor

圖4 鏤空式柔性地板內部結構Fig.4 Inner structure of flexible floor

此柔性地板結構可視為一個吸能盒。當車輛受到底部爆炸加載時，車內原地板沖擊柔性地板的下層板，再通過側面豎板傳遞至上板周圍，上板割縫帶開裂拉伸，上板和下層板之間產生相對運動，在此過程中上板割縫處材料持續產生塑性變形，吸收沖擊能量。

2.2 柔性地板結構參數分析

對柔性地板結構進行有限元建模并導入整車爆炸仿真模型，通過仿真分析不同參數對柔性地板結構防護能力的影響。

2.2.1 L形支架厚度對柔性地板防護能力的影響

上板厚度4 mm和上板割縫排數為3排保持不變，L形支架厚度分別取2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm進行仿真。仿真結果顯示，隨著L形支架厚度的增加，假人下脛骨軸向力逐漸減小，然后呈現平緩趨勢(見表2)。這是因為L形支架較薄時，在沖擊過程中很容易彎曲，導致下層板撞擊上板，將沖擊直接傳遞給載員小腿；當L形支架厚度較大時，可防止下層板撞擊上板，充分利用割縫區的吸能作用，但由于柔性地板整體的剛強度相對較大，載員小腿力仍然無法達標。

表2 不同L形支架厚度的小腿力峰值Tab.2 Peak axial forces of tibia for differentthicknesses of L-type bracket

2.2.2 上板厚度對柔性地板防護能力的影響

L形支架厚度5 mm和上板割縫排數為3排保持不變，上鏤空板厚度分別取2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm進行仿真。仿真結果顯示，隨著上板厚度的增加，假人下脛骨軸向力先下降后上升(見表3)。這是因為上板厚度影響了割縫區拉伸變形的剛強度，當上板厚度較小時，上板本身對載員下肢的沖擊更小，但會增大上板和下板的撞擊強度，反而增大了對下肢的沖擊；當上板厚度較大時，可以避免上板和下板的撞擊，但是上板本身對載員下肢的沖擊更大；只有上板厚度設置恰當，割縫區具有恰當的剛強度，才能在避免上板和下板撞擊的同時，降低上板本身對載員下肢的沖擊，起到較好的保護作用。

表3 不同上板厚度的小腿力峰值Tab.3 Peak axial forces of tibia for differentthicknesses of upper pad

2.2.3 上板割縫排數對柔性地板防護能力的影響

L形支架厚度5 mm和上板厚度4 mm保持不變，上板割縫排數分別選取2排、3排、4排進行仿真(見圖5)。仿真結果顯示，隨著割縫排數的增加，假人下脛骨軸向力先下降、后上升(見表4)。與上板厚度類似，割縫排數通過影響割縫區拉伸變形的剛強度，對柔性地板的小腿保護作用產生影響。

圖5 不同割縫排數的上板Fig.5 Upper pads with different number of gaps

表4 不同割縫排數的小腿力峰值

通過對柔性地板結構進行參數分析發現：柔性地板結構可以大幅度提高車輛的載員下肢保護能力，由表2～表4可知：L形支架5 mm、上板厚度4 mm和上板割縫排數為3排是目前最優結果，左右下脛骨力峰值分別為7.9 kN和8.2 kN，相比原始模型15.3 kN和15.4 kN分別降低48.4%和46.8%；另一方面，單層柔性地板仍然無法保證載員小腿力達標，這是因為在保證下層板不撞擊上板的前提下，柔性地板的整體剛強度依然過大，對載員小腿造成了較大的沖擊。

2.3 半圓管型防雷腳墊設計與分析

2.3.1 半圓管型防雷腳墊結構設計

本文同時設計了半圓管型防雷腳墊置于柔性地板之上，其剛強度和平臺力小于柔性地板，可對沖擊進行二次緩沖。半圓管型防雷腳墊采用T651鋁合金制成，其結構如圖6所示，主要由5個半圓管組成，半圓管半徑和腳墊厚度均為30 mm. 防雷腳墊置于柔性地板之上，組成下肢保護裝置(見圖7)，當半圓管型腳墊受到柔性地板沖擊時，半圓管會發生變形，直至壓潰，此過程中吸收沖擊能量，降低載員小腿所受沖擊。

圖6 半圓管型防雷腳墊結構Fig.6 Structure of explosion-proof foot pad

圖7 下肢保護裝置Fig.7 Structure of lower limb protection device

2.3.2 半圓管管壁厚度對防雷腳墊防護能力的影響

對半圓管型防雷腳墊進行有限元建模并導入整車爆炸仿真模型，置于柔性地板之上(見圖8)，通過仿真分析不同參數對防雷腳墊防護能力的影響。

圖8 下肢保護裝置和假人模型Fig.8 Lower limb protection device and dummy model

采用2.2節中最優的柔性地板結構(L形支架厚5 mm、上板厚4 mm、上板割縫排數為3)，防雷腳墊管壁厚度分別選取0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm和0.5 mm進行仿真。仿真結果顯示，隨著管壁厚度的增加，假人下脛骨軸向力逐漸減小(見表5)。當管壁厚度為0.5 mm時，左右下脛骨力峰值分別為4.70 kN和4.64 kN，相比原始模型的15.3 kN和15.4 kN分別降低了69.3%和69.9%，滿足北大西洋公約組織標準AEP-55中的指標要求.

表5 不同管壁厚度的小腿力峰值Tab.5 Peak axial forces of tibia for differentthicknesses of tube wall in foot pad

2.4 靜剛度分析

下肢保護裝置除了需要在爆炸載荷下保護載員下肢外，在日常使用中還需要提供良好的支撐能力，不能發生大的形變，因此采用NASTRAN有限元程序對柔性地板和防雷腳墊進行靜剛度分析，要求在施加1 kN力的作用下，下肢保護裝置垂向總變形量小于5 mm，即靜態剛度>200 N/mm. 仿真結果如圖9和圖10所示，柔性地板最大變形量為1.23 mm，防雷腳墊最大變形量為0.64 mm，下肢保護裝置總變形量等于1.87 mm，滿足日常使用要求。

圖9 柔性地板變形云圖Fig.9 Deformation of flexible floor

圖10 防雷腳墊變形云圖Fig.10 Deformation of explosion-proof foot pad

3 下肢保護裝置多目標優化

為進一步提高下肢保護裝置的防護性能，對保護裝置進行多目標優化。首先確定設計變量、參數范圍以及優化目標，采用LHS方法設計試驗樣本，采用Kriging方法建立代理模型，最后運用帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)對下肢保護裝置進行多目標優化，得到優化的Pareto解集，找出整體優化的最優解。

3.1 優化數學模型

考慮到柔性地板上板厚度和割縫排數對其防護能力的影響是耦合的，決定采用3排割縫方案，選取半圓管管壁厚度TS、柔性地板上板厚度TU和L形支架厚度TL作為此次優化的設計變量，即T=(TS,TU,TL)T?？紤]到裝置在爆炸工況下對下肢的保護作用和日常使用中的靜剛度要求，優化的目標函數包括：假人左下脛骨軸向力FL、假人右下脛骨軸向力FR、防雷腳墊在1 kN載荷下的變形量SJ和柔性地板在1 kN載荷下的變形量SD.因此優化數學模型為

(3)

3.2 試驗設計

表6 部分采樣點仿真結果Tab.6 Simulated results for some sampling point

3.3 代理模型及驗證

(4)

式中：λp為待定加權系數，此系數應滿足無偏估計和方差最小條件[19]。

在上述30個樣本點之外，額外進行了10個樣本的仿真，圖11對比了4個優化目標函數的仿真結果和Kriging代理模型預測值，結果顯示代理模型具有較高的精度。

圖11 仿真值與預測值對比Fig.11 Comparison between simulated and predicted values

采用復相關系數R2對代理模型進行精度檢驗：

(5)

表7 各目標函數復相關系數Tab.7 Multiple correlation coefficients ofobjective functions

3.4 優化結果分析

采用NSGA-II算法求解3.3節給出的優化數學模型，獲取Pareto解集以描述其空間曲面。此方法是Deb等[20]于2000年在非支配排序遺傳算法(NSGA)基礎上提出的，它比NSGA算法更加優越[21-22]：與NSGA算法相比計算復雜度由λω3降到λω2(λ為目標函數個數，ω為種群大小)；采用擁擠度和擁擠度比較算子，克服了NSGA算法中需要認為指定共享半徑的缺陷，并在快速排序后的同級比較中作為勝出標準，使準Pareto域中的個體能均勻地擴展到整個Pareto域，保持了種群的多樣性；引入精英策略，擴大了采樣空間，防止最佳個體丟失，提高了算法的魯棒性。

求解過程中設置Pareto解個數為500個，遺傳代數為50次，每代精英數量為樣本空間的10%，遺傳變異率為0.01，最終得到4個目標函數的Pareto解集，如表8所示。

采用標準邊界交叉法(NBI)繼續對Pareto解集進行尋優：

(6)

式中：Nj為第j個優化目標Pareto解的標準化結果；bu和bl分別為標準化邊界的上邊界、下邊界，本文采用bu=0.2和bl=1；Oj為第j個目標的Pareto解；Ojmax為第j個目標的Pareto解集中的最大值；Rr為搜索半徑，r=1、2和∞，本文采用r=2，搜索半徑R2最小的解即為最優解；γj為第j個優化目標的權重，本文采用左右小腿力FL和FR權重為1，防雷腳墊和柔性地板的變形量SJ和SD的權重為0.2.表8所示為部分Pareto解集，其中第417組解的R2最小，故第417組解即為協調了4個目標函數的最優設計方案。

表8 部分Pareto解集Tab.8 Part of Pareto set

為驗證優化結果的準確性，采用仿真模型進行檢驗，仿真值與優化預測值相對誤差在5%以內(見表9)，仿真模型具有較高預測精度，最優設計方案真實可信。優化后左右下脛骨力的仿真值分別為4.21 kN和3.92 kN，與原始模型的15.3 kN和15.4 kN相比，分別降低約72.5%和74.5%；優化后與優化前相比，左右下脛骨力分別降低了約10%和16%，保護裝置總變形量減小10%(見表10)，說明優化效果良好，可以應用于工程實際。

表9 對比優化預測值和仿真結果Tab.9 Comparison between simulated andpredicted values

表10 優化前后仿真結果對比Tab.10 Simulated values before and after optimization

4 試驗驗證

為驗證下肢保護裝置的防護性能，對樣車進行爆炸試驗，試驗嚴格按照北大西洋公約組織標準STANAG 4569裝甲車輛乘員防護等級標準[14]和AEP-55裝甲車輛防護等級試驗標準——地雷威脅進行，當量、炸點位置、防護組件、防雷座椅、假人和下肢保護裝置配置與仿真一致。如圖12所示，混合Ⅲ型50百分位假人放置于駕駛員位置，腳下放置下肢保護裝置實物。

圖12 試驗布置Fig.12 Vehicle blast experimental setup

試驗后下肢保護裝置變形情況如圖13所示。由圖13可見，下肢保護裝置整體呈現向下凹陷趨勢，其中鏤空式柔性地板在鏤空處發生撕裂變形，而半圓管型防雷腳墊被嚴重壓潰變形。駕駛位假人下脛骨軸向力曲線如圖14所示，其中左下脛骨軸向力峰值為4.31 kN，右下脛骨軸向力峰值為4.40 kN，比仿真結果值偏大，分別相差2.4%和12.2%，考慮到爆炸工況和車輛結構的復雜性，該誤差在合理的范圍內。假人下脛骨軸向力峰值均未超過北大西洋公約組織標準AEP-55中規定的5.4 kN，表明下肢保護裝置能夠對爆炸情況下車內載員下肢提供較好的保護。

圖13 下肢保護裝置變形情況Fig.13 Deformation of lower limb protection device

圖14 駕駛位假人下脛骨軸向力曲線Fig.14 Axial force of tibia

5 結論

本文針對載員下肢損傷的問題，結合柔性地板和防雷腳墊設計了下肢保護裝置，并對其防護性能進行了有限元仿真、參數分析和多目標優化；利用整車爆炸試驗驗證了仿真和優化方法的可信性及下肢保護裝置設計的有效性。得出以下主要結論：

1)本文設計并優化的下肢保護裝置對乘員下肢的保護能力顯著，與未裝備時相比，下肢保護裝置優化后的左右下脛骨力峰值分別下降了約72.5%和74.5%.

2)經試驗驗證，結合ALE方法和FEM方法的仿真方法，能夠較好地預測爆炸載荷下車輛載員的損傷響應，從而降低車輛防護裝置設計的時間成本和經濟成本。

3)結合LHS方法、Kriging方法、NSGA-Ⅱ和Pareto最優的多目標優化方法，能夠利用較少的樣本量得到準確合理的優化結果；最優設計方案能夠在降低裝置質量的前提下增加裝置的保護能力。

4)本文采用的較大平臺力下部結構與較小平臺力上部結構相結合的下肢保護裝置設計思路是可行的，可以指導其他載員保護裝置的結構設計開發?；谶@種思路，后續可開展具有多層梯度或連續梯度的下肢保護裝置的設計研究。