配電網分布式儲能集群調壓控制策略

李翠萍，東哲民，李軍徽，張紅斌，金 強，錢 康

（1. 現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學），吉林省吉林市132012；2. 國網經濟技術研究院有限公司，北京市102209；3. 中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇省南京市211102）

0 引言

截至2019 年，電動汽車（electric vehicle，EV）在中國的保有量達381 萬輛，分散式風電累計裝機容量20 GW，分布式光伏累計裝機容量52 GW［1-2］。預計到2030 年EV 保有量將達到8 000 萬輛，分布式電源（distributed generator，DG）并網裝機總容量將達到130 GW［3］。大規模EV 與DG 接入引起了配電網節點電壓波動和越限問題［4-6］。

傳統措施對配電設備升級改造存在設備利用率低、經濟性差且短期無法實施等弊端。對DG 接入點、接入容量優化等可獲得的效果有限且難以從根本上解決電壓質量問題［7-8］。

分布式儲能（distributed energy storage，DES）的不斷發展，為配電網電壓的調節與控制提供了新的解決方案［9-10］。文獻［11］指出儲能接入可解決新增設備投資成本高、利用率低等問題。文獻［12-14］指出儲能接入配電網可以改善系統潮流、提高配電網電壓質量、降低電壓波動及網損。文獻［15］以電壓偏差平方和為目標，提出一種綜合儲能有功-無功調節的控制方法。文獻［16］在考慮儲能經濟性的前提下提出了全網電壓調節方法。

分布式儲能在配電網電壓調節方面的應用集中于與傳統措施配合或單獨利用儲能來緩解用電高峰期電能質量下降的問題［17］。傳統控制主要從配電網角度出發，利用儲能在越限時充放電進行電壓調控，其對節點間電氣特性考慮不足，難以兼顧調控過程中多方面影響，調控效果受到大幅度限制。

集群控制是指將電力網絡中具有相似電氣特性的節點劃分為對應集群，把系統總控制目標分解為各集群控制目標，利用節點間的協作特性進一步將集群控制任務分配至各節點的控制方式?；诩旱膬δ芸刂品绞娇梢詮浹a傳統控制的不足，降低DG 與EV 接入對電壓造成的影響［18］。文獻［19-20］給出了集群在電力系統中的定義及劃分的一般步驟。文獻［21］提出一種利用電氣距離將電力系統劃分為電氣相干區域的規劃方法。文獻［22］研究了儲能對風電平衡區域劃分的影響因素，提出了區域電網優化劃分方法。文獻［23］提出了基于集群劃分的網-源-儲規劃方法，能夠有效降低網損和電壓波動。文獻［24］指出進行集群電壓控制時，應考慮節點注入有功功率對電壓幅值的影響。

上述儲能參與配電網電壓調節的研究中，基于集群的儲能調壓控制策略研究較少，且現階段集群儲能控制主要從電壓安全約束角度出發，對儲能實際運行中的經濟性考慮不足，在儲能成本仍較高的背景下較難實行。

針對上述問題，本文首先建立了基于電氣距離的模塊度集群劃分指標，并給出配電網集群劃分的步驟；然后，依據越限嚴重集群優先與先集群后節點原則制定了分布式儲能集群調壓控制策略，以儲能綜合效益最大為目標確定儲能最優出力；最后，通過算例仿真與常規儲能調壓方案進行對比，驗證了本文所提策略的有效性。

1 配電網集群劃分

本文采用基于電氣距離的模塊度指標作為配電網集群劃分依據。模塊度是衡量網絡社區結構強度的指標，其數值大小由網絡實際連接情況及邊權決定。電力網絡中，節點間邊權主要由電抗權、空間距離權及電氣距離權等表示，其中電氣距離權能夠更加有效地反映節點間的電氣聯系。

配電網中，電氣距離權主要由節點間電壓靈敏度決定。兩節點間有功注入量變化量與節點電壓變化量之間的關系［25］可表示為：

式中：Ei為節點i 電壓，Pj為節點j 功率，?Ei/?Pj表示節點j 單位功率變化引起的節點i 電壓變化量；UN為配電網節點額定電壓，取12.66 kV；Ri為節點i 與節點i-1 之間的等效電阻。

利用基于節點電壓靈敏度的歐氏距離法計算節點之間的電氣距離，即

采用基于電氣距離權重的模塊度定義方式描述節點間的電氣耦合程度，并通過衡量系統整體模塊度確定系統的最優劃分，即

式中：ρ 為系統模塊度；m 為網絡邊權之和；ki和kj分別為與節點i 和節點j 相連邊的邊權之和。

具體劃分流程如下：①將各個節點視作一個集群，計算各集群相鄰節點合并到該集群中系統模塊度變化量，確定最大的模塊度變化量并將其對應的節點合并到集群中，重復此過程直至模塊度不再發生變化；②將隸屬于同一個集群的節點等效為一個節點，參與迭代判斷過程，尋找網絡整體模塊度最大時對應的網絡劃分，即為最優劃分方式。

2 集群儲能電壓調節控制策略

針對配電網節點電壓越限問題，在對配電網集群劃分的基礎上，構建儲能經濟調壓模型并制定合理的充放電控制策略，實現對節點電壓的調節。

2.1 集群儲能調壓模型

2.1.1 目標函數

本文優化目標為在消除節點電壓越限基礎上，實現儲能系統日運行效益最優。具體目標函數為：

1）套利收益FT

定義套利收益為儲能放電獲得的日售電收益與日購電成本之差，即

式中：Fsale為儲能釋放電能帶來的售電收益；Fbuy為儲能充電購電費用；M(t)為t 時刻從主網購電的分時 電 價；PESS，l，char(t)和PESS，l，dis(t)分 別 為 第l 個 儲 能在t 時刻的充、放電功率大?。ǚ烹姙檎?；NESS為儲能個數；T 取96。

2）網損收益Floss

定義網損收益為儲能接入前系統網損費用Floss，1與接入后 網損費用Floss，2之差，即

式中：Ploss，b(t)和Ploss，ESS，b(t)分別為儲能接入前、后第b 條支路在t 時刻的有功線損；NL為配電網支路總數。

2.1.2 約束條件

1）潮流方程約束

式中：Pi(t)和Qi(t)分別為t 時刻注入節點i 的有功和無功功率；Ui(t)和Uj(t)分別為t 時刻節點i 和j的電壓幅值；Gij和Bij分別為節點導納矩陣中第i 行第j 列元素的實部和虛部；δij(t)為t 時刻節點i 和j的相角差。

2）節點電壓約束

式 中：Ui，t為 節 點i 在t 時 刻 的 電 壓 大 ??；Umin為 節 點電壓允許最小值，取0.95UN；Umax為節點電壓允許最大值，取1.05UN。

3）儲能荷電狀態約束

為防止出現儲能過充過放，儲能荷電狀態應不超過上下限。設置儲能日內充放電量相同，初始荷電狀態為0.2。

儲能荷電狀態約束如下式所示：

儲能充放電功率約束如下式所示：

式中：SOC，min為荷電狀態下限；SOC，max為荷電狀態上限；SOC(t)為t 時刻荷電狀態；SOC(0)為周期初始荷電狀態，本文取0.2；SOC(T )為周期末尾時刻的荷電狀 態；PESS，N為 儲 能 額 定 功 率；PESS(t)為t 時 刻 儲 能功率。

4）電壓調節比例約束

將節點電壓允許偏差范圍進行歸一化處理，作為電壓調節比例，即

式中：λad為調節比例；Uad為實際調節電壓，包括調節電壓上限Uu與下限Ud；Vrn為電壓允許偏差范圍。

2.2 評估指標

電壓允許偏差范圍取±5%（本文取12.027～13.293 kV），為確定儲能的最優動作機制，建立如下評價標準衡量儲能的調節效果。

1）電壓越限指標

電壓越限時間為：

式中：tol為配電網整體越限時長；t 時刻發生電壓越限時Lt為1，否則為0。

電壓越限幅度為：

式中：ΔUVL，u為最大越上限幅度；ΔUVL，d為最大越下限 幅 度；UVL，u為 電 壓 越 上 限 時 的 節 點 電 壓；UVL，d為電壓越下限時的節點電壓。

2）系統電壓偏差水平

式中：Dreg為系統電壓偏差，反映了系統電壓偏離額定電壓的程度，其數值越接近1 表示越接近額定電壓水平、系統電壓水平越高。

3）電壓波動指標

通過計算節點電壓波動總和的均值，對比分析儲能接入前后節點電壓波動的改善情況，即

2.3 儲能控制策略設計

采用上文所述基于節點電壓靈敏度的電氣距離對配電網進行集群劃分，利用儲能對各區域電壓進行調節。為定量表述各節點儲能電壓的改善程度，定義電壓影響因子為：

式中：Nc為集群內節點數；si為節點i 的電壓影響因子，表示節點i 儲能對所處區域節點電壓的改善程度。

首先，根據第1 章所述方法以系統模塊度為指標將配電網劃分成不同集群，設置電壓調節比例為初始值；然后，選取電壓越限最嚴重集群中的最嚴重節點作為優先調節對象，計算調節比例對應的電壓調節上下限，利用所處集群內部儲能充放電進行電壓調節，循環檢測并調節各越限集群節點電壓，直至全網電壓恢復至合理范圍內；接著不斷更新電壓調節比例，輸出不同調節比例下的儲能運行收益；最后，確定最優的電壓調節比例與儲能時序出力。具體步驟如下。

步驟1：輸入典型日負荷、EV 和DG 數據、儲能參數等，根據基于電氣距離的模塊度指標對配電網集群進行劃分，形成配電網節點集群。

步驟2：統計各集群內部節點電壓越限時間與越限幅度；若存在節點電壓越限則篩選越限集群幅度最大集群（越限幅度相同時取越限時間最長），設置電壓調節比例λad為0，迭代次數h=1，否則不動作。

步驟3：選取集群電壓越限最嚴重的集群K 作為調節對象，統計K 內部各個節點電壓越限幅度，選擇越限最嚴重節點L 作為調節對象，計算節點L 的電壓靈敏度SLL=?EL/?PL。

步驟6：判斷電壓調節比例是否小于最大值，若滿足條件，則增大電壓調節比例（λad=λad+γ，γ 取0.001）；迭代次數h=h+1，返回步驟3 重新進入循環，直至不滿足條件。

步驟7：確定電壓可調節范圍內對應的儲能運行 收 益 集 合Ai={ Fi，Fi+1，…，Fm，…，Fh}，確 定 最大運行收益Fm=max(Ai)，輸出儲能最大運行收益Fm對應的時序出力PESS(m)。

具體流程圖如附錄A 圖A1 所示，分時電價如附錄A 表A1 所示。

3 仿真分析

3.1 算例條件

采用IEEE 33 節點配電網算例系統，系統基準容量為SB=10 MVA，電壓等級為12.66 kV；節點12，15，30，32 處接入分布式光伏，節點8，21，24，28處接入分散式風電，節點8，15，28，32 處接入EV；節點13，18，20，24，28，32 處接入DES，根據集群劃分結果形成不同儲能集群。儲能集群1 包含節點20和24 儲能，集群2 包含節點28 和32 儲能，集群3 包含節點13 和18 儲能，荷電狀態范圍為0.05～0.95，初始荷電狀態為0.2；配電網額定電壓為12.66 kV，電壓允許偏差范圍為±5%。

采用所提集群劃分方法對IEEE 33 節點配電系統進行集群劃分，劃分結果如圖1 所示。

圖1 IEEE 33 節點配電系統集群劃分結果Fig.1 Cluster partition results of IEEE 33-bus distribution system

為驗證所提策略的優勢，在相同容量配置前提下，對比本文策略和傳統方案的技術與經濟效果。

方案1：傳統控制方式。統計各節點電壓越限情況，計算各儲能安裝點節點電壓影響因子；選擇影響因子占比最大處儲能參與電壓調節，根據越限嚴重節點越限幅度及兩節點電壓靈敏度確定儲能時序出力；計算調節前后系統網損收益及儲能運行套利收益。

方案2：集群調壓控制。采用本文所提控制策略，對配電網及儲能集群進行劃分，基于劃分結果計算集群儲能功率，以儲能綜合收益最大為目標，確定儲能最優功率充放電。為加強對比性，兩方案均采用同一調節比例。

3.2 不同方案下的結果分析

3.2.1 場景1：電壓越下限

EV 接入比例較高且DG 接入比例較低時，配電網節點出現電壓越下限。其中風電各接入點接入0.2 MW、光伏各接入點接入0.3 MW、EV 各接入點接入0.1 MW、儲能接入節點及裝機容量見表1。

集 群2 和3 分 別 在10：30—11：30 和19：30—22：00 左右出現節點電壓越下限，利用集群2 與集群3 儲能在電壓越限時放電抬升節點電壓。各集群儲能動作情況如附錄B 圖B1 所示。

儲能日運行收益如圖2 所示。隨著調節比例的不斷提升，儲能運行收益不斷增加，直至達到最大電壓調節標準時收益最大。原因如下：①儲能所需釋放電能不斷增加，越限時段多位于峰時電價時段，儲能套利收益不斷增加；②網損收益與調節電壓越限時段網損的減小量與儲能充電時期網損的增加量有關，隨著調節比例的上升，網損減小量趨于飽和，而儲能充電帶來的網損逐漸增大，同時功率流動也帶來一定的網損，造成了網損收益呈現凸函數形式變化；③由于所建模型以儲能綜合收益最大為目標，該場景下參與低儲高發電量較多，網損減少量相對較少，故儲能收益主要來源于套利收益。

表1 場景1 設備參數Table 1 Device parameters in scenario 1

圖2 場景1 儲能日運行收益Fig.2 Daily operation income of energy storage in scenario 1

2 種方案儲能運行效果如表2 所示。

表2 場景1 不同方案儲能日運行效果對比Table 2 Comparison of daily operation results of energy storage with different schemes in scenario 1

1）不同方案下電壓偏差水平對比分析

儲能接入前系統在18：00—22：00 處于較低的電壓水平。方案2 較方案1 該時段電壓偏差水平高0.18。原因如下：①方案1 僅根據電壓影響因子選定單一節點儲能參與配電網電壓調節，對其他區域的節點電壓影響較大；②方案2 針對不同區域的電壓越限情況確定各集群儲能總出力，根據集群內部儲能電壓影響因子分配儲能功率，提高了受調節集群的整體電壓偏差水平；③方案2 根據不同集群的電壓實際越限情況，依據越限嚴重集群優先原則，逐步對各集群電壓進行調節，考慮了調節需求大的集群對后續調節的影響。不同方案下系統電壓偏差水平如附錄B 圖B2 所示。

2）不同方案下網損對比分析

儲能接入前系統網損集中在10：00—12：00 與19：00—22：00 時段。方案1 與方案2 均通過儲能在晚高峰放電達到抬升電壓、降低該時段網損的目的。所構建模型為不發生電壓越限情況下儲能綜合收益最大，故儲能最優動作方式主要由儲能套利決定。不同方案下的系統網損見附錄B 圖B3。

通過各項指標對比，方案2 套利收益比方案1多160.96 元，系統電壓偏差水平高0.04，原因如下：①該場景下僅發生電壓越下限，儲能實際參與電價套利電量較多；②在未發生越限的情況下，依據經濟性優先原則，方案2 網損略有增加但獲得的套利收益較高?？傮w來看，方案2 具有更好的運行效益與技術效果。

儲能調節前后系統電壓如圖3 所示，采用本文方案進行調節，可完全消除節點電壓越限問題，且調節集群內部節點電壓幅度有明顯提升，電壓波動指標較調節前降低了16.5%。

3.2.2 場景2：電壓越下限與越上限

DG 接入配電網比例較高時，同時出現節點電壓越上限和越下限。該場景下各設備接入位置不變，各節點設備參數如下：各光伏接入點接入0.7 MW，各風電接入點接入0.5 MW，各EV 接入點接入0.2 MW，儲能接入同場景1。

集群2 與集群3 在12：00—15：00 出現節點電壓越上限，在19：30—21：30 出現節點電壓越下限情況；利用集群2 與集群3 中儲能裝置在電壓越下限時進行放電抬升節點電壓。各集群儲能動作情況如附錄B 圖B4 所示。

圖3 場景1 儲能接入前后電壓分布Fig.3 Voltage distribution before and after energy storage connects to distribution network in scenario 1

儲能日運行收益如圖4 所示。隨著調節比例的上升，儲能收益先增后減，并在0.46 處達到最大值。在此過程中：①參與調節的套利電能逐漸增加，套利收益呈現增加趨勢，儲能的調節作用使得群間交互功率逐漸下降，網損收益呈現增加趨勢；②當優先動作集群影響其他集群電壓恢復正常時，受影響集群儲能將不再動作，此時單一集群的調控即可使得全網電壓恢復正常；當實際調節比例大于圖4 中總收益曲線拐點對應的調節比例（0.46）時，優先動作集群的調控效果均可影響其他集群電壓恢復正常；③當優先動作集群影響其他集群電壓恢復正常時，因其他集群不再進行調節，此時儲能套利電量驟降，網損收益同時驟降，造成總收益曲線出現較大的拐點；④該場景下儲能運行收益由套利收益與網損收益共同決定。

2 種方案對應的運行效果如表3 所示。

1）不同方案下電壓偏差水平對比分析

儲能接入前系統在12：00—17：00 與19：00—22：00 期間系統電壓處于較低的電壓水平。方案2較方案1 該時段電壓偏差水平高0.1。原因如下：①方案1 只能在單一儲能的同時對電壓越上限與越下限節點進行電壓調節；②方案2 可分區對待集群內部的越上限與越下限節點，通過在電壓越上限充電并在越下限時釋放電能，實現區域內部功率互補，同時達到降低午間電壓水平與提升晚間電壓水平的效果；③方案2 分區域進行電壓越限調節，降低了對其他集群的電壓影響。不同方案下的系統電壓偏差水平如附錄B 圖B5 所示。

圖4 場景2 儲能日運行收益Fig.4 Daily operation income of energy storage in scenario 2

表3 場景2 不同方案儲能日運行效果對比Table 3 Comparison of daily operation results of energy storage with different schemes in scenario 2

2）不同方案下網損對比分析

儲能接入前系統網損主要集中于12：00—18：00 與20：00—22：00 時段。方案1 在調控過程中儲能功率傳輸范圍大，造成了較高的網損。方案2根據各集群電壓越限情況，依次調用集群內部儲能進行集群內部電壓調節，降低了因儲能功率傳送而帶來的功率損耗，逐步調節考慮到各集群調壓對全網電壓分布的影響，故可獲得較高的網損收益。不同方案下的系統網損如附錄B 圖B6 所示。

通過各項指標對比可知：方案2 套利收益比方案1 多184.1 元，網損收益多169.7 元，方案2 系 統電壓偏差水平比方案1 高0.06。原因如下：①場景2 電壓越限多發生于峰時電價時段，儲能實際參與電價套利電量較少；②方案1 利用少數節點儲能進行全網的電壓調控，儲能輸出功率沿饋線輸送距離較遠，造成了較高的網損；③方案2 根據各集群電壓越限的情況，依次調用集群儲能進行集群電壓調節，降低了儲能功率傳送帶來的功率損耗，故網損收益高于方案1?？傮w來看，方案2 具有更好的運行效益與技術水平，因此方案2 控制方式具有更好的控制效果。

調節前系統電壓如圖5 所示，節點電壓越上限出現于光伏出力較大的午間時段，電壓越下限出現于負荷晚高峰時段系統長饋線末端節點；利用集群2 和3 儲能對相應集群電壓進行調節后，調節后集群內部節點電壓幅度有明顯提升，且電壓波動指標較調節前降低36.6%。

圖5 場景2 儲能接入前后電壓分布Fig.5 Voltage distribution before and after energy storage connects to distribution network in scenario 2

4 結語

針對DG 與EV 接入配電網引起的節點電壓越限問題，提出了一種集群儲能調壓控制策略，以儲能運行過程中獲得的套利收益與網損收益最大為目標，構建了儲能經濟調壓模型，確定了各集群儲能的最優出力。通過算例仿真分析得出如下結論。

1）基于電氣距離的配電網集群劃分，可有效減少因儲能接入造成的區域間功率流動，便于儲能調節資源的合理調用，實現配電網電壓的分區控制。

2）本文所提控制策略綜合考慮了電壓越限問題及儲能運行收益，依據所建立的儲能經濟調壓模型確定儲能最優出力，不僅可以有效解決節點電壓越限問題，而且可以有效提高儲能系統運行經濟性約15%，為儲能參與電壓調節控制策略的設計提供了參考。

3）當DG 在配電網中滲透率不同時，儲能系統主要收益來源不同。當DG 滲透率較低、電壓出現越下限時，儲能的主要收益來源于套利收益；當DG接入比例較高、電壓出現越下限與越上限時，儲能的主要收益為網損收益與套利收益。

未來的研究方向是如何利用儲能與DG 聯合進行電壓調節。在滿足相關約束的條件下不斷優化儲能出力，實現更高效的電壓調節。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。