用于弓網電弧電磁輻射檢測的層疊式五階變形Hilbert 天線設計

王 嬋，李相強，賀俊銚，張健穹，王慶峰

（西南交通大學 物理科學與技術學院，四川 成都 610031）

0 引 言

隨著列車運行速度的提升，加上惡劣的工作環境，弓網離線電弧現象的產生越來越頻繁，弓網離線都伴隨著強烈的寬頻帶電磁輻射[1?2]。弓網電弧現象的產生將對鐵路信號系統中電磁敏感設備造成影響，嚴重的還會影響列車的運行安全。目前，列車上一般采用視頻圖像監測、紅外熱成像溫度監測結合電氣參數監測的方法對弓網接觸狀態進行判斷，但不能滿足定量的實時監測和安全預警要求。對弓網電弧電磁輻射信號進行檢測是判斷弓網接觸狀態的一種新型方法，為實現高性能的監測系統需要設計一種小型化、寬頻帶和高增益的天線傳感器。

目前已有學者針對弓網電弧放電產生的電磁輻射現象開展了一定的研究工作[3?6]。其中，文獻[7]采用工作頻段為 9～30 MHz 的環形天線和 30 MHz～3 GHz 的對數周期天線結合頻譜儀測量弓網電弧電磁噪聲的高頻磁場信號和電場信號，結果表明弓網電弧的電場噪聲主要集中在 30～500 MHz 之間。文獻[8]以環形天線、雙錐天線和對數周期天線作為傳感器接收武廣列車弓網電弧電磁信號，結果指出其頻譜主要分布在0.009～500 MHz范圍內。由前人所做工作可知，弓網電弧頻譜主要集中在0～500 MHz 之間，然而其所用的天線傳感器均存在尺寸過大、帶寬不能完全覆蓋所需頻段等缺陷。文獻[9]提出基于電弧電磁輻射特性的直流電弧檢測方法，設計了110 mm×110 mm 的四階Hilbert 分形天線接收電磁信號，但文獻設計得到的天線存在駐波比較大、能量傳輸效率低等問題。文獻[10]設計的天線平面為150 mm×150 mm 的四階Hilbert 分形天線，駐波比基本在4 以下，且VSWR＜2 的帶寬很窄。

鑒于上述問題，本文以小型化、寬頻帶和高增益為研究目標，設計具有疊層結構的五階Hilbert 分形天線的變形結構。

1 天線結構設計

分形曲線具有嚴格的自相似性和空間填充性等特性，而其結構上的特殊性決定了它具有小型化、多頻點和寬頻帶等優勢，在多種分形曲線類型中Hilbert 分形曲線是一種結構簡單、空間利用率高的分形結構。目前，學者對三階和四階Hilbert 分形天線的研究較多[11?15]，而對五階 Hilbert 分形天線的研究卻很少。本文以Hilbert 分形天線作為研究對象，與現有天線相比，本文提出的Hilbert 天線的主要技術路線包括：

1）采用五階分形結構：在保持整體尺寸不變的前提下，通過提高分形天線階數，提出五階Hilbert 天線，增大輻射貼片面積、減小諧振頻率，從而實現天線小型化。

2）采用層疊結構：通過引入疊層耦合結構激勵鄰近的諧振頻率，從而擴大天線帶寬，同時增大天線增益。

3）連接方式的變形設計：通過改變層疊式五階Hilbert 分形天線主輻射貼片與耦合貼片的連接方式，改變電流路徑，進一步提高其在各頻點處的增益。

天線結構具體設計過程如圖1 所示，首先增大四階Hilbert 分形天線階數，采用五階分形結構，然后在五階Hilbert 天線上方引入層疊結構，最后將層疊式五階Hilbert 天線的輻射貼片進行變形設計，提出兩種層疊式五階Hilbert 天線的變形結構。最終得到的層疊式五階變形Hilbert 分形天線采用同軸饋電，其從上到下依次為介質板、耦合貼片、空氣層、主輻射貼片、介質板和接地板，其中介質板均采用相對介電常數為4.4，厚度為1.6 mm 的環氧樹脂，整體尺寸為150 mm×150 mm×5.2 mm，滿足天線傳感器小型化需求。

圖1 天線設計過程

2 層疊式五階Hilbert 天線設計

2.1 五階Hilbert 分形天線設計

通過前人對不同階數Hilbert 天線的分析可知，Hilbert 分形天線的諧振頻率隨天線外圍尺寸的增大而降低；在外圍尺寸固定時，分形階數的增加會使 Hilbert分形天線的諧振頻率降低。因此，本文以弓網電弧電磁輻射能量較為集中的0～500 MHz 為研究頻段，提出五階Hilbert 分形天線，其采用同軸饋電，結構如圖2 所示。

圖2 五階Hilbert 分形天線結構圖

采用ANSYS HFSS 15.0 仿真軟件分別建立四階和五階Hilbert 天線模型，通過調節導線寬度和介質層厚度優化天線性能，通過調節饋電點位置使其輸入阻抗與饋線阻抗相匹配，盡量接近50 Ω，提高天線能量傳輸效率，最后得到的天線導線寬度為2 mm，介質板相對介電常數為4.4，厚度為1.6 mm，饋電點位置如圖2 所示，仿真模型得到的性能如圖3～圖6 所示。通過比較圖3 和圖5 的Hilbert 分形天線駐波比曲線可以看出，相同外圍尺寸的五階Hilbert 天線和四階Hilbert 天線相比，五階Hilbert 天線諧振點普遍往低頻移動，在0～500 MHz 內的駐波比更小，滿足VSWR＜2 的帶寬更大的要求，四階Hilbert 天線的駐波比普遍在 5～6 之間，而五階 Hilbert 天線的駐波比基本在3～3.5之間。然而通過對比圖4和圖6天線在0.1 GHz 處的方向圖可以看出，五階Hilbert 天線的法向增益有所降低，方向性變差。為了進一步擴大天線帶寬，降低駐波比值，同時增大天線增益，下面開展疊層結構的研究。

圖 3 五階 Hilbert 天線 VSWR 曲線

圖4 五階Hilbert 天線在0.1 GHz 處的方向圖

圖 5 四階 Hilbert 天線 VSWR 曲線

2.2 層疊式五階Hilbert 天線設計

弓網電弧電磁輻射檢測要求所需天線傳感器具有小型化、寬頻帶和高增益等特性，并且要有較好的方向性。本文研究的Hilbert 分形天線屬于微帶天線的一種，微帶天線具有體積小、重量輕、剖面低、易于集成等優點，但其頻帶較窄，而工作在鄰近的多個諧振點上被證明是提高帶寬很有效的方法。具體方法是在主輻射體邊上添加額外的輻射貼片，這樣的寄生貼片被它與主貼片之間的電磁耦合激勵，它可以與主貼片在同一平面內，也可以疊在主貼片上方。

圖6 四階Hilbert 天線在0.1 GHz 處的方向圖

本文在五階Hilbert天線的基礎上，在主輻射貼片上方引入層疊結構，其側視圖如圖7所示，從上到下依次為介質層、導線層、空氣層、導線層、介質層和接地板，主輻射貼片和耦合貼片分別通過同軸探針饋電和耦合饋電。

圖7 層疊式五階Hilbert 天線側視圖

介質板間距將影響到天線性能，當兩個輻射貼片的諧振頻率靠近時，匹配較好的帶寬就覆蓋了一個比較寬的頻率范圍。通過調整介質板間距得到其尺寸為2 mm時，兩個諧振獲得了比較好的匹配，同時天線輻射特性較好，此時整體尺寸為150 mm×150 mm×5.2 mm，仿真得到的層疊式五階Hilbert分形天線性能如圖8和圖9所示。

圖8 單層與層疊式五階Hilbert 天線VSWR 曲線

可以看出，將單層五階Hilbert 天線層疊后總體上改善了天線駐波比特性，借助于疊層單元與驅動單元間的耦合，有效擴大了天線VSWR＜2 的帶寬，且相比之下層疊式五階Hilbert 天線在0.1 GHz 處的方向性更好，具有更高的增益，增益為-37.282 dB。

圖9 層疊式五階Hilbert 天線在0.1 GHz 處的方向圖

3 層疊式五階Hilbert 天線變形設計

在天線諧振頻率計算中，Hilbert 天線被劃分為平行導線、短路終端和附加導線三部分，以四階Hilbert 分形曲線為例，具體如圖10所示。分別計算平行導線和另外兩類導線的電感，然后得到天線的總電感，最后通過學者證明的其總電感與半波長偶極子天線的電感近似相等的等價關系，求得Hilbert 天線的各個諧振頻率。n階Hilbert分形天線可看成由22n-1段平行導線和22n-1-1段其他導線組成。

圖10 Hilbert 分形曲線組成示意圖

五階Hilbert 曲線實際由4 個四階Hilbert 曲線連接而成，這里通過分別改變層疊式五階Hilbert 天線2 個輻射貼片、4 個四階Hilbert 導線段旋轉方向進而改變其連接方式，改變電流路徑，提出兩種層疊式五階Hilbert 分形天線的變形結構（分別稱為層疊式五階Hilbert天線變形1 和變形2），改進后的天線仍等效為一彎折線天線，導線組成與五階Hilbert 曲線相同，其諧振頻率仍可以用彎折線天線諧振頻率的計算方法推廣得到。

利用ANSYS HFSS 仿真軟件建立天線模型并仿真得到層疊式五階Hilbert 天線的兩種變形結構，分別如圖11a）和圖11b）所示。圖12 給出了天線在0～500 MHz內的VSWR 曲線，在此頻段內天線法向增益隨頻率的變化如圖13 所示，兩種變形結構在0.1 GHz 處的三維方向圖如圖14 和圖15 所示。

圖11 五階Hilbert 天線兩種變形結構

圖12 層疊式五階Hilbert 天線及其變形1 和變形 2 的 VSWR 曲線

圖13 層疊式五階Hilbert 天線及其變形1 和變形2 的增益隨頻率的變化

圖14 層疊式五階Hilbert 天線變形1 在0.1 GHz 處的方向圖

圖15 層疊式五階Hilbert 天線變形2 在0.1 GHz 處的方向圖

通過對上面三種天線形式的性能對比可以看出，層疊式五階Hilbert 天線的變形1 結構在0～500 MHz 內的駐波比特性更好，滿足VSWR＜2 的總體帶寬更大，為16～53 MHz 和 407～500 MHz，法向增益普遍較高，且在0.1 GHz 處的方向性也較好，方向圖在天線正前方基本呈現半球形，最大增益為-38.1 dB。因此，總體來說層疊式五階Hilbert 天線的變形1 結構性能更好，能夠更好地接收弓網電弧電磁輻射信號，具有更高的靈敏度。

4 結 論

為了對弓網電弧電磁輻射信號進行有效檢測，本文提出一種層疊式五階變形Hilbert 分形天線傳感器。研究表明，對于相同外圍尺寸的四階和五階Hilbert 天線來說，五階Hilbert天線的駐波比普遍更小，但增益會有所降低；層疊式相對于單層的五階Hilbert 天線具有更寬的頻帶，并且可以有效提高天線增益；改變層疊式五階Hilbert 天線4 個四階Hilbert 曲線的連接方式可以增大天線在各頻點處的增益。最后得到的天線整體尺寸為150 mm×150 mm×5.2 mm，體積較小，駐波比小于3.5（其中 16～53 MHz 和 407～500 MHz 頻段內 VSWR＜2），法向增益普遍較高，在0.1 GHz 處最大增益為-38.1 dB，且方向性也較好，能夠很好地接收來自正前方的信號。