小波去噪在壓力容器聲發射檢驗中的應用

孫瓊瓊* 趙亞東 劉見向

（1.泰安市特種設備檢驗研究院 2.肥城市國家電網）

0 前言

近年來，隨著經濟不斷發展，越來越多的壓力容器被廣泛應用于化工、機械、石油、軍事等工業領域。壓力容器是重要的承壓類特種設備，在各工業領域發揮著至關重要的作用，同時壓力容器也是一種危害性極大的特種設備，當其發生故障時會引起中毒、爆炸等事故，不僅對周圍環境及人身安全造成重大威脅，甚至會造成重大經濟損失[1]。因此定期對壓力容器進行監測、檢驗，能對可能發生的缺陷、故障進行預報，從而保障壓力容器安全運行。

聲發射是指壓力容器材料局部因應力引起的能量快速釋放而產生應力波的現象，這種應力波按聲波的規律傳播，并攜帶了大量的材料內部結構信息，通過檢測這種波并加以處理，可以發現壓力容器的內部缺陷，為無損檢測提供了可能[2]。在壓力容器缺陷發展初期，其聲發射信號強度很弱，且以振動信號的形式呈現，利用傳感器將振動信號轉換為電信號，并經過放大器放大后，由采集處理系統采集信號并上傳，然后進行分析。

但是在壓力容器檢驗現場，由于傳播路徑、耦合效果和傳感器的響應對最后接收到的聲發射信號都有影響，且其他各類設備及人員產生的噪聲，使得傳感器采集到的聲發射信號嚴重失真，甚至淹沒在噪聲信號中，通過研究壓力容器聲發射信號采集過程中的去噪問題，可將含噪的聲發射信號進行提純，對后續災害預警、保障安全生產具有重大意義。

1 小波變換理論基礎

小波變換(Wavelet Transform)的基本思想是用一族函數去表示或逼近一信號或函數,這一族函數稱之為小波函數系，其是由一基本小波函數平移和伸縮構成的[3]。

假設 ，連續小波變換即是將小波基或母小波 平移b，在不同尺度a 下與信號f（t）作內積運算，即：

式中：a ——尺度因子；

b ——平移因子。

2 小波閾值去噪理論

在小波閾值去噪過程中，影響去噪效果的4 個因素分別為小波基函數、分解層數、閾值和閾值函數。

2.1 小波基函數選取原則

小波基函數具有不唯一性，不同的小波基函數具有不同的時頻特性，因此閾值去噪的效果也不同。所以，在工程應用中應結合待分析信號的特點，選擇最合適的小波基函數，常用的小波基函數及性質如表1所示[4]。

表1 常用小波基函數的性質

2.2 分解層數選取原則

分解層數的選擇會直接影響去噪效果，一般根據信號的實際情況選擇分解層數。針對信噪比較高的信號，選擇較小的分解層數就可將噪聲與信號分離開；針對信噪比較低的信號，可利用較大的分解層數來抑制噪聲。

2.3 閾值選取原則

在小波閾值去噪中需要設定一個合適的閾值，這個閾值將起到門限的作用，將信號中噪聲和有用信號進行分離，常用的閾值包括以下4 種[5]。

（1） 無偏似然估計原則(rigrsure)

無偏似然估計原則是一種基于Stein 無偏似然估計原理的自適應閾值選擇。對于給定的閾值T，得到它的似然估計值，再將似然T 最小化，就得到了所選的閾值，這是一種軟件閾值估計方法。

（2） 通用閾值原則(sqtwlolg)

（3） 啟發式閾值原則(heursure)

啟發式閾值原則是無偏似然估計和固定閾值估計原則的折中。如果信噪比很小，按無偏似然估計原則處理的信號噪聲較大，在這種情況下，就采用固定閾值形式。

（4） 極值閾值原則(minimax)

極值閾值原則采用極大極小值原理選擇閾值，產生一個最小均方誤差的極值，而不是沒有誤差。

2.4 閾值函數選取原則

在確定閾值后，通常選用軟、硬閾值函數對小波系數進行處理。硬閾值法只保留大于閾值的小波系數并將其他的小波系數置零[6]。其表達式如下：

軟閾值法將小于閾值的小波系數進行恒定收縮，否則置零，其表達式如下：

3 實踐仿真

在壓力容器檢驗現場采集純凈的聲發射信號，如圖1 所示，并加入10 dB 的高斯白噪聲如圖2 所示，結合該信號特點選用Symlets 小波作為分析聲發射信號小波基函數，并進行4 層分解，通過不同的軟硬閾值去噪方式進行去噪處理。

圖1 純凈的聲發射信號

圖2 含噪的聲發射信號

由圖3，圖4 可以看出，經過硬閾值方式進行去噪處理后，聲發射信號產生了明顯的偽吉普斯現象，形成振蕩信號，經軟閾值函數處理后的信號比較平滑，所以在工程應用中多采用軟閾值去噪方式進行去噪處理。

圖3 硬閾值去噪

圖4 軟閾值去噪

4 結語

本文通過分析壓力容器檢驗現場的聲發射信號及噪聲特點，從小波基函數、分解層數、閾值選取及閾值函數4 個方面深入分析了小波去噪在聲發射信號中的應用。通過實驗仿真，選用Symlets 小波基函數進行去噪處理，結果表明，軟閾值去噪有較好的去噪效果，可廣泛應用于工程實踐。