挖一個圓錐

潘苗　陳永

江西省南昌市? 李丹妮

問：算圓錐的體積難不倒我，但是把它和圓柱放在一起的計算問題，我就不在行了。麻煩老師幫我看看，我錯在哪兒了？

“病情”訴說完畢，開始“診斷”！

江蘇省宿遷市? 陳老師

答：求這個容器的容積，是求這個圓柱形物體中挖去的圓錐體的體積。求這個容器的體積，是需要求圓柱形物體的體積減去挖去圓錐體積后剩下的體積，即容器的體積=圓柱的體積-圓錐的體積，上面的列式是求容器的容積，而不是容器的體積。顯然是你搞混了“體積”和“容積”這兩個概念，才犯下如此錯誤。

正確的答案應該是：π×（12

2）2×12-1

3×π×（12

2）2×12=432π-144π=288π（立方厘米）。

警鐘長鳴

學習了體積和容積后，有些同學誤認為容積就是體積，其實不是的。雖然它們的計算方法是一樣的（都用體積公式計算），但是它們是兩個不同的概念，區別有三點：

1.意義不同，容積是指容器所能容納物體的大?。磧炔矿w積）。

2.度量方法不同，計算體積時，要從物體的外面去測量數據，容積則要從里面測量。所以，一個物體的體積要比這個物體的容積大。

3.計量單位有所不同，計算容積，一般使用容積單位“升”和“毫升”，但計算較大的物體的容積時，也拿體積單位“立方米”來通用。因為“升”和“毫升”只限于計量液體，如桶裝的汽油、小瓶裝的藥水等。

同學們以后遇到此類題目，一定要認真讀題，仔細辨析，像“體積”與“容積”這樣容易混淆的詞語，一定要反復思考再解答，這樣才能得出正確答案。