復合鋼化真空玻璃隔聲性能理論與分析

王 路，岳高偉,，藺海曉，李彥兵

(1.河南理工大學土木工程學院，焦作 454000；2.洛陽蘭迪玻璃機器股份有限公司，洛陽 471000)

0 引 言

真空玻璃作為新一代節能環保玻璃，具有其他種類玻璃無法比擬的隔熱、隔聲等優越性能[1-2]。但是，由普通玻璃制成的真空玻璃因強度低等問題制約了其應用和發展[3]。而將普通玻璃經過加熱-淬冷處理后得到的鋼化玻璃，其表面形成的壓應力層極大地提高了承載能力[4-6]。與普通玻璃相比，同等厚度的鋼化玻璃抗彎強度是普通玻璃的3～4倍，抗沖擊強度更是普通玻璃的3～5倍，而且鋼化玻璃破碎后具有碎片小、無尖銳鋒角等特性。因此，鋼化玻璃比普通玻璃具備更優異的安全性和物理特性。為了充分利用鋼化玻璃強度高、破碎后危害小等優點，將普通真空玻璃結構中的普通玻璃換為鋼化玻璃，則稱之為鋼化真空玻璃[7]。

與普通真空玻璃相比，鋼化真空玻璃中不僅支撐物數量大大減少，而且支撐物直徑還可以更小，肉眼更“難”看到或看清支撐物的存在，使鋼化真空玻璃看起來更通透、更美觀，從理論上也將提高其隔聲和隔熱性能。鋼化真空玻璃不僅具有普通真空玻璃的隔聲、隔熱性能，而且還具有鋼化玻璃強度高、安全等優點，因此鋼化真空玻璃成為國內外最具發展潛力的節能玻璃[8]。

眾多學者對真空玻璃、鋼化真空玻璃的隔熱性能[9-13]、力學性能[14-17]開展了大量的試驗和理論研究，但鋼化真空玻璃(特別是復合鋼化真空玻璃)隔聲性能如何，目前還鮮有研究[18]?；诖?，本文根據波傳遞法(WTM)推導三層復合真空玻璃隔聲量的理論公式，并計算分析聲波的入射角度、玻璃厚度、真空層厚度及支撐物數量與間距等因素對真空復合鋼化玻璃隔聲性能的影響。此研究將為不同材質復合結構隔聲性能的分析提供理論依據，還對建筑隔聲結構的選擇和復合隔聲結構的設計有一定的指導意義。

1 隔聲基本理論

1.1 隔聲的基本原理

隔聲是在聲波傳遞途徑上降低噪聲的最常用措施，也是獲得良好建筑隔聲環境的有效方法。建筑隔聲就是利用建筑構件比如墻體、玻璃等來阻礙聲波的傳遞，使得通過構件后的聲波能量減小的方法。在聲波傳遞的過程中，由于構件表面上特性阻抗的突然變化，使一部分聲波被反射，一部分被構件所吸收，其余部分則透過構件傳到另一側的空間中，這就是建筑構件隔聲的基本原理。

1.2 隔聲質量定律

圖1 無限大板的理論隔聲量曲線

基于單層墻體的隔聲規律，得知墻體的隔聲量與質量有一定的關系[19]。墻體受到聲波激發所引起的振動與其慣性即質量有關，墻體的單位面積質量愈大，投射的聲能愈少，這就是通常說的質量定律。但質量定律并不完全正確，因為墻體出現的吻合效應、共振等現象將改變其隔聲特性[20]，如圖1所示。質量定律的表達式為：

R=20lgf+20lgM+k

(1)

式中：R為墻體隔聲量，dB；f為入射聲波的頻率，Hz；M為墻體的面密度，kg/m2；k為常數，當聲波無規則入射時k=-48。式(1)表明，當已知墻體的單位面積重量增加1倍或厚度加倍時，隔聲量提高6 dB；同時入射聲波的頻率加倍時，隔聲量增加6 dB。

1.3 吻合效應

當聲波斜入射到墻體上時，在一定的頻率范圍內使墻體發生彎曲振動，與墻體自身固有振動相符合，造成聲波通過量增加，使隔聲量明顯下降，低于按質量定律計算的結果，這就是所謂的吻合效應。實際上它相當于兩種類型波在空間疊加時相位相互吻合的結果。使墻體發生彎曲共振的最低頻率稱為吻合臨界頻率，吻合臨界頻率處的隔聲量低谷稱為“吻合谷”。

2 復合真空玻璃隔聲量計算模型

圖2 復合真空玻璃隔聲量理論推導模型圖

聲波入射到玻璃上，由于分界面兩側的聲阻抗不同，部分聲波被玻璃反射回去，部分聲波穿過玻璃形成透射波，當聲波傳播前方沒有玻璃時，將不會再產生反射波，只有透射波。采用WTM推導三層真空玻璃的隔聲量理論計算公式，此時聲波需要經過8個分界面，根據聲學邊界條件就會得到16個方程，求解十分繁瑣。因此，需對復合真空玻璃模型做如下簡化：(1)假設玻璃厚度相對于波長來說足夠薄，玻璃做整體運動，這樣雖然得到的結果有一定局限性，但在實用范圍內足夠精確；(2)假設玻璃在長寬方向上尺寸無限大，將空間分成左右兩部分，玻璃四周自由，中間層只有縱波傳遞。

如圖2所示，區域Ⅰ和Ⅳ都是空氣層，區域Ⅱ和Ⅲ都是復合真空玻璃的真空層，內有均勻排列的支撐物，a、b、c分別表示三片玻璃，玻璃之間的真空層厚度分別為D和L，玻璃單位面積質量為M(玻璃厚度暫不考慮)。在區域Ⅰ中存在平面入射波P1i和反射波P1r，在區域Ⅱ、Ⅲ中分別存在透射波P2t、P3t和反射波P2r、P3r，在區域Ⅳ中存在透射波P4t。

區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中各列波的表達式為[21]：

(2)

由圖2可知，玻璃a左界面處的聲壓為P1iaej(ωt+k1zcosθ1i)+P1raej(ωt+k1zcosθ1i)；玻璃a右界面處的聲壓為P2taej(ωt+k2zcosθ1i)+P2raej(ωt+k2zcosθ1i)；玻璃b左界面處的聲壓為P2taej(ωt-k2Dcosθ2t+k2zcosθ2t)+P2raej(ωt+k2Dcosθ2t+k2zcosθ2t)；玻璃b右界面處的聲壓為P3taej[ωt+k3zcosθ3t]+P3raej[ωt+k3zcosθ3t]；玻璃c左界面處的聲壓為P3taej[ωt-k3Lcosθ3t+k3zcosθ3t]+P3raej[ωt+k3Lcosθ3t+k3zcosθ3t]；玻璃c右界面處的聲壓為P4taej[ωt+k4zcosθ4t]。

(3)

在玻璃的左右界面上都有法向質點速度連續的條件，而且由于玻璃足夠薄，所以區域Ⅰ和Ⅱ在x=0處的質點速度都等于v1，即：

(4)

第一，PPP運營模式。從市場視角進行分析，將企業作為主體形成吸引基金，與現階段所推行的城鎮發展等政策引導進行融合，引進國開行與農發行等政策性基金，構建成為全新城鎮化建設基金體系。第二，將區域內具有人文與自然元素的地區作為建設對象，結合規劃設計與產業運營商等主體，形成一個產業聯盟，與政府有關部門簽署相應的合約，在建設與運營以及管理等方面進行特色小鎮的建設。

(5)

求解式(5)可得：

(6)

同理在x=D時玻璃b的運動可得到：

(7)

求解式(7)可得：

(8)

在x=D+L時玻璃c的運動可得到：

(9)

求解式(9)可得：

(10)

聯立式(6)、式(8)和式(10)，可得到P1ia與P4ta之比為：

(11)

因此三層真空玻璃的隔聲量RTL可表示為：

(12)

3 復合真空玻璃隔聲性能計算與分析

針對上述三層真空玻璃的隔聲量計算公式，計算分析不同參數下三層真空玻璃的隔聲性能。三層真空玻璃內的真空層中傳聲介質是金屬支撐物，其均勻有序的分布在真空層中，金屬支撐物的數量與真空層的隔聲量有直接的關系，金屬支撐物相當于一個個小聲橋，數量越多，聲音通過的就越多，隔聲量就越低。為了準確表示金屬支撐物數量對隔聲量的影響，引入一個面積系數λ，λ為金屬圓柱支撐物的圓柱底面積與玻璃表面積之比。

(13)

在入射聲波頻率在20～8 000 Hz范圍內(200～300 Hz或以下的聲音稱之為低頻聲；500～1 000 Hz的聲音稱之為中頻聲；2 000～4 000 Hz或以上稱之為高頻聲[22])，選取型號為4-0.35 V-4-0.35 V-4(4為厚度為4 mm的玻璃；0.35 V表示0.35 mm的真空層)的鋼化真空玻璃，分別計算不同頻率入射波在不同入射角下對復合真空玻璃隔聲性能的影響規律，如圖3所示。

圖3 入射波入射角對復合真空玻璃隔聲性能影響

圖4 三層真空玻璃與單片玻璃的隔聲量

從圖3中可看出，入射波入射角越大，復合真空玻璃的隔聲量越低，這是由于入射角越大，聲音整體通過量越低，隔聲量相應也就越低。同時隨著入射角的增大，復合真空玻璃的共振頻率和吻合頻率逐漸向高頻方向移動，這對于隔聲性能的提高是有利的。

在入射波入射角為0°時(垂直于鋼化玻璃所在平面方向入射)，圖4為玻璃厚度對復合真空玻璃隔聲性能的影響(4、5分別為厚度為4 mm和5 mm的單層玻璃型號)。三層真空玻璃的隔聲性能明顯優于單片玻璃，在中低頻(20～1 000 Hz)時，三層真空玻璃的隔聲量平均要高于單片玻璃近5 dB，而在高頻時(除了吻合低谷)，三層真空玻璃的隔聲量更是遠遠高于單片玻璃。

在低頻(20～200 Hz)時，隨著入射頻率的增加，三層真空玻璃的隔聲量隨之增加；在中頻(200～1 000 Hz)時，入射頻率在500 Hz及1 000 Hz附近時，隔聲量會出現兩個低谷；第一個低谷是第一個真空層入射聲波頻率與玻璃的固有振動頻率疊加形成共振，使聲波通過量增加，隔聲量降低；第二個低谷是玻璃的吻合頻率，是入射聲波和玻璃內被激發的彎曲波在空間上相位疊加造成的，聲波通過量大幅增加，隔聲量急劇減少。在高頻(1 000 Hz以上)時，入射頻率在4 300 Hz及4 500 Hz附近，隔聲量也會出現兩個低谷；第一個低谷是第二個真空層入射聲波頻率與玻璃的固有振動頻率振幅疊加形成共振，使聲波通過量增加，而隔聲量降低；第二個低谷是玻璃的吻合頻率，入射聲波與玻璃彎曲波疊加，聲波通過量大大增加，隔聲量大大降低，接近于0。同時隨著入射聲波頻率繼續增加，三層真空玻璃的隔聲量也增加，但是由于構件本身氣密性以及真空玻璃封邊焊條對聲波的傳導，所以隔聲量也不會一直增加，而是會在高頻呈現一種振蕩的形式，出現多個吻合谷。

從圖4還可以看出，三層真空玻璃的隔聲量高低和玻璃厚度相關，玻璃厚度越大，隔聲量的值越高。同時，三層真空玻璃隔聲量的吻合頻率隨著玻璃厚度的增加而減小，對隔聲性能有一定的影響，而這一頻率范圍正是人耳最為敏感的聲波頻率范圍(100～3 150 Hz)，所以這種情況對生活環境也有可能造成一定影響，可見加大玻璃厚度提高隔聲量的同時，也要考慮隔聲吻合低谷的影響。

當玻璃厚度為4 mm，呈正方形排布且入射波垂直入射時，支撐物數量(支撐物間距)對復合鋼化真空玻璃隔聲性能的影響如圖5所示。從圖5中可以看出，支撐物間距越大，支撐物數量越少(支撐物底面積系數λ越小)，玻璃的隔聲量越高。這是由于支撐物數量越少，產生的聲橋數量也越少，傳遞的聲波振動也少，聲波的通過量減少，隔聲量就增加。但是也不能一味地減少聲橋數量來提高復合真空玻璃隔聲量，支撐物數量必須滿足復合真空玻璃力學性能的要求[17-18]，能保證中間真空層的存在。

圖5 不同支撐物數量對復合鋼化真空玻璃隔聲量的影響

當玻璃厚度為4 mm，入射波垂直入射時，鋼化真空層厚度對復合真空玻璃隔聲性能的影響如圖6所示。從圖中可以看出，在中低頻(20～1 000 Hz)時，真空層厚度越小，復合鋼化真空玻璃的隔聲低谷所在頻率越高，隔聲量相對較高；在高頻(1 000 Hz以上)時，復合鋼化真空玻璃的共振頻率和吻合頻率逐漸向高頻方向移動，除去隔聲低谷外，真空層厚度越大，隔聲量總體越高。日常生活中人耳最為敏感的聲波頻率范圍為100～3 150 Hz，由此可看出真空層厚度在0.25 mm附近時，復合鋼化真空玻璃的隔聲性能最佳。

圖6 真空層厚度對復合鋼化真空玻璃隔聲性能的影響

4 結 論

本文采用波傳遞法推導了三層復合鋼化真空玻璃的隔聲量計算公式，并用Matlab軟件根據推導出的公式對復合鋼化真空玻璃的隔聲性能進行了理論計算分析。研究結果表明：

(1)在中低頻時，復合真空玻璃的隔聲量平均要高于單片玻璃5 dB左右，在高頻時，復合鋼化真空玻璃的隔聲量遠高于單片玻璃。

(2)復合鋼化真空玻璃的真空層支撐物數量越多，隔聲量越低。中低頻時真空層厚度越小，隔聲量相對較高，高頻時真空層厚度越大，隔聲量越高。