摩阻扭矩裝置鉆柱穩定性分析及可視化應用*

吳澤兵 張文超 黃海 周珂飛 趙海超 鄭維新

(西安石油大學機械工程學院)

0 引 言

我國石油開采經過探索合作、借鑒評價和規模建產等多個階段的快速發展，在2015年產量已經突破2億t進入黃金時期[1]，在國際油價動蕩的今天，國內石油邁入“增儲上產、降本、安全、增效”的關鍵時刻[2]。水平井因其高效的采油優勢和安全穩定的增產收益成為各大油氣企業的主要鉆井目標[3]。然而，現有的水平井為了減小鉆進中的摩擦損耗，鉆具安裝工藝通常采用倒裝鉆具，即將鉆鋌放置在水平井的豎直段和造斜段來提供更大的鉆壓，水平段則多用鉆桿來傳遞鉆壓[4]。先進的定向井技術中通常采用柔性鉆柱進行作業，因此水平井段的細長鉆桿將會受到很大的鉆壓作用，鉆柱是否穩定直接決定了定向井鉆井的成敗[5]。實際鉆井中如果不能很好地調整鉆井參數保證鉆柱穩定，將會使鉆柱系統與井壁間摩阻扭矩過大，而不穩定的鉆柱系統會產生嚴重的屈曲行為，劇烈接觸下的鉆柱屈曲甚至會導致鉆柱“鎖死”，加重鉆柱在劇烈震動下的磨損，在這種疲勞累積工況下極易發生鉆具失效，造成卡鉆等鉆井事故[6]。因此，有必要對水平井段鉆柱的屈曲問題進行研究。

目前，國內外學者在鉆柱摩阻扭矩方面的研究系統性不夠全面，并不能完全準確反映出鉆柱系統的動力學特性[7-10]。因此吳澤兵等[11]在國內外學者的研究基礎上，根據相似理論開發設計了一套室內試驗的鉆柱摩阻扭矩測試裝置，該裝置可以模擬比較真實的鉆井工況，通過多種傳感器對鉆井參數進行采集測量，分析不同鉆井參數對鉆柱摩阻扭矩的影響，將研究結果轉換到真實鉆井作業，從而指導并改善現有的鉆井工藝。

本文針對現有的摩阻扭矩試驗裝置，基于動力學軟件ADAMS，以水平井段鉆柱為研究對象，建立了與真實試驗裝置具有一致鉆井參數的水平井段鉆柱-井壁動態非線性接觸模型，對裝置中的關鍵參數——鉆壓進行仿真分析，明確裝置在不同鉆壓下鉆柱的工作行為與各方向上的偏移量，以得到臨界預警鉆壓。該鉆壓作為裝置在開展試驗中的“紅線”鉆壓，以期提高鉆柱摩阻扭矩裝置的試驗效率，避免裝置水平段鉆柱因鉆壓過大而發生屈曲，進而導致設備損壞，有利于裝置深層次開展鉆柱摩阻扭矩等相關研究，為鉆井優化設計提供技術支持與參考。

1 模型建立

為了更好地分析水平井段鉆柱在不同鉆壓下的工作行為，基于相似理論，借助Creo 4.0平臺，根據裝置設計尺寸，建立了與鉆柱摩阻扭矩試驗裝置具有一致參數的底部鉆具組合模型，包括外徑為30.0 mm的PDC鉆頭，外徑14.0 mm、內徑12.0 mm的鉆桿，旋轉導向，剛性扶正器，指向鉆頭式的旋轉導向系統，鉆鋌和轉換接頭等，建立模型后并完成裝配，如圖1所示。

圖1 底部鉆具組合裝配模型Fig.1 Assembly model of bottom hole assembly

PDC鉆頭具有切削齒高性能輸出、工作面穩定以及制造工藝相對成熟等特點，可作為水平井底部鉆具組合的首選鉆頭[12]，其模型如圖2所示。

圖2 PDC鉆頭模型Fig.2 PDC bit model

2 鉆具屈曲ADAMS仿真及可視化

2.1 水平井段鉆柱-井壁模型

鉆柱在不發生屈曲、振動和渦動的情況下處于穩定狀態，穩態鉆柱在井眼內任意位置滿足力平衡理論。本文在ADAMS中完成單元劃分、選擇節點及鉆柱柔性體模型，并創建與剛性體-井壁的連接，然后添加驅動、邊界條件和載荷進行動力學分析。根據轉子-軸承系統動力學理論[13]可將水平段的鉆柱簡化成質量均勻連續分布的轉軸，轉軸的幾何中心沿s方向，如圖3所示。

圖3 水平段鉆柱微元Fig.3 Drill string element in horizontal section

對仿真模型做如下假設[14]：①井眼為圓形的剛性壁面，井壁尺寸不發生變化；②不考慮鉆井液的壓差效應以及內外阻尼的影響；③忽略環境溫度等因素的影響。

鉆柱的運動微分方程如下[15]：

(1)

式中：E為彈性模量，MPa；I為截面慣性矩，m4；m為單位長度質量，kg；mr2為質量慣性矩，kg·m2；r為回轉半徑，m；P為平均軸向力，N；K為自轉速度，r/min。

模型建立時，對于鉆柱內徑、外徑和長度等具有單位長度的物理量，根據幾何相似原理設計得到摩阻扭矩試驗裝置具體參數，其中鉆柱內徑12.0 mm，外徑14.0 mm；井筒內徑31.0 mm，外徑40.0 mm；轉速57.6～312.0 r/min，鉆壓8.35～36.74 N，水平井豎直段高度3.0 m，彎曲段曲率半徑1.5 m，水平段長度8.0 m。

鉆柱摩阻扭矩試驗裝置的材料應與實際鉆井選用的材料具有相同或相似的應力-應變特性，這樣才能將鉆柱的運動和受力狀態通過試驗完整、準確、真實地反映出來，根據物理相似設置材料參數后，在ADAMS中建立如圖4所示的水平井段鉆柱-井壁動態非線性接觸模型。

圖4 水平井段鉆柱-井壁動態非線性接觸模型Fig.4 Dynamic nonlinear contact model for horizontal section drilling string and wellbore

2.2 鉆柱動態仿真分析

動態分析即研究鉆柱在軸向鉆壓和轉速聯合作用下的水平井段鉆柱-井壁工作行為和穩定性形態。本文根據實驗室摩阻扭矩測試裝置設計的試驗參數，在ADAMS中建立水平井段鉆柱-井壁動態非線性接觸模型，調節試驗轉速至最大值312 r/min，初始鉆壓8 N，步長為1，然后勻速、緩慢增加鉆壓，根據不同鉆壓下鉆柱的工作行為，實時觀察鉆柱穩定性狀態。為了記錄測點在坐標軸中各方向的偏移量。將水平井段鉆柱均分為8個測點，如圖5所示。完成不同鉆壓下測點的偏移量測定，并結合井下鉆柱的工作行為與在井眼中的軌跡，分析得到鉆柱發生不同屈曲時的臨界鉆壓。

圖5 鉆柱測點分布Fig.5 Distribution of drill string measuring points

為了更好地表述鉆柱在井筒中的運動形態，提取了鉆柱在不同鉆壓下的鉆柱形態和鉆柱軸線在井眼中的軌跡，得到鉆柱屈曲演化過程[16]?？v觀整個動態鉆壓加載過程中鉆柱的變形，結合各測點在坐標系中的偏移量(見圖6和圖7)，由圖6和圖7可以看出鉆柱屈曲是一個發展過程。初始時刻鉆柱系統在井壁中的位置如圖8a所示，鉆壓逐漸增大至13 N過程中，鉆柱系統穩定性良好，僅發生輕微彎曲，Y方向有1.4 mm的微小偏移量，Z方向偏移0.4 mm，鉆柱的運動狀態整體表現穩定，表明該鉆壓下的鉆柱處于非失穩狀態。

圖6 Z坐標軸上測點的偏移量Fig.6 The offset of the measuring point on the Z coordinate axis

圖7 Y坐標軸上測點的偏移量Fig.7 The offset of the measuring point on the Y coordinate axis

鉆壓緩慢、勻速增大至29 N過程中，可以看出鉆柱在兩個方向上的偏移量較為穩定，水平段鉆柱因為自重和摩阻等表現為鉆柱抵抗重力在摩擦力與鉆壓作用下沿井壁緩慢“上爬”，局部鉆柱伴隨有幅值較小的橫向振動趨勢，鉆柱其他位置測點多表現為微小偏移量(見圖8b)，并未發生屈曲現象，表明該鉆壓下鉆柱近鉆頭端穩定性良好。

隨著鉆壓逐步增至37 N，Y方向上偏移量激增6.15 mm，鉆柱出現正向渦動，其運動形態出現了肉眼可見的垂直井壁軸線的正弦屈曲，可近似看作正弦曲線，鉆柱沿井壁“上爬”沖破自重限制而越過井筒軸線(見圖8c)，水平段鉆柱有明顯正弦屈曲，并伴隨一定的橫向振動，穩定性進一步降低；同時，鉆柱近鉆頭端在正弦屈曲下也出現偏移，表明該鉆壓下的鉆柱處于正弦失穩狀態過渡段。

49 N鉆壓下的鉆柱在Y與Z方向同時出現了區別于初始鉆壓狀態下的最大反向偏移量(見圖8d)，鉆柱伴隨著更為劇烈的震動，空間扭曲加劇，在井筒中擺動幅度變大，越靠近鉆柱中段該現象愈加明顯，穩定性丟失同時出現了螺旋屈曲趨勢，鉆柱近鉆頭端也出現了較明顯的彎曲，表明該鉆壓下的鉆柱處于螺旋失穩狀態。

圖8 不同鉆壓下鉆柱形態與鉆柱軸線在井眼中的軌跡Fig.8 The drill string shape and the trajectory of drill string axis in the borehole under different WOBs

通過分析歸納：鉆壓在小范圍增大的過程中，鉆柱雖有微小變形但整體無明顯形態改變與測點偏移，仍能保持初始狀態；隨著鉆壓逐步增大，鉆柱中段最先發生彎曲變形；當鉆壓增至一定值時，彎曲幅值達到頂峰，鉆柱穩定性急劇下降，使得鉆柱最先發生正弦屈曲變形，其他位置處鉆柱也隨著軸向鉆壓的增大發生了水平平面或垂直平面內的微小偏移；而當鉆壓持續增加，使得鉆柱穩定性丟失進而發生螺旋屈曲，鉆柱形態出現了大幅扭曲，在井筒中偏移明顯。對于摩阻扭矩試驗裝置而言，當鉆壓大于29 N后，鉆柱狀態開始發生較大改變，該鉆壓前的變形多為在水平面附近內的小幅彎曲，鉆柱系統整體穩定性較強；直至49 N鉆壓下鉆柱穩定性完全丟失，井下狀態表現為三維空間中劇烈彎曲變形，出現螺旋屈曲趨勢。在整個鉆進過程中鉆頭端偏移始終不明顯，分析認為是鉆柱系統在近鉆頭端采用了剛性扶正器和鉆鋌等剛性較強的輔助鉆具，從而保持了鉆頭端在井筒中的相對穩定。

2.3 可視化

目前石油鉆采中的計算機圖像可視化技術已經有了較大突破。同時，以計算機為基礎的三維可視化技術[17]、虛擬顯示技術和多媒體技術的發展，都對引入可視化概念進行了廣泛探索，并在計算機上通過加工，以多媒體的形式再現系統的動態演示過程[18]。本文借助一款互動性的光線追蹤與全域光渲染軟件Keyshot5.0，結合第1節底部鉆具組合3D裝配模型及第2節水平井段鉆柱在井下的工作形態，利用系統仿真分析結果結合可視化信息技術，以鉆柱在水平井鉆進過程中的不可見性，對井下鉆柱鉆進過程進行可視化模擬。在鉆進過程可視化與鉆柱井下受力視頻制作中，借鑒現有水平井實體模型，將底部鉆具組合模型導入，經過設定還原真實的鉆柱模型。

可視化視頻制作過程中(見圖9)，通過設置材質定義、燈光位置、調節反射、光澤度、地面與環境模型采用貼圖法，以期更加接近真實；并在軟件中設置模型運動方向與相機特效、鏡頭運動方位進行運動控制，結合上文鉆柱屈曲及工作行為的變化情況，用矢量箭頭來代替鉆柱系統與井壁的接觸力，如圖10所示，并添加字幕便于更好地理解井下鉆柱工作行為以及該摩阻扭矩裝置的應用范圍和意義。

圖9 可視化視頻制作過程Fig.9 Visualized video production process

圖10 鉆柱工作行為可視化Fig.10 Visualization of drill string work behavior

可視化視頻的應用可對理論知識進行更為深入的展示、分析和討論，使試驗和理論相互補充、支撐，直觀地展示了底部鉆具組合工作行為與受力情況。結合摩阻扭矩試驗裝置深入理解、解釋試驗現象，對理論知識的補充和解讀提高了試驗效率和試驗收獲，為相關領域研究人員對鉆柱工作行為提供了更為直觀的認識。

3 結 論

(1) 基于動力學軟件ADAMS，結合力平衡理論，建立了與真實試驗裝置具有一致鉆井參數的水平井段鉆柱-井壁動態非線性接觸模型，分析了摩阻扭矩裝置在不同鉆壓下鉆柱的穩定性，結合鉆柱井下行為狀態確定了臨界屈曲載荷。

(2) 鉆柱屈曲是隨著鉆壓的增大逐漸形成的一個發展過程，根據不同鉆壓下的鉆柱穩定性與測點偏移量，摩阻扭矩裝置鉆柱在29 N鉆壓后穩定性大大降低，出現非線性屈曲現象，后期試驗中應避開該“紅線”鉆壓。建議裝置應在不大于29 N鉆壓下優先開展試驗，既保證裝置的安全性，又能提高鉆柱摩阻扭矩裝置的試驗效率，對于預防鉆具的疲勞失效以及確定合理的鉆進參數均有一定參考價值，同時，有利于該裝置后期開展鉆柱摩阻扭矩更深層次的研究。

(3) 結合鉆柱井下工作行為，制作底部鉆具組合運動過程可視化視頻，宏觀展示了水平井鉆井過程中底部鉆具組合的運動狀態和鉆進過程中鉆柱受力屈曲趨勢的變化，較為真實地反映了鉆柱的井下狀態，對鉆柱工作行為提供了更直觀的認識。