基于介電特征的蘋果霉心病檢測方法

李東博 黃鋁文 趙旭博

摘要：針對蘋果霉心病無法有效根據外表進行識別，且傳統檢測方法具有設備復雜、成本高昂等問題，本研究通過采集蘋果介電參數構建蘋果霉心病檢測模型，從而實現簡單快速的蘋果霉心病無損檢測?；?LCR 測量儀采集220個蘋果的108項介電指標（9個頻率下的12項介電指標）作為原始參數，使用數據標準化、主成分分析算法等對數據進行預處理，并利用BP神經網絡、支持向量機、隨機森林算法構建霉心病果檢測模型。試驗結果表明，基于隨機森林算法構建的霉心病果檢測模型性能最佳，在150個蘋果構建的訓練集和70個蘋果構建的測試集中分類準確率分別達到96.66%和95.71%;基于采用 BP神經網絡構建的霉心病果檢測模型效果次之，分類準確率分別可達到94.66%和94.29%;基于使用支持向量機構建的模型檢測效果相對較差，分類準確率分別為93.33%和91.43%。試驗結果表明，使用隨機森林構建的模型可以更有效地識別霉心病果和好果。本研究可為蘋果病蟲害及蘋果品質無損檢測等提供參考。

關鍵詞：蘋果霉心病;介電特征;隨機森林; BP神經網絡;支持向量機

中圖分類號： S126文獻標志碼： A文章編號：202102-SA035

引用格式：李東博， 黃鋁文， 趙旭博. 基于介電特征的蘋果霉心病檢測方法[J].智慧農業（中英文）， 2021， 3（4）：66-76.

LI Dongbo， HUANG Lyuwen， ZHAO Xubo. Detection method of apple mould core based on dielectric characteristics[J]. Smart Agriculture， 2021， 3（4）：66-76.（in Chinese with English abstract）

1? 引言

蘋果霉心病是一種嚴重的蘋果采后病害，感染霉心病后的蘋果會由果實的心室往外擴展，逐漸導致果肉的腐爛[1]，但觀察其外表卻無法發現明顯的病害特征?；加忻剐牟〉奶O果含有展青霉素和曲棒霉素等毒素[2]，具有影響人體生育、致癌、致突變等毒理作用，對人體健康產生較大威脅。霉心病發病時主要作用蘋果心室，無法有效使用肉眼分辨蘋果是否患有霉心病。因此便捷快速地檢測蘋果是否感染霉心病對于蘋果品質檢測、蘋果的采后管理等具有重要的現實意義。

有研究針對蘋果內部品質檢測嘗試使用不同的方法，主要包括近紅外光譜[3，4]、計算機視覺[5，6]、核磁共振[7，8]、介電特征[9， 10]等。Mc‐Glone等[11]使用石英鹵鎢燈照射蘋果，獲取其近紅外光譜，并據此構建出蘋果褐變在線檢測系統，最優模型決定系數可達90%。Shenderey等[12]使用近紅外光譜技術，構建蘋果霉心病檢測模型，試驗結果表明霉心病檢測成功率達到90.1%，其中霉心病果的識別準確率為88.4%，好果的識別準確率為91.7%。李順峰等[13]通過采集蘋果的近紅外漫射光譜，并使用多元散射校正、標準正太變量變換等不同的預處理方法進行處理，之后使用主成分分析算法進行數據降維，從而構建出相應的檢測模型，結果表明訓練集識別準確率達89.9%，測試集識別準確率達87.8%。王富春等[14]使用基于計算機視覺的方法，設計了蘋果霉心病病變程度的檢測方法，試驗結果表明誤檢率為8.87%，可以較為有效地測量蘋果霉心病變程度。Stroshine[15]使用低頻磁共振設備，并安裝高速傳感器對蘋果進行無損檢測，判別準確率達到88%以上。張立彬等[16]通過采集蘋果的介電特征，并對蘋果阻抗、相對介電常數和損耗因數等內部品質與介電特征之間的關系進行了研究，發現可以通過介電特征達到判別蘋果內部特征的目的。李芳等[17]使用LCR測量儀采集蘋果在100 Hz～3.98 MHz 間的介電參數，并通過稀疏主元分析、支持向量機、人工神經網絡等建模方法構建對應的分類器，經過十折交叉驗證分析，結果表明對于霉心病果的識別準確率可達94%。

相較于其他檢測方法，使用介電方式具有檢測靈敏性高，設備簡單、成本低、易于實現的特點，但在蘋果霉心病無損檢測領域卻較少有人使用介電方式，且已有文獻著重于分析蘋果霉心病對介電參數的影響，所構建的蘋果霉心病檢測模型識別準確率也有進一步提高的空間。本研究通過增加霉心病果樣本數量，采用與已有研究不同的數據預處理及建模方法，提高霉心病果檢測正確率，保證所建模型的準確性和有效性。本研究使用數據標準化、主成分分析算法等進行介電數據預處理，使用BP 神經網絡、支持向量機和隨機森林算法構建蘋果霉心病檢測模型，以進一步提高蘋果霉心病的檢測準確率。

2? 材料與方法

2.1 試驗材料

本研究以蘋果9種頻率下的12項介電指標為研究對象，所使用蘋果采集自陜西省白水縣西北農林科技大學蘋果試驗站，品種為“富士”，通過人工精心選擇挑選一批好果和疑似霉心病果。從中挑選大小相似、顏色相近、表皮無損傷的蘋果220個，于室溫下儲藏。

2.2 蘋果介電參數采集系統

圖1所示為蘋果介電參數采集系統，所使用主要設備為日本日置3532-50型LCR測試儀，測試探頭型號為L20004端開爾文夾。

為避免外界環境所導致的系統誤差，采集蘋果介電數據時首先將蘋果置于室內24 h ，待蘋果溫度與室內溫度平衡后將蘋果放入屏蔽箱，上下移動平行電極板使蘋果緊貼于平行電極板之上，使用LCR測試儀探頭夾住平行電極板進行測量，介電參數通過 RS-232串行接口傳輸到電腦上。采集數據時沿果實最大橫截面測量，以保持蘋果與平行電極板間接觸面積最大，保證所獲取介電數據可以準確反映蘋果內部品質。

蘋果的理化性質與介電特性在頻率為以10為底的對數下相關關系更加明顯[18， 19]，因此本研究使用158、251、398、15，800、25， 100、39，800、1，580，000、2，510，000和3，980，000 Hz共9個頻率，每個頻率下采集12項介電指標，所采集介電指標如表1所示。

采集數據時，分別為每個蘋果進行編號，每項介電指標將其頻率作為下標，如Z158表示該蘋果在頻率為158 Hz 下所采集的復阻抗，其他介電指標同理可得。同時為避免采集過程中系統性誤差對試驗效果產生影響，每個蘋果分別采集5 次數據，最后以5次數據的平均值作為該蘋果的介電數據。

采集完成電學指標之后，對每個蘋果進行破壞性試驗，觀察其是否為霉心病果，最終確認霉心病果164個，好果56個。劃分訓練集與測試集時，隨機選取110個霉心病果和40個好果作為訓練集，剩余的54個霉心病果和16個好果作為測試集進行后續試驗。

2.3 原始數據預處理

使用 LCR 儀采集到介電參數，由于數據格式是以二維表的形式存儲，即對于每一個蘋果而言，其介電數據都可視為9 ×12的二維數組，對于所有數據可視為220× 9× 12的三維矩陣。但是此數據格式不利于進行數據處理，因此需要進行數據扁平化操作。與此同時，所采集的介電參數是在較大范圍頻率下采集的，數據分布范圍不均勻，數據大小有明顯差異。不同的介電指標具有不同的量綱，導致采集到的介電指標數據相差較大。為防止試驗中大數據對小數據的影響，消除不同指標間的量綱影響，需要對原始數據進行標準化處理。

進行數據扁平化處理時，分別將每個蘋果的108項指標由9 ×12的二維矩陣轉換為1 ×108的一維矩陣，同時將所有的蘋果數據進行拼接，最終形成220× 108的蘋果介電數據庫。

蘋果的介電參數是在9 種不同頻率下采集的，因此相同介電指標在不同頻率下數據會產生較大的差異，如圖2所示。在同一頻率中不同的介電指標由于各自量綱的不同，數據的大小也會存在較大差異，如圖3所示。

圖2 中以復阻抗為例展示了其在15，800、25， 100和 39， 800 Hz 中的分布趨勢，從中可以觀察到不同頻率對復阻抗具有較大影響，隨著頻率的上升，復阻抗值以倍數形式擴增。圖3中展示了 158 Hz 下并聯電阻、并聯電感及并聯電容的變化情況，因為三者之間數據相差巨大，所以使用對數刻度的樣式進行展示，可以觀察到三者處于不同分布，相互之間具有數量級差異。

由于數據間的巨大差異，不進行數據預處理將有較大概率導致后續試驗中較大的數據訓練時占據更大的比重，較小的數據則占據更小的比重甚至于直接被忽略。而較小的數據中也可能蘊藏著較為重要的信息，因此需要將原始數據進行處理，消除不同量綱的影響。

預處理時使用了 Z-score 標準化方法對原始數據進行處理，其數學模型如下所示。

x*? =?????? ?????????????????????????????????（ 1）

其中，x*為標準化后的數據; x為原始數據;為原始數據均值;σ 為原始數據標準差標準化后數據，如圖4所示。

圖4（a）是原始數據中Z158的數據分布情況，圖 4（b）是經過標準化后 Z158的數據分布情況。兩者對比可以看出兩者數據分布幾乎沒有變化，但是數據分布區間已經大大減小，同時數據間的關聯性得到了很好的保留，證明了標準化后的數據依舊有效。通過對比圖2與圖4 （c）可以得到，標準化后的數據可以很好地將不同頻率下的數據映射到較小的區間，同時可以保留數據間的關聯性。同理，觀察圖3與圖4（d）可得，經標準化后，數據可以消除不同指標間度量單位帶來的影響，并可很好地保留原始數據的原有信息。

2.4 建模方法

介電特性數據分析方法常用的算法有 BP 神經網絡（Back? Propagation? Neural? Network， BPNN）預測模型[20]、支持向量機（Support? Vector Machine ，SVM）[21]和隨機森林（Random? Forest ，RF）[22]等模型。BPNN 是一種按照數據間誤差進行逆向傳播訓練網絡的多層前饋神經網絡，是應用最廣泛的神經網絡之一，具有優秀的非線性映射能力，在眾多領域有著不俗的表現。 SVM 是一種按照監督學習方式對數據進行分類的模型，可以使用核方法進行非線性映射，在分類領域占據著重要的地位。RF 是采取了集成思想的算法，將多個弱分類器通過組合變成一個強分類器。RF 通過隨機選取不同的訓練樣本和數據特征，根據每種訓練樣本和數據特征構建出對應的決策樹，通過統計森林中所有決策樹的分類結果，從而得出最終的分類結果，在多種數據集中都擁有著優秀的表現，且相較于其他算法可以有效降低訓練時長。

本研究根據經預處理并使用主成分分析（Principal Component Analysis ，PCA）[23]算法降維后所得主成分作為模型輸入，結合 BPNN、 SVM以及RF構建蘋果霉心病分類模型，對三種建模方法分別構建對應的分類模型，通過對比分析確定最優的模型。

3? 結果與分析

3.1 介電數據降維

數據采集時通過9個不同的頻率采集蘋果的12項介電參數，因此對于每個蘋果而言，不同頻率下的某些介電指標經過標準化后蘊藏的信息量可能會極其相似，導致信息冗余，因此需要使用降維算法消除數據間的信息冗余。

將標準化之后的介電數據采用 PCA方法降維后，其前30項主成分貢獻率占比如圖5所示。

從圖中可以觀察到，第十主成分之后提供的貢獻率已經極其微小，結合具體數值分析，第一主成分（PC1）貢獻率達到43.69%，第二主成分（PC2）、第三主成分（PC3）和第四主成分（PC4）的貢獻率分別達到了14.19%、10.53%和8.61%，前四個主成分累計貢獻率已經達到近80%。但是考慮到如果選取的主成分數量較少，可能會導致后續試驗中因為訓練數據過少而出現欠擬合現象，因此選取降維后的前14個主成分，其貢獻率以及累計貢獻率如表2所示。

從表2中可以觀察到前五個主成分累計貢獻率已經達到81.89%，前十個主成分累計貢獻率達到94.31%，從第十四主成分（PC14）開始，后續主成分所提供的貢獻率漸漸小于0.5%，已經較難提供更多原始數據中的信息?？紤]主成分的個數以及累計貢獻率之間的關聯，為了后續試驗分類的準確性，選取累計貢獻率達到97.07%的主成分，即前14個主成分。

3.2 建模方法與結果

試驗中采用 BPNN 、SVM 與 RF 三種建模方法構建霉心病果、好果分類模型，三組試驗中輸入特征變量都為經PCA 處理后的主成分變量，三組試驗彼此獨立進行，對比模型分類效果后選擇分類效果最理想的模型作為最終分類模型。為后續表述簡潔，三組試驗分別以 PCA-BP、 PCA-SVM和PCA-RF表示。

3.2.1?? PCA-BP模型參數的選擇與設定

本研究所使用的BP神經網絡為三層BP神經網絡，包含輸入層、隱藏層以及輸出層。該模型中使用 Sigmoid函數作為傳遞函數，影響該模型分類效果的因素包括隱藏層神經元個數、初始權值、學習速率以及期望誤差。增加隱藏層神經元的個數相較于增加隱藏層的層數從結構實現角度而言更加簡單，也可降低模型的復雜度。隱藏層神經元太少時，BP 神經網絡無法很好地進行學習，迭代次數也會延長，模型精度不夠。隱藏層神經元個數太多時，網絡的學習時間會逐步增加，同時也容易出現過擬合現象。初始權值的選擇會影響后續網絡訓練的復雜度，合理的初始權值會有效降低模型訓練時間，反之不合理的初始權值會增加模型訓練代價。學習速率同樣會對模型的訓練及精度產生影響，過大的學習精度可能會導致模型不穩定，同時也有可能會跳過最優解，過小的學習精度會導致收斂速度過慢，從而需要花費更多的訓練時間。

模型中如采用固定值作為初始權值，則會導致隱藏層節點都具有相同的計算結果，進而導致模型的收斂速度將大幅降低。因此為保證模型的收斂速度，防止出現梯度消失或者梯度爆炸現象，因此將初始權值設定為（- 1，1）之間的隨機數，期望誤差設置為0.001，隱藏層節點個數按照經驗公式，并結合試湊法確定最佳隱藏層節點數。經驗公式如下所示。

h =? +α?????????????????????????? （2）

其中，h 為隱藏層節點數量，個; m 為輸入層節點數量，個; n 為輸出層節點數，個;α 為1～10之間的常數。

試驗中輸入層節點個數設置為15，輸出層節點個數設置為1 ，α取值設置為5 ，因此隱藏層節點個數設置為9。

考慮到模型中不同階段會使用到不同的學習速率，因此設置學習速率時并沒有固定學習速率，而是根據變學習率公式進行動態調節，變學習率公式如下所示：

η（t ）= ηmax? - t ×（ηmax? -ηmin）/tmax（3）

其中，ηmax為最大學習率;ηmin為最小學習率;tmax為最大迭代次數，次; t 為當前迭代次數，次。

本試驗中最大學習率設置為0.1 ，最小學習率設置為0.0001，最大迭代次數設置為3000。

3.2.2?? PCA-SVM模型參數的選擇與設定

SVM 通過將原始數據進行映射，使其在高維空間中線性可分，影響 SVM分類效果的參數主要有核函數、多項式維度、停止訓練的誤差值大小、最大迭代次數、是否采用概率估計、懲罰參數 C 、核函數 Gamma參數等，其中對試驗結果影響最大的有核函數類型、Gamma以及C 。徑向基核函數（Radical Basis Function ，RBF）可以實現非線性映射，減少數據計算難度，同時RBF所涉及的參數較少，相較于其他多項式核函數可以有效降低模型的復雜度，因此本研究中選擇 RBF 作為核函數。C 與 Gamma 的選取采用了網格搜索化方法，該方法只需將參數輸入進去，即可自行進行調優，選取最優的參數。本研究將C 和 Gamma 的原始參數分別設置為[0.001，0.01，0.1 ，0.5，1，1.5，2，3，4，5，10，100，1000]和[0.001， 0.005， 0.0001， 0.0005，0.00001，0.00005]，經過采用十折交叉驗證法進行相關試驗之后，最終得到的最優參數組合為C取3， Gamma取0.0005。

3.2.3?? PCA-RF模型參數的選擇與設定

隨機森林是由一系列決策樹構成的強分類器，其分類能力的強弱取決于所構建的決策樹的分類能力，主要影響的參數包括節點分裂時所需的最小樣本數量（min_split），葉子節點最少樣本數量（min_leaf），分裂所需最小增益（min_split_gain），采樣方式（sampleing_mode），隨機森林中決策樹數量（tree_num），決策樹高度（tree_depth）等。經預試驗最佳參數組合如表3所示。

同時為了更加深入比較決策樹數量及決策樹高度對分類效果的影響，將森林規模分別設置為：5，10，15，20，25，50，100，200，300;每棵決策樹的最大深度設置為：3 ，5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。試驗中在每種森林規模下分別將決策樹設置為不同的深度，通過比較每種不同規模森林及不同決策樹高度下分類的準確率及訓練時間，從而選取最為合適的森林規模和決策樹高度。不同規模森林及不同決策樹高度分類準確率如圖6所示。

從圖6（a）中可以觀察到，當森林規?？刂圃?0和25時都可以獲取較為不錯的分類準確率，最高分類準確率都可達到95%以上。當森林規?？刂频?、10和15時識別準確率較低，在不同決策樹深度下，識別準確率有較大的波動。與此同時，當森林規模較高時，同樣可以獲取較為準確的識別準確率。但是從圖6（b）中可以看出，隨著森林規模的增加，搭建分類模型所需的時間將逐步增加，當森林的規模超過50時，訓練所需的時間將大幅上升。所以將森林的規?？刂圃?0 以內會是較好的選擇。結合圖6 （a）與圖6 （b）可得到，雖然森林規模較高時分類模型同樣具有較好的分類準確性，但是其訓練耗時遠遠超過森林規模較小時的訓練耗時。因此，為了避免漫長的訓練耗時，應該選擇較小的森林規模。

為了更加清晰地比較不同規模森林的識別準確率和耗時，提取了每種森林規模下的最好分類準確率和平均試驗耗時，如圖6 （c）和圖6 （d）所示。從圖中可以觀察到，當森林規模為20和 25時擁有著最高的識別準確率，同時訓練耗時也較少。因此應該選擇森林規模和決策樹深度分別為（20，20）和（25，40）作為下一步試驗參數，以期望獲得更好的分類效果。

為進一步獲取更加準確的試驗結果，根據上文中取得的表現較好的森林規模和決策樹深度，進行十折交叉驗證試驗。將原始數據分成相等的十份，每次取其中的一份作為測試集，將剩余九份作為訓練集，最終取十次結果的平均值作為最終的分類準確率，試驗結果如圖7所示。

從圖7可以明顯看出，當森林規模為20、決策樹深度為20時，分類模型的分類準確率要優于另一組，兩者的平均識別準確率分別為0.946和0.936。因此，在森林規模為20、決策樹深度為20時可以取得最優的分類效果，最高分類準確率可達0.957。

3.2.4? 模型結果分析

將原始蘋果介電參數經過 PCA 降維得到的主成分與經過破壞性試驗所得到的蘋果標簽（其中標簽為“1”表示為霉心病果，標簽為“0”表示為正常果）組合起來作為模型輸入變量，分別輸入 PCA-BP ，PCA-SVM 和 PCA-RF 三種模型中，三組模型的最優識別準確率結果如表4所示。

從試驗結果上可以觀察到，PCA-RF 的分類效果最好，訓練集中識別準確率達到96.66%，訓練集中150個蘋果的錯分樣本數只有5個，誤判率僅為3.33%。PCA-RF 在共70個蘋果組成的測試集中也有著最好的表現，分類準確率達到95.71%。錯分樣本共計3個，其中，好果全部可以正確分類，霉心病果中有3個樣本被錯分為好果。PCA-BP 模型的分類效果僅次于 PCA-RF，其在訓練集中分類準確率達到94.66%，測試集中分類準確率為94.29%，訓練集中錯分樣本為6個，測試集中錯分樣本為4個，分類效果與 PCA-BP 相似。PCA-SVM 模型分類效果相對較差，其在訓練集中分類準確率可達93.33%，但在測試集中分類準確率僅能達到91.43%，錯分樣本量在訓練集和測試集中分別為10個和6個，誤判率分別為6.66%和8.57%。

從表4可以觀察到三組模型出現誤判時將霉心病果誤判為好果的比例要大于將好果誤判為霉心病果的比例，三組數據組合起來，出現誤判的樣本共計34條，其中霉心病果誤判為好果占據26條，占比達到76.5%，而將好果誤判為霉心病果的樣本數共計8 條，所占比例為23.5%。具體到每個模型中，以PCA-RF為例，訓練集和測試集中錯分樣本共計8條，其中霉心病果錯分為好果的數量為7條，其比例達到87.5%?？傮w而言，將霉心病果錯分為好果的概率要遠大于將好果錯分為霉心病果的概率，導致這種現象出現的原因可能是由于樣本中存在一些霉心果的癥狀較為輕微，還未大幅影響蘋果的介電特征，所以導致模型分類時將其錯分為好果。

4? 結論

本研究針對霉心病果分類這一具體問題，使用 BPNN 、SVM 和 RF三種建模方法，結合數據標準化、主成分分析算法等預處理方法構建出利用蘋果9種頻率下12項介電指標進行訓練的霉心病果分類模型。試驗結果表明，使用RF 構建的模型分類效果更佳，在測試集中最高分類效果達到96.66%，BPNN所構建模型效果次之，測試集中分類效果達到94.29%，SVM所構建模型分類效果相對其余兩種方法效果較差，測試集中分類效果僅為91.43%。

本研究構建的蘋果霉心病分類模型可以有效地分辨出霉心病果和好果，有效地將蘋果介電參數與蘋果霉心病檢測結合到一起，可為后續研究奠定基礎。

與已有研究相比，本研究中使用了不同的數據預處理及建模方法，所構建的蘋果霉心病檢測模型更為有效，霉心病果的識別準確率有了較為明顯的提高，但與此同時本研究僅針對“富士”這一種蘋果，未對比其他蘋果品種的分類準確率，在接下來的研究中可以采集不同品種蘋果介電參數，對比不同品種下模型效果，提高模型通用性。

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Detection Method of Apple Mould Core Based onDielectric Characteristics

LI Dongbo1， HUANG Lyuwen1，2，3*， ZHAO Xubo4

（1. College of Information Engineering， Northwest A&F University， Yangling 712100， China;2. Key Laboratory of Agricultural Internet of Things， Ministry of Agriculture and Rural Affairs， Yangling 712100，? China;3. Key Laboratory of Agricultural Information Perception and Intelligent Service， Yangling 712100， China;4. College of Food Science and Engineering， Northwest A&F University， Yangling 712100， China）

Abstract： Apple mouldy core disease often occurs in the ventricle of apples and cannot be effectively identified by appearance. Near-infrared spectroscopy， nuclear magnetic resonance and other methods are usually used in traditional apple mouldy core disease detection， but these methods require complex equipment and high detection costs. In this research， a simple and fast nondestructive detection method of apple mouldy core disease was proposed by using a dielectric method to construct an apple mouldy core disease detection model. Japan's Hioki 3532-50 LCR tester was used to collect 108 dielectric indicators （12 dielectric indicators at 9 frequencies） of 220 apples as the original data. Due to the large differences in the distribution of data collected with different dielectric indexes and different frequencies， a standardized method was used for data preprocessing to eliminate the problem of large differences in dielectric data distribution. Afterwards， in order to eliminate the redundant information between the data， the principal component analysis algorithm was used to reduce the data dimensionality， and finally the three algorithms of BP neural network （BPNN）， support vector machine （SVM） and random forest （RF） were used to construct the mouldy core disease detection model. After pre-experiment， the most effective parameters of each algorithm were selected， the test results showed that the apple mouldy core disease detection model based on the RF algorithm obtained the best performance， and the detection accuracy rate reached 96.66% and 95.71% in the training set （150 apples） and the test set （70 apples）. The mouldy core disease detection model constructed by using BPNN was the second most effective， and the detection accuracy could reach 94.66% and 94.29%， respectively. The detection effect of the model built by using SVM was relatively poor， and the detection accuracies were 93.33% and 91.43%， respectively. The experimental results showed that the model constructed by using RF can more effectively identify mouldy core disease apples and healthy apples. This study could provide references for apple diseases and insect pests and non-destructive testing of apple quality.