太行山迎風區洪旱災害預測模型應用研究

□李秀麗 韓廷印 康彥付

洪旱災害是我國主要的多發性自然災害，具有影響范圍大、災害損失嚴重的特點，它對社會經濟和生態系統造成了持久威脅。近年來，由于水文氣象等多種因素極值耦合而成的洪旱災害事件，無論在區域尺度或頻率和強度上都有所增加，并引發了更大的社會經濟損失。因此，將自然運動、天氣氣候和水文氣象結合起來，采用多方法多變量聚合分析研究洪旱災害未來趨勢，預測預報洪旱災害形成和發生幾率，已成為洪旱災害研究的重要課題。

1.研究區域概況

太行山迎風區位于太行山山脊線東—東南側。太行山山脊線以東依次為深山區、半深山區和淺山丘陵區。南北長340km(小五臺至漳河谷地)，東西寬30km～140km。

河流從北到南有大清河、子牙河、漳衛南運河3 大水系，主要河流有易水、唐河、北沙河、磁河、滹沱河、槐河、汦河、沙河、洺河、滏陽河、漳河等30 余條河流，相應流域面積29113km2，占山丘區總集水面積的38.7%，占迎風區集水面積的93.5%。

區域內多年平均降水量600～700mm。受地形、氣候等因素影響，降水量分布地帶性差異十分明顯，降水量年際變化大，年內分配很不均勻，80%左右集中在6～9 月。受降水季節分配影響，徑流的年內分配比較集中，年徑流的70%左右集中于汛期。

2.資料及預報因子的選取

分別收集1470 年—1952 年和1953年—2016 年太平洋年代振蕩（Pacific Decadal Oscillation，簡稱PDO）、北極濤動（Arctic Oscillation，簡稱 AO）/北大西洋濤動（North Atlantic Oscillation，簡稱NAO）、北太平洋濤動（North Pacific Oscillation，簡稱NPO）、厄爾尼諾/南方濤動（ElNino/Southern Oscillation，簡稱ENSO）及太陽黑子相對數和歷史洪旱資料，并選取區域內典型站1953 年—2016 年逐日降水量觀測數據，提取逐年、春季、夏季、秋季和冬季等分時段降水量。根據《海河流域旱澇冷暖史料分析》旱澇等級的劃分標準，重建洪旱等級序列，得出1470 年—2016 年逐年洪旱等級系列。

3.洪旱規律分析

3.1 預報因子分析

ENSO：自1949 年有記錄以來，1951 年—1954 年、1957 年—1959 年、1964 年—1966 年、1972 年—1973 年、1975 年—1976 年、1982 年—1983 年、1986 年—1987 年、1991 年—1995 年、1997 年—1998 年、2002 年—2003 年、2004 年—2005 年、2006 年—2007 年、2009 年—2010 年、2014 年—2016 年 都發生了厄爾尼諾現象，見圖1。

大型El Nino 現象曾經在1790 年—1793 年、1828 年、1876 年—1878 年、1891 年、1925 年—1926 年、1997 年—1998 年、2014 年—2016 年出現。

PDO：西北太平洋十年際氣候變化受太平洋10 年間濤動（PDO）影響。與ENSO 一樣，PDO 的特點在于海水表面溫度，海平面氣壓及風場的變化。PDO可分為暖相和涼相。每個PDO 的位相一般持續20～30 年。研究區代表站逐年降水量與PDO 指數序列對應情況，見圖2。

圖1 1951 年—2016 年海洋El Nino 指數圖

圖2 臨城水文站1951 年—2012 年逐年降水量與PDO 指數序列對應圖

太陽黑子：太陽黑子相對數有顯著性的周期變化，自1849 年有觀測記錄以來出現了16 個上升期、15 個下降期，其中上世紀50 年代以來存在6 個上升期和5 個下降期，對應6 個極大值年 分 別 是1957 年、1968 年、1979 年、1989 年、2000 年、2014 年，5 個 極 小 值年 分 別 是1964 年、1976 年、1986 年、1996 年、2008 年。1953 年—2016 年 降水距平出現了7 個極大值分別是1956年、1963 年、1964 年、1973 年、1996 年、2000 年、2016 年；5 個 極 小 值 年 分 別 是1965 年、1972 年、1986 年、1992 年、1999 年及1978 年—1981 年連 續4 年和1997 年—1999 年連續3 年的干旱，見圖3、圖4。

為判斷氣候因子與太行山降水量的遙相關關系，分別計算太陽黑子相對數、ENSO、PDO、NAO 等與降水量的關系，超過±0.25 為顯著，見表1。

3.2 洪旱規律分析

通過氣候因子和洪旱等級序列資料分析得知，洪旱交替存在40 年、20年、11 年、5 年、2～4 年顯著周期和3～5 年、10 年、18 年、30 年 與75 年 左 右 等主控周期。在1470 年—2016 年的547年中，1 級洪災發生的次數為55 次，占總年數的10.1%；2 級洪災發生的次數為117 次，占總年數的21.4%；3 級正常年份次數為192 次，占總年數的35.1%；4 級旱災發生的次數為127 次，占總數的23.2%；5 級旱災發生的次數為56次，占總數的10.2%；旱災發生的次數稍多于洪災發生的次數，區域氣候相對偏旱。各個等級的洪旱年份存在連續性，即連續2 年與3 年發生旱災或洪災，見圖5、圖6、圖7。

4.模型的建立

為了解決一般的GM(1，1)和馬爾科夫預測模型在長期預測中精度不理想的問題，根據灰色系統和馬爾科夫鏈的特點將兩者結合起來，建立基于累積法的灰色馬爾科夫鏈預測組合模型。

首先，構造洪旱序列 X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)} ，對X(0)進 行一次累加生成序列 X(1) ={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)} ，計算背景值序列Z(1)={ z (1)(2)，z(1)(3)…，z(1)(n)}；

第二，令

圖3 1849 年以來每年無黑子日和年均黑子數

圖4 太陽黑子相對數和臨城水文站年降水距平變化序列

表1 當年氣候因子與降水量相關系數

圖5 洪旱等級變化圖

圖6 太行山迎風區1470 年—2016 年旱澇等級序列(實線為10a 平滑曲線)

圖7 旱澇等級累積距平圖

故預測方程為：

第四，求轉移概率矩陣P=（Pij(k)）n×n，由矩陣求出預測值。

5.模型檢驗與應用

5.1 殘差檢驗

殘差檢驗就是計算相對誤差。對模型的回顧，以殘差的大小來判斷模型的好壞，公式如下：

絕對誤差序列：

相對誤差序列：

殘差的計算結果，見表3，從表3 可以看出各分區模型相對誤差為4.15%～19.65%，精度為80.35%～95.85%，即各區域精度都在80%以上，模型總體精度較高，殘差檢驗通過，可用于預測。

5.2 關聯度檢驗

關聯度是用來定量描述各變化過程之間的差別。關聯系數越大，說明預測值和實際值越接近。

關聯度：

其中：

式 中：ρ 為 分 辨 率，0＜ρ ＜1，一 般 取ρ=0.5。

由于取定最大百分比為50，當ρ=0.5 時，關 聯 度 等 于0.79467～0.9427＞0.6 故模型預測是可信的。

5.3 后驗差檢驗

后驗差檢驗是對模型精度的等級標準做出合理的評價，按照精度檢驗C和P 兩個指標進行評定，其等級標準見表2。表中的C 為方差比，即C=S2/S1，其中S1為原始數據的方差，S2為殘差的方差。 P 為小誤差概率，表達式為

原始數據均值和方差：

殘差均值和方差：

后檢驗差比值：C=S2/S1

小誤差概率：

通過以上計算C=0.0766～0.2662＜0.35；所有的△（k）均小于0.6475S1（見表3），所以P=1＞0.95；由此可見模型精度為最高一級的“好”。

5.4 預測與應用

災變預測也稱災變灰預測。是指灰數的時間分布預測和非平穩序列的處置問題。具體說來，就是將序列(數列)中的異常點(即過大或過小的點，即所謂災變點)構成子列，從子列獲取其時間分布序列，然后對異常點的時間分布序列建立GM(1，1)模型，以預測異常點未來的時間分布，以了解在未來哪一個時刻將出現異常點。洪、旱災害預測，嚴格地說是異常值預測，主要是洪、旱災害出現時間的預測，即洪、旱出現的年份。經檢驗模型達到精度要求，可以進行外推預測。在2015 年—2018 年分別應用模型進行了預測，結果為：大清河北支2026 年和2032 年左右發生洪水的可能性較大；2019 年、2023 年發生干旱的可能性較大。大清河南支2033 年和2056年左右發生洪水的可能性較大；2022年、2027 年左右發生干旱的可能性較大。滹沱河2016 年、2026 年前后發生洪水的可能性較大；2022 年發生干旱的可能性較大。滏陽河2016 年、2053年發生洪水的可能性較大；2019 年、2022 年發生干旱的可能性較大。漳河2023 年發生洪水的可能性較大；2021年—2022 年發生干旱的可能性較大。

表2 檢驗指標等級標準表

表3 分區模型檢驗匯總表

6.預測成果分析

2016 年子牙河山區降水量896.8mm，是多年平均的1.47 倍，該區域發生嚴重的洪災；2019 年滏陽河山區降水量403.5mm，僅是多年平均的65.8%，造成區域內嚴重旱災。通過與實際情況對比，模型預測結果比較準確。

7.結語

現代預測學盡管考慮的因素越來越復雜，本質上還是依賴于歷史數據。由于洪旱的發生和動態變化在不同區域、不同時間有很大的不一致性，很難找到一種普遍適用的方法。因此，在致力于提高現有模型的精度的前提下，應該研究新的更好的監測和預測方法，實施跟蹤預測實時校正方法。

太行山迎風區處于同一雨區，在大的氣象條件下一般容易同步形成洪旱，但是出現的豐枯程度不一。另外，由于地理因素和氣象因素的影響尚有近3成的年份出現豐枯不一致的現象?！?/p>