基于熵權-TOPSIS法的不同基層瀝青路面抗裂效果研究

張彥飛 劉襯雨 田亞磊 喬建剛

摘要 為了解決季凍區瀝青路面的反射裂縫問題，以路基路面工程、計算機科學為基礎，通過對瀝青路面反射裂縫病害影響因素分析，得到不同的基層模量是影響反射裂縫主要誘因之一;運用Abaqus有限元分析法，根據建立的瀝青路面溫度-荷載耦合場模型，對不同基層模量的應力云圖進行分析，最終得到應力強度因子時間曲線;運用熵權-TOPSIS法，對半剛性、柔性、半柔性3種不同模量基層的瀝青路面抗裂性能進行評價，結合干縮試驗和凍融試驗，得到在季凍區的特殊氣候下，半柔性基層瀝青路面能夠有效抵抗瀝青路面的反射裂縫，從而為瀝青路面防治裂縫的產生提供新的解決辦法。

關 鍵 詞 瀝青路面;基層;反射裂縫;熵權;評價

中圖分類號 U418.6? ? ?文獻標志碼 A

Abstract In order to solve the problem of reflection crack of asphalt pavement in seasonal frozen area， based on subgrade and pavement engineering and computer science， this paper analyzes the influencing factors of asphalt pavement reflection crack disease. Abaqus finite element analysis is used to construct the temperature-load coupling field model of asphalt pavement， and the stress cloud diagram of different base modulus is analyzed. The time curve of stress intensity factor is obtained and the crack resistance of asphalt pavement with semi-rigid， flexible and semi-flexible base is evaluated by using entropy weight TOPSIS method， combined with dry shrinkage test and freeze-thaw test. The experiment shows that the semi-flexible base asphalt pavement can restrain the disease of reflection crack of asphalt pavement in the seasonal frozen area， which provides a new way to prevent and cure the disease of reflection crack of asphalt road.

Key words asphalt pavement; base; reflection crack; entropy weight; evaluate

0 引言

我國由于季凍區特殊的環境影響，路面病害中反射裂縫尤為嚴重，對道路運行的舒適性、安全性造成影響[1]。目前，中外學者從不同的角度，運用不同的方法對瀝青路面的抗裂技術做了相關研究。2011年長沙理工大學的馮新軍等[2]設計了一種簡單的抗反射裂縫能力試驗方法，通過模擬基層受力，得到抗反射裂縫能力的評價指標。2016年長安大學李志剛等[3]研究了在凍融條件下乳化瀝青冷再生混合料的性能，確定試件的結構及強度隨著不同凍融循環周期不同而產生的變化。2017年鄭州大學宋健民等[4]研究道路抗裂問題，在半剛性基層中鋪筑土工材料，吸收應力增加道路柔性，能有效防治裂縫。2014年Moreno-Navarro等[5]將輪胎的耐久層（金屬層和織物層）制成抗反射開裂墊，放置在道路結構中，能夠減少疲勞開裂過程產生的影響。2016年Ogundipe[6]通過對比了水合石灰改性瀝青混合料和常規瀝青混合料，增強了混合料的穩定性能，可以改善道路裂縫問題。針對季凍區道路病害機理、瀝青面層抗裂、道路結構優化等方面的問題國內外開展了大量的研究工作[1-7]。但是針對道路結構基層優化的理論分析與試驗相結合的研究，尤其是新型基層材料的開發方面很少?；诩緝鰠^環境的特點，為了從根源上解決反射裂縫的病害，提出新的瀝青路面結構形式-半柔性基層，對于抗裂的技術研究具有重大的意義。

1 影響道路基層裂縫的因素

半剛性基層的強度高且能夠承受較大荷載，抗疲勞性能以及抗沖刷性能好，因此是我國高等級公路瀝青路面的主要結構類型。然而半剛性基層在使用過程中出現了一些問題這種結構隨著長時間荷載作用會出現大量的裂縫，且以反射裂縫為主，反射裂縫的機理圖如圖1所示。

影響反射裂縫產生的因素有：干縮、溫縮、荷載疲勞和路基的沉降。影響反射裂縫產生的主要因素為干縮和溫縮，由于環境的影響，基層材料整體宏觀體積會因為水分的蒸發而產生收縮。在基層失水的過程中，會伴隨著巨大干縮應力的出現，容易造成裂縫。由于季凍區特殊的環境，基層材料中不同的組成成分會產生不同的熱脹縮性，當其材料內部產生的應力超過極限應力值時材料就會造成反射裂縫。不同性能的基層模量會影響反射裂縫的發生，半柔性基層是將一定量的乳化瀝青加入到半剛性基層材料中，乳化瀝青起到了增加基層柔性的作用，從而減少反射裂縫的發生。

2 對不同基層類型瀝青路面結構的抗裂分析

根據試驗和文獻所得的參數，輸入公路路面設計程序系統HPDS2017中，經過設計和多次驗算得到各瀝青路面結構層的最佳厚度，得到不同基層瀝青路面的結構，具體結構層參數如表1所示。

2.1 反射裂縫的受力分析

季凍區瀝青路面的溫度-荷載耦合場是用Abaqus建立的[8]，從溫度分析到荷載分析依次進行耦合。在耦合時需要對典型溫度進行分析，溫度升高時道路基層應力會增大，因此選用地表溫度最高的7月份作為典型溫度，根據道路設計速度對道路施加不同的荷載，通過Abaqus有限元軟件得到圖2中的道路及基層的應力云圖。

根據應力強度因子的概念，進行有限元溫度-荷載耦合場下的裂縫尖端應力強度因子分析[9]，得到0.02 s時刻溫度-荷載耦合場下道路和基層的應力云圖，如圖2所示，重點研究3種不同基層各自的裂縫部位的應力，通過應力云圖得到其響應狀態。

運用Abaqus有限元模擬，對裂縫尖端的Mises應力云圖分析，最終得到圖4中的應力強度因子值。按照順序依次對溫度-荷載耦合場下的半剛性基層、柔性基層以及半柔性基層瀝青路面進行反射裂縫狀態分析，得到3種不同模量基層的應力強度因子情況。

由圖4可以得出，在壓力作用下半剛性基層、柔性基層及半柔性基層裂縫尖端的應力強度因子值分別為0.014 1 MPa·m1/2、0.008 2 MPa·m1/2、0.008 9 MPa·m1/2，在拉力作用下分別為0.006 4 MPa·m1/2、0.003 4 MPa·m1/2、0.004 MPa·m1/2，通過比較，基層混合料的受壓性能遠大于受拉，在溫度-荷載場作用下，在受壓時半剛性基層的應力強度因子值是3種不同類型的基層中最小的，而在壓力作用下應力強度因子值是最大的是半剛性基層，最小的是半柔性基層，因此半剛性基層最容易出現裂紋狀態，而半柔性基層的反射裂縫發展狀態較為穩定。

2.2 力學評價指標的選取

通過對國內相關資料和文獻進行查閱[10-12]，選取的力學指標有6個，分別為：瀝青層底拉應變、基層層底拉應力、面層豎向壓應力、路基頂面壓應變、瀝青層底拉應力、基層層底拉應變。在應力強度因子值達到最大時，基于有限元溫度-荷載耦合場的模擬分析，測得不同基層瀝青路面的6個力學指標值。

2.3 對不同基層類型路面進行分析

將測得的各個力學指標值進行匯總，如表2所示。

由表2可知，當試驗條件相同時，不同類型的基層瀝青路面的指標響應值不相同。各道路基層類型的力學指標響應值的大小為半剛性基層>半柔性基層>柔性基層。說明半剛性基層的強度最大，柔性基層的柔性最大，半柔性基層同時具有半剛性基層的強度和柔性基層的柔韌性，所以其混合料的性能較好。

3 基于熵權-TOPSIS的不同基層瀝青路面抗裂性能評價

由于傳統力學指標、目標決策數量較多，量綱較為復雜，運用熵權-TOPSIS法能更加客觀地進行評價不同基層瀝青路面的抗裂性能[13]。

3.1 標準化決策矩陣的構建

依據表1，建立矩陣[A=（aij）n×m]的樣本數據，對于越大越優的指標，

3.2 加權矩陣的建立

采用熵權法確定指標權重。運用熵權法的原理，經計算轉換得到各力學指標的熵權結果，計算結果如表4所示。

4 對半柔性基層的試驗驗證

4.1 干縮試驗

依照標準試驗規程制作試件，設置相同的試驗條件，測量普通試件和摻加乳化瀝青試件的含水量。具體應變值如圖5所示。

由圖5可以看到，當時間增加的時候，2種混合料的應變值均呈現增大的趨勢。通過試驗結果可以得到，普通混合料的應變值平均為152.8，當摻入乳化瀝青時，混合料的應變值平均為107.3，相比于普通混合料，其應變值降低了34%，說明混合料中加入乳化瀝青能夠增加道路的柔韌性，在車輛荷載的長期作用下可以增加道路的抗裂性能，有效控制反射裂縫的發生。

4.2 凍融試驗

根據標準規范制作實驗試件，進行抗壓強度的測定。試驗結果如表7所示。

由表7可知，在質量變化這一列可以看到試驗中混合料加入了2.5%的乳化瀝青，其質量相較于普通混合料降低了13%，通過凍融試驗，其抗壓強度比普通混合料的損失減小了，說明水泥穩定碎石中加入乳化瀝青能夠提高柔韌性，提高了混合料的抗凍性能，對于季凍區瀝青路面能夠間接地抑制早期反射裂縫病害的發生，表明在季凍區環境條件下半柔性基層具有良好的適用性。

5 結論

1）基于Abaqus有限元軟件構建了瀝青路面的溫度-荷載耦合場模型，道路的應力云圖更加直觀的展現了反射裂縫的受力狀態以及基層受力位置。

2）基于熵權-TOPSIS法，對比半剛性基層、柔性基層及半柔性基層3種道路基層對裂縫的防治能力，得到半柔性基層對于路面反射裂縫有著較好的抑制作用。

3）通過干縮試驗和凍融試驗對半柔性基層進行驗證分析，得出半柔性基層在寒冷條件下能夠抵抗裂縫的發生，其干縮性能優良，對于預防道路開裂具有良好的效果。

參考文獻：

[1]? ? 鈕凱健，李昶. 基于內聚力模型的瀝青路面低溫縮裂數值模擬[J]. 公路交通科技，2012，29（6）：11-15，21.

[2]? ? 馮新軍，郝培文，查旭東. 瀝青穩定碎石基層抗反射裂縫能力評價方法[J]. 中國公路學報，2011，24（2）：6-11.

[3]? ? 李志剛，郝培文，徐金枝. 凍融循環作用對乳化瀝青冷再生混合料抗剪性能的影響[J]. 材料導報，2016，30（10）：121-125.

[4]? ? 宋健民，白鵬飛，管曉晴. 半剛性基層瀝青路面反射裂縫建模分析[J]. 公路工程，2017，42（3）：40-44，51.

[5]? ? MORENO-NAVARRO F，SOL-S?NCHEZ M，RUBIO-G?MEZ M C. Reuse of deconstructed tires as anti-reflective cracking mat systems in asphalt pavements[J]. Construction and Building Materials，2014，53：182-189.

[6]? ? OGUNDIPE O M. Marshall stability and flow of lime-modified asphalt concrete[J]. Transportation Research Procedia，2016，14：685-693.

[7]? ? NEJAD F M，ASADI S，FALLAH S，et al. Statistical-experimental study of geosynthetics performance on reflection cracking phenomenon[J]. Geotextiles and Geomembranes，2016，44（2）：178-187.

[8]? ? 艾長發，邱延峻，毛成，等. 考慮層間狀態的瀝青路面溫度與荷載耦合行為分析[J]. 土木工程學報，2007，40（12）：99-104.

[9]? ? 賈旭，胡緒騰，宋迎東. 基于三維裂紋尖端應力場的應力強度因子計算方法[J]. 航空動力學報，2016，31（6）：1417-1426.

[10]? JTG D50-2017，公路瀝青路面設計規范[S]. 北京：人民交通出版社，2017.

[11]? 張艷紅，申愛琴，郭寅川，等. 不同類型基層瀝青路面設計指標的控制[J]. 長安大學學報（自然科學版），2011，31（1）：6-11.

[12]? 陳璟. 山西重載交通瀝青路面結構與材料研究[D]. 西安：長安大學，2012.

[13]? 辛督強. 基于熵權-TOPSIS的陜西省各市區道路交通安全評價[J]. 中國安全生產科學技術，2015，11（10）：116-120.