游船用氫燃料電池和儲能電池的優化配置

王 珺，王 甫，袁金良，陳亞杰，潘志強

(1.寧波大學海運學院，浙江寧波315000；2.中船重工七一一研究所，上海200011)

隨著世界經濟快速發展和全球產業鏈的形成，船舶運輸業規模越來越大。傳統船舶發動機使用化石燃料提取物作為燃料，發動機工作時排放尾氣，如CO2、SO2、NOx等已成為沿海地區尤其是港口的主要污染源。為減少運輸船舶尾氣排放量，世界各航運大國都將綠色船舶動力和能源技術作為航運業現階段的主要發展方向[1]。其中，燃料電池技術可將氫能直接轉化為電能，具有環保、高效、能量密度高、穩定性好、噪聲低以及不受環境因素影響等優點[2]，有望成為未來船舶的主要動力來源。

很多國家已經嘗試將燃料電池應用在船舶上，并獲得了成功。2002 年北京富原燃料電池公司研發成功國內第一艘燃料電池游艇“富原一號”；2008 年，德國“Alsterwasser”號游船投入運營，這是世界首艘投入運營的燃料電池游船；2009年，挪威“Viking Lady”號工程船采用燃料電池供能，這是世界首艘燃料電池工程船[3]。

燃料電池在船舶上的應用受其運行特性的影響，其中一個典型問題就是波浪引起推進器扭矩不穩定而導致的推進載荷波動，進而影響船舶電力系統。在船舶推進負載變化較大的情況下，燃料電池的響應時滯性無法實時滿足其需求變化[4]。此外，在復雜的變負荷工況下，燃料電池處于頻繁的啟停和變載供電模式，使得其使用壽命大大縮減，而且氫氣也無法得到充分的利用[5]。技術上可采用燃料電池+儲能電池組成復合供能系統，來解決船舶負荷波動時燃料電池因響應時滯性而無法實時滿足負載需求變化的問題[6]。儲能系統的配置及其能量管理將影響燃料電池船舶運行的可靠性和經濟性。

本文以德國漢堡附近航道運營的Alsterwasser 游船為研究對象，對船用燃料電池系統及其配置的儲能電池進行研究和分析，以儲能電池容量配置優化與燃料電池和鋰電池高效運行為目標，基于電路模型建模，使用Matlab/Simulink 進行數學仿真計算及驗證。

Alsterwasser 是一艘燃料電池游船，在德國漢堡附近航道上航行。它配備了兩組質子交換膜燃料電池(PEMFC)和一組鉛酸蓄電池。PEMFC 通過DC/DC 變換器與直流母線連接，鉛酸電池與直流母線直接連接，共同為100 kW 的電動機供電，具體參數如下[7]：推進電機峰值功率120 kW，PEMFC 額定功率為2×48 kW，PEMFC 模塊電壓為140～260 V，PEMFC 模塊電流為280～520 A，鉛酸電池容量為360 Ah，鉛酸電池電壓為560 V，游船加氫時間為12 min，氫氣壓力為350×105Pa。

為彌補燃料電池動態性能差的缺點，通常在燃料電池船舶裝備儲能系統。目前儲能裝置主要有以蓄電池為代表的能量型儲能和以超級電容器為代表的功率型儲能兩種方式，針對不同的應用需求，可選擇不同的儲能組合。

儲能電池接入船舶微電網系統的形式主要分為直接式和間接式[8]。文獻[7]采用直接式結構，即儲能電池通過高壓開關直接與直流母線相連的結構，對Alsterwasser 的微電網能量管理系統進行分析，發現直接式儲能結構會使電池在部分工況充放電倍率很小，影響電池工作效率。本文采用間接式結構，即儲能電池經過雙向DC/DC 變換器后與直流母線連接。通過模型仿真分析發現，間接式結構可使蓄電池電力輸出更加靈活，有利于減小蓄電池的體積與質量，同時降低混合動力系統對儲能電池輸出電壓等級的要求。儲能電池充放電雙向可控有利于系統性能的優化。

文獻[9]介紹了Alsterwasser 一次典型航行中推進負荷的測試過程。船舶的推進負荷包括推進器電力負荷和輔助設備電力負荷。如圖1 所示[9]，游船首先巡航約90 s，推進負荷42 kW 上下波動，波動范圍在39～46 kW；隨后進入約45 s 的進港階段，推進負荷波動范圍為0～110 kW；然后停泊約20 s，推進負荷為0；接著進行啟動，經過大約35 s，推進負荷波動范圍為0～110 kW；最后繼續巡航170 s，整個測試階段有360 s的操縱時間。

1 氫燃料電池船舶的能量管理策略

為了在復雜多變的工況下，對多種能量源進行合理分配，提高船舶動力系統效率，同時兼顧設備壽命，需對所研究船舶制定合理的能量管理策略[10]。鋰離子電池能量密度和綜合循環效率相對較高，故本文用鋰離子電池代替鉛酸電池。通過分析燃料電池船舶典型工況，以復合儲能系統功率需求、能量需求、鋰離子電池壽命、燃料電池和鋰離子電池效率等參數作為約束指標，優化儲能鋰離子電池配置，并制定相應的能量管理策略。

1.1 儲能鋰離子電池容量設計

Alsterwasser 配備兩個額定功率為48 kW 的質子交換膜燃料電池與其他輔助設備組成燃料電池系統，其最大輸出功率為80 kW[11]。由圖1 可知游船在啟動和進港階段負荷峰值約為110 kW，即配備的燃料電池系統輸出功率不能滿足負荷需求，所以鋰離子電池容量需滿足船舶尖峰負荷的需求；游船巡航階段負荷在42 kW 上下波動，負荷相對平穩，此階段鋰離子電池充放電倍率很小。相關研究表明，鋰離子電池放電倍率在0.2 C～0.5 C 之間時電池效率高而且設備損耗小，使用壽命更長[12-13]。

圖1 Alsterwasser游船推進負荷

根據公式(1)計算電池放電倍率，考慮系統對鋰離子電池的功率需求與電池充放電倍率，設定鋰離子電池最大放電倍率與最大充電倍率絕對值為1。根據式(1)、(2)及設定的充放電倍率邊界計算電池容量。

式中：Q 為電池容量，Ah；h 為時間，h；P 為功率，W；U 為電壓，V；I 為電流(設放電為正，充電為負)，A。

負荷峰值約為110 kW，由圖1 知船舶進港與啟動時負荷處于峰值狀態，這兩個階段短時間負荷波動大。為充分利用鋰電池，設計此兩階段燃料電池輸出功率維持在55 kW，約為負荷峰值一半。在負荷高于55 kW 時由鋰離子電池補充供電，且最大負荷時鋰離子電池放電倍率為1 C。而在負荷低于55 kW 時，燃料電池對鋰離子電池充電，在負荷為0 時鋰離子電池定義充電倍率為-1 C。為便于分析，選取ULi為530 V，計算可得鋰離子電池容量QLi約為100 Ah。

本文擬采用530 V/100 Ah 的鋰離子電池為研究對象，以鋰離子電池荷電狀態作為參照變量進行能量管理策略的設計。

1.2 負荷特性和能量管理策略的分析方法

燃料電池系統的輸出功率特性如圖2 所示[11]。

圖2 燃料電池系統效率與功率的關系

圖3 所示為燃料電池系統輸出功率計算流程。

圖3 中數組1 為0 到80 的等差數組，公差為0.1，0 為起始值。每個計算周期輸出一個值，每收到一次反饋信息輸出下一個值，從小到大輸出。每個計算周期計算數組1 輸出的一個值，記為ai(i =1,2,3,……,801)，即a1=0，a2=0.1，……，a801=80。ai設為燃料電池輸出功率。

圖3 燃料電池輸出功率計算流程

式中：PLoad為游船用電負載需求功率，W；PLi為鋰電池功率，W；PFC為燃料電池功率，W。

計算可得鋰離子電池在高荷電狀態時燃料電池的輸出功率PFC∈[17.5，28]時都滿足條件?？紤]船舶巡航階段鋰離子電池的主要作用為緩沖負荷波動，故此工況燃料電池輸出功率設置為上限28 kW；在鋰離子電池低荷電狀態時燃料電池的輸出功率PFC∈[56，66.5]時都滿足條件，由圖1 可知在此范圍內燃料電池輸出功率越大則效率越低，此工況燃料電池功率可設置為下限56 kW。不同工況下燃料電池功率見表1。

表1 不同工況下燃料電池功率 kW

2 氫燃料電池船舶動力系統數學模型

2.1 PEMFC 電堆的數學模型

燃料電池的輸出電壓是能斯特電壓與活化電壓損失、歐姆電壓損失和濃差電壓損失的函數。FC 電壓值定義如式(4)[14]：

式中：UFC為燃料電池輸出電壓，V；EOC為燃料電池開路電壓，V；N 為電池數；A 為塔菲爾斜率，mV/(°)；iFC為燃料電池輸出電流，A；KC為電壓常數；T 為工作溫度，K；F 為法拉第常數(96 485 C/mol)；rFCin為燃料電池內阻，Ω；i0為交換電流，A；R為氣體常數(8.314 5 J/mol K)；x%為氫氣濃度；y%為氧氣濃度；Vlpmf為氫氣流量，L/min；Vlpma為空氣流量，L/min；pfuel為燃料相對壓力；pair為空氣相對壓力。

根據上述數學模型，基于Matlab/Simulink 建立了PEMFC電堆模型，如圖4 所示。

圖4 基于Matlab/Simulink環境下的PEMFC電堆模型

2.2 鋰離子電池模型

鋰離子電池采用經典的串聯電阻可控電壓源等效電路模型，其輸出電壓公式如下[15]：

放電模式(i*>0)下的電池電壓值為：

充電模式(i*<0)下的電池電壓值為：

電池SOC 表示為：

式中：Q(0)為電池起始荷電狀態，Ah；Q 為電池容量，Ah；rBat為電池內阻，Ω；E0為電池恒壓，V；K 為極化常數，V/Ah；A 為指數電壓，V；B為指數容量倒數，Ah-1；Q(t)為t時刻電池SOC，Ah。

基于Matlab/Simulink 環境建立的鋰離子電池充放電模型示于圖5。

圖5 Matlab/Simulink環境鋰離子電池放電模型(a)與充電模型(b)

3 模型驗證

3.1 PEMFC 模型驗證

設置Matlab/Simulink 環境PEMFC 電堆模型參數如下[11]：燃料電池堆最大功率80 kW，rFCin=0.070 Ω，i0=0.508 86 A，KC=1，x%=99.99%，y%=21%，Vlpmf=124.74 L/min，Vlpma=297 L/min，pfuel=1.5，pair=1，T=338.15 K。

圖6 所示為燃料電池輸出電壓與輸出電流關系的仿真結果，與文獻[11]中的仿真結果一致。

圖6 燃料電池堆的輸出電壓與電流的仿真結果

3.2 鋰電池模型驗證

為了驗證所建立的鋰電池數學模型的準確性，對實驗室用的鋰電池系統的特性進行了相關實驗。實驗室NBTAC30-BDJH-V2 型電源，由16 節單電池串聯組成，單節電池開路電壓約為3.3 V，電池組開路電壓約為53 V，內阻0.25 mΩ。

設置Matlab/Simulink 環境鋰離子電池模型參數如下：Q=100 Ah，rBat=0.25 mΩ，E0=52.5 V，A=1.6 V，B=2.8 Ah-1。

對實驗室用鋰電池系統進行0.5 C 恒流放電測試，并記錄電池組各SOC 的輸出電壓值，如圖7 所示。將仿真數據與實驗數據對比，可見在鋰電池SOC 為20%～90%內的相對誤差小于2%，說明所建立鋰電池數學模型的準確性較高。

圖7 鋰電池輸出電壓與放電時間的關系

4 綜合能量管理的仿真結果與分析

在對上述模型分析和驗證的基礎上，本文在Matlab/Simulink 環境中集成了各功能模塊，建立了燃料電池船舶綜合能量管理策略的仿真程序。如圖8 所示，能量管理系統可監測燃料電池系統、負載特性與鋰離子電池系統，并根據負荷變化控制燃料電池系統與鋰離子電池系統耦合的輸出電壓，進而控制其輸出功率?；诒疚奶岢龅哪芰抗芾聿呗詫Υ霸诓煌r下燃料電池的運行狀態、鋰電池的充放電情況進行綜合分析，進而優化燃料電池船舶能量系統的儲能單元容量配置。

圖8 PEMFC 游船能量管理系統結構

模擬仿真出的鋰電池低SOC 情況下(即巡航時燃料電池功率設置為56 kW)游船鋰電池充放電功率、SOC 及放電倍率隨時間的變化如圖9 所示?？梢钥吹皆谘埠竭^程中鋰電池充電功率在10.4～16.8 kW 范圍內，啟動與進港過程最大充電功率約為56 kW，最大放電功率約為52 kW；一個工作周期電池SOC 上升約2%；巡航過程中鋰電池充電倍率絕對值范圍在0.2 C～0.35 C 內，而啟動與進港的短時間內放電和充電倍率最大(約為±1 C)（這里最大放電倍率為1 C，最大充電倍率為-1 C，設充電電流為負，放電為正）。

圖9 低SOC情況下鋰電池功率、SOC及倍率隨時間的變化

圖10 高SOC情況下鋰電池功率、SOC及倍率隨時間的變化

模擬仿真出的鋰電池高SOC 情況下(即巡航時燃料電池功率設置為28 kW)游船運行過程中鋰電池充放電功率、SOC及放電倍率隨時間的變化如圖10 所示?？梢钥吹皆谘埠竭^程中鋰電池放電功率在11.2～17.6 kW 范圍內，啟動與進港過程最大充電功率約為56 kW，最大放電功率約為52 kW；一個工作周期電池SOC 下降約2%；巡航過程中鋰電池放電倍率范圍在0.2 C ～0.35 C，而啟動與進港的短時間內放電和充電倍率最大(約為±1 C) (這里最大放電倍率為1 C，最大充電倍率為-1 C，設充電電流為負，放電為正)。

比較圖9(c)與圖10(c)可知在低SOC 與高SOC 情況下，巡航過程中鋰離子電池放電倍率與充電倍率絕對值保持在0.2 C ～0.35 C 范圍內，短時間啟停階段鋰離子電池最大放電倍率與最大充電倍率絕對值約為1，因此這樣的配置可以同時保證鋰離子電池使用壽命與工作效率。經過優化后配置的530 V/100 Ah 鋰離子電池相比原有儲能系統的560 V/360 Ah 鉛酸蓄電池，不僅在體積和質量方面優勢明顯，而且可以克服560 V/360 Ah 大容量電池在長時間巡航過程中充放電倍率較低的問題。

5 結論

本文在Matlab/Simulink 環境中建立燃料電池與鋰離子電池仿真模型，驗證了模型的準確性，并建立了船舶綜合能量管理系統的仿真模型。選擇了一艘運營的燃料電池游船的典型負載特性變化作為例子，對其儲能電池系統的配置進行了仿真分析和優化。結果表明：相比原船舶配置的560 V/360 Ah 鉛酸電池，本文提出的容量為530 V/100 Ah 儲能鋰電池可在滿足船舶典型負荷特性的情況下，使其充放電倍率長時間內處于0.2 C～0.35 C 范圍內，以延長鋰電池使用壽命，鋰電池工作在此范圍時，與其功率匹配的燃料電池也工作在高效范圍。本文的研究方法和成果對于減小新能源船舶動力系統的尺寸和質量、降低運行成本、延長系統組件的工作壽命等方面具有理論指導意義。