基于光梳的自由空間雙向時頻傳遞技術研究現狀及趨勢 ①

盧樟健，蒙艷松，王國永，姚淵博

(中國空間技術研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

激光通信，衛星導航，相對論的測試等精密科學和工程應用都需要長期穩定可靠的時間頻率基準來確保系統各部件的協調運行?；诠饫w的光學時頻傳遞技術可以在遠距離站點間實現飛秒級時間同步[1，2]和10-18量級的頻率傳遞精度[3，4]。但它僅限于在雙向光纖鏈路連接的固定站點之間進行時間頻率傳遞，并不能滿足上述需求。自由空間時頻傳遞技術能夠快速的在站點間建立鏈接，彌補光纖時頻傳遞技術的缺陷[5-7]。

基于光梳的自由空間雙向時頻傳遞技術(O-TWTFT)是目前精度最高的自由空間時頻傳遞技術之一。O-TWTFT目前可以取得亞飛秒級的時間同步精度、10-18量級的頻率傳遞精度[8]，這優于目前絕大部分光鐘和振蕩器的穩定性。即使鏈路存在頻繁的信號衰落，O-TWTFT也可以長時間保持時間同步[8-12]。O-TWTFT也可以在運動的站點間保持飛秒級的時間同步[10]，這一方法理論上適用于衛星之間的時鐘對比。光梳可將原子鐘微波頻標與光頻標準確的聯系起來，利用這一特性可以實現光鐘和微波鐘的遠程比較。這意味著O-TWTFT未來可以通過衛星搭建全球范圍的時鐘比對網絡。目前，基于衛星的微波授時網絡只能實現納米級的時間同步精度和10-15量級的頻率傳遞精度。將O-TWTFT應用于衛星網絡能大大提高全球授時精度，使秒的重新定義成為可能。

O-TWTFT利用了傳輸鏈路的互易性。鏈路的互易性指的是鏈路對往返信號的影響是相同的。通過數據處理能夠抵消公有誤差，實現較高的時頻傳遞精度。但是在運動的站點間傳輸鏈路的互易性遭到破壞。多普勒頻移，飛行時間的非互易性、鏈路難對準都是運動站點O-TWTFT需要解決的核心問題。除此之外，O-TWTFT對環境溫度，電子噪聲，平臺振動等因素敏感。為了得到更高的傳遞精度，需要對O-TWTFT系統進行標定，并進一步研究其不穩定性的來源。本文首先回顧了O-TWTFT的基本原理，介紹了該技術不穩定性來源、優化方法，最后介紹了O-TWTFT在未來科學研究領域中的一些可能應用。

1 O-TWTFT技術的研究現狀

基于光梳的時頻傳遞技術有利用光梳脈沖特性的脈沖光時間傳遞技術、將光梳信號往返傳播以主動補償鏈路噪聲的光梳頻率傳遞技術和本文介紹的基于光梳的自由空間雙向時頻傳遞技術。其中O-TWTFT是起步最晚的技術，它在自由空間上的研究更是剛起步。

1.1 O-TWTFT技術的發展

光梳可以作為光學頻率綜合發生器，它是迄今為止最有效的進行絕對光學頻率測量的工具，可將原子鐘微波頻標與光頻標準確的聯系起來[13]?；诠馐岬奶匦匝芯咳藛T開發出了多種O-TWTFT。最開始Ayshah Alatawi和Ravi P.Gollapalli將光梳信號經由自由空間直接發送到接收機，并沒有對其進行補償[14，15]。實驗結果顯示在10m的自由空間傳遞鏈路上實現的均方根定時抖動為95 fs，頻率傳遞精度為4×10-13@1s。測量的Allan方差具有τ-1行為，表明了基于光梳的自由空間射頻頻率傳遞在短距離自由空間鏈路上是可行的。2017年，電子科技大學的侯冬在52米長的自由空間鏈路上實現了280fs的時間傳遞精度、3×10-13@1s和6×10-17@1000s的頻率傳遞精度[5]。Ayshah Alatawi和侯冬雖然證明了光梳信號在短距離自由空間上是可行的，但并未證明O-TWTFT在強大氣湍流下的時頻傳遞性能。2018年，Sinclair L C團隊研究了O-TWTFT在公里級的自由空間鏈路上的應用、大氣湍流對時頻傳遞的影響以及時頻傳遞系統中的噪聲[8，9，13]，在12公里長的低海拔、強湍流水平空氣路徑上實現了實時的飛秒級時鐘同步。雖然Sinclair L C團隊取得了良好的實驗結果，但是其實驗構造過于復雜，需要三個光學頻率梳。之后Sinclair L C將光梳鎖相到本地振蕩器，在接收端檢測載波相位，實現了1.2×10-17@1s的頻率傳遞精度，這是先前O-TWTFT頻率傳遞精度的10～20倍[10]。該方法還縮減了系統所需的光梳數量。2019年Sinclair L C團隊還證明了O-TWTFT同樣適用于運動平臺間的時頻傳遞[11，16]。即使站點之間具有±24 m/s的相對速度，O-TWTFT還是可以實現飛秒級的時間傳遞精度。通過適當處理收發器校準和奈奎斯特限制，O-TWTFT就可以應用于具有更高相對運動速度的站點。這些研究證明了O-TWTFT適用于遠距離、動態的站點間的時頻傳遞，這給它將來的應用帶來了無限可能。

1.2 O-TWTFT基本原理

O-TWTFT的基本設置如圖1所示，它是當前O-TWTFT技術的原型，其它O-TWTFT技術大多都是對其進行了算法升級或者調整了部分結構。它由時頻傳遞部件、通信部件和反饋控制部件構成。利用時頻傳遞部件可以測得相對時間偏差，利用通信部件將測量得到相對時間偏差傳遞給另一個站點從而計算出兩個站點的時間偏差。然后通過反饋控制部件消除站點間的時間偏差。O-TWTFT進行時鐘同步需要五個步驟：

圖1 基于光梳的自由空間雙向時頻傳遞系統框圖

(1)生成原子鐘的時間參考。原子鐘本質上是一個頻率源。要比較兩個站點間的鐘差，必須要生成時間參考，就如時鐘的“滴答”。目前原子鐘之間的時差是通過時差測量系統直接比對計算得到的。研究人員常選擇光梳作為遠距離原子鐘之間進行時間比對的載體。光梳還可以將原子鐘微波頻標與光學頻標準確的聯系起來，為光鐘和微波鐘的時間比對提供載體。為了產生時間參考，需要將本地頻率源的相位鎖定到站點的腔穩頻激光器。然后，將光梳輸出的光脈沖作為時鐘的“滴答”。根據光梳脈沖到達參考平面的時間來標記它們，以此獲得兩個站點之間的鐘差。O-TWTFT的目的是反饋控制遠程站點的原子鐘，消除兩個站點之間的鐘差。

(2)以飛秒級精度檢測脈沖到達參考平面的相對時間偏差。O-TWTFT由于兩站信號互發互收，傳播路徑近似對稱，能夠抵消公有誤差，從而實現較高的時間比對精度。O-TWTFT目前采用數字鎖相環反饋控制站點B的原子鐘，所以在該技術中脈沖時延檢測精度是限制O-TWTFT傳遞精度的主要因素。光脈沖序列的線性光學采樣可以實現飛秒級的時延檢測精度，性能遠優于直接光電檢測方法。但是光梳脈沖重復時間短，兩個重復頻率相同的脈沖序列難以產生干涉圖樣。所以在O-TWTFT方案中引入了第三個傳遞梳，它的重復頻率與時鐘梳重復頻率fr有一個小的偏移Δfr。Δfr的選取會影響系統的時頻傳遞精度。傳遞梳與時鐘梳通過外差檢測產生干涉圖樣(互相關)。根據干涉圖樣的峰值位置可以計算出脈沖序列之間的相對時間偏差。由于傳遞梳的重復頻率被偏移Δfr，因此干涉圖樣以Δfr的頻率刷新。系統需要在1/Δfr時間內完成對相對時間偏差的測量。為了抵消雙向鏈路的公有誤差，需要測量傳遞梳與站點B的時鐘梳在鏈路上的相對時間偏差，以及傳遞梳與站點A的時鐘梳之間的相對時間偏差。具體來說，我們使用線性光學采樣來獲取三個量：

(a)來自站點B的時鐘梳脈沖與站點A處的傳遞梳脈沖之間的相對時間偏差，ΔτB→X；

(b)來自站點A的傳遞梳脈沖與站點B處的時鐘梳脈沖之間的相對時間偏差，ΔτX→B；

(c)傳遞梳脈沖與站點A處的時鐘梳脈沖之間的相對時間偏差，ΔτX→A(注意，下標X表示傳遞梳)。

如參考文獻[9]所述，用于站點A、B之間的時間偏差主同步方程可以表示為：

(1)

其中Tlink是鏈路上的飛行時間，ΔtADC是兩個站點的模數轉換器(ADCs)之間的時間偏差，Δn是與脈沖標記相關的整數，τcal是校準設置參考平面位置的偏移量。

(3)將主站點A的定時信息發送到站點B。在O-TWTFT中，使用兩組不同的信號測量相對時間偏差，一組定時信號是光梳脈沖，另一組定時信號是加載偽碼的光學載波。光梳脈沖的定時信息用于精密定時。加載到光學載波上的偽碼用于粗略定時，以消除光梳雙向定時存在的時間模糊。利用偽碼還可以測量ΔtADC和Δn。在主站點A處測量的時間偏差信息被加載到光學載波上并傳遞到站點B。時間偏差主同步方程的解算需要兩個站點的定時信息。這要求兩個站點之間能快速，實時的通信。然而空間激光通信鏈路常常由于大氣湍流而中斷。但是光梳脈沖與光學載波通過波分復用組合在一起，大氣湍流引起的任何丟失都是相關的。只要恢復通信就可以快速的重建飛秒級時間同步。干涉圖重復頻率Δfr的選取需要綜合考慮。較低的更新速率允許增加帶寬、增加信噪比，但是也會降低同步反饋的帶寬。

(4)站點B的處理器實時計算兩個時鐘之間的時間偏移ΔTAB。由于時鐘梳與傳遞梳的脈沖重復頻率相差Δfr，因此光梳脈沖會在探測器上產生頻率為Δfr的干涉圖樣。然后用匹配濾波器方法將檢測到的干涉圖的峰值時間映射到脈沖序列之間的相對時間偏差上。遠程站點利用主同步方程就可以解算出站點間的時間偏差ΔTAB。因為ΔTAB的更新率為Δfr，這對器件響應度提出了要求。

(5)對站點B時鐘進行反饋控制，以消除站點間的時間偏差。比例積分環路濾波器根據ΔTAB反饋調整站點B時鐘梳與腔體穩定激光器之間的射頻偏移。實際上，該反饋加速或減慢時鐘B以使 為零，從而使時鐘同步。出于對環路穩定性考慮，此反饋的帶寬應低于Δfr/4[7]。最終同步性能還與腔穩頻激光器的自由運行噪聲和ΔTAB的測量噪聲有關。

1.3 不穩定來源與優化方法

為了實現飛秒級時間同步，必須分析O-TWTFT的誤差源。為了較為全面的列舉O-TWTFT系統中的誤差源，本文也介紹了運動站點間存在的誤差源。誤差源可能包括：

(1)大氣效應：大氣湍流，天氣變化

大氣湍流是影響自由空間時頻傳遞精度的因素之一。湍流引起的閃爍、終端指向丟失，隨機衰減會導致時間偏差ΔTAB的有效更新率小于干涉圖樣的更新頻率Δfr。這是因為大氣湍流在接收機上引起強度偏差。強度偏差導致自由空間通信鏈路的間歇性信號衰落。在信號衰落的持續時間內鏈路中斷，系統不能根據雙向定時信息計算出時間偏差ΔTAB。但是由于信號衰落的持續時間短，原子鐘頻率穩定度高，站點間的時間偏差不會嚴重惡化。大氣湍流還會在接收器上引起相位偏差。相位偏差會導致到達角的變化和光學波前的高階畸變。光學相位偏差使激光束飛行時間產生波動。但是在長時間尺度上，引起光路長度變化的原因不是大氣湍流造成，而是環境變化。特別是溫度變化和大氣壓強變化?？諝庵械挠行窂介L度隨溫度變化為0.75 ppm/℃，隨壓力變化為2.7 ppb/pa[17]。

在靜止站點間，光路長度的變化可以通過雙向比較光梳脈沖之間的相對時間偏差來消除。這種方法依賴于傳輸鏈路的互易性。在運動站點間雙向時頻傳遞技術也能消除部分公有誤差。在參考文獻[9]中Sinclair L C等人證明了這種鏈路的互易性支持亞飛秒級同步。它在存在多次散射的強大氣湍流中也適用。雖然采用自適應光學或傾斜校正技術可以抑制大氣湍流的影響，但強大氣湍流還是能造成頻繁的鏈路中斷。O-TWTFT系統在鏈路中斷時繼續采樣，但是這時的數據并不能應用于主同步方程。值得慶幸的是O-TWTFT系統能快速重建鏈接并進行實時的時鐘調整[11，16]。極端天氣變化如暴雨、雪天也會中斷鏈路。但是對于天氣變化現在除了增加發射功率余量外還沒有很好的解決方法。

(2)站點間相對運動的影響：多普勒效應，非互易性飛行時間

當兩個站點間存在相對運動時，會在接收機引入多普勒頻移。多普勒頻移會在主同步方程的解算中引入不可忽略的誤差。首先接收信號的多普勒頻移會與系統色散耦合，使測量的光梳脈沖時間偏差包含與速度相關的誤差項。τcal也與速度相關，因為部分器件的時延與光信號頻率有關。站點間的運動導致本地光梳脈沖重復頻率與接收脈沖的重復頻率之間存在與速度相關的差值。這就意味著檢測到的干涉圖樣的峰值時間包含著多普勒的影響。

光學鏈路上的色散會使光梳脈沖展寬，而多普勒頻移會與光梳的差分啁啾耦合產生定時誤差。我們可以在光學望遠鏡之前添加色散補償光纖來減少光學色散。多普勒頻移還會通過線性光學采樣映射到射頻信號上，在射頻域中引入定時誤差。這個定時誤差主要來自光電探測器響應，電濾波器的RF色散，阻抗不匹配等。對于大的多普勒頻移，這種定時誤差可以達到納秒級。由于線性光學采樣使輸入脈沖序列中的任何時間偏移被放大fr/Δfr倍。所以光脈沖到達時間是將干涉圖到達時間除以因子fr/Δfr得到的，這極大地抑制了任何誤差。通過將系統校準期間計算的補償濾波器應用于射頻信號，可以有效地排除該定時偏差。

由于多普勒頻移會在光梳脈沖的干涉圖樣中引入干擾，Sinclair L C等人使用交叉模糊函數搜索干涉圖和預期信號的峰值尋找接收脈沖的有效到達時間。交叉模糊函數搜索能有效消除系統的殘余色散，這意味著硬件色散補償允許存在誤差。為避免混疊，要求系統多普勒頻移低于干涉圖樣奈奎斯特采樣頻率的一半。原則上，通過利用混疊，系統可以應用于存在更高多普勒頻移的場景里，但這在實踐中是存在難度的。

當兩個站點間存在相對運動時，即使他們的發射時間相同，兩者的飛行時間、方向也不相等，即

TA→B-TB→A=LV/c2

(2)

其中V是兩個站點間的相對速度，L是兩個站點發送信號時的瞬時距離。通過適當的速度估計，可以準確地估算出系統的非互易飛行時間。

(3)環境條件

站點器件的性能會受溫度、濕度、壓力、振動的影響。鏡子、光學準直器和望遠鏡的振動在系統測量的相對時間偏差中引入短期時間波動。雖然基于快速轉向鏡(FSM)的光束指向控制系統可以解決光束指向問題，通過監視總反射功率連續調整光學器件可以解決功率波動問題。但是殘余的時間波動不能很好的抑制。因為比鏈路的往返時間更快的定時抖動無法得到補償[2]。溫度、濕度變化緩慢，它們引起的定時抖動和頻率漂移可以通過適當的反饋控制來消除。

(4)器件噪聲與系統誤差

探測器噪聲、散粒噪聲、望遠鏡像差、光梳與公共時鐘的相位抖動和異步采樣都會造成系統時間波動。兩個站點間的相對相位噪聲是造成時鐘偏差的主要原因。這種噪聲是強隨機游走噪聲。O-TWTFT的目的就是構建反饋回路抑制相對相位噪聲與其它環內噪聲。器件缺陷也會引入定時抖動，比如自由空間望遠鏡的色差會對接收的光梳脈沖進行光譜濾波。這種輕微的光譜濾波與光梳脈沖的啁啾相結合，將導致輕微的時移[7]。站點間的異步采樣也會給系統引入非互易飛行時間。通過將定時信號內插到公共測量時間或添加校正因子，可以避免該誤差。而探測器噪聲、散粒噪聲和光梳與公共時鐘的相位抖動等構成了系統的底噪。

通過評估所有可能的系統不穩定性源，然后減少或消除它們，將進一步提高O-TWTFT的精度，減少相關不確定性。

2 O-TWTFT技術的發展方向

O-TWTFT可以提供長期的時延檢測精度、在光鐘和微波鐘之間進行精確的時間頻率比對。直接通過光電探測器提取微波信號的傳統方法不能提供飛秒級的穩定度。雖然光電探測器在短期(1s)內可以保持亞飛秒級的檢測精度，但由于光電探測中的時序漂移，很難在長時間內保持這種精度[2]。利用光脈沖序列的線性光學采樣可以長期保持飛秒級的時延檢測精度，性能遠優于直接光電檢測方法。光梳可以將微波頻標與光學頻標準確的聯系起來，利用這一特性Jungwon Kim實現了光鐘和微波鐘的遠程比較。而O-TWTFT的穩定性優于目前絕大部分光鐘和振蕩器的穩定性。這拓展了光梳時頻傳遞的應用場景，也給未來秒的重新定義提供了技術保障。

2017年Laura C.Sinclair等人改進了之前的O-TWTFT方案，證明了載波相位O-TWTFT的可行性。載波相位O-TWTFT在4公里自由空間鏈路上實現了1.2×10-17@1s的頻率傳遞精度，是先前O-TWTFT的10～20倍。此外，O-TWTFT能夠連續跟蹤遠距離光學振蕩器的相對相位變化，實現了9mrad(7as)@1s的相位檢測精度。載波相位O-TWTFT已經通過實驗證明可以在湍流大氣之中建立可用的光學鏈路。但是目前還沒有建立可用的星間激光時頻傳遞鏈路。發展高精度的星間時頻傳遞技術可以提高衛星導航精度、為高精度物理實驗提供保障和建立全球范圍的時鐘比對網絡。目前通過光纖鏈路可以實現遠距離時鐘的比對。但是如果要進行洲際甚至是全球范圍的時鐘比對，搭建光纖網絡的成本過于高昂。利用衛星搭建空間激光鏈路是一個很好的代替方案。O-TWTFT可以將光學相位的相干性擴展到空間網絡上，以應用于遠距離原子鐘間的時間頻率比對。高精度的星間時頻傳遞技術的難點就是如何消除衛星運動引入的多普勒頻移。2018年，Laura C.Sinclair等人研究了平臺運動對O-TWTFT精度的影響。相對運動會使站點間傳輸鏈路的互易性崩潰。Laura C.Sinclair等人通過計算外差信號和期望波形之間的交叉模糊度函數和使用傅立葉變換算法與Nelder-Mead搜索算法消除了站點間相對運動導致的定時誤差。該方案可以實現站點之間的實時通信和同步時鐘的實時調整。雖然方案比較復雜，但是它很適合建立空間網絡。所以O-TWTFT有望在星載平臺之間搭建自由空間光學網絡，建立全球范圍的時鐘比對網絡。

3 結論

本文簡要回顧了近幾年O-TWTFT的研究成果，介紹了O-TWTFT的基本原理，討論了其不穩定性的來源及其優化方法。目前O-TWTFT可以在自由空間鏈路上實現亞飛秒級的時間同步。即使在公里級的大氣湍流信道上，O-TWTFT也可以長時間保持同步。NIST最新研究表明，O-TWTFT可以在運動的站點間保持飛秒級的時間同步。通過評估所有可能的時間頻率傳遞的不穩定性來源，并減少或消除它們，可以進一步提高O-TWTFT的傳遞精度。O-TWTFT未來可能通過衛星建立全球范圍的時間比對網絡。利用O-TWTFT進行微波鐘和光鐘、洲際原子鐘、衛星原子鐘之間的時間比對。因此O-TWTFT是下一代時頻傳遞技術中最有前途的方法之一。