重力場深部結構與動力學特征分析

李江俊

(呂梁學院汾陽師范分校，山西 汾陽 032200)

時至今日，對重力學的研究已有400年的歷史[1]。有學者在16世紀初就發現地球存在重力。有學者在17世紀發現，重力在不同的位置存在一定的差別。在上述研究理論基礎下，有學者提出了地球重力變化產生的原因：地球兩極扁平，促使重力由兩極向赤道增大，從而導致不同位置出現不同程度的重力，并提出水準面概念[2]。20世紀初，眾多科學家投入重力研究中，并不斷完善重力網，采用地球衛星采集地球重力數據，健全地球重力模型[3]。隨著地球重力模型的完善，有學者針對地球重力異常部分進行了研究，并采用動力學對重力變化的形變和運動進行推斷[4]。由于已知地球地質、板塊運行等地球地質信息，只需要根據地球重力場數據，通過統一歸算改正，就可以得到重力改正、重力異常等重力場信息，為此提出重力場深部結構與動力學特征分析這一課題。

1 分析重力場深部結構

此次分析重力場深部結構，將采用反演的方式，分析重力場深部結構，形成重力場深部莫霍面結構圖。

1.1 計算重力場場源邊界

計算重力場邊界，需要計算重力場局部梯度，確定重力場中心和邊緣位置，從而確定重力場場源邊界。因此，假設重力場數據獲取點為x、y、z三點，其重力場場源點則為x0、y0、z0三點，則重力場水平梯度的最大值max{T(x，y)，θ}為

(1)

式中：?x和?y為重力場數據獲取點x、y兩個方向上的導數；θ表示重力場水平梯度方向[5]。此時，根據式(1)，所提取出的重力場水平梯度的最大值，即可確定重力場場源邊界及梯度變化情況，為重力場深部結構的莫霍面反演奠定基礎。

1.2 重力場深度反演

由于地球的殼幔密度差為常數，因此在式(1)得到的重力場場源邊界及水平梯度基礎上，采用Parker-Oldenburg密度模型，在空間域中反演重力場深度，得到所有重力場場源參數，構成重力場場源莫霍面結構圖，分析重力場深部結構。

但是在重力場場源反演過程中，考慮地球地殼存在密度分布不均勻、地幔物質的質量盈虧等問題，這會導致地球重力場因地殼局部場信息的干擾，產生重力場局部重力異常的現象，難以準確反演重力場深部結構[5]。所以，此次反演重力場深度將抑制地殼淺部的局部場信息，突出重力場深部信息。綜合上述分析結果，假設地球重力場中存在的重力異常為Δg；根據式(1)得到的重力場場源邊界，所分析得出的重力場界面起伏為h；重力場場源深度為Z0；重力場不同區域中，存在的地球殼幔密度差為Δρ，則反演出的重力場深度F[h(r)]為

(2)

式中：G表示萬有引力；r表示計算點的向徑；n表示空間域層次；k表示反演系數[6]。此時，根據式(1)和式(2)計算的結果，以及分析出的重力場場源變化，采用Ueosoft軟件的Euler3D模塊，模擬重力場深部結構。

1.3 形成重力場深部結構圖

經過對式(1)和式(2)的計算及分析后，將得到的重力場場源參數代入Ueosoft軟件的Euler3D模塊，形成重力場深部莫霍面結構圖。為準確分析重力場深部結構，從而得到動力學特征，以某區域的重力場深部結構為例，采用式(1)和式(2)進行計算及分析，得到重力場場源參數，形成如圖1所示的重力場深部莫霍面結構圖。

圖1 重力場深部莫霍面結構圖

從圖1中可以看出，重力場深部結構具有相對的均一性，且重力場場源強度值高，并呈現出自東向西逐漸降低的趨勢。由此可以推斷，重力場場源深度在26～33 km之間，處于穩定狀態，且基本維持在這個區間之內。但是，在此區間還出現了較大的正值變化和重力正值變化異常區，所以，在重力場下存在的基底物質密度較高，且重力場場源深埋地下，不具備物質上涌熔融的條件。而在重力深部莫霍面結構圖中，還存在縱向上的延伸，橫向上的延展變化，形成由深至淺的物質交錯斷層。由于重力場深部結構中還存在深度淺且密度大的場源點，因此在形成重力場深部結構的位置，一定會存在構造轉換，并出現了斷裂的逆沖、山脈的隆升的地質運動現象。

2 判斷動力學特征

根據上一章節中形成的重力場深部結構圖像，及其圖像分析結果，采用動力學計算、判斷重力場深部結構動力學特征。

2.1 大地水準面異常反演動力學特征

從重力場深部結構分析過程可以發現，重力場的深部結構會存在一定的異常，從引言提到的眾多學者的研究成果中可以發現，重力場深部結構可以影響地質信息。所以，重力場深部結構中存在的重力異常，會引起大地水準面出現異?，F象。

為此，模擬大地水準面在重力場深部結構重力異常影響下出現的異常變化。假設平均地殼厚度為H，地形高或海深為l，地幔密度為ρ1，地殼密度為ρ2，海水密度為ρ3，則大地水準面異常N為

(3)

式中：g表示重力加速度。從圖1可以推斷，大地水準面異常，與重力場深部結構的密度、場源強度值大小等變化有關，其存在的構造轉換過程會讓巖石出現向下撓曲的現象，產生均衡補償，此時，大地水準面異常N為

(4)

此外，重力場場源邊界存在的變化也會影響大地水準面，可能導致大地水準面出現異常，則有：

(5)

式中：r′表示流動體元的向徑；dv表示積分體元。此時，即可根據式(2)～(4)得到的大地水準面異常變化，判斷地球殼幔密度差，從而對大地水準面的總場進行地殼厚度反演。此時，將式(5)帶入，則有：

(6)

式中：t0表示彈性板撓曲界面深度；ZN(k)表示大地水準面異常反射出的地殼厚度；D表示巖石層的彈性剛度。采用式(6)，即可反演地殼厚度，從而推斷出地殼厚度。

2.2 地球動力學特征

基于已有的重力場研究成果可以發現，重力場研究的主要目的是通過重力場推斷出地殼構造活動變化，及其存在的動力學特征。在2.1節中，分析了大地水準面異常及其反演后得到的地殼厚度等動力學特征。本小節將分析重力場等值線走向及其分布，表現出的地殼構造活動的動力學特征。

從圖1所示的重力場深部構造及其分析結果，以及大地水準面異常反演動力學特征推斷出的地殼厚度，可以確定重力場深度的重力空間變化，會受到地質塊體、局部構造條件、介質不均勻、地幔物質等作用影響，且與重力異常的空間分布，具有一定的相關性，反之亦然。因此，基于此次針對重力場深部結構的計算所形成的重力場深部結構圖，其等值線走向和分布特征，反映了地殼構造走向的變化規律，且存在梯度變化異常區域；梯度帶的范圍和量級在東西兩部也存在較大差異，并與構造活動產生的斷裂帶存在密切關系。

3 結語

本文從異常角度來分析重力梯度變化帶和量級。由于此次形成的重力深部結構圖中，重力場的重力強度存在較大差異，所以東西重力梯度變化帶和量級也存在較大變化，并存在過渡階段，影響著地殼厚度和梯度變化，出現梯度陡變現象，即較為強烈的物質變遷和構造變形差異。

在板塊方面，由于各大板塊之間存在相互控制，所產生的制約問題，因此在這過程中，所產生的異常地幔會向上隆升，影響到重力場深部結構，減小重力場深部重力，從而改變地殼構造活動，以及其產生的動力學特征。

此次分析重力場深部結構與動力學特征的重點是重力場深部結構。根據重力場深部結構推斷其動力學特征，推斷由其引起的地質變化，為地球地質研究提供一定的依據。但是此次分析未涉及重力場變化與構造應力場變化存在的關系，及其對地質構造造成的影響。因此在今后的研究中，還需對這一領域進行深入分析，為地質研究提供更多的參考。