線性調頻信號和噪聲調頻信號性能對比分析

彭德強

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

線性調頻信號作為一種雷達探測目標常用的波形具有大的時寬帶寬積特性，而且對目標雷達回波信號因運動帶來的多普勒頻移不敏感[1]，在工程應用時為了獲得較低副瓣，通常需要對其進行加窗失配處理，加窗失配處理后會帶來主瓣的增益損失和主瓣寬度的展寬[2]，線性調頻信號雖然具備很多優良性能，但是在匹配濾波或脈沖壓縮處理過程中，濾波器系數即使不是原信號的共軛翻轉也同樣會有一定程度的匹配，出現峰值，容易受到轉發或調制干擾而且易被敵方偵察設備解調，影響雷達對目標的檢測性能。

噪聲調頻信號的調頻函數為帶通濾波后的高斯白噪聲[3]，此信號既保證了雷達發射能量，在處理時可以將本信號的共軛翻轉作為匹配濾波或脈沖壓縮的系數，完成雷達目標的距離檢測，同時不易被地方偵察設備解調，可以有效地保證己方雷達的隱蔽性，具備低截獲性能。

在工程應用時，單一的簡單波形已不具備現代復雜戰場的適用性，研究較為復雜的波形或者復合波形具有很大意義。

1 線性調頻信號

線性調頻信號的時域特征可以表示為：

(1)

(2)

線性調頻信號的瞬時角頻率ωi為：

(3)

線性調頻信號x(t)的復頻譜表達式為：

(4)

在時寬帶寬積D≥1的情況下，由積分式計算可以得到：

X(f)=

(5)

2 噪聲調頻信號

噪聲調頻信號的時域關系式：

(6)

式中:A為載波振幅；f0為載波中心頻率；k為信號的調頻率；v(τ)為帶限的高斯白噪聲，其功率譜為均勻功率譜。

用于調頻函數的帶限噪聲v(t)概率密度表達式為：

(7)

式中:σv為調頻噪聲v(t)方差的均方根。

噪聲調頻信號的有效調頻指數mfe=kσv/ΔΩv，ΔΩv為調制噪聲的頻譜寬度,σv2為調制噪聲的功率。

當mfe≥1時可以得到噪聲調頻干擾信號的功率譜密度為：

(8)

當mfe=1時,噪聲調頻信號的功率譜密度為：

(9)

設經過帶通濾波的噪聲信號f(t)的均值為0，概率密度函數為p(f)，將f(t)作為調頻信號的調制信號，對載波信號進行調頻處理得到的噪聲調頻信號雙邊功率譜密度為S(ω),其峰值為A。當理想濾波器的通帶帶寬為dω時，信號經過濾波器的濾波處理后的功率為：

(10)

(11)

式中:p[f(t)]df(f)為信號瞬時角頻率進入帶通濾波器的通帶范圍內的概率。

設頻偏調頻常數為k，載波的載頻頻率為ωc，則噪聲調頻信號的瞬時角頻率ω=ωc+kf(t)，由此可得：

(12)

由以上各式計算推導可得到噪聲調頻信號的功率譜函數為：

(13)

3 匹配濾波的基本原理

疊加噪聲的信號：

x(t)=si(t)+ni(t)

(14)

式中：噪聲n為平穩隨機噪聲，其雙邊功率譜為：

(15)

信號si(t)的頻譜表達式為：

(16)

濾波器的響應為：

H(f)=KSi(f)e-j2πft0

(17)

此時，在濾波器的輸出端可以得到最大信噪比響應，此濾波器被稱為最大信噪比準則下的最優濾波器，通常我們稱為匹配濾波器。由濾波器響應結果可知，輸入信號的頻譜與匹配濾波器的頻率特性成復共軛。

匹配濾波器輸出端的信噪比最大值為：

(18)

式中：E為輸入信號的能量，且有：

(19)

4 仿真分析

4.1 仿真條件

為充分體現對比效果，線性調頻信號和噪聲調頻信號2種信號最大程度地選擇相同參數在中頻進行仿真分析。

參數設置：信號帶寬：5 MHz；信號時寬：50 μs；采樣頻率：30 MHz；信號載頻：7.5 MHz；脈壓加窗窗函數類型：hanning window、hamming window。

4.2 仿真結果

對線性調頻信號和噪聲調頻信號的時域和頻域仿真，給出線性調頻信號的時頻譜仿真圖如圖1所示，給出噪聲調頻信號的時頻譜仿真圖如圖2所示。

圖1 線性調頻信號時頻域圖

圖2 噪聲調頻信號時頻域圖

對線性調頻信號進行匹配濾波處理和加hanning窗脈沖壓縮處理仿真，加窗處理前后對比圖如圖3所示，對仿真結果進行局部放大對比圖如圖4所示。

圖3 線性調頻信號加hanning窗前后對比圖

對噪聲調頻信號進行匹配濾波處理和加hanning窗脈沖壓縮處理仿真，加窗處理前后對比圖如圖5所示，對仿真結果進行局部放大對比圖如圖6所示。

圖6 噪聲調頻信號加hanning窗前后對比局部圖

對線性調頻信號進行匹配濾波處理和加hamming窗脈沖壓縮處理仿真，加窗處理前后對比圖如圖7所示，對仿真結果進行局部放大對比圖如圖8所示。

圖7 線性調頻信號加hamming窗前后對比圖

圖8 線性調頻信號加hamming窗前后對比局部圖

對噪聲調頻信號進行匹配濾波處理和加hamming窗脈沖壓縮處理仿真，加窗處理前后對比圖如圖9所示，對仿真結果進行局部放大對比圖如圖10所示。

圖9 噪聲調頻信號加hanning窗前后對比圖

圖10 噪聲調頻信號加hamming窗前后對比局部圖

4.3 仿真結果分析

由圖3和圖4可知，線性調頻信號直接脈壓后主副比為13.4 dB，加hanning窗后脈壓主副比為31.5 dB，加窗后副瓣顯著降低，但主瓣有明顯展寬。

由圖7和圖8可知，線性調頻信號直接脈壓后主副比為13.4 dB，加hamming窗后脈壓主副比為42.5 dB，加窗后副瓣顯著降低，但主瓣有明顯展寬。

由圖3和圖7可知，線性調頻信號在脈沖壓縮時加hamming窗脈壓副瓣抑制效果優于加hanning窗。

由圖5和圖6可知，噪聲調頻信號直接脈壓后主副比為15.4 dB，加hanning窗后脈壓主副比為12.9 dB，加窗處理后副瓣未降低，主瓣無明顯展寬。

由圖9和圖10可知，噪聲調頻信號直接脈壓后主副比為17.7 dB，加hamming窗后脈壓主副比為14.1 dB，加窗處理后副瓣未降低，主瓣無明顯展寬。

由圖5和圖9可知，噪聲調頻信號直接脈壓每次主副比不固定，加窗后主副比下降。

5 結束語

線性調頻信號和噪聲調頻信號都可用于脈壓處理，且噪聲調頻信號直接脈壓后主副比優于線性調頻信號。線性調頻信號適宜進行加窗脈壓處理，加窗后主副比得到明顯的改善，但同時主瓣寬度也隨之變寬。噪聲調頻信號不適宜進行加窗脈壓處理，加窗后雖然主瓣沒有展寬，但主副比卻隨之惡化。

在越來越復雜的對抗環境下，單一種類的信號已不具備適用性。雷達可交替適用多種形式的波形或使用復合波形，提高抗干擾能力，提升未來戰場的適用性。