多通道復雜海雜波模擬器設計

周偉江，邵榮營

(1.解放軍92493部隊，遼寧 葫蘆島 125000；2.中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

對海作戰雷達系統裝備發射的電磁波接收到的回波信號中不可避免地混有來自海面發射的背景雜波，即海雜波，從而使得雷達的性能有所損失，為彌補該損失而提高對海作戰雷達系統的性能，對海雜波的研究已經成為現代雷達信號處理領域的重要研究方向，如何從復雜的海雜波背景中將感興趣的可能目標提取出來是對海作戰雷達系統中不可缺少的部分[1]。為了正確評價雷達信號處理機的性能，同時為選擇信號處理方案提供理論依據，逼真地反映對海作戰雷達的海洋散射環境尤為重要。海雜波的研究不僅僅停留在理論研究和計算機仿真，更重要的是要在工程實現，因此研制高精度復雜海雜波模擬系統，精確模擬海雜波回波特性，提供復雜的、逼近實戰的海洋電磁環境，確保對海作戰雷達準確地搜索、跟蹤目標，開展相關雷達抗干擾技術的研究，為雷達系統的研制和內外場的電子對抗試驗提供堅實的基礎，對對海作戰具有非常重要的意義[2-4]。

本文總結了海雜波信號產生的幅度概率密度模型、海雜波功率譜模型和海雜波模擬方法等數學理論基礎及相關模型，隨后提出了一種多通道復雜海雜波模擬器設計方案，最后給出了測試驗證結果，以期為海雜波模擬仿真相關研究和系統設計以及相關對海作戰裝備和系統的試驗提供參考。

1 海雜波信號產生理論基礎

1.1 海雜波幅度概率密度模型

雷達接收到的海雜波信號在幅度上會表現出隨機起伏的特點，這種特點可以用幅度概率密度函數表征。通常海雜波的幅度概率密度用瑞利分布、對數正態分布、韋布爾分布和K分布等描述[5]。

(1) 瑞利分布模型

瑞利(Rayleigh)分布是最早被應用于擬合海雜波幅度的統計模型。通過分析大量數據可知，在距離分辨率不高以及波束入射角較大的情況下雷達所接收到的海雜波幅度分布近似于瑞利分布。對于瑞利分布，其概率密度函數為：

(1)

式中：σ是雜波的標準差，也是瑞利分布的形狀參數。

圖1所示是不同形狀參數值對瑞利分布概率密度函數的影響。

圖1 瑞利分布概率密度函數

(2) 對數-正態分布模型

在復雜海情或者雷達分辨率較高且入射角低的應用場景中，統計實測海雜波包絡幅度概率分布會出現較長的拖尾，瑞利分布模型已經不能準確地擬合此種情況下的海雜波特性。此時，對數正態分布模型能比較準確地描述此時海雜波幅度分布特性。對于對數正態分布，其概率密函數為：

(2)

式中:μ是對數正態分布的尺度參數；σ是形狀參數，值越大其拖尾現象越明顯。

不同形狀參數和尺度參數下的對數正態分布概率密度如圖2所示。

圖2 對數-正態分布概率密度函數

(3) 韋布爾分布模型

韋布爾分布模型是一種介于瑞利分布模型和對數正態分布模型之間的海雜波模型。韋布爾分布模型的概率密度函數：

(3)

式中:b為形狀參數，當b=1時韋布爾分布于對數正態分布相同；a為尺度參數，當a=2時韋布爾分布于瑞利分布相同。

通過調整2個參數的取值可以使韋布爾分布適應各種不同情況下的海雜波模型。不同形狀參數和尺度參數下的韋布爾分布模型的概率密度如圖3所示。

圖3 韋布爾分布概率密度函數

(4) K分布模型

研究人員在對海雜波進行模擬時發現，對于高分辨率雷達,在低入射角情況下所接收到的海雜波，K分布模型不僅可以在大范圍內與實測海雜波數據的幅度包絡相匹配，還可以正確地模擬海雜波回波脈沖之間的相關特性，因此K分布模型成為目前公認的能較精確地反映海雜波的模型。K分布概率密度函數如下：

(4)

式中：v是形狀參數；kv(·)是二階第Ⅱ類修正的Bessel函數；τ(·)是伽馬函數；a是尺度參數。

不同形狀參數和尺度參數下的K分布概率密度函數如圖4所示。

圖4 K分布概率密度函數

1.2 海雜波功率譜模型

目前在對海雜波功率譜的研究中，通常采用較為成熟的高斯譜模型和柯西譜模型與實際海雜波數據功率譜進行擬合[6]。

(1) 高斯譜模型

高斯譜模型理論表達式簡單，易于實現，且大量的觀測結果表明，大多數海雜波的功率譜可采用，其功率譜密度公式為：

(5)

式中：S0表示初始頻率為0時高斯功率譜的取值；Pc表示海雜波功率值；σf為高斯譜均方根值并且σf=2σv/λ，λ表示雷達工作波長，σv表示散射體速度的均方根值。

當反射雷達信號的散射體運動時，回波中的雜波信號出現多普勒頻率，用fd來表示，把多普勒頻率fd代入到式(5)以得到如下表達式：

(6)

(2) 柯西譜模型

隨著近些年對海雜波實測數據的研究發現，高斯譜模型不能很好地描述實際海雜波中的尾巴現象，因此學者們深入研究后提出了一種更符合海雜波特性的模型，稱為全極點模型?？挛髯V模型是全極點模型的一個特例，又稱為馬氏譜模型?？挛髯V模型可以表示為：

(7)

式中：S0為初始頻率為0時功率譜的取值；fc為該功率譜截止頻率，在該頻率處雜波功率比零頻處功率小3 dB。

1.3 海雜波模擬的基本方法

通過對海雜波統計特性多年研究的經驗積累，在現代工程實踐和理論研究中對海雜波數據模擬產生方法主要有零記憶非線性變換法(ZMNL)和球不變隨機過程法(SIRP)。二者都能達到模擬生成雜波的目的，但在具體實現過程中和最終實現結果上二者各有特色[5-6]。

(1) 零記憶非線性變換法(ZMNL)

ZMNL方法的基本思路是首先產生相關的高斯隨機序列，然后經過非線性變換得到所需的幅度服從一定分布的相關非高斯隨機序列。其原理圖如圖5所示。

圖5 零記憶非線性變換法原理示意圖

運用ZMNL方法模擬海雜波的關鍵在于找到相關高斯序列和海雜波序列之間的非線性關系。ZMNL方法模擬海雜波實現運算量小，效率高。此外，由于非線性變換在改變輸入隨機序列幅度分布特點的同時還影響輸出序列的功率譜，因此無法對生成的隨機序列的幅度概率密度函數和功率譜函數進行單獨控制。

(2) 球形不變隨機過程法(SIRP)

隨著雷達技術的快速發展，各種新體制和高分辨率雷達相繼出現，對海雜波模擬仿真的精度提出了更高要求。為了更好地滿足海雜波數據的幅度概率密度和功率譜2個特性，經過長時間研究后提出了球不變隨機過程法。

SIRP方法的本質是信號調制，實現過程是先產生相關的高斯隨機序列，然后用特定分布的隨機序列與相關高斯序列進行乘積，最后生成的海雜波序列將具有特定的幅度分布特性和功率譜特性。SIRP方法進行海雜波模擬的最大優勢就是可以對生成的海雜波幅度概率密度和功率譜進行單獨控制，但計算量較大且不易形成快速算法。SIRP方法的原理圖如圖6所示。

圖6 球形不變隨機過程法原理示意圖

2 多通道海雜波模擬器設計

2.1 多通道海雜波模擬器技術要求

多通道海雜波的主要任務就是模擬復雜海雜波信號，并實時地將模擬的海雜波信號發送到天線單元，為被試對海作戰裝備雷達提供逼真的海雜波電磁環境。系統總體技術要求：

(1) 海雜波模擬技術要求

(a) 能夠對包括瑞利、對數-正態、韋布爾和K分布的特定幅度概率密度分布的海雜波信號進行模擬；

(b) 能夠對包括高斯譜和柯西譜的特定功率譜密度的海雜波信號進行模擬；

(c) 能夠實現模擬至少4個獨立通道的海雜波信號；

(d) 能夠實現對實測的海雜波信號數據的回放；

(2) 通用技術參數要求

多通道復雜海雜波模擬器要求逼真實現海雜波信號，這就要求系統具有大瞬時帶寬、低雜散電平、大動態范圍和以及快速的響應時間和處理速度，其關鍵性能指標包括：工作頻段、瞬時帶寬、動態范圍、適應雷達信號體制能力等。

(a) 工作頻段。工作頻段是指海雜波模擬器接收和處理射頻信號的頻率范圍，如X波段、Ku波段等。

(b) 瞬時帶寬。瞬時帶寬是經下變頻后由數字射頻存儲器(DRFM)處理的基帶信號頻帶寬度，主要受到模數轉換器(ADC)采樣率的限制。

(c) 動態范圍。動態范圍是指海雜波模擬器正常工作時允許的輸入信號強度范圍，通常用能檢測到的最大信號強度和最小信號強度之比表示。海雜波模擬器的動態范圍越大，表明對雷達信號的檢測能力越強，對雷達系統的驗證測試也就越全面。

(d) 適應雷達信號體制能力。海雜波模擬器應具備適應目前各類常見的雷達信號體制的能力，如：連續波信號、常規脈沖信號、線性調頻(LFM)信號、頻率捷變信號、相位編碼信號等。

2.2 主要功能

多通道海雜波模擬器具備4通道獨立模擬大范圍海雜波及實測雜波回放能力，每通道可獨立或聯合使用，支持外部海雜波模型數據輸入和調制能力。具體包括：

(1) 運用海雜波模型產生海雜波基帶信號并調制到被試雷達載頻，可通過輻射或注入的方式模擬大范圍海雜波特性，提供復雜的、逼近實戰海況的海雜波電磁環境，具備檢驗被試雷達在復雜大范圍海雜波背景下目標檢測、雜波抑制和抗干擾能力；

(2) 系統具備4個通道功能，可分別實現配置、聯合使用的能力；

(3) 系統具備2種使用方式：一種是通過收發天線以輻射方式進行被試雷達海雜波抑制和抗干擾仿真試驗；另一種是在實驗室以注入方式進行被試雷達海雜波抑制和抗干擾仿真試驗；

(4) 支持零中頻海雜波數據文件注入的方式回放產生海雜波信號；

(5) 具備系統的管理、實時控制和顯示功能；

(6) 系統具備自檢、故障診斷與標校功能。

2.3 主要組成

根據上述功能需求及通用技術參數要求，多通道復雜海雜波模擬器由場景規劃和顯示控制單元、射頻接收單元、海雜波信號產生單元、射頻發射單元、捷變頻率合成器單元、收發天線單元、電源單元等模塊組成，具有4個獨立工作的海雜波信號產生單元和寬帶射頻通道單元，各通道硬件相同，可根據不同的試驗需求任意配置。多通道復雜海雜波模擬器系統組成如圖7所示。

圖7 多通道復雜海雜波模擬器系統組成示意圖

場景規劃和顯示控制單元是多通道復雜海雜波模擬器系統的操控顯示中心，承擔著系統的控制與操控管理、資源調度與分配、模擬場景規劃與設置、戰情解算與分配、場景態勢顯示、系統運行狀態顯示等功能。

射頻接收單元主要是接收被試雷達的射頻發射信號，對接收到的雷達射頻信號進行電平調整、脈沖參數測量、下變頻等處理，實現平穩接收和被試雷達參數測量與獲取。

海雜波信號產生單元主要是接收來自射頻接收單元輸出的雷達中頻信號并對其進行高速采樣、數字儲頻、延遲、多普勒調制等操作，生成海雜波基帶信號。此外，海雜波信號產生單元還可在場景規劃和顯示控制單元的控制下，接收實測海雜波零中頻數據文件，送海雜波調制產生模塊，通過海雜波數據合成并恢復成海雜波基帶信號，實現零中頻雜波數據文件的回放，完成實測海雜波的回放。

射頻發射單元對海雜波基帶信號進行上變頻和幅度調制，并采取適當的射頻濾波和放大措施產生海雜波射頻信號。

捷變頻率合成器單元為射頻接收單元中下變頻模塊以及射頻發射單元中上變頻模塊提供所需的本振信號。

3 實現與驗證

對本文所述的多通道海雜波模擬器分別進行了不同模型的模擬仿真，形成了符合不同幅度分布模型和功率譜模型的海雜波信號，驗證了系統的有效性。選取其中某個海雜波模擬通道的驗證測試結果如圖8～圖9所示。其中，圖8是2種功率譜模型下海雜波信號實測結果，圖9是不同幅度概率密度模型下海雜波實測結果與理論值的比較。

4 結束語

本文總結了海雜波信號產生的幅度概率密度模型、海雜波功率譜模型和海雜波模擬方法等數學理論基礎及相關模型，隨后提出了一種多通道復雜海雜波模擬器設計方案，最后給出了測試驗證結果，表明本文所述的多通道復雜海雜波信號模擬器能夠比較真實地模擬不同模型的海雜波信號，能夠構建復雜的對海作戰海面回波電磁環境，以期為海雜波模擬仿真相關研究和系統設計以及相關對海作戰裝備和系統的試驗提供參考。

圖8 海雜波功率譜實測結果

圖9 不同幅度概率分布模型下海雜波實測結果與理論值比較