基于超像素分割和SURF特征點的圖像復制粘貼篡改檢測

華秀茹 魏為民 栗風永

(上海電力大學計算機科學與技術學院 上海 200090)

0 引 言

由于網絡技術的飛速發展，圖像編輯軟件被人們廣泛使用，這使得圖像篡改越來越普遍。數字圖像作為現代社會的重要信息載體，其真實性尤其重要，越來越多的人研究數字圖像取證[1]。數字圖像取證包括主動取證和被動取證。主動取證需要事先對圖像嵌入相關信息，如水印、簽名等；被動取證不需要事先對圖像操作，而是直接檢測圖像的真實性，因此具有更實際的意義。復制粘貼是圖像篡改時最常用的操作，通過復制圖像中部分區域一處或多處粘貼到圖像的另外區域中。在對圖像進行復制粘貼篡改操作時，往往還會進行一些處理操作，例如旋轉、縮放、模糊、壓縮、添加噪聲等使得篡改區域更加真實。復制粘貼篡改案例如圖1所示 ，導彈發射升空圖使用了復制粘貼篡改操作。

圖1 導彈發射圖

研究人員針對復制粘貼篡改盲取證方法主要分為塊匹配方法和特征點匹配方法?；趬K的偽造檢測方法將輸入圖像劃分為重疊和常規圖像塊，通過匹配圖像像素塊或變換系數獲得篡改區域?，F有的分塊的方法主要有：基于頻率的DCT算法[2]、DWT算法[3]、FMT算法[4]；基于矩的Hu不變矩[5]、blur不變矩[6]、Zernike矩[7]；基于降維的PCA算法[8]、PCA-EVD算法[9]。由于塊匹配算法提取特征向量維數較多導致計算復雜度高的問題，提出效率高復雜度低的特征點匹配算法。對于特征點匹配算法，是指在整個圖像上提取和匹配圖像關鍵點以抵抗一些圖像變換，同時識別重復區域，如SIFT算法[10]、SURF算法[11]、ORB算法[12]。雖然特征點匹配算法提取的特征向量維數少、效率高，但存在因圖像本身存在的平滑或相似區域導致特征點提取不精確而產生的對篡改區域漏檢情況。

針對以上問題本文提出基于超像素分割與SURF算法結合匹配篡改區域。算法對圖像進行SLIC超像素分割成獨立不重疊塊，提取圖像的SURF特征點與特征描述子用以匹配。匹配特征點時將k-d樹和BBF算法結合提高算法運行效率。最后用RANSAC剔除誤匹配，二值化圖像顯示篡改區域。

1 復制粘貼檢測算法

復制粘貼檢測算法如圖2所示。算法由超像素分割圖像、特征點提取與匹配、剔除誤匹配后處理操作三個階段完成：

(1) 分割圖像。對待檢測圖像SLIC超像素分割，分割成不重疊的小塊。

(2) 特征點提取與匹配。提取圖像的SURF特征點以及特征描述子，通過構建k-d樹與BBF算法提高特征點匹配速度。

(3) RANSAC剔除誤匹配，形態學腐蝕膨脹操作顯示篡改區域。

圖2 復制粘貼篡改檢測示意圖

1.1 SLIC超像素分割

已有的塊匹配算法將圖像分割成重疊的圖像塊，增加提取特征點向量的維數，降低檢測效率。采用超像素分割將檢測圖像分割成不重疊的獨立小塊。在比較幾種著名的分割方法后[13-15]，選擇采用復雜度相對較低的簡單現行迭代聚類SLIC超像素分割算法[15]。

對于待檢測圖像，SLIC超像素分割算法可以生成近似均勻、緊湊的塊。通過設置圖像所需塊的個數參數即可得到獨立不重疊的小塊。為了避免分割時復制區域與粘貼區域出現在同一塊中，對于圖像數據集中的圖片，設置超像素個數不少于100塊。SLIC超像素分割的實例如圖3所示。

1.2 特征點提取

特征點提取時使用Bay提出的SURF算法，該算法在特征提取時因使用積分圖和降維的特征描述子，因此特征點提取速度快，且有較好的旋轉、尺度、光照不變性。使用SURF算法提取圖像特征點的步驟主要有構建Hessian矩陣、確定特征點方向、提取特征描述子。

(1) 構建Hessian。SURF算法提取圖像特征點首先要構建圖像的Hessian矩陣。Hessian矩陣是由多元函數對應的二階偏導數組成的方陣。圖像I(x,y)由高斯濾波后的Hessian矩陣表達式為：

(1)

式中：(x,y)為像素點位置；σ表示像素點對應尺度空間的尺度；Lxx(x,y,σ)、Lxy(x,y,σ)、Lyy(x,y,σ)分別表示圖像上的點通過高斯函數與高斯二階偏導數卷積的結果。通過計算圖像中每個像素的Hessian行列式的值，以此來判斷特征點。SURF算法使用方框濾波器代替高斯濾波器，以方框濾波器的近似模板加以計算。Hessian矩陣判別式為：

Det(H)=Lxx*Lyy-(ω*Lxy)2

(2)

式中：ω為加權系數，可以平衡使用方框濾波器近似模板時所帶來的誤差。方框濾波器及其近似模板如圖4所示。

圖4 濾波模板及其近似模板

圖4中(a)、(b)、(c)表示高斯濾波模板在yy方向、xx方向、xy方向上二階導數Lyy、Lxx和Lxy對應的值；(d)、(e)、(f)分別表示方框濾波器對(a)、(b)、(c)的近似。

為了改變方框濾波器的模板尺寸構造尺度空間，采用3維線性插值法找出極值點確定為特征點。

(2) 確定方向。以檢測到的特征點為圓心，6s(s為尺度空間值)為半徑畫圓。計算落在60度扇形區域內點分別在水平方向和垂直方向的Harr小波響應值總和，并對點的響應賦權值，距離特征點越近，權值越大。以一定的步長滑動扇形區域，響應值最大的所屬扇形區域即為該中心特征點的方向。扇形區域滑動示意圖如圖5所示。

圖5 扇形區域滑動示意圖

(3) 局部特征描述子。以特征點為中心，構建20s×20s的正方形區域，特征點的主方向為該正方形區域的主方向。將正方形區域劃分成16個4s×4s的子區域，分別計算子區域25個像素點在水平方向和垂直方向上的Harr小波響應值，分別為水平方向值之和∑dx、絕對值之和∑|dx|，垂直方向值之和∑dy、絕對值之和∑|dy|，其中：dx表示像素點在水平方向(x方向)的Harr小波響應值；dy表示像素點在垂直方向(y方向)的Harr小波響應值。正方形共有16個子區域，故該特征點可以得到64個特征描述子。特征點描述子如圖6所示。

圖6 特征點的特征描述子

1.3 特征點匹配

特征點之間的距離通過計算特征描述子差異的L-2范數表示。提取的特征點構建k-d樹，使用BBF算法搜索每個塊中的每個特征點與其余塊中特征點的最近鄰居，若差值小于閾值(設置為0.04)則認為兩特征點匹配。若一塊中的部分特征點與另一塊中的特征點匹配，則初步認為兩塊匹配，完成粗匹配。特征點提取與匹配示例如圖7所示。

圖7 特征點提取與匹配示例

塊中特征點粗匹配時會由于圖像中的平滑區域或相似區域之間像素的相似性而出現特征點誤匹配現象，針對此現象要進行相對應的后處理操作。以圖7為例，圖片大小為800×600，檢測到的特征點總數為1 727，匹配特征點數261，正確的匹配特征點數為256，占匹配特征點數98%，故可初步完成篡改檢測的粗匹配。

1.4 剔除誤匹配

剔除特征點匹配時出現的誤匹配特征點對，采用RANSAC(Random Sample Consensus)算法剔除誤匹配[16-17]。RANSAC是訓練模型去除噪聲影響的一種方法，其思想是使用盡可能少的點來訓練模型，盡可能多地擴大模型參數的影響范圍。

在匹配特征點集中隨機選取4個匹配點對計算出矩陣模型，利用模型測試其余特征點匹配對，計算滿足模型的特征點匹配對個數與變換誤差，更新迭代矩陣模型與迭代次數，迭代出最優矩陣模型，消除誤匹配點對，如式(3)所示。

(3)

式中:通常令h33=1來歸一化矩陣;(x,y)表示特征點對位置;(x′,y′)為匹配的特征點對位置;s表示尺度參數。

1.5 后處理操作

二值化圖像顯示匹配塊中的匹配特征點對。由于匹配特征點對的特征點間存在空隙，需要將獨立的匹配特征點對之間變成可見的連通區域。形態學腐蝕膨脹操作可以填補空隙，連通特征點。形態學操作的完成需要使用結構元素，結構元素由0和1組成的矩陣構成，本文選用經典結構元素B，其表達式如下：

(4)

對于腐蝕和膨脹操作，本文選取先膨脹后腐蝕運算，即閉運算，具有填充特征點之間的空隙、連接臨近特征點、平滑邊界、消除誤判的作用。針對二值圖像A，進行閉運算的數學特征表達式[18-19]為：

A·B=(A⊕B)ΘB

(5)

式中：⊕表示膨脹運算；Θ表示腐蝕運算。

以圖3(b)篡改圖像為例，經二值化和閉運算后的檢測結果如圖8所示。

圖8 圖3(b)篡改檢測結果

2 實驗及分析

用MATLAB 2017a驗證本文算法的有效性。原始圖像集A選取文獻[20]中的48幅原圖像與MICC_600[10]中的152幅原圖共200幅，選用文獻[20]中的240幅篡改圖像作為篡改圖像集B，數據集中圖像的尺寸為389×259到1 632×1 224之間。篡改圖像主要由表1中的攻擊方式以及參數構成。

表1 攻擊參數設置

2.1 復制粘貼篡改檢測

實驗驗證檢測數據集中篡改圖像的有效性，分別檢測無后處理操作的普通篡改和經后處理操作的篡改，結果如圖9-圖12所示。

(a) 原圖像 (b) 篡改圖像 (c) 檢測結果圖9 普通篡改檢測結果圖

(a) 原圖像 (b) 篡改圖像 (c) 檢測結果圖10 抗JPEG壓縮檢測結果圖

(a) 原圖像 (b) 篡改圖像 (c) 檢測結果圖11 抗添加噪聲檢測結果圖

(a) 原圖像 (b) 篡改圖像 (c) 檢測結果

(d) 原圖像 (e) 篡改圖像 (f) 檢測結果圖12 抗旋轉和縮放檢測結果圖

圖10顯示本文算法有效檢測出圖像在JPEG壓縮質量因子為90的篡改區域。圖11顯示篡改圖片在添加噪聲偏差為20的情況下本文算法檢測效果。圖12顯示本文算法抗旋轉和縮放的效果，其中：(b)是在原圖像的基礎上對篡改區域旋轉60°；(e)是在原圖像的基礎上對篡改區域縮放比為500的篡改圖像。從以上檢測結果可看出，本文算法可以有效地檢測出無后處理操作的普通復制粘貼篡改和經后處理操作的篡改。

2.2 準確率與虛警率

實驗選擇與文獻[10]、文獻[21]相比較。并選擇準確率和虛警率作為測評標準。準確率和虛警率定義如下：

(6)

(7)

式中：TPR表示篡改圖像數據集中被正確檢測出篡改圖像的概率；Tforged_true表示篡改圖像數據集中正確檢測出篡改圖像個數；Tforged表示篡改圖像數據集圖像總數；FPR表示原始圖像數據集中圖像被檢測為篡改圖像的概率；Foriginal_false表示原始圖像被檢測為篡改圖像的個數；Foriginal表示原始圖像數據集圖像總數。

對于本文算法和比較算法，用數據集A測試FPR，數據集B測試TPR，實驗結果如表2所示。

表2 準確率和虛警率測試結果 %

可以看出，文獻[10]中SIFT算法在檢測出復制粘貼篡改的同時，由于特征點提取量多、特征向量維數大，導致虛警率較高。文獻[21]中檢測算法在特征匹配后使用區域增長算法降低虛警率。本文算法在粗匹配時因先對圖像分割，以分割塊為目標進行匹配提高了準確率，在精匹配階段用RANSAC算法降低誤匹配率。

2.3 檢測時間

分別用SURF算法和SIFT算法進行特征點提取與匹配，其性能檢測結果如圖13所示。

圖13 算法性能比較

本文算法提取圖像SURF特征點與特征描述子，匹配特征點時用k-d樹和BBF算法結合降低計算復雜度，提高效率，故檢測效率高于SIFT算法。從圖13可以看出，用SURF算法進行特征點提取與匹配時，在添加JPEG壓縮、噪聲、旋轉、縮放等后處理操作時檢測時間明顯低于SIFT算法。

3 結 語

現有的復制粘貼篡改檢測算法對于基于塊匹配的算法因提取的特征向量多，存在算法效率低、花費時間長的問題；基于特征點匹配的算法特征向量提取較少，效率高，但存在漏檢問題。針對以上問題提出基于超像素分割和特征點匹配結合的算法。算法對待檢測圖像用SLIC超像素分割成不重疊的小塊，以塊為單位進行SURF特征點粗匹配，特征點匹配時將k-d樹和BBF算法結合提高檢測效率，精匹配階段用RANSAC算法去除誤匹配，運用二值化、形態學腐蝕膨脹操作顯示篡改區域從而達到匹配復制粘貼篡改區域的效果。實驗表明本文算法在檢測篡改區域時提高準確率，降低誤檢測率，同時提高檢測速度。