基于多紋理特征自然紋理分類識別的研究

王晗 王輝

（1.盤錦高級技工學校 遼寧省盤錦市 124000 2.盤錦職業技術學院 遼寧省盤錦市 124000）

自然紋理具有復雜精細的結構，目前還沒有統一公認的定義和標準，如何進行有效描述和表征自然紋理一直是計算機視覺領域的重要研究方向[1]。一般來說，常見自然紋理包括木紋、顆粒、魚鱗、裂紋、斑紋、絨毛、條紋和波紋等多種，其中以板材表面紋理的變化最多、最為復雜。因此，本文選擇板材紋理作為自然紋理的典型代表對象進行分類識別研究。以往的研究，只從單一的角度去觀測板材表面的紋理特征，這顯然是不充分的[2～3]。本文提出了一種基于多紋理特征的自然紋理分類識別方法，將三類紋理分析方法看成是三種不同類型的傳感器，分別在空間域和頻率域中提取了板材自然紋理圖像的紋理參數，并運用多傳感器數據融合理論，從多個角度觀測了板材表面的自然紋理特征，利用特征選擇算法消除了多類特征參數間的冗余性，并借用了特征參數間的互補信息，達到了提高對板材自然紋理樣本識別能力的目的。

1 自然紋理特征的獲取

1.1 GLCM與GMRF及其特征計算

灰度共生矩陣（GLCM）則是一種常用紋理統計分析方法，它通過統計在灰度空間上具有特定某種位置關系的一對灰度像素同時出現的頻數[4～6]。具體可描述為從灰度值為i 的圖像像素(x, y)出發，統計與其距離為d、灰度值為j 的圖像像素(x+Δx, y+Δy)同時出現的頻數值P(i, j, d,θ) ，數學上可定義是為：

一般情況下，我們并不直接應用得到的灰度共生矩陣GLCM(d,θ)=[P(i , j , d ,θ)]，而是使用Haralick 等人在其基礎上獲取的14 個二次統計紋理特征參數，將其標記為g1～g14，分別代表角二階矩、相關、對比度、方差等特征參數。此外，特征參數g1～g14具有強大的紋理描述表征能力，能夠描述板材自然紋理的主方向、清晰度、明暗度、粗糙度及周期性等幾方面特性。

本文選用5 階高斯-馬爾可夫隨機場（GMRF）模型來描述板材自然紋理特征[6～7]。假定圖像中某一像素點s 的灰度y(s)是s 所有方向鄰域點灰度的函數，則它的條件概率表達形式為：

其中，N 為“以s 為中心、r 為半徑”的對稱鄰域，其階數與鄰域關系如圖1所示。同時，將5 階GMRF 紋理特征參數標記為θ1～θ12。

為了降低紋理特征融合時的時間復雜性，應使融合前的特征矢量維數盡可能小些。因此，在融合前應進行紋理特征參數的篩選，選出能更好描述板材自然紋理的GLCM 和GMRF 特征參數，本文采用基于模擬退火算法與最近鄰分類器的特征篩選方法，篩選結果見表1和表2。

分析表1時發現，在紋理特征參數個數為7、8、11 時識別率達到最高：89.667%。在相同的識別率情況下，7 個特征參數數量少，效率最高，這樣就形成了描述板材自然紋理的GLCM 特征向量：V1=[g1, g5, g7, g8, g9, g10, g11]。而在表2中，當紋理特征參數數量等于10 時，板材紋理分類識別率達到最大值84.3%，這樣就形成了描述板材自然紋理的GMRF 特征向量：V2=[θ2, θ3θ4, θ5, θ6, θ8, θ9, θ10,θ11, θ12]。

圖1：Gauss-MRF 模型

圖2：板材自然紋理樣本及分形維擬和曲線

1.2 小波多分辨率分形維數及其特征計算

分形維數（Fractal Dimension）能將圖像的灰度信息和空間結構信息有機地結合起來，能夠有效、穩定地表征紋理的復雜和粗糙程度，分形維有多種估計方法[8～9]。本文選用了的盒子維特征參數計算方法，該方法由Sarkar和Chaudhuri共同提出，其估算公式如下：

一般情況下，我們通過每一個尺度r 計算出與其對應的Nr數值，然后使用最小二乘法線性擬合log(1/r)和log(Nr)，將其代入公式（3），即可得到該圖像的分形維紋理特征參數D。圖2給出了板材自然紋理樣本及其分形維擬和曲線。

由于盒子維紋理特征參數D 只是一個特征參數，只能表征板材自然紋理特征的總體概況，但這對于板材自然紋理的進行分類識別顯然是不充分的。尺度性是紋理自身的一個重要特性，由此，可將小波多分辨率分析方法引入到板材自然紋理分析中來。將原始板材自然紋理圖像使用MATLAB 小波工具箱Symlets-4 進行兩級分解且進行單支重構，形成在以上分辨率下的近似和水平、垂直、對角三個方向的細節紋理圖像，之后再對重構，得到了八個子圖像（加上原始圖像共計9 個板材紋理圖像），分別計算其分形維數D，形成了9 維紋理特征矢量(f1～f9)。其中f1～f4是經過一級分解后，得到的低頻近似板材自然紋理圖像以及水平方向、垂直方向、對角方向的高頻率的細節板材紋理圖像；f5～f8是經過二級分解后，得到的低頻近似圖像以及水平方向、垂直方向、對角方向的高頻率的細節板材紋理圖像；f9是原圖像的圖像。板材自然紋理特征矢量(f1～f9)經特征篩選后的結果見表3，分析表3易發現，當特征參數個數等于8 時，板材自然紋理識別率達到最高94.3%，這樣就形成了描述板材自然紋理的分形維數FD 特征向量V3=[ f1, f2f3, f4, f5, f6, f8, f9]。

表1：GLCM 紋理特征參數篩選結果

表2：GMRF 紋理特征參數篩選結果

表3：分形維數FD 紋理特征參數篩選結果

表4：板材自然紋理特征數據融合后的結果

2 多紋理特征下自然紋理特征參數體系的構建方法

板材自然紋理特征參數體系構建方法是將三種不同類型的特征向量首尾相連生成一個新的特征矢量，由于三種不同類型的板材紋理特征參數之間，一定包含著冗余信息。因此，為了提高板材自然紋理特征參數體系的有效性，必須在更高維的向量空間重新進行特征數據融合，具體流程如下：

圖3：十類板材自然紋理樣本

（1）板材自然紋理樣本庫的建立：將所建立的樣本庫分成三個部分，分別標記為標準樣本集B、測試樣本集T 和驗證樣本集Y。其中，訓練樣本集B 和測試樣本集T 用于前期特征篩選，而驗證樣本集用于證明所建立的板材自然紋理特征參數體系有效性時。

（2）原始板材自然紋理特征參數體V 的建立：將用上述三種不同類型的板材紋理特征參數組合在一起，得到V=[V1, V2, V3]=[g1,g5, g7, g8, g9, g10, g11, θ2, θ3θ4, θ5, θ6, θ8, θ9, θ10, θ11, θ12, f1, f2f3, f4, f5, f6, f8,f9]共25 維，將其編號標記為1～25。

（3）特征參數的歸一化預處理：由于上述的三種不同類型板材紋理特征參數的量綱和取值范圍不一致，在進行特征融合前，應該進行特征參數的歸一化預處理，以消除量綱的影響，這里采用的是經典的Z-Score 公式。

設有P 個板材自然紋理樣本，xip表示第p 個板材自然紋理樣本第i 個分量，yip是變換后新得到的變量，則可作如下變換：

（4）特征融合方法：搜索策略選用的是有記憶的模擬退火算法，而評價準則直接選用了最近鄰分類器識別率，因為我們最終的目的就是為了獲得較高的識別率，這要比選用可分離判據等間接評價準則更為直接、有效。

3 實驗結果與分析

本文板材自然紋理樣本庫分為10 類，每類包含100 個樣本，共計1000 個樣本。主要包括白樺板材、落葉松板材、紅松板材、柞木板材以及水曲柳板材，每種板材各包含徑切和弦切兩種自然紋理類型，如圖3所示。為驗證本文所建立的板材自然紋理特征參數體系的有效性，將板材紋理樣本分成三個部分，依次標記為：標準板材紋理樣本集B（300=30×10 個）、測試板材紋理樣本集（300=30×10 個）和驗證板材紋理樣本集（400=40×10 個）。表4列出了特征數據融合后在不同參數數量下的最優板材自然紋理特征參數組合及對應的識別率。

分析表4易見，板材自然紋理特征參數融合后的識別率有了很大提升。事實上，6 個紋理特征參數就已經達到98.667%，在這里，我們還是以得到最高識別率為目的，因此，選擇12 個參數組合，每種類型紋理特征參數各包含4 個參數，由此構建了板材自然紋理特征參數參數：Vnew=[g5, g8, g9, g10, θ3, θ8, θ9, θ10, f1, f2, f5, f7]。為了驗證Vnew的有效性，我們用其對驗證板材紋理樣本集進行分類識別，最近鄰分類器的總體識別率達到97.75%，獲得了理想的識別率，同時也表明了本文所建立的板材自然紋理特征參數體系是有效的，使用其實現板材自然紋理及相近自然紋理的分類識別是基本可行的。