10kW 三電平有源功率因數校正的控制方法

張治國

（合肥華耀電子工業有限公司，合肥 230031）

0 引言

VIENNA 整流器是三電平有源功率因數校正（active power factor correction, APFC）較為典型的電路拓撲，這種整流器開關管上的電壓應力為直流母線電壓的一半，可以使用低壓MOSFET 管；相比于傳統的兩電平APFC 電路拓撲，可以有效降低交流側的電流諧波含量，而且開關管沒有直通危險。由于具備這些優點，三電平APFC 在電動汽車充電電源模塊中得到了廣泛應用[1-3]。

三電平APFC 的主要功能是要實現單位功率因數校正，還要為后級電路提供穩定直流電壓，因此需要研究相應的控制方法來達到設計目標[4-5]。三相APFC 一般采用電壓外環和電流內環的雙閉環控制，本文在平均電流型Boost APFC 的小信號模型基礎上進行環路設計中比例積分（proportional integral,PI）參數的推導，為了使PI 調節更精確，給出一種占空比前饋的控制方法。

本文基于正弦脈沖寬度調制（sinusoidal pulse width modulation, SPWM）對三電平APFC 進行控制環路分析，并給出一種占空比前饋的控制方法使PI調節更精確，最后用實驗數據驗證其正確性。三電平APFC 主電路拓撲如圖1 所示。

圖1 三電平APFC 主電路拓撲

三電平APFC 為VIENNA 主電路拓撲。圖1 中，L為交流側濾波電感，Rs為交流電感寄生電阻，C01和C02分別為直流側輸出端上端/下端電容，RL為電阻性負載。

1 三電平APFC 環路控制算法

1.1 控制框圖

基于SPWM 控制方法的基本原理為：輸入交流電流與電壓外環PI 調節結果相乘作為電流內環的給定值，然后進行電流環PI 計算，計算結果作為占空比輸出控制開關管。該控制方式的實現比較簡單，沒有矢量控制復雜的計算過程，三電平APFC 的控制框圖如圖2 所示。

圖2 三電平APFC 的控制框圖

圖2所示Da、Db、Dc為閉環調節計算后得到的占空比輸出控制量，即通過更新后的占空比驅動開關管，最終實現三電平APFC 的環路控制。

圖2 中，Uc1和Uc2分別為輸出側電容C01和C02的端電壓，U0=Uc1+Uc2，Udcref為輸出電壓的設定值。

中點電位不平衡是三電平拓撲固有的問題，嚴重的中性點不平衡會導致交流電流諧波增加，開關管應力增加，并最終影響系統穩定性。如圖2 所示，通過將Uc1和Uc2的差值進行PI 調節后得到的修正量注入電流環給定值來抑制輸出直流電壓不平衡，以實現三電平APFC 中性點平衡的調節目的。

交流PI 調節預先設計了幾組PI 調節器的比例系數和積分系數。原則上，在穩態誤差較大時選擇數值較大的積分系數；反之，選擇較小的積分系數。另一方面，動態響應速度要求較高時選擇數值較大的比例系數，反之可選擇較小的比例系數。

這幾組PI 參數的選擇依賴閉環控制中反饋值與給定值之差的絕對值，即不同絕對值的取值區間對應不同的某一組PI 參數，因此可以實現在線切換PI 參數。這些PI 參數選擇的原則是在不同負載條件下都能實現良好的動態性能并能達到穩態指標要求，一般在實際調試中選擇。

根據上述控制方法，利用Matlab 建立了仿真模型，仿真模型中設定輸出電壓為650V，電網輸入相電壓有效值220V(1±30%)，輸出端接42Ω 純阻性負載。仿真模型及其仿真結果如圖3 所示。

圖3（a）中模塊Udc calculation 的功能為電壓外環計算；模塊current set calculation 的功能為電流內環設定變量計算；模塊current loop calculation 的功能為電流內環計算；PWM out 的功能為驅動脈沖輸出。圖3（b）中虛線從上而下分別表示a、b 和c相交流電壓波形，實線為各相交流電流波形。

模擬電網波動，圖3（a）中a 相交流電壓與c相交流電壓幅值分別調高和調低30%，三相相位相互偏差10°；在仿真模型基礎上圖3（b）給出了仿真結果，可見三相電壓與電流波形過零點基本重合，電流波形跟隨電壓波形變化而變化。而且從圖2 也可以看出，這種基于SPWM 算法的特點是取消了鎖相環，電流控制閉環的輸入為相電壓的歸一化值與電壓外環輸出的乘積，因此通過交流PI 調節可以實現三相中任何一相交流電流跟隨對應交流電壓波形。由于這種控制策略并非建立在三電平APFC 三相平衡的數學模型上，因此從理論上分析也能實現三相解耦。

可見，采用基于SPWM 的控制方法實現了三相解耦控制，即使在電網三相不平衡時也能保證良好的整流效果。

1.2 環路調節參數計算

三電平APFC 整流器三相解耦后可看做3 個單相Boost 型APFC 的并聯，因此可根據單個的Boost型APFC 小信號模擬進行環路調節參數的設計。Boost 變換器小信號模型[6-7]如圖4 所示。

由小信號模型可推導出輸入電流與占空比的傳遞函數為

式中：U0為穩態輸出電壓；D為占空比；L為Boost電感；C為輸出電容；R為負載電阻。

圖3 基于SPWM 算法APFC 的仿真模型與仿真結果

圖4 Boost 變換器小信號模型

輸入電流經過采樣電路并且低通濾波后送入數字信號處理器（digital signal processor, DSP）。低通濾波電路如圖5 所示，圖中is為經過采樣電路之后的輸入電流，iADC為送入DSP 的輸入電流采樣值。

圖5 交流電流低通濾波電路

由圖5 可得到低通濾波電路的傳遞函數為

DSP 采樣存在一個開關周期的延時，純延時環節傳遞函數可表示為

基于SPWM 可以實現三相解耦控制，以A 相為例，電流內環的控制結構框圖如圖6 所示。

圖6 電流內環控制框圖

圖6中，Gi(s)為電流環PI 補償調節傳遞函數，Ki為采樣電路中的純比例環節，有

式中：Kip、Kii分別電流環PI 的比例系數、積分系數。

一般選擇開關頻率的1/10 作為電流環的穿越頻率fc；定義Gi(s)傳遞函數的零點對應轉折頻率為fcz?？紤]數字控制存在一定的延時且在延時很小情況下，延時環節可以用一個慣性環節代替，所以一般fcz＜fc。

穿越頻率處開環傳遞函數dB 值為零，則有

根據式（5）即可得到電流環PI 補償器的比例系數Kip和積分系數Kii。

在三電平APFC 控制系統設計時，把電壓外環的輸出作為電流內環的輸入，因此電壓外環控制環節中包含了電流閉環傳遞函數，且電壓外環穿越頻率設計時應遠遠小于電流內環穿越頻率。電壓外環控制框圖如圖7 所示。

圖7 電壓外環控制框圖

圖7所示控制框圖中，Gv(s)為電壓環PI 補償調節傳遞函數，Z(s)為輸出端濾波電路傳遞函數，Gic(s)為電流閉環傳遞函數，這些傳遞函數可定義為

式（6）～式（8）中：RL為負載電阻；Cr為輸出濾波電容；Rr為輸出濾波電容的等效串聯電阻。定義電壓環的穿越頻率為fcv，定義Gv(s)傳遞函數的零點對應轉折頻率為fcvz，同樣有

與電流環PI 參數計算類似，可根據式（9）得到電壓環PI 補償器的比例系數Kvp和積分系數Kvi。

2 占空比前饋控制

前饋控制的目的在于使PI 調節區間在前饋定義的一個穩態工作點周圍，可縮小PI 的調節范圍，使被控制量更精確調節，并能改善系統的動態性能[8]。

單個的Boost 型APFC 在電流連續模式下占空比可表示為

式中：Ug(t)為輸入電壓；U0為輸出電壓。

但是在輸入交流電壓過零點附近，輸入電流幅值減小，流過濾波電感電流斷續[9-10]，如圖8 所示。

圖8 電流斷續模式示意圖

結合圖8，可推導出

式中：I為一個開關周期時間內交流輸入電流，由于開關頻率遠大于電網頻率，所以在一個開關周期內可認為I的值近似不變；Iinpeak為輸入電網電流峰值?？梢酝茖С鲭姼须娏鲾嗬m時，占空比為

式中：Pin為輸入功率；Upeak為輸入相電壓峰值。DSP中每次采樣周期計算一次Dccm(t)與Ddcm(t)數值，然后選取較小值作為占空比前饋變量。

由于三相解耦，以a 相電流控制閉環為例，圖9 給出了占空比前饋變量控制框圖，圖中占空比計算值即為Dccm(t)與Ddcm(t)的較小值。

圖9 占空比前饋變量控制框圖

3 控制方法在DSP 中實現

PI 參數初始理論計算值一般只是作為實際PI調節的一個起點，實際參數必須在理論計算的基礎上反復整定才能得到理想的結果，而且這個整定過程在調試中是必須的，整定過程非常依賴調試人員的經驗。而且，為了適應不同負載，需要實現分段PI 調節，一般原則是如果反饋值與給定值之差的絕對值超出某一限定值，則加大PI 調節器的比例系數和積分系數；反之則減小。DSP 需預先設置幾組PI調節器的比例系數和積分系數，根據環路調節輸入量進行實時選擇。

根據開關頻率設置DSP 定時中斷，在中斷中進行電壓外環和電流內環計算，計算結果加上占空比前饋值即為開關管PWM 的占空比，中斷程序流程如圖10 所示。

圖10 中斷程序流程

主控制器采用TI 公司TM320F2808，主頻為100MHz，ePWM 模塊計數模式為增減計數，計數周期值為1 112，則開關周期為

每22.2μs 進入一次圖10 所示中斷，在中斷中對模擬數字轉換器實時采樣值過采樣處理后進入雙閉環計算，最后得到更新后的占空比控制PWM 輸出，達到環路控制目的。PWM 開關頻率為1/Ts=45kHz。

4 實驗結果

為了驗證以上分析的正確性，進行實驗驗證。實驗電路的基本參數為：三相輸入線電壓Ug=380V/50Hz；交流側濾波電感L=330μH；直流側濾波電容C01=C02=330μF；直流側輸出電壓為640～650V；輸出功率約為10kW。

三電平APFC 電源實物圖如圖11 所示，實驗結果如圖12 所示。

圖11 三電平APFC 電源實物圖

由圖12 可以看出，三電平APFC 具有較好的動態性能，即使有較大的負載切換時，動態響應時間

圖12 實驗結果

基本小于半個電網周期，同時輸出電壓也在半個電網周期內達到穩定值，同時輸出功率達到10kW 的設計要求。

5 結論

本文介紹了基于SPWM 算法的三電平APFC 關鍵控制方法的設計過程，用實驗驗證了這些控制方法理論分析的正確性。本文介紹控制方法的特點有：

1）SPWM 算法簡單，沒有空間矢量脈寬調制（space vector pulse width modulation, SVPWM）復雜的矢量計算過程。

2）以單個的Boost 型APFC 小信號模型為基礎，論述了電壓環和電流環的設計過程，具有一定的工程實踐意義。

3）給出了占空比前饋的具體計算過程，這種控制方法縮小了PI 調節范圍，適合在工程中應用。

本文所提的三電平APFC 的控制方法為電動汽車充電機電源模塊的前級APFC 控制策略的選擇提供了有價值的參考。