陜西關中盆地地熱資源及殼幔溫度結構的地球物理分析

張 健,董 淼,王蓓羽,艾依飛,方 桂

(中國科學院大學 中國科學院計算地球動力學重點實驗室，北京 100049)

0 引 言

關中盆地亦稱渭河盆地，位于中國東、西構造區和南、北構造區的交匯部位，也是秦嶺、華北、揚子等地塊的交接復合過渡地帶[圖1(a)]。盆地東西長約360 km，西窄東寬。盆地北側是海拔1 000～1 800 m的以低山丘陵為主的北山山系，南側是以海拔3 771.2 m的太白山為主峰的秦嶺山脈。南、北兩側的山脈向西延伸到寶雞逐漸閉合，向東敞開于黃河西岸。在北山和秦嶺山脈之間的關中盆地海拔為325～900 m，西高東低，南陡北緩[1-4]。在伴有侵入花崗巖體的南向突出弧形斷裂控制下，關中盆地被內部不同方向及規模的斷裂分割，形成蒲城凸起、固市凹陷、驪山凸起、西安凹陷、咸禮斷階、寶雞凸起等6個構造分區[圖1(b)]。獨特的地質構造條件使關中盆地蘊藏豐富的地下熱水，是研究中、低溫地熱資源形成機制的重要地區。

關中盆地中、低溫地熱資源的地熱流體與渭河流域關系密切。渭河是關中盆地的主要河流，匯聚了盆地南、北兩側山脈的近百條支流。渭河南岸支流多而短且平行密布，北岸支流少而長且彎曲多變。水文地球化學和同位素地球化學研究表明[5-11]，渭河南、北兩岸的地下水系統分別接受秦嶺、北山大氣降水及山前地表水的補給。南岸地下熱水系統徑流由西南向西北排泄；北岸地下熱水系統徑流由東北向西南排泄。盆地邊緣的地下熱水主要來源于河流滲漏補給與現代大氣降水，而盆地中心的地下熱水則起源于末代冰期大氣降水補給。因此，由盆地邊緣到中心，地下熱水儲存環境逐漸封閉，滯留時間逐漸變長。關中盆地地熱資源開發利用歷史悠久，其地熱流體分布具明顯的地域性和帶狀分布特點，西安凹陷、固市凹陷及活動斷裂邊緣地熱資源條件較好，秦嶺山前地帶如臨潼驪山、眉縣西湯峪、藍田東湯峪等地熱資源條件次之。

圖(a)引自文獻[4]；圖(b)構造分區中,①為蒲城凸起，②為固市凹陷，③為驪山凸起，④為西安凹陷，⑤為咸禮斷階，⑥為寶雞凸起；圖(c)中 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別對應圖(d)中剪切波波速剖面位置;圖(d)剪切波波速數據引自文獻[12]圖1 陜西關中盆地地熱地質及地球物理異常Fig.1 Geothermal Geology and Geophysical Anomaly in Guanzhong Basin of Shaanxi

地熱流體不同分布特征的熱源條件是開發和利用地熱資源的重要前提。本文利用地球物理資料，結合熱流數據分析，研究陜西關中盆地地熱資源的熱源條件及殼幔溫度結構，為中、低溫地熱資源開發利用提供參考。

1 地熱地質條件與地球物理背景

1.1 地熱地質條件

陜西關中盆地是伸展構造環境下形成的沉降盆地，其沉降活動與秦嶺山脈的隆升過程同步[3-4]。晚白堊世—古新世，秦嶺造山帶北部(北秦嶺)與華北地塊南緣構造帶右旋壓扭，導致北秦嶺抬升和剝蝕；始新世—漸新世，秦嶺山脈開始隆升，關中盆地也開始沉降，盆地內部發育受控于秦嶺北緣小型正斷層的多個小型斷陷盆地；漸新世晚期—中新世早期，秦嶺山脈停止隆升，關中盆地也停止沉降；距今約20 Ma，秦嶺山脈又開始繼續隆升,關中盆地也恢復了沉降，但在20～10 Ma期間，隆升速率減緩，關中盆地的沉降幅度也減??；晚中新世—第四紀，秦嶺山脈開始快速隆升形成巍峨的山峰，關中盆地也強烈沉降和大規模擴展，且廣泛發育湖泊沉積體系，同時秦嶺山脈北側小型斷層互相連接形成側向延伸大于300 km的秦嶺北緣大型正斷層，其上盤為沉降的關中盆地，下盤發生翹傾式均衡抬升。時至現今，關中盆地仍在巖石圈撓曲變形、地殼重力均衡的作用下持續斷陷、沉降，并頻繁出現殼源地震，廣泛發育地裂縫和活動斷層[1,13-14]。

關中盆地構造形態呈南部向北陡傾、北部向南緩傾的不對稱階梯狀。渭河以北，盆地基底主要為下古生界碳酸鹽巖地層，局部有上古生界煤系地層；渭河以南，盆地基底主要為燕山階花崗巖和前寒武紀變質巖，藍田地區新生界底部為沖積扇和河流沉積的紅河組地層，其上為上始新統—下漸新統湖泊和三角洲沉積的白鹿塬組地層，向上為中新統冷水溝組、寇家村組，為湖泊沉積環境的沖積扇和辮狀河流沉積體系,再向上為上中新統—更新統霸河組、藍田組和三門組湖泊沉積[4,15]。盆地內發育的秦嶺北緣、長安—臨潼、渭河(寶雞—渭南鏟式斷裂帶)、北山南緣等斷裂帶不僅造成關中盆地沉積地層南厚北薄、南陡北緩[1,3,15]的SN向半地塹特征[4]，而且為地下水循環提供通道，是形成關中盆地中、低溫地熱流體的重要導水構造。

關中盆地中、低溫地熱流體按地域大致可分為3種類型[16]，包括盆地北部的古生界巖溶溶隙-裂隙型地熱流體、盆地中部的新生界孔隙-裂隙型地熱流體、盆地南部的秦嶺山前構造-裂隙型地熱流體。渭北山前地帶鳳翔、岐山、扶風、乾縣、禮泉、三原、富平、蒲城、大荔、韓城等地區多處出露溫泉，主要是古生界巖溶溶隙-裂隙型地熱流體。其中，西部泉點水溫為22.0 ℃～41.5 ℃，地熱流體由北向南移動；東部泉點水溫為25.0 ℃～46.0 ℃，地熱流體由西向東移動。關中盆地咸禮斷階、西安凹陷、固市凹陷及驪山凸起西北部主要是新生界孔隙-裂隙型地熱流體。其中，咸禮斷階新生界熱儲地層向南傾斜，南厚北薄，孔隙-裂隙發育，在與西安凹陷交界的渭河斷裂帶上地熱井井口水溫為71 ℃～94 ℃；西安凹陷為地塹狀，在周至一帶沉積厚度可達7 000 m，為地熱流體提供了良好的儲存空間；固市凹陷呈北翹掀斜狀，新生界地層厚度一般大于4 000 m，具有較好的熱儲條件，區內7眼地熱井井口水溫為59.8 ℃～100.0 ℃；驪山凸起沉積地層北仰南俯，向東南傾沒，區內4眼地熱井井口水溫為49.0 ℃～64.0 ℃。關中盆地南部主要是秦嶺山前構造-裂隙型地熱流體，地熱流體運移、儲存空間復雜，既有新生界孔隙-裂隙，也有基巖構造裂隙和風化裂隙，地熱流體埋藏不深，沿秦嶺山前呈條帶狀分布，局部以溫泉出露，主要有眉縣西湯峪、藍田東湯峪、臨潼華清池等溫泉，水溫為30 ℃～70 ℃。

關中盆地目前大地熱流數據不多，且絕大多數為對流條件下測試所得的B、C類數據，無法用于殼幔溫度結構計算。全球熱流數據庫(Global Heat Flow Database,GHFD)及相關文獻[17-19]獲取的研究區熱流數據共42個，其中，關中盆地內熱流數據30個，熱流測點位置見圖1(b)。研究區42個熱流測點的大地熱流值為24.1～97.2 mW·m-2，平均值為(66.9±15.2)mW·m-2，熱導率為1.09～4.87 W·(m·K)-1，平均值為(2.43±0.73)W·(m·K)-1，地溫梯度為10.0～58.2 ℃·km-1，平均值為(29.7±10.5)℃·km-1。關中盆地內的30個熱流測點集中分布于西安凹陷、固市凹陷、咸禮斷階，其大地熱流值為59.5～97.2 mW·m-2，平均值為(71.7±7.9)mW·m-2，熱導率為1.09～2.43 W·(m·K)-1，平均值為(2.17±0.38)W·(m·K)-1，地溫梯度為26.2～58.2 ℃·km-1，平均值為(34.3±8.1)℃·km-1。

渭河斷裂兩側淺部冷水和深部熱水的熱循環導致淺部和深部地層溫度相互疊加、擾動，地溫梯度受水熱補給、排泄等非傳導熱效應影響，高、低峰值波動大，相對誤差為25%～30%，且熱流測點分布不均勻，不能直接繪制熱流圖，需要借助其他地球物理分析方法校正地溫梯度、判斷地幔起伏熱效應。

1.2 地球物理背景

關中盆地可以分成3個正磁異常區[圖1(b)]，分別是西北、中部NE向和南部華山—秦嶺正磁異常區。其中，中部NE向正磁異常區及其SW向延伸低緩負磁異常區對應關中盆地。根據磁場磁異常(ΔT)等值線圖[圖1(b)]，關中盆地磁場總體上呈現東高西低的特征，蒲城—合陽正異常區、潼關正異常區、寶雞負異常區磁性基底分別由東部太古界花崗片麻巖、西部震旦系片巖及燕山期巖漿巖侵入巖組成，這些古老巖系在大荔附近形成構造復合?？v跨關中盆地的地磁測量剖面[20]表明，銅川—咸陽磁異常曲線相對光滑平穩，由北向南逐漸減小。關中盆地以南至秦嶺造山帶北部，磁異常曲線劇烈起伏，但幅值變化不大，這可能與秦嶺造山帶北部大量不同時代、不同類型的淺表層中酸性巖體相關。

空間重力異常圖[圖1(c)]反映出大地水準面之上物質累積的空間重力異常(Δgf)為-146.1～214.3 mGal，平均值為29.4 mGal，分布形態與地形形態一致。關中盆地地勢較低，空間重力異常均為負值。這反映盆地基底和莫霍面特征的布格重力異常(Δgb)為-263.5～-63.4 mGal，平均值為-154.3 mGal。關中盆地內部布格重力異常小于-100.0 mGal, 異常值自東向西、自北向南逐漸降低，在周至形成一個大的低值重力異常圈閉，最低值低于-170.0 mGal，這表明周至不僅是關中盆地沉積層最厚處，也是地殼最薄處。實測高精度重力剖面反演[21]表明，關中盆地沉積較厚地表密度(ρ)為2.20～2.35 g·cm-3，其南、北兩側地表密度均約為2.45 g·cm-3，結晶地殼平均密度由2.60 g·cm-3隨深度增加，并在地殼底部的莫霍面形成密度間斷面。其中，關中盆地莫霍面呈現明顯上隆特征，莫霍面上、下密度由2.95 g·cm-3躍至3.20 g·cm-3，莫霍面密度差(Δρ)為0.25 g·cm-3。與地幔熱-流變過程及熱擾動相關的重力等位面高程異常(ΔHU)[圖1(c)]表明，研究區地表重力等位面高程異常為-37.6～-26.6 m，平均值為-33.7 m。其中，沿關中盆地重力等位面高程異常顯示為一條溝狀低值帶，這表明關中盆地深部地幔處于擠壓、下沉狀態，殼幔不均衡，地殼向上隆升，地幔卻向下流變或熱下沉。

地震層析成像得到的剪切波波速(VS)剖面[12,22][圖1(d)]表明，關中盆地巖石圈存在明顯的分層結構。地殼范圍剪切波波速分辨率較低；100 km深度的地幔對應剪切波高速區，波速由西側的4.4 km·s-1向東逐漸增大到4.6 km·s-1；150～200 km深度的地幔對應剪切波低速區，波速由西向東逐漸分解，西側波速小于4.1 km·s-1，東側波速小于4.4 km·s-1；250 km深度的地幔又是一個剪切波高速區。這種隨深度引起剪切波波速的變化與深部地幔的熱-流變特征或“軟”、“硬”結構相關。流動寬頻帶地震臺陣遠震接收函數分析[23]表明，涪陵—延川剖面上對應關中盆地區域，莫霍界面的Ps轉換震相由32.8°N向北逐漸抬升，直至關中盆地內34°N附近上升至最淺35 km處，向北逐漸加深。關中盆地地殼厚度為此剖面最薄地帶，為35～43 km，推測其為下方熱物質上涌導致殼內熱拉張。

地球物理資料可以用來矯正鉆井地溫梯度，彌補地表熱流測點不足，分析深部熱源結構。通過磁異常反演居里面(居里點等溫面)，由居里面深度和居里面溫度可獲得不同構造分區地溫梯度。通過重力異常反演莫霍面，依據莫霍面形態可以判斷地幔熱異常起伏，推斷熱源條件。通過地震剪切波波速反演上地幔溫度、黏度，可以計算地幔熱結構與流變特征。

2 模型與方法

2.1 殼幔結構模型

由于測溫鉆孔深度有限，通常只能獲取近地表數百米至數千米深度的溫度梯度、熱導率資料，更深的地溫分布則需要利用熱傳導方程外推。熱傳導方程中，熱導率、生熱率、密度、比熱等參數本身也都隨深度變化，在深部地溫外推計算時，必須依據一定的物性模型。圖2(a)指示了地殼地溫曲線與居里面深度范圍，其中①、②兩條曲線分別為基于穩態條件下常見密度、比熱、熱導率、生熱率等物性參數計算得到的西安凹陷(藍色虛線)和咸禮斷階(紅色虛線)的地溫曲線。地殼溫度直接影響著巖石的物理、化學和巖石礦物學特性，因此，也控制了居里面深度。居里點是地殼溫度接近鐵磁性礦物消磁溫度點，居里點深度是研究地殼熱結構的重要溫度控制點[24]。居里面溫度隨巖石中磁性礦物成分、含量而變化，并隨壓力增大而增高。實驗室中，各類鐵磁礦物的居里面溫度大致為350 ℃～800 ℃，壓力增高，一些磁性金屬礦物的居里面溫度甚至大于1 000 ℃[25]。圖2(a)中，350 ℃～800 ℃溫度區間對應居里面深度為15～47 km。通過磁異常反演可以獲取關中盆地居里面深度，進而對其地殼溫度特征進行分析。

圖2(b)是關中盆地莫霍面模型。通常以波速梯度(dV/dZ)或密度差定義莫霍面，本研究利用與重力異常相關的密度差構造莫霍面模型[26]，結合綜合地球物理剖面測量結果[20-23]，莫霍面密度差為0.23～0.27 g·cm-3。依據此模型，通過重力反演可以得到莫霍面，進而可以推測殼幔熱狀態。圖2(c)是殼幔熱結構模型，上部為以純傳導為主的巖石圈，中部為部分熔融的熱-流變軟流層，下部為介于絕熱線與橄欖巖固相線之間的熱地幔。圖2(d)是部分熔融軟流層厚度(HRL)與地幔黏滯系數(η)關系模型。圖2(e)是發生部分熔融深度與黏滯系數關系模型。由圖2(c)～(e)可知，通過剪切波波速的非彈性量反演[22,27-31]，可以得到地幔50～250 km深度范圍的溫度結構。

2.2 資料來源與計算方法

2.2.1 資料來源

研究區地理坐標范圍為33.5°N～35.5°N和106.5°E～110.5°E。地熱資料來源于中國科學院地質與地球物理研究所胡圣標研究員課題組及全球熱流數據庫，重力位資料來源于全球超高階地球重力場EGM2008模型，地形高程和重力異常資料來源于全球重力數據庫TOPEX，磁異常數據來源于中國地質調查局自然資源航空物探遙感中心及全球磁異常數據庫EMG，地震剪切波波速結構資料來源于中國地質科學院地質力學研究所安美建研究員課題組。

2.2.2 居里面計算方法

利用磁異常譜分析方法可以計算居里面深度[24-25,32]。磁異常功率譜徑向平均磁異常(θΔT)的表達式為

θΔT=ae-2kλZt(1-e-kλ(Zb-Zt))2

(1)

其中

式中:a、b、d為可選常數；kλ為波數；Zt、Zb分別為磁性體頂、底界面深度；Z0為磁性層中間深度。

圖(b)中Δρ為莫霍面密度差，其他數據為莫霍面密度；圖(c)中，①為西安凹陷地溫曲線，②為咸禮斷階地溫曲線，③為西安凹陷與咸禮斷階的平均地溫曲線圖2 殼幔結構模型Fig.2 Crust-mantle Structure Model

在短波譜段(波長小于兩倍磁性層厚度，對應高頻譜)，由磁異常功率譜的斜率可以估算磁性體頂界面深度；在長波譜段(對應低頻譜)，磁性層中間深度可以根據擬合曲線的斜率求出；最終，利用式(1)求得磁性體底界面深度，其表達式為

Zb=2Z0-Zt

(2)

具體計算時，通過滑動窗口法計算磁異常的徑向功率譜，居里面深度的分辨率取決于滑動的“窗口”寬度。本文利用圖1(b)中的磁異常數據計算居里面，采用的窗口為0.1° ×0.1°，滑動距離為窗口寬度的1/2。

2.2.3 地殼溫度計算方法

一般居里面深度與大地熱流值(Q)具有反比對應關系。居里面淺，則熱流值高；居里面深，則熱流值低。大地熱流值在數值上等于地溫梯度(dT/dZ)與巖石熱導率(K)的乘積，而居里面或磁性體底界面深度的溫度(TC)等于磁性層厚度(DC)與地溫梯度的乘積，即

(3)

利用居里面深度和溫度可以計算地溫梯度，因此，利用式(3)計算的地溫梯度結合地表已知溫度(T0)，可以計算居里面之上任意深度的溫度，從而得到地殼溫度結構。

實際地殼中，鐵磁性礦物的種類、含量、顆粒大小各不相同，不同種類礦物的磁性在不同深度(溫度)相繼消失，導致消磁溫度不集中。因此，利用式(3)計算地殼溫度時，需要依據居里面溫度統計結果確定。

2.2.4 莫霍面計算方法

利用重力異常遺傳-有限單元法反演莫霍面密度差，獲取莫霍面深度[27]。泊松(Poisson)位場方程與穩態傅立葉(Fourier)熱傳導方程具有形式上的相似性，通過熱參數與密度參數的參量代換，可通過求解熱傳導方程的有限單元法求解重力位，其計算公式為

(4)

式中：U為莫霍面引起的擾動重力位；G為引力常數；T為溫度；A為生熱率。

實際計算中，莫霍面采用圖2(b)所示的初始莫霍面模型，密度差在0.18～0.27 g·cm-3之間編碼，隨機分為50組，交叉概率取90%，變異概率取2%，種群大小取128。

2.2.5 地幔溫度計算方法

上地幔缺乏熱學約束，且流變狀態不滿足穩態熱傳導條件，不能用穩態熱傳導方程計算地幔溫度。利用剪切波波速非彈性分量與溫度、壓力(P)的關系，可以計算上地幔溫度。在50～250 km深度范圍，巖石的非彈性主要受溫度影響，是控制地震波速的主要因素[22,27-31]。高溫條件下，利用品質因子(B)的非彈性校正，得到非彈性校正后溫度相關的剪切波波速計算公式為

(5)

式中：A′、a′為非彈性常數；ω為非彈性影響頻率；H為活化能；V為活化體積；R為普適氣體常數；η0為地幔參考黏滯系數；Tm為地幔平均溫度。

在50～250 km深度范圍內，礦物成分變化引起的剪切波波速變化較小，但溫度變化引起的剪切波波速變化較大。如果已知上地幔各深度剪切波波速結構，則可以在給定初始條件下，通過反演迭代計算波速與觀測波速的差值(ΔVS)，然后不斷修正初始溫度模型，降低差值(小于0.1%)，得到地幔三維溫度場分布。

3 結果分析與討論

圖3(a)為居里面深度等值線圖。從圖3(a)可以看出，居里面深度為18.0～29.4 km，平均深度為25.0 km。為突出居里面的深淺變化特征，圖3(a)中以25 km為界，較深居里面以虛線、藍色區域表示，較淺居里面以實線、紅色區域表示。結果顯示：蒲城凸起居里面較淺，最淺處位于蒲城西南。此外，潼關北側居里面深度也小于20 km。咸禮斷階和西安凹陷居里面深度也相對較淺，大致在22 km深度處。由實測熱流測點地溫梯度(dTQ/dZ)分布[圖3(a)]可以看出，高地溫梯度點(黑色測點)基本分布在咸禮斷階、西安凹陷、固市凹陷構造分區。圖3(b)是利用式(4)反演得到的莫霍面深度等值線圖。從圖3(b)可以看出，莫霍面深度為31.8～41.7 km，平均深度為36.6 km。為突出莫霍面深淺變化特征，圖3(b)中以36.5 km為界，較深莫霍面以虛線、藍色區域表示，較淺莫霍面以實線、紅色區域表示。結果顯示：關中盆地內莫霍面較淺，盆地外莫霍面較深。最淺處位于咸陽，莫霍面深度小于32 km，與王謙身等研究結果[21]吻合。由實測熱流測點熱導率分布[圖3(b)]可以看出：熱導率大于或等于2.4 W·(m·℃)-1的測點(紅色測點)大多分布在西安凹陷南部；熱導率小于2.4 W·(m·℃)-1的測點(黑色測點)大多分布在固市凹陷、咸禮斷階南部。

由式(3)可知，如果熱導率、居里面溫度確定，磁性層厚度或居里面深度與大地熱流值成反比關系。圖3(c)給出了根據式(3)計算的不同居里面溫度曲線和實測熱流分布。由圖3(c)可以看出，如果剔除熱流值異常偏差，實測熱流分布總體上具有隨居里面深度減小而熱流值增大的趨勢，分布偏差最小區域與TC=550 ℃曲線最為接近。若以550 ℃作為關中盆地居里面平均溫度，則可以由式(3)計算地溫梯度。圖3(d)給出了計算地溫梯度與實測熱流測點地溫梯度的分布特征。由圖3(d)可以看出，計算地溫梯度與實測熱流測點地溫梯度存在較大差別，42個熱流測點地溫梯度為10.0～58.2 ℃·km-1，平均值為29.7 ℃·km-1，分布較離散，反映了不同構造分區地熱差異。但由于熱流測點過少，不便于勾畫全區地熱特征。對應這42個熱流測點位置，居里面得到的計算地溫梯度為18.10～24.34 ℃·km-1，平均值為22.60 ℃·km-1。二者平均值相差7.10 ℃·km-1。

圖(a)中數據為居里面深度，單位為km；圓點為實測熱流測點，其中黑色測點地溫梯度小于30 ℃·km-1，紅色測點地溫梯度大于或等于30 ℃·km-1；紅色線段AB、CD為地溫解釋剖面。圖(b)中數據為莫霍面深度，單位為km；圓點為實測熱流測點，其中黑色測點熱導率小于2.4 W·(m·K)-1，紅色測點熱導率大于或等于2.4 W·(m·K)-1。圖(c)中紅色圓點為實測熱流測點。圖(d)中空心圓圈為計算地溫梯度(dTC/dZ)，紅色實心圓圈為實測熱流測點地溫梯度(dTQ/dZ)圖3 居里面、莫霍面深度等值線圖及地熱特征分析Fig.3 Contour Maps of Depths of Curie and Moho Surfaces and Analysis of Geothermal Characteristic

雖然實測熱流測點較少，且缺少生熱率資料，但為了與式(3)計算的地溫結果對比，在不考慮研究區現有熱流測量精度、熱導率溫度效應情況下，依據前人分析資料[17-18]，假定關中盆地沉積層生熱率為1.46 μW·m-3，上、中、下地殼生熱率分別為1.50、0.86、0.25 μW·m-3，沉積蓋層熱導率取實測結果，上、中、下地殼熱導率分別為2.8、2.7、2.6 W·(m·K)-1，求解傅立葉熱傳導方程一維穩態解，得到42個熱流測點之下的溫度。將其與依據居里面溫度計算的相應測點之下的溫度對比，結果如圖4、5所示。

圖4是居里方法與傅立葉方法計算地殼溫度的不同結果，對應100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃時，二者在42個熱流測點的不同深度分布。圖5是兩種方法計算地殼溫度100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃時，42個熱流測點之下居里方法相對于傅立葉方法的深度誤差。由圖5可以看出，在不同溫度、不同深度，熱流測點按一定斜率近似為一條直線，表明二者存在系統偏差，估計與圖3(c)顯示的二者平均地溫梯度相差7.10 ℃·km-1相關。

居里方法計算地殼溫度時，地表溫度取15 ℃，利用式(3)，由居里面溫度(本文取550 ℃)、居里面深度計算居里面之上任意深度的溫度。而傅立葉方法計算地殼溫度時，需要精確求解三維穩態熱傳導方程，除了需要精細的地殼分層結構外，還需要精確且均勻分布的大地熱流、熱導率、生熱率資料。目前，關中盆地地熱研究資料無法滿足求解傅立葉熱傳導方程要求。因此，居里方法是計算地殼溫度和估計深部熱狀態的重要方法。

圖4 不同地殼溫度下居里方法和傅立葉方法的深度分布Fig.4 Depth Distributions of Curie and Fourier Methods in Different Crustal Temperatures

圖5 不同地殼溫度下居里方法相對于傅立葉方法的深度誤差Fig.5 Depth Errors of Curie Method Relative to Fourier Method in Different Crustal Temperatures

圖6 重、磁綜合分析和地溫分布Fig.6 Comprehensive Analyses of Gravity and Magnetism, and Distributions of Crustal Temperature

依據居里方法計算的地溫梯度、居里面、莫霍面，以及重、磁異常資料，圖6給出了AB、CD剖面[剖面位置見圖3(a)]的重、磁綜合分析及地溫剖面。AB剖面由甘肅長武過陜西咸陽、西安，到柞水東南，穿過咸禮斷階、西安凹陷、驪山凸起西側。CD剖面由陜西銅川西北過富平、渭南，到丹鳳，穿過蒲城凸起、固市凹陷、驪山凸起東側。AB剖面磁異常曲線在關中盆地為低值負異常，南側秦嶺為高值正異常；布格重力異常十分平緩，空間重力異常與地形起伏一致，表現為明顯的高程效應；關中盆地對應的居里面、莫霍面發生上拱，南側居里面、莫霍面較深；由居里方法計算的地殼溫度在關中盆地略微向上抬升，溫度為100 ℃～500 ℃。CD剖面磁異常曲線在關中盆地為高值正異常，向南在華山山前陡降為低值負異常，然后向南又升為高值正異常；布格重力異常平緩變化，空間重力異常在關中盆地為低值，在南側華山為高值，再向南逐漸下降；富平與渭南之間，居里面、莫霍面明顯抬升變淺，形成高溫上拱區。

莫霍面之下，50～250 km深度的上地幔熱狀態可以通過地震剪切波波速非彈性分量反演研究得到。根據剪切波波速模型[圖1(d)]可以看出：關中盆地之下50～85 km深度，平均剪切波波速隨深度增大逐漸增大；85～135 km深度，平均剪切波波速隨深度增大逐漸減??；135～250 km深度，平均剪切波波速隨深度增大逐漸增大[圖7(d)]。100 km深度剪切波波速等值線圖[圖7(a)]中，以渭南為中心是一個高速區，向西北方向剪切波波速逐漸降低。利用式(5)反演計算得到地幔溫度、黏滯系數。圖7(b)是100 km深度由剪切波波速反演得到的溫度等值線圖，此深度渭南地幔溫度低于1 150 ℃，向西北方向溫度逐漸增大至1 300 ℃。圖7(c)是100 km深度黏滯系數對數等值線圖，渭南地幔相對較“硬”，向西北方向地幔逐漸變“軟”。圖7(a)～(c)中，關中盆地水系均流向以渭南為中心的上地?！坝病鼻摇跋鲁痢眳^。上地幔結構與地表水系具有明確的對應關系，而地表水系與莫霍面、居里面等地殼界面沒有明顯的關系，其中隱含的地球動力學問題有待進一步深入研究。

圖7 上地幔剪切波波速、溫度、黏滯系數對數分析 Fig.7 Analyses of Share Wave Velocity, Temperature, and Logarithm of Viscosity Coefficient in Upper Mantle

圖7(d)給出了研究區上地幔剪切波波速、溫度、黏滯系數對數按深度平均后隨深度的變化。從圖7(d)可以看出，關中盆地剪切波波速隨深度增加先增大(50～85 km深度)、后減小(85～135 km深度)、再增大(135～250 km深度)，在160 km深度上下形成一個明顯的剪切波低速帶層。此低速帶與圖2中的理論模型吻合，顯示地幔軟流層(Mantle Asthenosphere)的存在。軟流層之上是流變邊界層(Rheological Boundary Layer)，其深度為85～135 km，考慮到上地幔物質溫壓狀態接近絕熱壓縮過程，流變邊界層的實際厚度會隨溫度、黏滯系數而變厚或變薄(圖2)。需要指出的是，不同學科對巖石圈底界的定義不同。通常，地熱學巖石圈(Thermal Lithosphere)底界為熱傳導地溫線與地幔絕熱地溫線相交點深度處(1 300 ℃等溫面，或1 200 ℃～1 450 ℃溫度區間)；地震學巖石圈(Seismic Lithosphere)底界為低速軟流圈之上蓋層的深度處。由于溫度的連續變化，地震層析成像只能確定流體地幔的頂界，其上即為流變邊界層。流變邊界層問題是一個前沿科學問題，在此不作深入討論。

利用剪切波波速模型反演得到的地幔溫度隨深度的變化可以看出，對應剪切波低速帶區的頂部160 km深度處，地幔平均溫度已高達1 510 ℃，滿足此深度地幔物質部分熔融或產生對流遷移的溫度條件。利用反演溫度場計算得到的黏滯系數在地幔軟流層小于1020Pa·s，達到地幔物質對流的基本要求(η≈1021Pa·s)。地幔黏度在地球動力學研究中具有非常重要的作用，比如，取決于黏度結構的地幔上涌會導致重力和地形出現正異?；蜇摦惓?。實際地幔物質的有效黏度取決于溫度、壓力以及晶粒大小和含水量等，溫度高則黏滯系數低，壓力高則黏滯系數高。一方面，溫度隨深度增加使黏滯系數隨深度降低；另一方面，壓力隨深度增加又使黏滯系數隨深度升高。但是，在軟流層之下，由于地幔絕熱(等溫)壓縮效應，黏度主要隨溫度、深度增加而增大，實際地幔黏度不僅具有很強的深度依賴性，而且在橫向上有很大變化。

依據剪切波波速模型反演結果，圖8給出了AB、CD剖面[剖面位置見圖3(a)]所對應的上地幔溫度結構。AB剖面過西安、咸陽，其深部溫度北側175 km上下形成一個高于1 450 ℃的高溫區。CD剖面過富平、渭南，關中盆地北、南兩側各存在一個高于1 450 ℃的高溫區，而渭南之下是一個相對低溫區，且低溫等值線向下凹，顯示出“下沉”的趨勢。

圖8 上地幔溫度結構與地形高程剖面Fig.8 Profiles of Temperature of Upper Mantle and Elevation of Terrain Elevation

圖9 關中盆地淺部地熱資源結構與深部地熱構造模式Fig.9 Schematic View of Shallow Geothermal Resource and Deep Geothermal Mechanism in Guanzhong Basin

關中盆地地熱資源與地殼、上地幔構造活動性、熱狀態密切相關。依據上述分析討論，本文總結出關中盆地淺部地熱資源結構與深部地熱構造模式(圖9)。關中盆地淺部受鄂爾多斯地塊、秦嶺造山作用影響，形成巨厚沉積，發育深大斷裂；盆地內封閉性較好的更新統、上新統、中新統地層形成地熱資源的蓋層，大面積分布的砂礫巖、砂巖孔隙及山前構造裂隙及北部地區發育的碳酸鹽巖巖溶裂隙為地下熱水提供極好的儲存場所；大氣降水或山前地表水通過渭河斷裂、秦嶺山前斷裂、北山山前斷裂等一系列活斷層，在周邊向盆地中心補給過程中，不斷被地殼高地溫梯度加熱，溫度不斷升高，并通過熱傳導或對流的方式向上層、周邊含水層或斷裂帶運移與傳遞。關中盆地深部早期受青藏高原隆升影響，在秦嶺山前斷裂和北山斷裂繼承性構造活動中，巖石圈上部伸展破裂，形成一系列深大斷裂帶，并導致居里面、莫霍面在盆地內凸起，形成高地溫梯度；晚始新世以來，受青藏高原擠出構造遠程效應影響，關中盆地持續沉降，成為新生代環鄂爾多斯地塊斷陷活動最強烈的地區，引發上地幔頂部被動上隆，但軟流圈卻由周邊向中心匯聚“下沉”，導致殼幔結構失衡，至今仍處于重力均衡調整狀態。

綜上所述，獨特的地質構造及地熱地質條件使關中盆地形成相對獨立的熱量供給、流體循環體系，其地熱系統在相對獨立的地質構造分區內，由地幔熱源供給熱量，通過地殼水熱循環聚集地熱能，并形成可以利用的地表地熱資源。

4 結 語

(1)陜西關中盆地具有較好的中、低溫地熱資源，其分布具有明顯的分帶性。目前，關中盆地有30個熱流測點，集中分布于西安凹陷、固市凹陷、咸禮斷階，地溫梯度為26.2～58.2 ℃·m-1，平均值為(34.3±8.1)℃·km-1。由于渭河兩岸淺部冷水和深部熱水的熱循環，深、淺地層溫度相互疊加，地溫梯度受水熱補給、排泄等非傳導熱效應影響，高、低峰值波動大，相對誤差為25%～30%，且熱流測點分布不均勻，需要借助綜合地球物理方法分析地溫梯度，判斷地幔起伏熱效應。

(2)磁異常計算的陜西關中盆地居里面深度為18.0～29.4 km，平均深度為25.0 km。蒲城凸起居里面較淺，最淺處位于蒲城西南;此外，潼關北側居里面深度也小于20 km。咸禮斷階和西安凹陷居里面埋深也相對較淺，大致為22 km。若以550 ℃為居里面溫度，則關中盆地由居里面得到的地溫梯度為18.10～24.34 ℃·km-1，平均為22.60 ℃·km-1。高地溫梯度點基本分布在咸禮斷階、西安凹陷、固市凹陷構造分區。反演莫霍面深度為31.8～41.7 km，平均深度為36.6 km。關中盆地內莫霍面較淺，盆地外莫霍面較深；最淺處位于咸陽，莫霍面深度小于32 km。

(3)關中盆地上地幔地震剪切波波速結構在垂向上大致可以分為3個帶：50～85 km深度，剪切波波速隨深度增大而增大；85～135 km深度，剪切波波速隨深度增大而減??；135～250 km深度，剪切波波速隨深度增大逐漸增大。其中，160 km深度存在一個明顯的剪切波波速低速帶層，利用剪切波波速非彈性分量反演的溫度為大于1 400 ℃的高溫層，此深度對應地幔軟流層。軟流層之上是流變邊界層，深度為85～135 km，100 km深度溫度等值線圖整體表現為一個中間溫度低、四周溫度高的環狀溫度圈閉，以渭南為中心，渭南之下溫度為1 150 ℃，向西北方向溫度逐漸增大至1 300 ℃。

(4)關中盆地是一個獨立的且具有地熱資源開發利用潛力的水熱循環地熱系統，莫霍面上隆導致的較高地殼地溫梯度是其地表高熱流的主要成因。深部熱量通過傳導方式加熱關中盆地新生代潛水，深大斷裂形成導水構造，形成深、淺部水體熱對流，在地表形成熱泉帶狀分布。地幔熱量通過上隆的莫霍面傳導至地殼淺部，并通過深大斷裂溝通的水熱對流形成關中盆地中、低溫地熱資源。

謹以此文慶祝母校七十周年華誕，祝愿母校永遠如春風楊柳，安靜、自由、綠葉成蔭、生生不息！1980年9月，我從新疆塔里木的兵團農場經歷8天的汽車、火車轉換顛簸，終于來到神往已久的大城市西安。由于路途耽擱，我報到時，學校的新生大會已經結束，但趕上了當晚學校在西影禮堂迎接新生的電影晚會。電影散場后，由于不認識路，也找不見才結識的幾位舍友，我竟然不知學校在哪個方向，一路摸索，總算回到還不熟悉的宿舍。不一會，幾位舍友也陸續回來，原來他們也不熟悉回校的路。到校第一周，我就報名參加了校樂隊并擔任小提琴手，不久被選入班委，擔任文藝委員。周末組織全班同學唱歌，教唱校園歌曲《踏浪》，由于我的新疆口音，結果同學們聽成了“螳螂”，第二天周日，全班28人一起到興慶公園游玩，興高采烈地高唱“螳螂”，全然不理會路人的詫異目光。母校生活總是讓人終身難忘！