庫水位驟降偶遇地震作用的土石壩穩定分析

戴 維 任旭華 張繼勛 黃丹雛

(河海大學 水利水電學院,南京 210098)

針對庫水驟降以及地震作用下的土石壩穩定性問題,近年來眾多學者通過數值模擬、模型試驗等方法取得了豐碩的成果.王開拓等[1]基于飽和-非飽和滲流模型得到不同速率庫水位降落作用下的壩體內部滲流場及壩坡穩定性變化規律;李颯等[2]通過模型試驗對地震下的平原水庫進行研究得出在滲流場地震作用下壩坡變化不大的結論;時鐵城等[3]對庫水位驟降情況下英布魯水電站土石壩壩坡穩定進行分析,認為應當調整庫水位降落速度來控制上游壩坡的安全系數;王冬林等[4]研究了不同水位下降速率、給水度和滲透系數對均質土壩上游壩坡穩定性的影響;李林等[5]研究庫水位變動情況下鳳亭河水庫黏土心墻壩的滲透穩定性規律并對工程的防滲墻長度進行優化;岑威鈞等[6]進行了水庫驟降期偶遇地震的高土石壩抗震安全分析,認為水位驟降對上游壩坡抗震性能影響較大.

針對土石壩水位驟降問題的研究雖很廣泛,但大多都是對于規律的總結,缺少定量指標運用于大壩實際運行中.為此,本文結合畢桑谷水庫混凝土心墻土石壩,對不同驟降速率和地震作用下的壩體滲流特性和壩坡穩定進行研究,分析庫水位驟降不同時刻發生地震對大壩的影響程度,根據不同水位降落速率下的壩坡安全系數得到水庫的最大下降速率,以期對工程的安全運行提供指導.

1 計算原理

1.1 非飽和滲流理論

水庫水位發生驟降時,壩體內部呈現出典型的飽和-非飽和滲流特性,飽和-非飽和的張量形式[7-8]如下:

式中:xi、xj為i、j方向的位置坐標(m)表示飽和滲透張量;kr表示相對透水率;hc表示壓力水頭(m);Ss為貯存水量(m3);Q為源匯項;C為比水容度;θ為與壓力水頭相關的函數;n為孔隙率;t為時間(s).

1.2 非線性材料模型

進行動力模擬時,采用Geo-Studio中Quake/w中的非線性材料模型.Quake/w提供的剪切模量表達式[9]如下:

式中:Gmax為土體最大的剪切模量(Pa);K為與土體性質相關的模量(Pa);K0為側向土壓力系數(Pa);Pa為大氣壓力(Pa);σm為平均應力(Pa);σv為豎向應力(Pa).

1.3 邊坡安全系數

不考慮地震作用時,邊坡穩定分析采用畢肖普法,安全系數求解公式[10]為:

考慮地震作用的邊坡安全系數計算公式[11]為:

式中:W1表示土條在壩坡外水位以上部分實重;W2表示土條在壩坡外水位以下部分浮重;r表示圓弧的半徑;b表示土條的寬度;γ0指水容重;ψ表示土條的底面中心切點與水平線之間夾角;z指壩坡外水位高出土條底面中心的高差;uw表示穩定滲流時土條底面中心產生的滲透壓力,由流網來確定;Q表示作用在土條重心處的水平地震慣性力,土石壩某高程質點i的重量為Wi,則該點的地震慣性力為Qi=KHCzβiWi;KH為水平向地震加速度系數,設計烈度7度采用0.1,8度采用0.2,9度采用0.4;Cz表示綜合影響系數,取0.25;β表示地震加速度分布系數;Q'為作用在土條重心處的豎向地震慣性力;Mc為水平向地震慣性力Q對圓心的力矩;cd、φd表示地震總應力抗剪強度指標.

2 計算模型

2.1 工程概況

該水庫工程的正常水位3 405.52 m,大壩死水位3 392.93 m,壩頂寬度6.0 m,壩頂高程3408.20 m,上游壩基高程3 380.00 m.上游壩坡設有1臺馬道,坡比為1∶2.4,下游壩坡坡比1∶2.2.防滲墻中心線位于壩軸線處,厚0.8 m.過渡層與反濾層材料參數一致,建模直接定為過渡段3.0 m.壩體由砂礫石填筑,心墻采用塑性混凝土,地基土自上而下分為4層.具體分區典型斷面如圖1所示.

2.2 計算模型

地基厚度取兩個壩高60 m,地基長度取160 m.為了能更好地觀察浸潤線的變化,過渡段及心墻部分網格大小取0.5 m,其余部分取2 m,全局共劃分為4946個網格單元,4876個節點.網格劃分如圖2所示.

圖1 土石壩典型斷面

圖2 模型網格圖

2.3 計算參數及工況

計算參數時根據該工程的地勘資料及室內試驗綜合確定,分區的物理參數見表1.

表1 壩體材料力學參數表

根據工程地勘資料得知,工程區50 a超越概率10%的地震動峰值加速度值為0.2g,地震持續時間為30 s,對應地震基本烈度為Ⅷ度.地震波如圖3所示.

圖3 地震曲線

庫水位均從正常蓄水位降至死水位附近,驟降速率分別取為0.5 m·d-1、1.0 m·d-1、2.0 m·d-1.具體工況見表2.

表2 計算工況分類

3 結果分析

3.1 滲流場分析

由于地震作用時間很短,地震對于浸潤線的影響不大,故僅對庫水位驟降下滲流場進行分析.大壩庫水位降落相同速率不同時刻的浸潤線如圖4所示,隨著庫水位的下降,浸潤線高度整體也隨之下降,浸潤線在上游壩體內呈上凸狀,下降速率越快,浸潤線向上彎曲的幅度越明顯,而后隨著時間的推移逐漸平緩;浸潤線經過過渡段時始終呈水平狀,沒有受到水位驟降的影響;在心墻處,浸潤線沿著心墻急劇下降至下游排水區,最后緩慢直線下降至排水棱體處排出.

瞬態滲流浸潤線區別于穩態滲流的原因在于,庫水位下降速率較快,上游壩體內的水還未來得及排出,所以水位上方依然存在著一部分的飽和區,同時由于壩體材料滲透系數小于過渡料,砂礫石壩體水位下降速度較慢,而過渡料內水位可以與下降水位幾乎保持一致.

圖4 不同驟降速率不同時刻的浸潤線

3.2 壩坡穩定分析

3.2.1 庫水位驟降

該水庫工程規模為小(1)型,工程等別為Ⅳ等,根據《碾壓式土石壩設計規范》(SL274-2001)可知,正常運用條件的安全系數為1.30,庫水位非常降落的安全系數為1.25,正常運用條件遇地震的安全系數取1.10.不同工況下上下游壩坡安全系數隨時間變化曲線如圖5所示.

圖5 庫水位驟降下的壩坡安全系數值

由圖5可知,在水位驟降初期,壩坡安全系數變化較快,上游壩坡安全系數隨庫水位降落逐漸減小,而后回升,驟降速率越大,結束時刻的安全系數越小,其中水位降落速率為2.0 m·d-1時的壩坡最小安全系數不滿足規范要求.下游壩坡安全系數變化規律與上游剛好相反但變化不大,下游壩坡安全系數始終小于上游.產生這種變化規律是因為在庫水位驟降初期,對上游壩坡穩定性有利的靜水壓力、土體自重及土體抗剪強度都相應減小[12],上游壩坡內的孔隙水壓力還未消散,形成反向滲流導致安全系數降低,后期,隨著時間的增加,倒流現象會逐漸消失,孔隙水壓力開始消散,所以驟降后期安全系數值有一定的回升,最終趨于穩定.由于混凝土心墻較好的降低水頭作用,上游水位的降落對下游壩坡并沒有產生較大影響,故下游壩坡安全系數變化不大.

3.2.2 庫水位驟降遇地震

庫水驟降過程中發生地震,在整個地震過程中,壩坡穩定分析是一個瞬態過程,壩坡安全系數值隨加速度值的變化而變動,為探討庫水位驟降和地震作用下的壩坡穩定性,假設地震發生于庫水位驟降完成時刻,壩坡安全系數如圖6、表3所示.

圖6 驟降至死水位遇地震的壩坡安全系數

表3 震前和震后上游壩坡安全系數表

由圖6可知,上游壩坡安全系數變化幅度要比下游明顯,結合圖5未加地震作用時水位驟降到死水位的安全系數可知,在地震作用下,3種驟降速率下的上下游壩坡安全系數均有減小,安全系數在地震作用的30 s內波動規律基本一致;由表3可知,不同速率下,上游壩坡安全系數在驟降速率為0.5 m·d-1時減小幅度最大.

庫水位降落時期,壩坡的穩定狀態在不斷變化,在驟降不同時刻發生地震壩坡安全系數也會有所不同,為探討庫水位驟降不同時刻發生地震壩坡穩定性的變化規律,對相同驟降速率不同時刻分別施加地震荷載得到震后的壩坡安全系數值與震前值對比,鑒于篇幅原因,本文僅選取庫水位驟降速率1 m·d-1進行分析,結果如圖7所示.

圖7 驟降速率1.0 m·d-1遇地震的壩坡安全系數

由圖7可知,地震作用會降低壩坡的穩定性,尤其在庫水位驟降初期遭遇地震對壩坡穩定性的影響程度最大,因為驟降初期庫水仍處于較高的水平,在地震振幅相同的情況下,庫水位越高,地震作用下的壩體破壞概率越大[13-14].庫水位越高,上游壩坡飽和土體部分越大,在地震作用下飽和砂土趨于密實,孔隙水壓力增大來不及消散,土體產生液化[15],所以庫水位越高,地震對壩坡的穩定削弱越明顯.

3.2.3 庫水位驟降速率控制

通過以上分析發現,不同驟降速率下的土石壩壩坡穩定性呈現出相似的規律,就受影響較大的上游壩坡而言,安全系數均從同一數值(即穩態時的安全系數)開始減小,驟降速率越大,初始的減小值越大,驟降時間越長,減小值越小.按照這樣的規律可以認為,庫水位驟降下的上游壩坡安全系數減小值與驟降速率和驟降時間有關,為了能夠定量揭示庫水驟降下壩坡安全系數變化的規律,首先計算不同時刻的壩坡安全系數與初始值的差值,對其進行非線性擬合,再用庫水位驟降前的初始值減去擬合值即可得到一個公式來描述不同驟降速率下的壩坡安全系數變化.最終得到一個形如Y=H-(A+BeCt)的方程,其中H為驟降前的壩坡安全系數;A,B,C為方程的系數,它們與驟降速率線性相關;t為驟降時間.擬合圖像如圖8、圖9所示,方程系數見表4.

圖8 不同驟降速率壩坡安全系數隨時間變化曲線

圖9 方程系數與驟降速率的變化曲線

表4 方程系數表

由圖9可以看出,曲線的擬合效果較好,時間t的系數C始終為負值,體現了安全系數減小值與時間呈反比的規律,系數A是驟降速率的增函數,體現了安全系數減小值與驟降速率成正比的規律.為了驗證所提公式,選取驟降速率為1.25 m·d-1的工況得到上游壩坡安全系數公式為y=1.529-(0.301+0.309e-0.226t),將數值模擬得到的壩坡安全系數值與預測值進行對比,結果證明所提公式準確有效.預測值與實際值的差值如圖10所示.

圖10 數值模擬結果與預測值的差值

利用所取得的公式還可得到不同驟降速率下任意時刻的上游壩坡安全系數,表5列舉了部分不同驟降速率降至死水位時的上游壩坡安全系數計算結果.

表5 上游壩坡安全系數表

由表5可知,當驟降速率超過2 m·d-1時,上游壩坡的安全系數小于規范允許的1.25,此時,上游壩坡可能存在滑坡的危險.

4 結 論

本文以畢桑谷水庫混凝土心墻砂礫石壩為研究對象,得到了水庫水位不同驟降速率下水庫浸潤線的變化、滲漏量以及上下游壩坡穩定性規律;分析了庫水位驟降期遇地震作用的上下游壩坡穩定性規律,并對規律進行總結得到統一公式,具體結論如下:

1)庫水位和浸潤線在下降過程中并不是同步的,驟降速率越快,上游壩坡的浸潤線凸起就越明顯,由于混凝土心墻有效地降低了水頭,故下游壩坡浸潤線變幅小于上游壩坡.

2)庫水位驟降會導致上游壩坡安全系數的下降,下游壩坡安全系數的上升;驟降初期安全系數變化較大,而后隨時間增加逐漸衰減;驟降速率越大,降至相同水位處的上游壩坡安全系數越小;庫水位驟降對下游壩坡安全系數并無較大影響.

3)在地震作用下的壩坡安全系數相較于震前有著較大的降低,驟降速率越小,安全系數降低越多,地震周期內不同驟降速率下的壩坡安全系數變化規律基本一致;庫水位驟降初期發生地震對大壩安全穩定最不利,因為此時庫水位最高,地震作用最明顯.

4)根據不同驟降速率下的上游壩坡安全系數變化規律提出公式并驗證其準確性,此公式可以應用于大壩的水位降落控制中,庫水位驟降至死水位時驟降速率不應超過2.0 m·d-1,否則上游壩坡有滑坡的危險.