步槍彈對有防護明膠靶標鈍擊作用傳遞模型研究

姜 荃，溫垚珂，張俊斌，徐 誠，黃雪鷹

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094；2.中國人民解放軍63850部隊, 吉林 白城 137001)

當前各國軍隊列裝的單兵防彈衣均能有效抵御制式槍彈的侵徹，避免彈丸直接射入人體造成貫穿性傷害。但是槍彈撞擊防彈衣時產生的壓力波和防彈衣凹陷依舊會對人體造成非貫穿性傷害，即防彈衣后鈍擊損傷(behind armor blunt trauma，BABT)[1-2]。研究中發現不同種類的槍彈打擊防彈衣后造成的鈍擊損傷程度是存在差異的。因而需要研究不同種類槍彈鈍擊防彈衣后致人體鈍性損傷的效能，建立槍彈入射參數與防彈衣后鈍擊效應的力學量之間關系。

目前，國內外已有不少關于槍彈對有防護靶標鈍擊效能的研究。黃珊[3]對兩種不同步槍彈鈍擊有防護明膠靶標時壓力波的傳遞特性進行了實驗研究，得出不同步槍彈鈍擊有防護明膠靶標內壓力峰值傳遞的經驗模型，但是不同種類槍彈的傳遞模型須匹配相對應的經驗系數且不具有規律性； Roberts等[4]和董萍等[5]利用有限元方法研究了彈丸以不同速度撞擊防彈衣后人體胸腹部組織器官的鈍擊效應，對復合防彈衣的防彈效果和主要器官的受力情況進行了分析和評估。蘇正林等[6]開展了某型步槍彈以不同的速度打擊有防護長白豬的實驗，認為防彈衣后鈍性損傷的程度與彈丸的動能呈正相關。王凌青[7]通過3種不同的典型槍彈在入射動能一致的條件下打擊穿著防護的長白豬，得出槍彈致防彈衣后鈍性損傷與槍彈類型有關的結論，但未對不同槍彈入射參數與防彈衣后鈍性損傷程度之間的關系進行深入研究。唐劉建[8,9]開展了手槍彈侵徹有防護人體模擬靶標的試驗研究，同時建立了手槍彈侵徹軟防護人體上軀干靶標的數值模擬模型，為防彈衣后鈍擊傷分析與評估提供了理論和方法支撐。Bass等[10]以人類尸體為實驗對象，得出防彈衣后人體鈍性損傷程度與入射彈丸的沖擊力和撞擊速度有很強相關性的結論，制定了防彈衣后人體損傷程度標準。上述國內外文獻對槍彈鈍擊有防護靶標效能的研究過程中大多采用子彈的入靶動能作為研究變量，然而不同種類槍彈在入靶動能一致的情況下對有防護靶標的鈍擊效應存在較大差異，因此在研究不同槍彈之間的鈍擊效應時須考慮槍彈動能之外的其他入靶參數。

本文運用數據擬合回歸分析法，對不同種類的典型步槍彈鈍擊有防護明膠靶標的實驗數據進行了分析，建立了入靶動量與明膠最大凹陷量及明膠靶標內部壓力傳遞之間的量效關系。構建了鈍擊過程中明膠靶標內的壓力傳遞模型和明膠最大凹陷量計算模型，并開發了一套輕武器對有防護明膠靶標鈍擊效應計算與評估程序。

1 鈍擊效應傳遞模型建立

1.1 實驗數據分析

1.1.1鈍擊過程中明膠靶標內壓力傳遞分析

分析3種入靶動能相同的步槍彈鈍擊NIJ Ⅲ級硬質防護插板+警用Ⅱ級PE軟防護后在300 mm×300 mm×300 mm明膠靶標中產生的壓力峰值傳遞的實驗數據，如圖1所示。明膠靶標內部以陣列的方式布置5支壓力傳感器，布置位置為：(0,10,5)、(0,10,10)、(0,10,15)、(0，10，20)和(0,5,25)，分別測量彈丸撞擊過程中明膠靶標內各傳感器位置的壓力峰值。

圖1 明膠靶標內部壓力測試系統示意圖

圖2表示3種入靶動能相近的步槍彈鈍擊有防護明膠靶標后靶標內部壓力峰值傳遞情況，實驗中的3種步槍彈分別為：5.8 mm通用步槍彈(彈頭質量4.55 g)入靶速度911 m/s、動能1 890 J；SS109 5.56 mm步槍彈(彈頭質量4 g)入靶速度967 m/s 、動能1 870 J；56式7.62 mm步槍彈(彈頭質量7.9 g)入靶速度688 m/s、動能1 870 J。

圖2 明膠靶標內部壓力峰值傳遞曲線

由圖2實驗數據可看出，入靶動能相近的3種步槍彈對有防護明膠靶標造成鈍擊效應的強弱程度分別為：56式7.62 mm步槍彈>5.8 mm 步槍彈>SS109 5.56 mm步槍彈。

1.1.2鈍擊過程中明膠靶標內最大凹陷量分析

表1是5.8 mm通用步槍彈(彈頭質量4.55 g)、56式7.62 mm步槍彈(彈頭質量7.9 g)和53式7.62 mm穿甲彈(彈頭質量10.5 g)鈍擊NIJ Ⅲ級硬質防護插板+警用Ⅱ級PE軟防護后的實驗數據，每種槍彈取3組實驗數據(選用53式7.62 mm穿甲彈未擊穿防護的實驗數據)。

表1 步槍彈鈍擊防護后明膠靶標實驗數據

入靶動能與明膠最大凹陷量擬合曲線如圖3所示，把入靶動能作為研究參數，將入靶動能與明膠最大凹陷量繪制散點圖進行線性擬合；入靶動量與明膠最大凹陷量線性擬合如圖4所示，把入靶動量作為研究參數，將入靶動量與明膠最大凹陷量繪制散點圖進行線性擬合。

對比圖3和圖4可看出，鈍擊效應中明膠靶標最大凹陷量均與兩種不同的入靶參數呈正相關，其中與入靶動能的相關度不如與入靶動量的相關度。

圖3 入靶動能與明膠最大凹陷量擬合曲線

圖4 入靶動量與明膠最大凹陷量擬合曲線

1.2 基于入靶動量的傳遞模型

彈丸撞擊有防護明膠靶標的過程符合非彈性碰撞的特點,即碰撞時物體發生形變，撞擊瞬間，絕大部分能量被碰撞雙方吸收，體現為碰撞物體不可逆的形變(彈丸破碎、防彈衣凹陷變形等)，其余能量轉化為機械波在明膠靶標內部和空氣中傳播。非彈性碰撞過程中，系統的動量守恒而機械能有損失，忽略彈頭結構及彈丸變形方式的影響因素，靶標受到撞擊后防彈衣的變形凹陷量及明膠內部的壓力波峰值與彈丸的入靶動量(P=mv)具有較大相關性。

分析圖2中的數據可知，在明膠靶標內部的任意固定壓力測量點下，不同種類槍彈撞擊防護后產生的壓力波峰值與彈頭的入靶動量呈線性相關。明膠靶標內部的壓力峰值隨傳遞距離的增加呈指數級衰減，參照文獻[3]給出的明膠內壓力衰減系數：k=-0.009。

對實驗數據擬合處理，提出槍彈撞擊有防護明膠靶標內部壓力波峰值計算的傳遞模型為：

河南建成農村公路骨干路網，實現縣城與縣城之間二級及以上公路為主的連接；實現鄉鎮與周邊鄉鎮之間三級公路以上為主的連接；實現村村通鄉村道路運營正常，為農村農業生產生活提供了保障。

P(m)=(λmv+C)·exp(kx)

(1)

式中：m為彈丸質量；v為彈丸撞擊防護速度；λ和C為經驗系數；k為明膠內壓力波衰減系數；x為彈著點與傳感器距離(mm)。本次實驗中擬合得到的相關經驗系數為：λ=767.7、C=-1 590。

根據圖4的入靶動量與明膠最大凹陷量的線性擬合，步槍彈鈍擊防護明膠靶標后明膠的最大凹陷量可用線性回歸方程表示為：

y=4.048 6mv+13.108

(2)

由于回歸方程的斜率為4.048 6，因此可判斷隨著槍彈入靶動量的增長，防彈衣后明膠的最大凹陷量逐漸增加。

2 鈍擊效應傳遞模型的驗證

為驗證本文提出的步槍彈對有防護明膠靶標鈍擊作用傳遞模型的適用性和可靠性，用明膠內壓力峰值傳遞模型對兩種不同的典型步槍彈的鈍擊效應進行計算，并將模型計算結果與防護條件下明膠靶標內壓力波的測量實驗數據進行對比分析，相關實驗數據源于參考文獻[3]。

圖5～圖10為使用文獻[3]中SS109 5.56 mm步槍彈和56式7.62 mm步槍彈的入靶動量作為鈍擊效應模型輸入條件，每種槍彈分別以3組實驗值與明膠靶標內壓力峰值傳遞模型計算結果。圖5～圖7為SS109 5.56 mm步槍彈數據組的模型計算與已知實驗結果，圖8～圖10為56式7.62 mm步槍彈數據組的模型計算與已知實驗結果。

圖5 SS109 5.56 mm步槍彈第1組實驗數據與模型計算結果

圖6 SS109 5.56 mm步槍彈第2組實驗數據與模型計算結果

圖7 SS109 5.56 mm步槍彈第3組實驗數據與模型計算結果

圖8 56式7.62 mm步槍彈第1組實驗數據與模型計算結果

圖9 56式7.62 mm步槍彈第2組實驗數據與模型計算結果

圖10 56式7.62 mm步槍彈第3組實驗數據與模型計算結果

圖5～圖10的對比可以看出，在每組對比中傳遞模型繪制出的曲線與已知實驗結果基本吻合，對比誤差低于15%，在可接受范圍內。

經過實驗驗證，本文提出的明膠內壓力峰值傳遞模型是有效可靠的，對于不同種類槍彈鈍擊有防護明膠靶標后明膠內部壓力波傳遞預測具有很好的適用性，為研究槍彈對防護靶標的鈍擊效能提供參考依據。

3 輕武器對有防護明膠靶標鈍擊效應計算與評估程序開發

依據以上分析研究，本文所建立的傳遞模型具有一定代表性，能準確預測不同種類槍彈在不同入射速度下鈍擊防護后明膠靶標內部壓力波傳遞情況和明膠最大凹陷量。因此，本文根據上述槍彈鈍擊帶防護明膠靶標的壓力傳遞模型和明膠最大凹陷量計算模型，基于Knowle Builder軟件，開發了輕武器對有防護明膠靶標鈍擊效應計算與評估專用程序，為相關科研人員研究槍彈對有防護靶標的鈍擊效能提供便利。

輕武器對有防護明膠靶標鈍擊效應計算與評估程序通過對實驗數據擬合分析得到的傳遞模型，針對不同種類槍彈對不同防護條件下有生模擬目標的鈍擊效應進行預測，基本上涵蓋了國內的典型槍彈和鈍擊防護的實驗內容，能準確預測出槍彈的鈍擊效應。這樣，研究人員只需要選擇的實驗內容、輸入相關參數即可得到相應的結果，從而大幅減少工作量。

防彈衣雖然能有效抵御槍彈的侵徹，但在彈丸撞擊過程中產生的壓力波會通過防彈衣傳遞到人體，從彈著點由近及遠向四周擴散，造成人體組織的損傷，壓力波對人體組織的傷害效應可作為防彈衣后鈍性傷害的重要評估指標。圖11表示人體組織受壓力損傷評估判據[4-12]。

圖11 人體組織受壓力損傷評估判據框圖

輕武器對有防護明膠靶標鈍擊效應計算與評估專用程序是基于知識工程(KBE)的軟件平臺Knowle Builder開發的，利用Knowle Builder軟件平臺中的電子表格開發工具，主要有槍彈對有防護明膠靶標鈍擊效應計算和人體受鈍擊傷害評估兩大功能。

圖12和圖13是槍彈對有防護靶標鈍擊效應計算程序中相關模塊界面，在“槍彈鈍擊防護明膠內部壓力峰值計算” 模塊中首先選擇槍彈種類，設置槍彈入射速度，明膠內部壓力測量點距離等參數，自動輸出計算結果，包括明膠內固定壓力測量點的數據表格和繪制明膠內壓力傳遞曲線圖，所輸入壓力測量點的壓力值及該點處的等效人體組織損傷程度； 在“槍彈打擊防護后明膠凹陷量計算”模塊中，鼠標點擊“選擇槍彈種類”后下拉列表選項即可選擇相應的典型槍彈，“防護類型”一欄自動匹配不同槍彈對應的不同防護類型，設置槍彈入射速度，自動計算出明膠最大凹陷量。

圖12 槍彈鈍擊防護明膠內部壓力峰值計算程序界面截圖

圖13 槍彈打擊防護后明膠凹陷量計算程序界面截圖

4 結論

1) 本文以非彈性碰撞過程中系統的動量守恒且機械能損失為理論依據，引入槍彈撞擊防護時的入靶動量(P=mv)作為研究變量，對多種不同種類步槍彈鈍擊有防護明膠靶標的實驗數據進行擬合分析，建立了槍彈鈍擊有防護明膠靶標內部壓力峰值傳遞模型和槍彈鈍擊防護后明膠最大凹陷量計算模型。

2) 槍彈鈍擊有防護明膠靶標內部壓力峰值傳遞模型對于不同種類槍彈鈍擊有防護明膠靶標后明膠內部壓力波傳遞預測具有很好的適用性。

3) 基于知識工程的軟件平臺Knowle Builder開發了一套輕武器對有防護明膠靶標鈍擊效應計算與評估程序，有助于相關科研人員快速確定不同種類槍彈對有防護明膠靶標的鈍擊效應。