基于GAN的刀具狀態監測數據集增強方法*

牛蒙蒙，沈明瑞，秦 波，厲大維，劉 闊，王永青

(大連理工大學機械工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引言

隨著人工智能的發展，越來越多的學者將機器學習，尤其是深度學習應用在機械加工狀態的監測中，如刀具狀態監測、設備健康狀態監測等。然而，和其它應用領域不同的是，大多數機械加工過程在正常狀態下運行，異常狀態下的樣本數據量相對較少，容易出現數據不平衡的問題[1]。訓練數據集不平衡會導致深度學習網絡在預測加工狀態時難以提高準確性，因此，如何解決數據不平衡問題成為提高加工狀態監測準確性的關鍵。

解決該問題的辦法之一是增強數據集。一些學者對增強數據集的方法做了研究。Chawla N V[2]提出了一種合成少數類過采樣技術(Synthetic Minority Oversampling Technique, SMOTE)，可以隨機插入虛擬樣本來平衡訓練集。Ramentol E等[3]提出了一種改進的基于粗糙集理論的SMOTE算法對少數樣本進行過采樣。Sun Y等[4]在AdaBoost學習框架中添加了一個成本項目，以調整少數樣本的權重。

通過上述研究可以看出，盡管上述這些方法獲得了良好的性能，但是它們仍然具有一些缺點，其中之一是缺乏適應性，即它們不能自動學習樣本的數據分布特性[5]。另外，過采樣只是對少數類樣本進行重復增加，不能添加新的數據信息，一定程度上會造成過擬合；欠采樣是從多數類樣本中提取或刪除數據，這種方法會造成數據信息丟失使模型無法充分利用已有的信息。這些方法并不能從根本上解決數據不平衡問題。

生成對抗網絡(Generative Adversarial Networks，GANs)[6]作為2014年提出的無監督學習模型，在增強數據集、加工狀態監測領域有著廣闊的應用前景。通過訓練生成對抗網絡產生新樣本，從而補充數據流形已達到近似真實分布，在不同類型的數據之間產生更好的邊界[7]。本文在鏜削加工實驗中，利用生成對抗網絡對刀具在異常狀態下的樣本數據進行生成，并在深度置信網絡上測試生成數據的可用性。實驗證明，該方法有效地提高刀具狀態監測的準確性。

1 生成對抗網絡

生成式對抗網絡框架由一個生成器G和一個鑒別器D構成。生成器負責生成和真實數據維度相同的偽數據，鑒別器負責區分真實數據和生成數據；在對抗訓練過程中，生成器試圖用生成的偽數據去愚弄鑒別器，使其鑒別為真，而鑒別器通過提高自己的鑒別能力分辨生成數據和真實數據，兩者進行博弈，最終達到納什平衡狀態，即生成器生成的樣本數據與真實的樣本數據無差別，鑒別器也無法區分生成的樣本數據和真實的樣本數據。GAN的架構如圖1所示。

本文中所采用的生成器和鑒別器均為三層全連接神經網絡。如圖2所示。設輸入的隨機噪聲序列為z=[z1,z2,…,zi,…zk]，其中zi∈Rm,m為噪聲數據的維度，k為噪聲數據的個數；原始樣本數據序列為x=[x1,x2,…,xj,…,xl]，其中xj∈Rn，n為原始樣本數據的維度，l為原始樣本數據的個數。輸入層到隱含層以及隱含層到輸出層的映射公式如式(1)所示：

hi=fθ(w*zi+b)hj=fθ(w*xj+b)

(1)

式中，f為激活函數，θ={w,b}是網絡的參數矩陣，其中w是輸入層、隱含層和輸出層神經元之間的連接權值，b是隱含層和輸出層神經元的閾值。

圖1 GAN架構示意圖

圖2 GAN的結構示意圖

生成器和鑒別器的隱含層的激活函數均為ReLU函數，生成器的輸出層的激活函數采用Sigmoid函數。

生成對抗網絡的目標函數如式(2)所示：

(2)

式中,Pdata(x)是真實數據的數據分布，Pz(z)是一個先驗噪聲分布(如高斯分布或者均勻分布)；D(x)表示x來自真實數據的概率；D(G(z))表示G(z)來自生成數據的概率，其中G(z)是生成器由服從先驗分布的噪聲數據z生成的數據樣本；Ex～Pdata(x)表示x來自真實數據的數據分布的期望，Ez～Pz(z)表示z來自噪聲分布的期望。

亞當優化算法能夠對每個不同的參數調整不同的學習率, 比標準的隨機梯度下降法更有效地收斂，因此本文采用亞當優化算法來更新參數。

2 深度置信網絡

深度置信網絡(Deep Belief Network, DBN)[8]由多層限制玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine, RBM)堆疊構成。結構如圖3所示。

圖3 深度置信網絡結構

RBM是基于能量的模型，其聯合概率分布由能量函數指定。對于一組特定的(v，h)，RBM能量函數的定義為：

(9)

其中，vi和hj是可見單元i和隱藏單元j的二進制狀態，θ={w,b,a}是模型的參數,wij是可見單元i和隱藏單元j之間的連接權值，bi和aj是分別表示其偏置值，V和H是可見單元和隱藏單元個數。式(10)和式(11)是RBM中的學習過程和推理過程。

(10)

(11)

其中，f(x)=1/((1+e(-x)))是激活函數。

(12)

其中，〈·〉data表示一個期望的數據分布，〈·〉model表示由模型定義的期望分布。在實際應用中，使用對比散度方法計算梯度，即利用吉布斯采樣取代〈·〉model。

DBN采用逐層訓練的方式,并利用Back propagation (BP)對網絡權值進行調整[9]，因此訓練方式為無監督和有監督相結合[10]。本文中，DBN的輸出層采用Softmax分類方式對刀具狀態進行分類。

3 基于GAN的刀具狀態監測

本文所提出的基于GAN的刀具狀態數據集增強方法實施步驟如下：

(1) 采用傳感器采集系統獲取刀具切削過程中的振動信號和噪聲信號；

(2) 將服從先驗分布的噪聲數據輸入到生成器生成數據，并將生成數據和采集的真實樣本數據輸入到鑒別器進行鑒別，生成器和鑒別器兩者之間進行對抗訓練，直到訓練完成；

(3) 利用訓練好的生成器生成樣本數據，并判斷生成的樣本數據和真實的刀具狀態樣本數據的分布是否相似；

(4) 結合深度學習網絡模型預測刀具狀態的準確性檢驗生成數據的可用性。流程如圖4所示。

圖4 流程圖

4 實驗驗證

4.1 數據獲取

本次試驗采用國產某型號深孔鏜床，刀具為硬質合金YT15刀加工深孔工件，并采集了鏜削過程中的振動和聲音數據。傳感器的安裝位置示意圖如圖5所示。

1.工件保持架 2.工件 3.機床齒輪箱 4.傳聲器 5.床身 6.1#三向加速度傳感器 7.刀桿 8.2#三向加速度傳感器 9.刀桿保持架圖5 傳感器安裝位置示意圖

按照刀具狀態將數據分成三類，第一類是正常，第二類為斷刀，第三類為磨鈍。三類樣本個數如表1所示。每個樣本中振動信號的數據點為6000，噪聲信號的數據點為1000，因此每個樣本的數據點為7000。

表1中刀具磨鈍狀態的樣本數據明顯少于正常狀態和斷刀狀態的樣本數據，因此我們對磨鈍狀態的樣本數據進行生成。

表1 樣本數量

4.2 生成對抗網絡的訓練與數據生成

本發明采用的生成對抗網絡模型中，生成器和鑒別器都采用三層全連接神經網絡模型，其中生成器和鑒別器的隱含層的神經元個數設置為125個，生成器的輸入神經元個數為100個。學習率設為0.001，批量大小為12個，迭代次數設置為100次，輸入的噪聲分布服從區間為[-1,1]的均勻分布。磨鈍狀態真實樣本數據和生成樣本數據的比例為1:3。平衡后的樣本數量如表2所示。

表2 平衡后樣本數量

4.3 深度置信網絡的訓練與測試

深度置信網絡模型的參數設置如下：學習速率為0.001；無監督訓練過程的迭代次數為100，微調過程的迭代次數為200。隱含層為三層，每一層的神經元的個數分別為100、60、30。由于動量梯度下降法優于梯度下降法，因此我們采用動量梯度下降法來優化參數，動量項為0.9。利用增強的數據集訓練深度學習網絡，并在測試集上進行測試。這里測試集由真實數據組成且和訓練集沒有任何交集。

4.4 刀具狀態監測結果與分析

4.4.1 生成的樣本分析

利用MATLAB做出真實樣本數據和生成樣本數據的時頻圖，如圖6所示。從時域圖和頻譜圖可以看出，真實的樣本數據和生成的樣本數據分布相似度較高。

(a) 時域圖

(b) 頻譜圖圖6 時頻圖

4.4.2 增強數據集前后對比分析

本文對比了增強數據集前后，刀具狀態監測結果，如表3所示。由表可以看出，增強的訓練數據集在分類精度方面具有較好的性能。

表3 試驗結果

5 結論

本文提出一種基于生成對抗網絡的刀具狀態數據集增強方法。利用生成對抗網絡能夠自動學習原始數據的分布的特點，生成和原始數據分布相似的樣本數據，增強訓練數據集。并用深度置信網絡測試生成數據的可用性。由結果可知，增強數據集有效提高了刀具狀態監測準確性。因此，該方法在增強數據集、加工狀態監測領域有著廣闊的應用前景。