基于增量加載法的泥石流攔擋壩抗沖擊力數值模擬
——以甘肅舟曲三眼峪溝泥石流攔擋壩為例

劉興榮，魏新平，陳豫津，王翔宇

（1.甘肅省科學院 地質自然災害防治研究所，甘肅 蘭州 730000；2.甘肅省地質環境監測院，甘肅 蘭州 730050；3.中國石油西南管道貴陽輸油氣分公司，貴州 貴陽 550000）

2010年8月8日凌晨，舟曲縣城北側三眼峪溝和羅家峪溝同時暴發特大山洪泥石流，城區三分之一被淹，共造成1 435 人死亡，330 人失蹤，直接經濟損失超過10 億元[1-2]，給舟曲縣城居民生命財產造成了巨大損失，也給當地生產生活帶來嚴重困難。災害引起了黨中央、國務院、中央軍委及全國人民的高度關注，啟動國家二級救災應急響應，同時批復專項資金進行治理。其中，重力式攔擋壩是舟曲泥石流治理中的最主要工程之一。

周龍茂等[3]認為攔擋壩在泥石流治理中發揮著重要作用，但同時攔擋壩也是最易遭受破壞、失去防災功能的泥石流防治構筑物，因此，在泥石流設計中，為了攔擋壩不被破壞，往往設計得很保守，王念秦等[4]提出這種設計容易造成兩個極端現象：保守，造成資金浪費；冒進，防治工程失敗。要做到既能保證攔擋壩安全，又能將投資最小化，就要求對泥石流攔擋壩抗沖擊力驗算方法提出新要求。傳統的泥石流沖擊力計算經驗公式[5]只能通過大量試算表述結果，不能表述過程。而將三維有限元數值分析方法應用到泥石流攔擋壩穩定性驗算中[6-7]，能將過程和結果同時呈現，即通過分步加載的方法，逐步呈現攔擋壩的位移情況和抗沖擊力過程中的破損情況。

關于攔擋壩的數值模擬研究還比較少，本文將考慮損傷的混凝土本構模型與有限元計算方法相結合，對舟曲泥石流混凝土攔擋結構進行力學分析，最終確定了攔擋壩的抗沖擊力合理區間，以期為泥石流治理工程的設計提供借鑒。

1 模型建立及相關參數的設定

楊東旭等[8]、許海亮等[9]、張睿驍等[10]認為沖擊力是破壞防治工程構筑物的主要作用力之一，其大小與泥石流流量、流速、容重等有關。泥石流沖擊力是泥石流防治工程設計的重要參數，分為流體整體沖擊力和個別石塊的沖擊力兩種，在設計中取兩種計算結果較高者為設計依據。文章采用《泥石流災害防治工程設計規范》(DZT 0239——2004)中的經驗公式[5]作為數值計算結果的參考和驗證。

流體整體沖擊力計算公式：

式（1）中：f-沖擊力/Pa；

K-系數，取2.5；

γC-泥石流重度/（t·m-3）；

g-重力加速度，取9.8 m·s-2；

vc-斷面處泥石流流速（m·s-1）。

個別石塊的沖擊力計算公式：

式（2）中：Fb-泥石流大石塊沖擊力/（t·m-2）；

E-工程構件彈性模量/（t·m-2）；

J-工程構件界面中心軸的慣性矩/m4；

V-石塊運動速度（m·s-1）；

W-石塊重量/t；

L-構件長度/m；

α-石塊運動方向與構件受力面的夾角/（°）。

泥石流具體參數和計算結果見表1，編號和《甘肅省舟曲縣三眼峪溝泥石流災害設計報告》[1]中保持一致。

表1 泥石流沖擊力計算參數及結果Table 1 Debris flow impact calculation parameters and results

計算區域按地質資料分高程、分區域模擬。模型向上游及下游分別延伸至壩體厚度的2 倍，模型高度方向自壩基向下延伸壩體垂直部分的2 倍。以大2 號壩為例進行數值模擬，砼壩體和地基土數值分析具體參數見表2。

表2 混凝土壩和地基碎石土參數Table 2 Concrete dam and gravel soil parameter

分析中將泥石流流體的沖擊力P簡化為靜力加載到壩體側面，計算壩體的極限抗沖擊能力，簡化計算力學模型如圖1所示。

圖1 簡化力學模型示意圖Fig.1 Mechanical model of concrete dam

2 重力式攔擋壩抗沖擊力數值分析

數值模擬使用有限元軟件ABAQUS 進行計算分析。馮帥等[11]認為數值計算出的泥石流的極限抗沖壓力大于經驗公式計算出的泥石流整體沖擊壓力。因此，本文分別按泥石流流體高度h=H/2 壩高（工況1）及h=H（工況2）兩種工況進行分析，將數值計算出的抗沖擊力限定在一合理區間。計算中加載每一荷載增量后均計算至收斂，并記錄壩體的最大位移。加載至破壞時（計算不收斂，壩體位移不斷增大）的壓力P與壩體最大位移曲線由傾斜直線變為水平線，壩體所能承受的最大沖擊力Pu可由壓力P與壩體最大位移曲線水平段的和坐標求出。應力以拉為正，以壓為負，應力的單位為Pa，長度單位為m，位移單位為mm，其他單位均采用國際單位制。具體模型邊界和網格劃分圖2所示。

圖2 模型邊界和網格劃分Fig.2 Model boundary and meshing

2.1 工況1 條件下重力式攔擋壩抗沖擊力數值分析

大壩按泥石流沖擊高度h=H/2 壩高計算，在攔擋壩的一側施加泥石流沖擊力，荷載增量取值100 kPa，每加一次荷載，計算至收斂，并且記錄一次壩體的最大位移；一直持續加載至破壞時，即計算不收斂且壩體位移不斷增大時停止計算。

周勇等[12]采用結構動力學的方法，建立了泥石流沖擊荷載與攔擋壩的動力方程，提出攔擋壩的壩頂處有最大的位移，為本次工程力學計算提供了一種思路。將泥石流沖擊力與相應荷載下壩體位移進行統計，形成圖3所示沖擊力與壩體最大位移關系曲線，會發現壩體水平位移隨著攔擋壩沖擊力增大呈對數曲線遞增，泥石流流體高度h=H/2 工況條件下施加的最大沖擊力Pu=3 500 kPa（357.14 t/m2）。

圖3 沖擊力與壩體最大位移曲線（h=H/2）Fig.3 Pressure and the maximum dam displacement curve（h=H/2）

壩體損毀過程如圖4所示，沖擊力達到800 kPa（水平位移1 mm）時壩體開始出現初始損傷；沖擊力達到1 100 kPa（水平位移1.4 mm）時兩側壩肩和基礎局部都出現較明顯損傷；沖擊力達到1 400 kPa 時（水平位移2 mm），泄水孔和泄水涵洞邊緣出現局部損傷；沖擊力達到2 700 kPa（水平位移4.8 mm）時，基礎出現大面積損傷，沿正面泄水涵洞和泄水孔形成縱向損傷；沖擊力達到3 200 kPa（水平位移7.2 mm）時，壩肩、基礎及壩體正中損傷貫通，損傷區呈“W”型，壩體已基本失去功能，在工程實際應用中已達到破壞極限；沖擊力達到3 500 kPa 時，壩體大面積損傷，超過壩體總面積的2/3，水平位移高達14 mm，整體性降低或消失，這只是一種模擬現象，在工程實際應用中泥石流物質沿壩體破壞處流通，壩體已不存在整體位移現象。

圖4 不同泥石流沖擊力下攔擋壩的損傷情況（h=H/2）Fig.4 Damage of piles under different impact force of debris flow（h=H/2）

2.2 工況2 條件下重力式攔擋壩極限抗沖壓數值分析

大壩按泥石流沖擊高度h=H壩高計算，荷載增量取值125 kPa，每加一次荷載，計算至收斂，同時記錄一次壩體的最大位移，將泥石流沖擊力與相應荷載下壩體位移進行統計，形成圖5所示沖擊力與壩體最大位移關系曲線，會發現壩體水平位移隨著攔擋壩沖擊力增大也呈對數曲線遞增，泥石流流體高度h=H工況條件下施加的最大沖擊力Pu=2 490 kPa（254.08 t/m2）。

圖5 沖擊力與壩體最大位移曲線（h=H）Fig.5 Pressure and the maximum dam displacement curve（h=H）

壩體損毀過程如圖6所示，沖擊力達到375 kPa（水平位移1.7 mm）時壩體開始出現初始損傷；沖擊力達到500 kPa（水平位移2.3 mm）時兩側壩肩和基礎局部都出現較明顯損傷；沖擊力達到1 250 kPa（水平位移6.6 mm）時，泄水孔和泄水涵洞邊緣出現局部損傷；沖擊力達到1 500 kPa（水平位移8.4 mm）時，基礎出現局部損傷，沿正面泄水涵洞和泄水孔形成縱向損傷，兩側壩肩損傷較嚴重；沖擊力達到2 000 kPa（水平位移14.8 mm）時，嚴重損傷區呈“W”型，壩肩、基礎和壩體中心部位損傷基本貫通，壩體已基本失去功能，在工程實際應用中已達到破壞極限；沖擊力達到2 490 kPa 時，壩體大面積損傷，超過壩體總量的2/3，水平位移高達40.4 mm，整體性降低或消失，這也只是一種模擬現象，在工程實際應用中泥石流物質沿壩體破壞處流通，壩體已不存在整體位移。

圖6 不同泥石流沖擊力下攔擋壩的損傷情況（h=H）Fig.6 Damage of piles under different impact force of debris flow（h=H）

3 壩體沖擊力安全驗算

同樣方法計算三眼峪及各支溝泥石流重力式攔擋工程沖擊力，得到表3，結合表1可以看出，泥石流經驗公式計算的單寬沖擊力均小于工況1 數值模擬驗算結果，均大于工況2 數值模擬驗算結果，與工況1 和2 的平均值接近。2012年建成至今，大部分壩體庫容淤積過半，部分甚至已淤滿，說明攔擋壩經受住了各種泥石流沖擊破壞的考驗。

4 討論

4.1 泥石流沖擊高度對壩體影響

將2 種工況進行比較，工況1 的沖擊力達到800 kPa時壩體開始出現初始損傷，最大沖擊力為3 500 kPa，而工況2 的沖擊力達到375 kPa 時樁體開始出現初始損傷，最大沖擊力為2 490 kPa。說明沖擊高度對壩體的影響較大，隨高度增加，達到初損的沖擊力荷載幾乎成倍數減少，而最大沖擊力也減少1 000 kPa。這說明在攔擋壩設計中泄水涵洞和泄水孔的預留很重要，為減少攔擋壩的沖擊破壞，應盡量選擇低壩，同時在不影響壩體安全和停淤功能的基礎上，應多布設泄水涵洞和泄水孔，降低壩前壅水位，最大可能避免或減少高水位過流。

4.2 攔擋壩損傷過程對攔擋壩設計的指導意義

攔擋壩的損傷從兩側壩肩開始，再到攔擋壩中間部位的泄水涵洞及泄水孔邊緣，然后到基礎，最后壩肩、中間部位和基礎形成“W”型的貫通破壞，其破損部位按先后順序依次為“壩肩——泄水涵洞及泄水孔——基礎——“W”型貫通”4 個過程。設計時應重點考慮這幾處薄弱環節，要相應的進行專門的加固處理。

4.3 攔擋壩沖擊力設計的合理范圍

從安全和經濟方面考慮，在攔擋壩設計中沖擊力的考慮應該取工況1 和工況2 之間值較合理，工況1 存在風險，工況2 偏保守，而工況1 和2 的中間值接近經驗公式計算沖擊力。從表3中可知，三眼峪設計中的沖擊力選擇也是工況1 和2 的平均值，從而保障了攔擋壩的安全運行。

表3 重力壩沖擊力數值模擬驗算結果對比表（單位：t/m2）Table 3 Comparison of results of numerical simulation of impact of gravity dam (unit: t/m2)

4.4 可作為現有泥石流設計理論的有效補充

由于真實模擬泥石流重力式攔擋壩的室內大型實驗難度比較大，野外測定隨機性太大，故本文采用數值模擬的方式來分析三眼峪溝攔擋壩的受力情況。結果表明數值模擬對分析問題有一定的指導意義，可以和現有的泥石流設計理論結合，為以后工程設計提供安全對比，但是不能代替物理實驗和理論計算。

5 結論

（1）本文通過有限元軟件ABAQUS 進行攔擋壩數值模擬計算和分析，比較2 種工況條件發現：隨著泥石流沖擊高度增加，達到初損的沖擊力荷載成倍數減少，而最大沖擊力也減少1 000 kPa；攔擋壩的損傷從兩側壩肩開始，再到攔擋壩中間部位的泄水涵洞及泄水孔邊緣，形成“W”型的貫通破壞。

（2）通過與經驗公式計算沖擊力比較，發現攔擋壩設計中沖擊力選擇工況1 和2 的平均值較合理，可以為工程設計提供安全對比。