基于CFD的錐形陶瓷磨盤豆漿機的設計與研究

胡 軍 ，馬 強 ，馬壯壯 ，張 宇

（1.天津科技大學 機械工程學院，天津 300222；2.天津科技大學 天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室，天津 300222）

0 引言

豆漿因營養價值極高且味道香醇而受到許多人的喜愛。過去用石磨磨盤制取豆漿，到20世紀70年代隨著自動化水平提高才出現了最初的家用豆漿機［1］。國內豆漿機經過幾代的發展，許多廠商開始推出磨盤豆漿機，2014年市場推出了生磨豆漿機；2016年又推出了原汁機，首次推出了還原古法磨漿原理的磨盤磨漿機。

目前磨盤豆漿機存在不易清洗、磨漿效率低、磨粒易脫落等缺點［2］，所以本文利用工程陶瓷材料的耐腐蝕性、耐磨性、自潤滑性、較高的致密性及優良的熱穩定性等特點設計了一種錐形陶瓷磨盤豆漿機［3-4］，然后利用FLUENT軟件，對陶瓷磨盤豆漿機磨漿過程進行流固耦合模擬分析確定磨盤主要結構參數。通過整機設計與模擬分析以確定方案的可行性，對目前市場上磨盤豆漿機的設計制造具有一定現實意義。

1 整機設計

本文設計的錐形陶瓷磨盤豆漿機整體結構如圖1（a）所示。大豆經過豆倉進入到粗磨腔，在粗磨腔內由粗磨盤外表面的磨紋進行破碎，經過破碎后的大豆通過中間的孔進入到精磨腔。精磨腔由上錐形陶瓷磨盤下表面和下錐形陶瓷磨盤上表面共同形成，上錐形陶瓷磨盤為定盤，下錐形陶瓷磨盤為動盤，經過精磨腔后，渣漿混合物完全破碎成豆漿。經過精磨腔加工的豆漿在離心力的作用下，流入到渣漿分離機構。在渣漿分離機構中，通過螺桿的旋轉運動，使豆漿流到出漿口，通過過濾網豆漿從出漿口流出，豆渣通過螺桿繼續向前從出渣口排出，即通過粗磨和精磨兩個研磨過程完成豆漿的加工。

圖1 豆漿機整機結構Fig.1 The overall structure of the soybean milk machine

本豆漿機設有間隙調節機構可方便實現豆漿磨漿粗細的調整，間隙調節機構中的調節齒輪和連接件為齒輪配合，連接件和磨體為螺紋連接，上磨盤基體與連接件相連，可以通過間隙調節機構來實現上錐形陶瓷磨盤上下移動，即可以調節上下錐形陶瓷磨盤之間的間隙，利用間隙調節機構可以滿足不同的磨漿要求。磨漿機構如圖1（b）所示，錐形陶瓷磨盤上分粗磨區與精磨區，精磨區磨紋數量比粗磨區磨紋數量多一倍，這樣的設計可以使漿料研磨更充分且磨漿效率更高。

首先用SolidWorks軟件建立上下錐形陶瓷磨盤的三維模型，如圖2，磨紋均為深0.5 mm的矩形磨紋，然后通過數值模擬確定磨盤的主要參數。本文主要研究了錐形陶瓷磨盤的三個參數：直徑d、傾斜角度a和磨紋寬度b對豆漿機磨漿效果的影響。

圖2 錐形陶瓷磨盤三維模型Fig.2 Three-dimensional model of the conical ceramic grinding disc

2 數值模擬

2.1 流體參數

在數值模擬時對流場做了部分假設，簡化了豆料的粉碎過程，制漿過程實際上是多相混合流場，但本文主要研究豆漿加工過程中，錐形陶瓷磨盤結構對出漿效率和豆漿細膩程度的影響，故假設磨腔內流場的流體做單相流運動。模擬過程中，只對即將出漿這一瞬時進行模擬，通過實驗測量確定流場粘度為0.012 1 Pa·s、密度為965 kg/m3。流體區域的轉速與下磨盤轉速相同均為314 rad/s。

2.2 網格模型

模擬時取上下錐形陶瓷磨盤為固體區域，磨盤中間磨腔為流體區域。利用FLUENT軟件中Mesh對流體區域進行網格劃分，確定物理場為CFD流場，設置網格相關度為-70，高級尺寸函數為Proximity and Curvature，這樣設置可以在精確計算的同時減少計算量，其它為默認設置，最終產生的網格總數為3 655 166，節點數為815 865，流體區域網格模型如圖3（a）所示。固體區域網格模型如圖3（b）所示。

圖3 網格模型Fig.3 Grid model

2.3 計算模型與邊界條件

磨漿過程模擬分析采用多重參考（Markov Random Field，MRF）模型，MRF模型將計算域分為旋轉部分和靜止部分，采用旋轉坐標系和靜止坐標系分別進行計算，可節省計算時間，同時使用MRF模型對相對簡單的模型進行計算也能得出與實際相符合的結論，所以本文使用MRF模型為轉動模型［5］。利用MRF模型將磨腔內流體部分設為上下兩個部分，下半部分為轉動部分，上半部分用靜止參考系，通過把交界面設置為interface來實現數據交換。湍流模型選用RNG k-ε［6］。

結合實際情況流體入口采用速度入口，出口為壓力出口。壓力-速度耦合使用SIMPLE算法，選用二階迎風差分格式對湍動能、湍動能耗散率方程進行離散，壁面邊界采用無滑移邊界條件，其他均為默認設置，進而對模型迭代求解［7-9］。

3 模擬結果與綜合分析

3.1 影響因素與評價指標

影響豆漿機磨漿質量的關鍵部件為錐形陶瓷磨盤，本文選擇磨紋寬度b、磨盤傾斜角度a、磨盤直徑d三個磨盤結構參數作為影響因素，每個影響因素確定5個水平進行模擬分析對比，來確定磨盤主要參數。如表1所示。

表1 磨盤優化設計變量及因素Tab.1 Design variables and factors for optimization of grinding disc

評價豆漿機性能的決定因素是豆漿機磨漿效率、豆漿口感和磨盤耐磨性，所以本次模擬分析選用剪切速率、湍動能作為評價指標［10］。剪切速率越大磨腔內的流體湍流運動越明顯，對漿料的磨切就越徹底，提高豆漿機磨漿效率。湍動能越大湍流脈動速度越大，磨腔內流體脈動越劇烈，使得漿料混合越徹底［11-13］，提高豆漿機出漿細膩程度和豆漿口感。因本文采用陶瓷材料作為磨盤材料，磨盤剛度好、硬度強，所以在對結果數據進行處理時，磨盤受力情況不做考慮。

3.2 模擬結果分析

在邊界條件與參數不變的情況下利用FLUENT軟件對正交表中25組模型進行模擬仿真，計算后輸出各模型剪切速率與湍動能，如表2所示。

表2 正交試驗結果Tab.2 Orthogonal test results

湍動能/（m 2·s-2）1 6 1.2 5 4 0 9 0 5.9 2 5 0.7 9 1 7 1.2 5 5 0 1 0 0 6.3 7 2 8.9 9 1 8 1.2 5 6 0 6 0 5.0 3 2 7.2 3 1 9 1.2 5 7 0 7 0 5.1 6 3 3.8 3 2 0 1.2 5 8 0 8 0 6.2 2 4 2.4 6 2 1 1.5 4 0 1 0 0 6.8 8 6 8.9 7 2 2 1.5 5 0 6 0 4.1 5 1 3.0 2 2 3 1.5 6 0 7 0 5.6 8 3 3.7 4 2 4 1.5 7 0 8 0 5.5 4 2 4.7 3 2 5 1.5 8 0 9 0 5.6 0 2 8.9 4組號磨紋寬度/m m磨盤傾斜角（°）磨盤直徑/m m剪切速率/（m·s-1）

然后對數據進行分析得到各因素對評價指標的影響趨勢，如圖4所示。

圖4 各因素對評價指標的影響趨勢Fig.4 The influence trend of various factors on the evaluation index

（1）磨紋寬度對湍動能與剪切速率影響。由圖4（a）可以看出剪切速率和湍動能隨磨紋寬度的變化曲線大體與偏正態分布相似，但效果不同，對剪切速率的影響要較小，而對湍動能的影響較顯著，因此主要考慮對湍動能的影響，由圖可見取b=0.75 mm時湍動能達到最大，所以選擇磨紋寬度為0.75 mm。

（2）磨盤傾斜角度對湍動能與剪切速率影響。由圖4（b）可以看出磨盤傾斜角度對湍動能和剪切速率的影響都比較明顯，而且趨勢也較一致，呈起伏變化狀態，但湍動能的起伏變化更大一些，當a=60°時各指標同時達到最大值。雖然磨盤傾斜角度小于40°時湍動能有可能更大，但考慮到磨盤實際尺寸選擇磨盤傾斜角度為60°。

（3）磨盤直徑d對湍動能和剪切速率的影響。由圖4（c）可以看出磨盤直徑對湍動能和剪切速率的影響都較大，而且總體趨勢較一致，大體呈單調增加的趨勢，當d=100 mm時各指標都達到最大值，且隨著磨盤直徑增大，湍動能與剪切速率有持續增大的趨勢，但考慮豆漿機實際尺寸，磨盤直徑太大會導致豆漿機尺寸、重量直線增大，所以綜合考慮選擇磨盤直徑為100 mm。

由圖4曲線可以看出三個結構參數對湍動能和剪切速率兩個評價指標的影響均較大，證明合理選擇結構參數對豆漿機的性能影響較大。此外，三個參數對兩個評價指標具體數值的影響也大體相同，說明三個結構參數均比較重要。但對正交試驗結果進行極差分析，發現磨盤直徑對剪切速率與湍動能的影響豆較大，磨盤傾斜角度次之，磨紋寬度影響最小，所以在設計時應首先確定磨盤直徑和磨盤傾斜角度，最后確定磨紋寬度。

4 結語

通過對磨盤豆漿機的研究與分析，設計出的錐形陶瓷磨盤豆漿機，利用陶瓷材料的特性解決了傳統磨盤豆漿機磨粒易脫落、磨漿效率低等缺點，此外，調節機構并且將錐形陶瓷磨盤分為粗磨區與精磨區的設計，能提高磨漿效率、提升豆漿的細膩程度，為磨盤豆漿機設計提供了一定的理論依據。

通過正交試驗，對磨紋寬度b、磨盤傾斜角度a、磨盤直徑d這三個因素各取5個水平進行模擬分析，得到磨紋寬為0.75 mm、磨盤傾斜角度為60°、磨盤直徑為100 mm時豆漿機的磨漿效果最好。且通過對正交試驗模擬結果的分析，可以看出磨盤結構參數優化后流場湍動能有明顯提高。湍動能反映了流場的混合能力，湍動能越高流場混合越充分，漿料研磨更均勻，對豆漿口感提升與磨漿效率提高有明顯影響。