基于云模型與PSR模型的長江三角洲水資源承載力評價

劉英杰， 丁靜媛， 薛智文

(華北水利水電大學 水利學院,河南 鄭州 450046)

水資源作為基礎性自然資源與戰略性經濟資源，支撐著社會與經濟的發展，具有不可代替的重要作用[1]。水資源承載力是指在一定的環境與地區，人類社會經濟活動所需要的水資源量閾值，是判斷社會經濟發展與生態環境協調發展的重要因素[2]。隨著工業化與城鎮化的快速發展，經濟水平持續上漲，人口密度不斷提高，水資源承載力與經濟社會發展之間的矛盾持續加深，資源與生態平衡問題已經成為城市經濟快速發展的瓶頸因子[3]。目前，長江三角洲已成為中國第一大經濟區域，其經濟發展迅速，從可持續性發展的角度研究水資源承載能力，對水資源的科學規劃、地區水資源承載能力的有效提升具有重要作用。

1989年，新疆水資源軟科學課題組對新疆水資源承載能力的研究開啟了國內學者對于水資源承載力的研究[4]。大量學者對于水資源承載力體系作了諸多研究與探索。段春青等[5]提出了基于“社會經濟-水資源-生態環境”的深層次研究；余灝哲等[6]研究了“量-質-域-流”指標體系；李麗娟等[7]基于系統動力學構建了水資源承載力計算模型，并對其進行了預測演練；王明杰、田培等[8-9]研究了長江經濟帶區域的水資源承載力；金菊良等[10]闡述了水資源空間均衡的研究進展；陳曉華、鄧文英等[11-12]根據土地資源、水資源承載能力與環境容量對長江三角洲進行了深層次的研究，并且對優化開發區空間發展方向提供了指導。以上學者的研究大多數停留在社會-生態-水環境層面上，未考慮水域情況對水資源承載力的影響。所以，本文在上述學者的研究基礎上拓寬水資源承載力的研究層面，構建社會經濟、水域情況、生態環境綜合循環體系對水資源承載力進行評價。同時，考慮評價指標的隨機性與模糊性，引入PSR模型建立壓力(P)-狀態(S)-響應(R)的水資源承載力評價指標模型，基于云模型算法對PSR水資源承載力指標體系進行水資源承載能力研究。將PSR模型與云模型相結合，得出的結果可信度較高，可為長江三角洲水資源高效利用、優化配置提供理論基礎。

1 研究方法

1.1 云模型相關理論

云模型由概率論與模糊數學發展演化而來[13]，實現了不確定性語言描述與定量關系之間的轉化。

1)云定義：設U為精確數學的論域，C為論域U上的不確定數值的要素，?x∈U，使x為定性概念的一次隨機實現。x在U上的分布叫做云模型，C在區間[0,1]上的映射分布被稱為云，即為μ:U→[0,1],?x∈U,x→μ(x)，同時云滴可表示為(xi,μxi),i=1、2、3…。

2)云數字特征：正態云模型的參數由期望值(Ex)、熵(En)、超熵(He)3個特征值表征，其中Ex為云滴生成圖的中心軸；En表示精確的數集中被定性概念所接受的確定度；He表示x的離散程度。云模型所產生的云圖由云發生器生成的n個云滴組合形成。

(1)

(2)

(3)

He=k。

(4)

1.2 PSR模型

PSR模型由壓力、狀態與響應3個子模型構成[14]。壓力模型表征人類活動對生態系統造成的干擾和壓力；狀態模型表征各種因素長期作用于自然要素的結果，反映當前自然條件和特性；響應模型表征人類面臨自然問題所采取的對策與措施。

1.3 權重的計算

為得到科學、嚴謹、合理的權重系數，利用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)確定權重系數[15-16]。具體步驟如下：

1)構建準則層判斷矩陣，并對其進行一致性檢驗，確定準則層權重為wbi；

2)構建指標層判斷矩陣，并對其進行一致性檢驗，確定指標層權重wai；

3)進而得到所有指標權重系數Wι。

1.4 隸屬度與評價等級的計算

1.4.1 隸屬度計算

云模型隸屬度的計算要依據云模型的3個數字參數，利用正向云發生器計算各評價指標隸屬矩陣μ，利用權重矩陣Wi與隸屬矩陣μ進行模糊轉換，計算得出評價集的模糊子集B，

B=Wi·μ，

(5)

其中B=(b1,b2,…,bm)表示評價論域的各等級對應的隸屬度。

1.4.2 綜合評價等級的計算

為了提高評價結果的精確性，綜合考慮級別特征值和置信度準則來評判區域水資源承載力等級[19]，即：

(6)

(7)

式中：λ為置信度，一般在[0.50,0.70]范圍內選值；j*為待評價對象評價等級；G為評價等級的等級數目；bj為評價論域所對應的隸屬度；m為評價對象的數量；g*為評價對象。

2 水資源承載力綜合評價模型構建

水資源承載力評價體系中，一個云滴映射出一次評價，重復大量云滴計算隸屬度，從而確定承載力等級，構建基于PSR模型與云模型的評價體系模型，步驟如下：

1)構建PSR水資源承載力評價的因素論域V={v1,v2,…}；

2)采用AHP計算指標權重Wι；

3)構建評價標準論域T={t1,t2,…}與不同等級的期望、熵、超熵(Ex,En,He)；

4)調查統計水資源承載力實際數據，計算評價等級隸屬度；

5)計算水資源承載力評價等級。

3 長江三角洲水資源承載力綜合評價

3.1 研究區概況

長江三角洲為長江入海前的沖擊平原，東臨黃海與東海，水網密布，包括上海市、江蘇省、浙江省、安徽省這些區域。整體來講，長江三角洲水資源蘊藏量豐富，但是近年來隨著城市與工業的快速發展，城市生態遭到嚴重破壞，人類生活、社會發展可利用水資源量持續下降，大部分區域的人均水資源量低于全國人均水資源量，具體情況如圖1所示(每年數據為上一年的統計數據)。

圖1 2011—2019年地方人均水資源量

3.2 數據來源

評價指標體系的數據可以分為兩類：第一類數據來源于《中國統計年鑒》《上海統計年鑒》《浙江統計年鑒》《江蘇統計年鑒》《安徽統計年鑒》《水資源公報》等；第二類數據是利用基礎數據經復雜的數學運算而得來的。

3.3 PSR指標體系的構建與權重的確定

利用PSR模型構建水資源承載力評價體系[20]，影響與反饋機制同時作用于PSR模型，具體模型如圖2所示。

圖2 水資源承載力PSR模型

豐富的水資源促進了城市的發展，截至目前長江三角洲已成為中國第一大經濟區域。然而城市的快速發展，工業廢水和生活污水的排放，影響了生態環境與城市可持續發展的進程。水資源、各類能源能否可持續性地給城市發展提供動力是現在不能逃避的問題。本文應用PSR模型建立社會、經濟、水量、水質、水域、水流、生態環境等方面的評價指標體系。遵循科學、嚴謹、可持續性選取了29個評價指標，評價指標體系見表1。

表1 水資源承載力評價指標體系

3.4 評價等級劃分

水資源承載力指標體系的評判標準對于評價結果有著至關重要的影響，秉承著客觀性與準確性對社會、經濟、水量、水質、水域、水流、水生態等方面進行衡量。根據長江三角洲以及全國的水資源狀況，參考已有較為權威的等級劃分，將水資源承載力指標體系劃分為Ⅰ～Ⅴ級[21-24]，分別對應富裕承載、可承載、臨界超載、超載與嚴重超載。具體細則見表2。

表2 評價指標等級劃分

續表

3.5 承載力等級確定

運用逆向云發生器和正向云發生器得到隸屬度和云模型。首先對表2進行云模型參數的計算，通過下列計算式分別求出云模型的期望、熵和超熵：

(8)

式中：Lmin與Lmax分別為評價等級中評語取值邊界的下限值和上限值；k為常數，根據指標性質的不同取值也不盡相同。

云模型的數字參數計算結果見表3?？紤]到云模型隸屬度計算的隨機性與不確定性，本文以300次程序運作結果的均值作為最終的隸屬度。以長江三角洲2019年的水量狀態為例，由確定的云模型數字參數，運用云模型發生器生成各個變量的云模型。因指標數量較多，選取指標權重較大的5個指標作為示例，云模型如圖3所示。

利用公式(5)—(7)計算云模型綜合評價等級，其中公式(7)中λ取值為0.5。選取2005、2009、2013、2017年進行綜合評價，具體評價結果見表4。

表3 云模型數字參數(Ex,En,He)

續表

圖3 云模型圖

表4 云模型綜合評價結果

利用ArcGIS 10.2軟件繪制2005、2009、2013、2017年長江三角洲中4個省市的水資源承載力時空分布圖，如圖4所示。

圖4 水資源承載力分布圖

由圖4可知：上海市作為經濟中心，雖然過大的人口密度對水資源承載力有著負面的影響，但是良好的生態環境治理與水資源科學調度運用使其水資源承載力持續上升；浙江省的水資源承載力在4個地區中處于上游水平，但是2013年由于干旱的影響造成水資源承載力出現明顯的動蕩與下降，到了2017年水資源承載力等級得到了大幅度提升，其次生態環境的科學治理使其穩定上升；江蘇省水資源承載力小幅度穩定上升，其水資源承載能力僅次于浙江省，今后的發展要更加注重水環境的治理；安徽省水資源承載力變化不明顯，人口密度過大、水資源調度不合理為主要原因，今后需完善水資源調配制度以及控制人口密度。綜合來看，2005年至2017年長江三角洲所涉及的4個省市的水資源承載力大部分均有所上升，不同地區的水資源蘊藏量以及對于水生態、循環利用水資源的意識不同，使其水資源承載力等級有所不同。

云模型評價結果與TOPSIS算法以及SPA-VAS算法的結果進行對比驗證，具體見表5。

表5 對比驗證結果表

由表5可知：云模型與TOPSISI、SPA-VAS評價結果一致；在2009年浙江省的評價結果上略有差別。主要原因為評價時計算得到的等級特征值處于Ⅱ、Ⅲ級邊界，可以充分說明云模型評價結果合理、評價方法可靠。

4 結論

1)利用PSR模型篩選建立了29個社會、經濟、水量、水質、水域、水流、生態環境等方面的評價指標，并且利用AHP進行權重的計算。

2)構建了基于云模型與PSR模型的水資源承載力評價模型，并以長江三角洲為例，評價2005年、2009年、2013年與2017年長江三角洲所涉及到的4個省市的水資源承載力。評價結果為：從總體上來講，4個省市的水資源承載力發展趨勢為穩定上升，浙江省的水資源承載能力較好，江蘇省的緊隨其后，上海市與安徽省的水資源承載能力沒有浙江省與江蘇省的承載能力大。

3)將云模型、TOPSIS算法以及SPA-VAS算法3種評價方法得到的水資源承載力進行反演驗證與對比，得出的結果基本一致。表明基于云模型的評價方法具有可行性和科學性。