基于BP神經網絡的隧洞圍巖參數反演

張 爭，馬 杰,劉永智，石廣斌，范新宇

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065;2.西安建筑科技大學,西安 710055)

0 引 言

隧洞開挖破壞了原巖應力狀態，受賦存現場的地下水、節理、斷層等復雜地質條件的影響，引起應力重分布并隨時程而變化。待應力變化基本穩定，巖石的蠕變的特性亦不容忽視。因此，前期勘測獲取的圍巖參數，用于進行支護設計還不夠準確，對于埋深大、跨度大、結構發育的隧洞工程設計影響尤為顯著。近年來，國外多個水電站工程的隧洞開挖支護后，隧洞變形仍然持續發展，需重新進行支護設計，導致先前支護材料浪費和工期延誤。為此，獲取符合實際的圍巖參數進行支護設計尤為重要[1-5]。利用工程本身的收斂監測數據反演圍巖參數是一種比較切實的辦法。柏俊磊利用BP神經網絡反演的邊坡巖體力學參數，進行邊坡整體穩定分析，計算結果與實際監測數據變化規律一致[6]；范新宇等利用BP神經網絡模型預測庫區高邊坡變形趨勢，結果滿足工程精度要求等[7-11]。

本文利用現場的收斂監測值，借助BP神經網絡和數值分析方法進行反演，獲取一套符合工程實際的圍巖參數，用于支護設計。

1 反演模型設計原理

1.1 BP 神經網絡概述

BP 神經網絡是人工神經網絡的分類中的多層前饋型神經網絡。BP 神經網絡的主要特征為傳遞信號向前傳播，而誤差反向向后傳播。BP 神經網絡在工作時，信息從輸入層通過隱含層到達輸出層。輸出層達不到所期望的信號，將誤差反向傳播，從而根據誤差不斷調整BP 神經網絡的閾值和權重，從而使BP 神經網絡的輸出值不斷逼近期望值[12]。BP 神經網絡的拓撲結構見圖1。

圖1 三層BP 神經網絡拓撲結構圖

BP 神經網絡的學習過程主要有2個階段：

(1) 第1 階段：正向傳播過程，在這一階段中，信息從輸入層通過隱含層到達輸出層，每一層只影響下一次的結果。

(2) 第2 階段：反向傳播過程，在這一階段中，若在輸出層未達到所期望的輸出值，則逐層反方向計算實際輸出值和期望值之間的誤差，從而根據誤差調整權值。也就是說，對每一個權重計算出接收單元的誤差值和傳遞單元激活值的積。

1.2 BP神經網絡結構設計方法

(1) 輸入層神經元數目

在實際工程應用中，一般取決于對應實際問題中未知量的個數。

(2) 輸出層神經元數目

輸出層神經元的數目取決于具體操作中能夠獲取的已知量的個數，它的意義在于能夠實現BP 神經網絡在實際工程中的實現。

(3) 隱含層個數(層數以及節點數)

1) 層數設計

從目前的研究來看，到現在為止，沒有一個統一的公式或者結論能夠明確的表達出對隱含層的層數有個定量的設計。但是，通過相關研究發現，三層的BP 神經網絡能夠完全地實現兩個任意維度之間的映射關系。目前，大多數的工程實例采用的是含有一個隱含層的網絡結構設計。

2 )隱含層點數設計

隱含層點數設計和上述的層數設計一樣，也沒有一個明確的表達。各領域的專家學者說法各不相同，假如選擇的節點太多，整個網絡容易陷入局部極小值，導致學習的時間過長；如果減少節點的數量，則又會導致網絡學習能力差，訓練精度不達標，訓練次數增多等問題。因此，合理的選擇層數和隱含層點數，關系著整個網絡能否建立成功。

目前，在實際工程中，一般采取經驗公式確定這兩個數目

(1)

(2)

(3)

Gorman 經驗公式：

(4)

Kolmogorov 經驗公式：

m≥2n+1

(5)

式中：n是輸入層節點數；m是隱含層節點數；l是輸出層節點數；a是1～10 之間常數；K是樣本數。

(4) 訓練樣本

在BP 神經網絡模型中，在選擇樣本時，一定要盡可能的表達出系統中全部可能發生的情況所對應的狀態，這樣才能表現出來力學參數與實際測量數據一一對應的映射關系。將需要進行反分析的力學參數作為因素，要在每一個因素里面的各種組合中均要做試驗。假設在一組設計試驗中，有n個因素，并且它自身又有l1，l2,...,ln個水平，那么在進行全面試驗時，至少需要做每個水平之積次試驗。當因素及其自身對應的水平數量不太多時，運用這種算法是比較準確的。但是，隨著因素和他對應的水平越來越多，需要做的試驗次數也要幾何級數般增長。因此，在BP 神經網絡的學習過程中，如果選擇合適、合理的方法選擇樣本就十分重要。本文中，選擇在各領域應用比較廣泛和成熟度高的均勻設計試驗法。

1.3 均勻設計試驗方法

均勻設計試驗也叫空間填充設計，是1978 年由中國科學院應用數學研究所方開泰教授和王元教授共同提出的一種只考慮樣本在試驗范圍內均勻分布的試驗方法[13]。

均勻設計試驗實質是數論中的“偽蒙特卡羅法”應用，從本質上說全部的試驗設計方法都要在試驗范圍內挑選出代表點，這些試驗點在試驗范圍內充分均衡分散，但仍能反映體系的主要特征。均勻設計試驗中，在條件范圍變化大并且需要多水平試驗的情況下，均勻設計試驗可以減低試驗次數，它僅僅需要滿足與因素水平相等的次數即可。均勻設計表的特點是：

(1) 每1個樣本因素下的每一個水平只做1次試驗。

(2) 每個樣本因素下的每個水平都一視同仁。

(3) 均勻設計表中的兩列一般不等價。

(4) 當樣本因素下的水平增加時，試驗次數按照水平數的增加而增加。

2 研究資料

2.1 圍巖概況

某導流洞為馬蹄形斷面，埋深101 m，凈斷面跨度和高度均為4.5 m，根據開挖揭露巖性，該變形段處于巖性接觸帶影響范圍內，接觸帶范圍內圍巖松散破碎、地下水豐富、Slickensides發育，圍巖整體強度低，具體的巖體參數見表1。隧洞邊墻混凝土開裂和鋼支撐變形如圖2所示。

表1 巖體物理力學參數

圖2 邊墻混凝土開裂和鋼支撐變形圖

2.2 計算模型

根據隧洞的埋深和斷面尺寸及其邊界條件，建模計算如圖3。其中為了獲得足夠的收斂數據，將影響變形的地質參數E、C、φ進行均勻設計。巖體物理力學參數均勻設計見表2，為BP神經網絡提供訓練樣本。

圖3 計算模型圖

表2 巖體物理力學參數均勻設計表

2.3 隧洞變形監測

現場在隧洞PT1+ 284.00 m斷面設置3個監測點(A、B、C)之間用收斂計連接，如圖4所示。測得連續10 d時間的變形值見表3。

圖4 收斂觀測點布置圖

表3 隧洞圍巖收斂監測值表

3 參數反演

3.1 參數反演結果

借助MATLAB的BP神經網絡工具箱，先將巖體參數與變形進行正向的訓練，利用得到的神經網絡模型，再將實際變形作為輸入集，反演出圍巖的參數，見表4。

表4 反演的巖體物理力學參數表

將反分析的圍巖力學參數代入到有限元模型中，得到凈空收斂和拱頂沉降如圖5～6所示，與實際的變形有很好的一致性，說明本方法適用性較好，可動態掌握隧洞圍巖參數，對隧洞圍巖與支護結構中的應力應變狀態進行更加準確的分析,有利于及時調整支護方案，為施工工序的更改提供參考，達到了信息化施工的目的。

圖5 凈空收斂圖

圖6 拱頂沉降圖

由圖7可知存在一定的誤差，分析誤差產生的原因主要有：① 學習樣本太少，應增加樣本數量，提高智能系統的精度；② 圍巖存在蠕變特性，樣本值采用均方差效果更好。

圖7 網絡訓練誤差曲線圖

4 結 論

(1) 基于實際收斂監測數據，利用MATLAB軟件BP神經網絡反演獲得圍巖參數進行有限元分析，結果表明：計算結果與實際收斂監測值變化規律一致，此種反演參數方法可行。

(2) BP神經網絡訓練達到目標值時的均方差是4.6368×10-6，存在一定誤差?？赏ㄟ^增加樣本并采用均方差來提高訓練精度。