堵塞條件下緊密柵湍流交混特性研究

郝思佳，喬守旭,*，祁沛垚，鐘文義，譚思超，王嘯宇

(1.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610213)

目前許多國家設計的反應堆堆芯都采用緊密布置的棒束燃料元件，這種緊密柵將提高238U的轉化率，從而提高燃料的利用率[1]。但由于這種布置形式的棒間距較窄，因此較傳統棒束更易發生堵塞事故。堵塞事故會明顯改變堵塞下游流場形態，進而影響傳熱傳質特性，因此有必要對緊密柵堵塞工況下的流動情況展開研究。此外，研究堵塞工況湍流交混系數的分布規律，對于子通道分析程序的發展也有一定工程意義。

國內外學者針對緊密柵流體的流動特性已進行了大量實驗與仿真研究。Rowe[2]對棒束子通道內軸向速度與湍流強度進行了研究，結果表明，節距比是影響子通道內流動特性的重要參數。Hooper[3]和Rehme[4]發現緊密柵在棒間隙具有強烈的動量能量交換。Lee等[5]采用激光診斷技術對緊密柵流場進行實驗研究，結果強調了湍流交混在緊密柵中的必要性。Baglietto等[6]的仿真研究結果表明，各向異性湍流模型可真實再現緊密柵的流動特性。Chang等[7]模擬了37棒束通道充分發展流動，模擬所得速度和雷諾應力結果與實驗結果吻合良好。顧漢洋等[8-9]利用不同湍流模型對緊密柵流動進行了仿真研究，結果表明，SSG雷諾應力模型對緊密柵流動有較好的模擬。何斯琪等[10]對緊密柵定位格架下游流場的交混特性進行了仿真研究。

目前有關緊密柵流動的研究主要集中于光棒流場，針對此類型元件堵塞工況流動的研究鮮有報道。因此本文擬采用CFD方法研究不同子通道堵塞對流場及湍流交混系數的影響。

1 幾何模型與網格劃分

1.1 幾何模型

采用完整的通道截面作為計算模型進行三維CFD流動計算，棒外徑為15 mm，棒間距為16.4 mm，通道長寬均為84 mm，棒束呈5×5正方形排列，模型總高度為800 mm。此幾何尺寸依據文獻[11-12]中尺寸范圍進行選取，屬于緊密柵尺寸范圍，在此范圍內不同尺寸元件堵塞下游流動的交混系數在數值上會有一定區別，但變化的趨勢基本相似并具有一定借鑒意義。模型分為堵塞上游、堵塞段、堵塞下游3部分，并比較3組不同工況。第1組為不同子通道堵塞工況，此工況建立了3種堵塞模型：中心通道堵塞、邊通道堵塞、角通道堵塞，3種堵塞長度均為4 cm。第2組為不同堵塞率堵塞工況，此工況建立了3種堵塞模型：子通道100%堵塞、子通道50%堵塞、子通道25%堵塞，3種堵塞長度均為4 cm。第3組為不同堵塞長度堵塞工況，堵塞位置均為中心通道，此工況建立了3種堵塞模型：堵塞長度4 cm、堵塞長度2 cm、堵塞長度1 cm，此3種模型僅長度不同而形狀與中心通道堵塞模型相同。每組工況坐標系原點均選在入口截面中心位置，流動方向為y軸正方向，通道幾何模型示意圖及堵塞模型如圖1所示。

分析區域的橫截面示意圖如圖2所示，5×5緊密柵共有60個子通道間隙(G1～G60)，為便于分析堵塞區下游子通道交混特性，選取堵塞位置所處子通道中心連線L1、L2、L3、L4來分析堵塞區下游不同高度處的速度分布。

1.2 網格劃分與無關性分析

采用六面體結構化網格進行網格劃分，為保證網格無關性，建立了3種網格模型，網格主要參數設置列于表1。湍流模型采用文獻[13-15]推薦的SSG雷諾應力模型，該模型考慮了通道中流體湍流流動的各向異性、流線型曲率、應力突變和二次流的影響，能較好模擬緊密柵流動。入口設置為速度入口，出口設置為壓力出口，壁面采用無滑移條件，y+值小于5。采用SIMPLEC算法對壓力-速度耦合計算，動量方程采用二階中心差分離散。網格劃分示意圖如圖3所示。

所選取堵塞下游1Dh(Dh為水力直徑)處的主要參數示于圖4，圖4a為橫坐標無量綱后的G25位置雷諾應力(uu)對比，圖4b為L1的軸向速度W對比。由圖4可見，3種方案的預測趨勢較為一致，但方案1在計算精度上存在較大誤差，方案3計算精度較高但耗時較長。而方案2與方案3的計算結果有良好的符合度，定量偏差較小，綜合考慮計算精度與計算代價，選取方案2進行計算。

圖1 通道幾何模型示意圖

圖2 主要分析區域橫截面示意圖

表1 主要網格參數

圖3 計算截面網格劃分

圖4 網格敏感性分析

2 分析方法與結果對比

2.1 處理方法與驗證

本文主要對湍流交混系數進行分析。所研究的速度工況處于過渡區與湍流區，入口雷諾數Re=3 000、6 000、10 000、20 000、30 000、40 000。參照廣泛用于子通道分析程序定義方法來計算湍流交混系數β[16-17]，如式(1)所示。平均速度脈動與雷諾應力的關系由式(2)、(3)計算。不同方向雷諾應力可由脈動速度均方根計算，如式(4)所示。

(1)

(2)

(3)

uu=ρURMSURMS；vv=ρVRMSVRMS；

ww=ρWRMSWRMS

(4)

為驗證模擬算法的準確性，將計算結果與相應實驗驗證結果和現有文獻結果分別進行對比。圖5a為實驗速度與模擬速度對比結果，二者吻合較好。圖5b為仿真結果與文獻[9]結果的對比。二者通道結構相同，但棒尺寸與節距比(P/D)存在微小差異，為方便對比，橫坐標根據棒間隙長度進行了無量綱化，軸向速度根據主流速度進行無量綱化。圖中示出了棒周向0°與45°流體的軸向速度，可看出本文仿真結果與文獻中的實驗與仿真結果均吻合較好。由以上對比計算得出速度的不確定度低于10%。

2.2 不同子通道堵塞交混程度對比

控制不同子通道堵塞作為自變量、堵塞率均為100%，對比了3種子通道堵塞工況，即中心通道完全堵塞、邊通道完全堵塞、角通道完全堵塞。

選取過渡流(Re=6 000)和湍流(Re=30 000)兩流態下工況速度場結果進行分析。圖6為兩工況下中心通道堵塞區下游不同水力直徑(Dh)軸向速度云圖以及L1位置軸向、橫向速度線圖。圖中按與堵塞段距離選取檢測的軸向位置，用Dh的整數倍計量，1Dh即為此處距堵塞段出口平面1倍水力直徑長度。從影響范圍看，堵塞段的主要影響范圍是堵塞物周圍相鄰的子通道，其余子通道的橫向速度與軸向速度與光棒流場相差不大。從橫向速度在堵塞物下游附近流向相反可知，堵塞物所在子通道相鄰子通道流體會在堵塞段下游流向堵塞子通道。堵塞位置下游2Dh處存在回流區域，橫向速度在4Dh內會逐漸增加到出現最值，之后會逐漸減小至光棒橫向速度。橫向速度在約10Dh內恢復較快，之后逐漸趨于光棒分布。從雷諾數的變化看，雷諾數改變不會對堵塞物下游流場分布規律產生明顯影響。同時，堵塞物的存在也會導致下游較近位置當地雷諾數減小。

圖5 仿真結果驗證

圖6 流體速度分布

相比于中心通道完全堵塞，邊通道完全堵塞工況堵塞段下游流體恢復至光棒速度所需的距離略近，但相差不大。從影響范圍看，堵塞段的主要影響范圍同樣是堵塞物所在子通道及其相鄰的子通道，邊通道有3個相鄰子通道，角通道有2個相鄰子通道，速度的主要變化區域集中于此范圍內。從軸向看，堵塞位置下游2Dh處存在回流區域，橫向速度在4Dh內會逐漸增加到出現最值，之后逐漸趨于光棒速度。從雷諾數變化看，雷諾數改變不會對堵塞物下游流場分布規律產生明顯影響。由于主要現象與中心子通道堵塞基本相同，因此結果不再加以展示。

為分析堵塞下游渦結構，提取渦核于圖中紅線區域，如圖7所示。從徑向看，渦核所在范圍集中于堵塞物下游所在子通道，周圍子通道并無渦核存在；從軸向看，中心通道堵塞渦核范圍位于堵塞段下游(1～3)Dh范圍內，邊通道渦核范圍位于(0.5～3)Dh范圍內，角通道渦核范圍位于(0.5～2.5)Dh范圍內，反映了3種堵塞工況下游渦核區域逐漸靠近堵塞段，這一現象可能是由于通道壁面效應導致的。此外，不同子通道堵塞物下游的渦分布不同：中心子通道堵塞物下游燃料棒周圍存在8個主要的渦結構，邊子通道為4個，角子通道為2個。渦的存在主要是由于堵塞物下游周圍子通道流體進入堵塞的子通道，流動方向不同的兩股流體會在棒壁面與x軸或z軸夾角45°附近交匯，從而產生渦結構。

a——中心通道堵塞；b——邊通道堵塞；c——角通道堵塞

中心通道堵塞下游不同高度處子通道間隙的湍流交混系數示于圖8，所檢測子通道間隙位置均標識于圖中。在過渡流與湍流區內，雷諾數的改變對下游交混系數分布規律的影響不大，這與前文速度對比的結果相似，雷諾數主要影響正常工況流體的交混系數。定性來看，堵塞物所在子通道間隙(G25)的湍流交混系數會在堵塞下游3Dh內有所升高，這是由于此范圍內存在宏觀的渦結構，使得此處湍流交混增強。之后湍流交混系數會在約15Dh內快速下降，之后緩慢趨近于正常工況。對于堵塞物所在相鄰的子通道間隙(G36)，其湍流交混系數會略高于正常工況，在3Dh內快速下降，之后緩慢趨近于正常工況。對于其余的子通道間隙(G47、G49)，其湍流交混系數會在3Dh內快速下降至接近于正常工況。定量來看，堵塞物所在子通道間隙湍流交混系數最大會增至正常湍流交混系數的3倍左右，其相鄰子通道湍流交混系數最大會增至正常工況的1.5倍以內，其余子通道增幅會更低。

圖8 中心通道堵塞下游不同位置交混系數

圖9 邊通道堵塞下游不同位置交混系數

由于過渡區與湍流區雷諾數的改變對湍流交混系數分布規律影響不大，因此僅將Re=30 000時邊通道堵塞下游不同高度處子通道間隙的湍流交混系數進行對比，結果示于圖9。堵塞物所在子通道間隙的湍流交混系數會在堵塞下游3Dh內有所增加，其中G7湍流交混系數增長的范圍較G2小，這可能是由于兩間隙位于不同子通道導致的。相鄰子通道間隙(G3、G6、G8、G13、G18)的湍流交混系數，在堵塞下游一定范圍內由于所在子通道間隙不同會呈現不同的分布，但總體來說會出現一個最大值之后緩慢下降至正常工況。其余子通道間隙(G16、G24)的湍流交混系數變化規律較為一致，均會在3Dh內快速下降至正常工況。定量來看，堵塞物所在子通道間隙湍流交混系數最大會增至正常湍流交混系數的2倍，增加幅度低于中心通道堵塞，這體現了壁面的抑制作用。

角通道堵塞段下游不同子通道間隙的變化規律與中心通道堵塞、邊通道堵塞的變化規律相似，因此不再展示具體結果。定量來看，堵塞物所在子通道間隙湍流交混系數最大會增至正常湍流交混系數的2倍左右，其相鄰子通道湍流交混系數最大會增至正常工況的1.5倍以內，其余子通道增加幅度會更低。角通道堵塞相比于中心通道堵塞交混系數增長幅度減弱，這可能是由于通道壁面的抑制導致的。

綜上分析，在堵塞下游，堵塞物主要會影響堵塞子通道及其相鄰子通道的湍流交混系數，堵塞物所處子通道間隙的湍流交混系數會在堵塞下游增加為光棒湍流交混系數的2～3倍，這一增幅隨雷諾數的增加而減弱。若堵塞位置靠近邊角通道，則湍流交混會受到通道壁面抑制。

2.3 不同堵塞率交混程度對比

控制不同子通道堵塞率作為自變量，選取的堵塞子通道均為中心通道，對比了3種子通道堵塞工況，即中心通道100%堵塞、中心通道50%堵塞、中心通道25%堵塞。

選取過渡流(Re=6 000)和湍流(Re=30 000)兩流態工況下速度場結果進行分析，圖10為兩工況下中心通道堵塞段及堵塞下游不同水力直徑軸向速度云圖。從橫向影響范圍看，堵塞段的主要影響范圍同樣集中在堵塞物所在子通道及其相鄰的子通道，但隨著堵塞率的減小，對流場的影響程度與范圍也會減小。從縱向影響范圍看，隨著堵塞率的不斷降低，下游流場恢復至正常工況流場的距離更短。在堵塞率較小時，堵塞物周圍和堵塞物下游的渦尺度同樣會減小，渦的尺度也與堵塞物形狀有關。從雷諾數的變化看，在過渡區與湍流區，雷諾數的改變不會對堵塞物下游流場分布規律產生明顯影響。同時，隨著堵塞率的增加，堵塞下游附近流體的當地雷諾數會逐漸減小，這體現了堵塞物對流場的擾動。

圖10 不同堵塞率下的流體速度云圖

為分析堵塞下游渦結構，提取渦核于圖中紅線區域，如圖11所示。從徑向看，渦核所在范圍集中于堵塞物下游正下方，其余位置并無渦核存在，由于棒間隙流體的壓力較高、子通道中心流體壓力較低，因此流體流動的方向主要是由壓力更高的棒間隙流體沿棒周向匯入堵塞物正下方區域；從軸向看，中心通道100%堵塞時渦核范圍位于堵塞段下游(1～3)Dh范圍內，50%堵塞時渦核范圍位于(0.5～2)Dh范圍內，角通道渦核范圍位于(0～1)Dh范圍內，這說明隨著堵塞率的降低，渦出現的范圍逐漸靠近堵塞段，且渦尺度也會隨之下降。此外，不同堵塞方式下游的渦分布不同：中心通道100%堵塞時堵塞段下游燃料棒周圍存在8個主要的渦結構，50%堵塞時為4個，25%堵塞時為2個，渦出現的形式也與堵塞物形狀有關。

a——100%堵塞；b——50%堵塞；c——25%堵塞

Re=30 000下， 50%與25%堵塞率堵塞下游不同高度處子通道間隙的湍流交混系數對比示于圖12，所檢測子通道間隙位置均標識于圖中。100%堵塞率工況計算結果如圖8b所示。

對于50%堵塞率的情況：定性來看，堵塞物所在子通道間隙(G24、G25、G30)的湍流交混系數會有一明顯的驟升現象，但G24、G25、G30的湍流交混系數變化行為又有所區別。G24的湍流交混系數呈快速下降，并未出現G25、G30湍流交混系數先增后減的現象，且衰減速度慢于G24。這是由于G25、G30附近有渦結構存在，而G24附近無大尺度渦結構導致的。G30的湍流交混系數增加量總體上小于G25，這是由堵塞物形狀導致的，堵塞物占據G30的一半的同時占據了G25的全部，因此會對G25通道產生較G30通道更大的影響。對于堵塞物所在子通道相鄰子通道間隙(G26、G41)，湍流交混系數在堵塞物下游約3Dh內快速下降至接近于正常工況。其余子通道間隙(如G49)的湍流交混系數增加并不明顯。定量來看，堵塞物所在子通道間隙湍流交混系數最大會增至正常湍流交混系數的1.75倍左右，其相鄰子通道湍流交混系數最大會增至正常工況的1.3倍左右，其余子通道增加幅度會更低。

圖12 邊通道堵塞下游不同位置交混系數

對于25%堵塞率的情況：堵塞物所在子通道間隙(G24、G25)的湍流交混系數明顯區別于其余子通道間隙，最大可增至正常工況的1.5倍左右。其中G24的湍流交混系數快速下降，G25的湍流交混系數受到渦結構的影響呈先增后減的現象，50%堵塞率時也有類似的現象，這說明附近存在渦結構的子通道間隙湍流交混系數會有波動，此波動表現為先增后減，且會較其余子通道間隙需要更長的距離恢復至正常工況。由于25%堵塞率較小，使得除堵塞物所在子通道以外的子通道間隙湍流交混系數在數量上相差很小，但同樣存在堵塞物相鄰子通道間隙湍流交混系數在約3Dh內快速下降的現象，而其余子通道變化幅度不明顯。

綜上分析，在堵塞下游，小的子通道堵塞率會減小堵塞給流場帶來的擾動、降低下游的湍流交混系數峰值并有促進湍流交混系數恢復至正常工況的趨勢。

2.4 不同堵塞長度交混程度對比

控制不同堵塞長度作為自變量，選取的堵塞子通道均為中心通道，對比了3種堵塞長度，即中心通道4 cm堵塞、中心通道2 cm堵塞、中心通道1 cm堵塞。

選取過渡流(Re=6 000)和湍流(Re=30 000)兩流態工況下速度場結果進行分析，圖13為兩工況下中心通道堵塞段及其下游不同水力直徑軸向速度云圖。定性來看，對于堵塞對下游流場的縱向影響范圍，堵塞長度的變化對堵塞下游流場恢復至正常工況所需的長度影響不大。從雷諾數的變化看，當流體處于湍流程度較強的湍流區時，堵塞長度較短會導致堵塞下游靠近堵塞段處流體流動情況更加復雜，這可能是由于堵塞段內流體在流道突縮后需要一定的長度使流體逐漸穩定，若堵塞長度較短，尚未穩定的流體即經突擴后進入堵塞下游，從而加劇了堵塞下游流動的復雜性。在此堵塞長度范圍內，隨著堵塞長度的改變，堵塞下游附近流體的當地雷諾數并無明顯變化。

圖13 不同堵塞長度下的流體速度云圖

Re=30 000時不同堵塞長度堵塞下游渦核分布示于圖14中紅線區域。在堵塞長度4 cm工況，渦核分布較為對稱；當堵塞長度為2 cm時，渦核分布的對稱趨勢有所減弱；當堵塞長度為1 cm時，渦核分布情況較為雜亂，且渦核存在的范圍有所增加，除堵塞子通道內存在渦核，相鄰子通道間隙附近亦有渦核出現，這是堵塞段內的渦尺度大于堵塞長度的結果。說明如果堵塞段長度較短，不足以使得堵塞段內流體的渦結構影響在堵塞段內完全消失，將導致堵塞下游流體行為更為復雜。

堵塞長度：a——4 cm；b——2 cm；c——1 cm

3種堵塞長度下，Re=30 000時G25、G36、G54的湍流交混系數對比如圖15所示。對于G25，堵塞長度增大時，下游湍流交混系數的最大值亦會增加。當雷諾數較小時，3種堵塞長度的湍流交混系數恢復至正常工況的速度基本一致。當雷諾數較高時，低堵塞長度工況的湍流交混系數有較其余兩堵塞長度下的湍流交混系數呈更明顯的先增后減趨勢，這是由湍流程度較高時低堵塞長度渦結構更為雜亂所致。對于G36，3種堵塞長度湍流交混系數的變化趨勢相似，均為快速降低后逐漸趨于正常工況，說明低堵塞長度工況的渦結構對相鄰子通道湍流交混程度的影響仍較小。對于G54，由于距離堵塞位置較遠，3種堵塞長度的湍流交混系數基本一致。這反映不同的堵塞長度對堵塞段下游較近距離的湍流交混系數具有較大影響，但總體上不會影響湍流交混系數的恢復速度。

圖15 不同堵塞長度下堵塞下游湍流交混系數對比

綜上分析，當堵塞長度過短使得堵塞段內的渦尺度大于堵塞長度時，堵塞下游渦結構會較為復雜，導致流體的湍流交混系數會明顯升高或產生波動；當堵塞長度足夠包容堵塞段內的渦結構時，堵塞下游的渦結構會相對穩定。不同堵塞長度對堵塞下游較近位置流體的湍流交混系數影響較大，之后湍流交混系數會以相近的速度恢復至正常工況。

將3組不同堵塞條件的計算結果進行匯總分析，得出過渡區與湍流區堵塞下游不同子通道的湍流交混系數沿流動方向的變化規律，如表2所列。

3 結束語

本文采用實驗與CFD數值模擬的方法對5×5緊密柵堵塞工況進行研究，獲得了不同堵塞工況下通道內不同位置的湍流交混系數分布規律。分析表明：堵塞段及其下游存在的大尺度渦結構，是堵塞下游湍流交混系數復雜性的主要原因；定性來看，堵塞對不同位置流體的湍流交混系數存在一個主要影響范圍，在堵塞子通道及其相鄰子通道處，會明顯區別于正常工況。對于其余子通道，湍流交混系數的變化很小，基本可忽略不計；定量來看，堵塞子通道下游湍流交混系數會增大至正常工況的3倍以內，并在15Dh內快速下降，之后逐漸恢復至正常工況，其余子通道下游湍流交混系數會增大至正常工況的1.5倍以內，并在6Dh內快速下降，之后逐漸恢復至正常工況。堵塞下游湍流交混系數相關結果可為子通道分析程序參數設置提供參考。

表2 堵塞下游湍流交混系數分布