基于MIKE21模型的水交換數值模擬研究

周哲睿，劉 姣，吳浩力，李 連

(陜西省水利發展調查與引漢濟渭工程協調中心，陜西 西安 710000)

1 前言

隨著大型數字計算機和地理信息技術的發展,水動力的數值模擬也越來越成熟。近年來出現的較成熟的數學模型有POM模型、ECOM模型、MOHID模型、MIKE系列模型、DELFT3D軟件等。武雅潔、郭鳳清等運用MIKE進行潮流的數值模擬。本文基于滇池草海生態清淤工程進行數值模擬，并通過對東風壩不同處理工況水動力情況進行的數值模擬。進一步對東風壩不同處理工況水動力數值模擬結果的對比，分析東風壩不同處理工況水動力對滇池草海水交換情況的影響。

草海位于滇池的北部，是滇池的重要組成部分，是相對于“外?！倍嬖诘囊黄?。草海水面面積10.7 km2，占滇池水面面積3.6%，平均水深2 m，湖岸線長約23 km[1-4]。草海區位圖見圖1。

圖1 草海區位圖

2 模型簡介

MIKE21是丹麥水動力研究所開發的系列水動力學軟件,主要用于河口、海岸及海洋近岸區域的水流和水環境的模擬[5]。MIKE21 FM模塊可以模擬工程區域因各種作用而產生的水位和水流變化[6-7]。

2.1 MIKE21 HD模型的控制方程

MIKE21軟件中的水動力學模塊(HD模塊)是其最核心的基礎模塊，可以模擬水位和水流變化，以及任何忽略分層的二維自由表面流。MIKE21 HD的子模塊在空間上采用有限體積法進行離散計算，在時間上采用顯性歐拉法進行離散計算。

(1)控制方程

MIKE21模型中的水動力模塊的控制方程主要包括連續方程和動量方程，在水深h=η+d可得到二維淺水方程，具體如下[8-10]：

(1)

(2)

(3)

(2)定解條件

(4)

邊界條件：對開邊界采用預報水位條件；對水陸邊界采用法向流速為零條件；對潮灘區采用干濕邊界處理。

2.2 MIKE21對流擴散模型的控制方程

MIKE21對流擴散模塊(Transport Module)，是建立在水動力模型的基礎上，利用對流擴散方程，模擬對流擴散作用下水體中物質的運移擴散過程。污染物的輸移和擴散采用二維對流擴散方程:

(5)

其中：

S=Qs(Cs-C)

(6)

式中：Dx、Dy分別為x與y方向上的擴散系數；C為復合濃度(常量)；F為線性衰減系數；h為水深；u、v分別為x、y方向上的流速；Qs為源匯項流量；Cs為源匯處物質濃度[11-12]。

3 水動力模型設置

3.1 計算范圍和網格設置

本文所建立的草海水動力數學模型計算域范圍見圖2a，計算區域東西寬約4.6 km，南北長約6.5 km。模型網格劃分采用非結構網格，與傳統的矩形網格相比，非結構網格有能較好擬合任意形狀計算邊界、易于局部加密、生成網格快速方便等優點。整個草海地形共有網格數6658個，節點數3548個，網格大小約30 m。

草海的地形采用草海的實測數據，數據分辨率在10 m左右，在網格加密處理后對網格進行平滑處理使模型計算時減少誤差。在此基礎上加入水深數據，進行線性插值得到地形文件，模型區域最大水深為-5.3 m(見圖2b)。

(a)草海區域網格 (b)草海區域地形

3.2 參數設置及動力條件設置

模型采用干濕動邊界技術，絕對干點水深設置為0.005 m，淹沒水深設為0.05 m，絕對濕點水深設為0.1 m。底摩擦阻力采用曼寧數M=32，渦粘數設為0.28，計算步長設為360 s，最小模擬時間間隔為0.01 s，最大模擬時間間隔為360 s，臨界CFL數取0.8。草海入湖河流的徑流參考相關文獻[13-14]，湖河流位置見圖3，流量值見表1。模型考慮年平風的作用，風速設置為3 m/s、風向設置為西南向。

圖3 入草海河流示意圖

表1 入草海河流流量情況 單位：m3/s

4 東風壩工況介紹

草海西側建有導流堤，將老運糧河、新運糧河匯入草海的污染水體沿著導流堤進入西園隧道(見圖4)。東風壩是草?，F有已經建設的壩體，因為東風壩的阻擋作用，使得壩體內的水體和壩體外草海水域的水體交換作用較弱，為了增加東風壩內外的水體交換作用，擬設定三個工況，并針對三個工況進行水動力數值模擬，分析比較三個工況水動力模擬作用。草海區域圖見圖4。三個工況(圖5)為：工況一，拆除東風壩；工況二，不拆除東風壩，在南側和西側分別各設置一個35 m寬的過水口；工況三，不拆除東風壩，在南側和西側分別各設置兩個35 m寬的過水口。

圖4 草海區域圖

工況一 工況二 工況三

5 數值模擬結果分析

5.1 三種工況的流場數值模擬

運用MIKE21 HD FM模型對東風壩三種工況設置的水動力情況進行了數值模擬，得到三種工況的流場示意圖(見圖6～圖8)?？梢钥闯?，工況一情況下整體的流速大于工況二和工況三，草海中部和東風壩背部水域形成環流。工況二和工況三流場差異不大，且東風壩內水體形成了環流。

圖6 工況1流速分布示意圖

圖7 工況2流速分布示意圖

圖8 工況3流速分布示意圖

5.2 三種工況的水交換情況數值模擬

基于HD模塊的水動力條件及運行結果，應用Transport模塊模擬東風壩內水體與東風壩外水體的交換情況。模型計算了1個月的時間內，各工況東風壩內部水體的與外界水體的交換程度。設初始時刻東風壩內水體為1(紅色部分)東風壩外水體為0(藍色部分)，工況一中的黃色部分是因為網格在差值過程中需要0～1的漸變，三個工況初始時刻水體設置見圖9。

工況一 工況二 工況三

采樣點位置見圖10，一個月后的水體交換情況見圖11。提取東風壩內部7個采樣點的交換水計算結果，見圖12，橫坐標為時間，縱坐標為剩余舊水的水量系數(與初始時刻相比)。

圖10采樣點位置

工況一 工況二

圖12 各方案計算一個月交換水結果

表2為水體交換一個月后，與初始時刻相比，各采樣點舊水的剩余水量系數。根據各方案的比較，方案三(在東風壩南側和西側分別各設置兩個35 m寬的過水口)的交換水效率是方案一(完全拆除東風壩)交換水效率的50%左右，是方案二(在東風壩南側和西側分別各設置一個35 m寬的過水口)的150%。從交換水效率上看，方案三優于方案二。

表2 水體交換一個月后各方案采樣點剩余舊水的水量系數(與換水前水量相比)

6 結論

本文以滇池草海生態清淤工程東風壩三個處理工況對水動力的影響問題進行研究，采用MIKE HD FM模型模擬對東風壩三種工況滇池草海水動力條件進行數值模擬，采用MIKE21對流擴散模塊模擬東風壩不同三種工況東風壩內水體的交換程度，該數學模型能較好地模擬工程區域的水動力和水交換情況。研究得出以下結論：

1)根據二維水動力和交換水過程的模型計算，拆除東風壩后固然可以最大幅度地提高原來東風壩區域內部的交換水效率，但經濟上花費巨大。通過保留東風壩且在恰當地方留過水口的方式，可以實現東風壩區域內水體交換一定程度的提高，且大幅度減少工程開支。

2)本文通過運用MIKE21 HD FM和MIKE21對流擴散模型對草海水動力情況和東風壩內外水體交換情況進行數值模擬，對東風壩三個工況的可行性進行分析研究，得出東風壩南側和西側分別各設置兩個35 m寬的過水口的東風壩方案，為該工程的設計和規劃提供參考依據。同時對相關工程應用和理論研究有一定的借鑒作用。