矩形通道單雙面加熱對過冷沸騰流動傳熱影響數值分析

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（中國核動力研究設計院中核核反應堆熱工水力技術重點實驗室 四川 610213）

矩形通道具有諸多優點，尤其是窄縫通道在熱工水力性能上具有較大的優越性[1]。美國、俄羅斯、日本等國家大批學者都進行了反應堆燃料元件矩形窄縫通道的流動換熱特性研究，使之成為當下流動與換熱問題重要的研究領域之一，也是目前流動換熱學領域國內外學者迫切研究的難點和熱點之一。

目前，國內外學者對矩形窄縫通道的流動換熱研究，主要是針對矩形通道雙面均勻加熱工況進行了一些實驗研究及理論分析，并取得了一定的成果。Jian等人[2]對矩形窄縫通道中的流動摩阻進行了廣泛研究，而Peng[3]等人以水和甲醇作為工質開展了矩形窄縫通道內進行強迫對流換熱實驗。

然而，并行排列的窄縫通道在靠近燃料組件盒壁最外層通道其加熱形式為單面加熱，盡管其數量較少，它的流動換熱特性對燃料組件的整體性能和安全具有重要意義。目前，在矩形通道的相關研究中，對單面加熱的流動換熱研究相對較少，尤其是單雙面加熱方式對矩形窄縫過冷沸騰流動傳熱影響的研究幾乎沒有涉及。王俊峰等人[4]對單面加熱矩形窄縫通道流型進行了可視化實驗觀察，繪制了單面加熱矩形窄縫通道內水流動沸騰的流型圖。鄭志皋等人[5]對單面加熱垂直矩形窄通道內水流動沸騰起始點及壁面溫度開展了實驗研究，認為過冷沸騰對壁面溫度的影響不大。但以上研究僅局限于實驗研究，并未涉及數值計算分析。

因此，本文通過建立歐拉兩流體模型，對矩形通道不同加熱條件下過冷沸騰流動傳熱特性進行數值計算，分別分析單面加熱和雙面加熱形式下窄縫通道中的溫度、速度和相分布，對比單雙面加熱形式壁面溫度和空泡份額分布的影響，為新型反應堆堆芯流道結構設計提供了重要參考依據。

1.幾何模型

本文采用歐拉兩流體模型，對矩形窄縫過冷沸騰流動傳熱進行計算分析。數值計算以矩形燃料元件通道模擬體為原型。為使流體充分發展以及盡可能模擬原型，在矩形窄縫幾何模型進出口均保留了實驗模擬體上下腔室和接管，接管進出口尺寸為Φ20mm，流動方向從下往上，矩形窄縫流道尺寸為90mm×3mm，實驗模擬體高度約為2000mm。參照實驗模擬體建立幾何模型如圖1所示。

圖1 矩形窄縫幾何模型

2.網格劃分

由于涉及窄縫通道兩相對流傳熱計算，對網格質量和精度要求較高，本文選取結構化六面體網格。在進行網格劃分時，根據重要程度對不同區域選用不同網格尺寸和方案。在窄縫厚度方向由于較小的流場變化都可能對通道流動換熱產生重要影響，因此在該方向上對網格數量進行加密。幾何模型兩端的上下腔室僅為計算提供進出口邊界條件，該區域網格尺寸相對較大，并采用“O”型網格方案。以本文所涉及的矩形實驗模擬體為例，網格劃分如圖2所示。

圖2 矩形窄縫網格劃分圖

3.邊界條件

本文采用ANSYS FLUENT軟件進行數值計算，計算域選定為流體。給定運行參考壓力為15MPa，入口流速為分別選用1.0m·s-1和1.5m·s-1，設定入口湍流強度為5%。出口設定為壓力邊界條件，給定相對壓力為0MPa。

計算中涉及壁面傳熱計算，采用UDF編輯DEFINE_PROFILE函數自定義單雙面加熱形式和壁面熱流密度。在單雙面加熱面上采用均勻熱流密度，其它邊界采用無滑移壁面條件。

計算模型使用殘差監視器來檢測質量、動量和能量方程，數學計算方法采用高精度格式。湍流方程中殘差收斂準則采用均方根收斂，設置最大殘差標準為10-6、最大迭代步數為5000步，計算中所有結果收斂狀況良好。

4.計算模型評價

(1)非平衡過冷沸騰模型

本文開展矩形通道單雙面加熱條件下過冷沸騰過程數值模擬，除采用兩流體計算模型外，在壁面加熱處需引入傳熱模型。RPI沸騰模型由于較高適用性和準確性受到廣泛關注，其壁面熱流密度由三部分組成，分別是單相液體對流傳熱、激冷對流傳熱及液體汽化潛熱。當空泡份額較高時，氣相不易快速導出，將直接與加熱壁面接觸，從而產生氣體與壁面之間的單相傳熱，因此，本文將借助非平衡過冷沸騰模型，在現有RPI模型基礎上增加氣相單相對流傳熱qg，則：

式中，fal為液相區所占面積比重。

(2)模型驗證

選用矩形窄縫過冷沸騰實驗數據對計算模型進行數值驗證。該實驗工況流量為3500kg/m2·s，在7MPa和15MPa壓力工況下，分別選用500kW/m2和1350kW/m2兩種熱流密度條件下進行雙面均勻加熱。實驗測量得到了壁面溫度沿軸向分布，將其與數值模擬計算值進行比較，計算得到的結果如圖3所示。

圖3 矩形窄縫壁面溫度實驗與計算結果比較

通過比較看出，數值模擬得到的值與實驗值符合良好，低熱流密度條件下，實驗入口溫度略高于計算值，這主要是由于加熱壁面軸向導熱和電流接入引線發熱引起。通過以上對比可以看出，本文所建立的模型能夠用于窄縫通道過冷沸騰現象的描述。

5.數值結果分析

圖4為單雙面加熱均使用1300kW/m2熱流密度時矩形通道壁面溫度變化?？梢钥闯?，雙面加熱時通道出口處壁面溫度已經達到較高的過熱度，而單面加熱出口壁面溫度則低于雙面加熱約24℃。通過以上比較可以看出，總加熱功率對壁面溫度影響較大。

圖4 矩形窄縫單雙面加熱壁面溫度變化（Q=1300kW/m2）

圖5為熱流密度1000kW/m2時單雙面加熱過冷沸騰區域窄縫截面上溫度沿流動方向變化情況。在過冷沸騰區域，雙面加熱溫度最低點出現在流道中心位置，而單面加熱溫度最低點則位于非加熱壁面處。隨著軸向高度增加，兩種加熱方式下截面溫度分布均逐漸展平，而在此過程中壁面溫度幾乎保持不變。

圖5 窄縫截面過冷沸騰溫度分布（Q=1000kW/m2）

圖6為500kW/m2、1000kW/m2和2000kW/m2三種不同熱流密度條件下單雙面均勻加熱時流道壓降變化，其中測壓點設于矩形通道的中心軸線上。熱流密度為500kW/m2單雙面均勻加熱和1000kW/m2單面加熱三種工況壓降曲線幾乎重合，且呈線性變化，這主要是因為在以上三種加熱方式下，流體為全液相，可忽略密度變化對壓降影響。1000kW/m2雙面加熱和2000kW/m2單面加熱壓降曲線幾乎重合，并在靠近中間位置存在較為明顯拐點，其后半段單位距離壓降明顯增大。這主要是因為兩種工況總加熱功率相同，并在流動過程空泡份額逐漸增大，出現明顯兩相流動導致壓降加速。通過以上可以發現，總加熱功率相同時，單雙面兩種不同加熱方式對摩擦壓降的影響可以忽略。

為了分析圖6中壓力加速下降原因，對1000kW/m2雙面加熱壓降曲線拐點位置附近窄縫截面上空泡份額分布進行分析，結果如圖7所示。在拐點發生后y/yo=0.591位置處，最大空泡份額點從原過冷沸騰區緊貼壁面位置處向流道中心移動，表明流體中心區域溫度已接近飽和，可認為該壓力拐點出現在飽和沸騰起始點位置附近。

圖6 單雙面均勻加熱時流道壓降變化

圖7 壓降拐點窄縫截面空泡份額分布

圖8給出了500kW/m2和1000kW/m2單雙面加熱和2000kW/m2單面加熱5種工況下壁面溫度隨高度變化。在500kW/m2單面加熱時，矩形通道壁面的溫度分布隨高度呈線性變化，此時管內流動呈單相流動過程。當500kW/m2雙面均勻加熱和1000kW/m2單面加熱時，在接近出口位置處，壁面溫度變化出現拐點（A3、A2），溫度從線性上升過渡到穩定段，即認為該拐點位置為過冷沸騰中ONB點，此處流體從單相流動進入過冷沸騰區域。1000kW/m2雙面和2000kW/m2單面加熱工況均位于臨界熱流密度附近，此時在出口處均出現溫度的急劇波動，表明CHF在此熱流密度附近發生。

圖8 單雙面均勻加熱時矩形通道壁面溫度變化

6.結論

本文針對矩形通道，開展了單雙面加熱對過冷沸騰流動傳熱的影響的數值模擬分析，通過與實驗數據進行比較，認為基于歐拉兩流體模型構建的數值模型，能夠很好地描述矩形通道內過冷沸騰現象，預測值與實驗值符合較好。

對矩形窄縫單雙面均勻加熱的流動和換熱特性進行了數值分析，對比了不同熱流密度情況下，兩種不同加熱方式對矩形通道流動和換熱特性的影響，并通過跟蹤壁面溫度拐點位置，預測CHF發生。而在相同熱平衡含汽率時，單面加熱壁面溫度要高于雙面加熱，且單面加熱換熱性能優于雙面加熱。