樹杈形柱在框架結構中的應用

盧靜潔

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海 200092）

0 引言

隨著現代設計的進步，建筑早已不再拘泥于規則的造型，以各種各樣的形態呈現出來。結構設計為了更好地實現建筑造型及平面功能，嘗試各種新的結構形式。從市政高架Y型墩斜柱到機場航站樓鋼結構Y型柱，這些常規的結構為我們提供了很好的思路。結構基于抗震性能化設計，越來越多的Y型柱、斜柱等被運用到實際工程中，比如超高層建筑[1]。本文將以實際工程為例，介紹樹杈形柱（類似于Y型柱）在框架結構中的應用，制定抗震性能化目標，著重分析該柱在小震、中震及大震作用下的內力，并采取合理的結構措施。

1 工程概況

本工程位于江蘇省常州市南部的溧陽市，基地占地面積23383m2，總建筑面積50827m2，主要由商務中心構成，見圖1。商務中心地上建筑面積26417m2，地下建筑面積12588m2。房屋高度23.95m，地上5層，地下1層。地下室層高5.5m，除底層層高5.2m以外，地上其余層層高均為4.6m。商務中心平面尺寸約為84m×75m，典型柱網為8.4m×8.4m，平面圖詳見圖2。

圖1 商務中心效果

本工程設計基準期50年，地震分組第一組，抗震設防烈度為Ⅶ度（0.10g），建筑場地II類。場地特征周期Tg=0.35s，水平地震影響系數最大值αmax=0.08，基本風壓0.40kN/m2，地面粗糙度類別B類。

圖2 標準層平面

2 結構分析

2.1 結構布置方案

本工程為混凝土框架結構，底層框架柱截面主要為700×700，二層及以上框架柱截面主要為600×600，框架梁截面主要為300×700。柱混凝土標號為C40~C30，梁板混凝土標號為C30。本工程為標準設防類，結構高度小于24m，框架抗震等級為三級（大跨度框架柱及斜柱除外）。地上2~4層平面開洞，樓板局部不連續，二層樓板開洞面積7.4%，有效板寬36.2%；豎向剛度無突變，四層至屋面層局部設置樹杈形柱。

2.2 樹杈形柱分析

2.2.1樹杈形柱的設置

由于建筑立面造型及平面功能布置的限制，本工程一側在五層及屋面層有大懸挑平面，懸挑長度達4.4m。由于懸挑端設有立體桁架幕墻，荷載較大，此處結構做大跨度懸挑梁會導致梁高截面過大，直接影響建筑凈高及設備管線。故綜合考慮下來，結構采取了分叉斜柱的方式來緩解大懸挑的不利作用。根據建筑造型，在四層及五層局部設置樹杈形柱，截面為500×500，傾斜角度為19.2°，分叉出來的斜柱位置見圖3~圖4。

2.2.2樹杈形柱及相關梁的內力分析

圖3 樹杈形柱立面

圖4 樹杈形柱模型

樹杈形柱不同于常規的柱子，分叉斜柱的傾斜導致與其相連的框架梁產生拉力，其破壞對結構的安全性有較大影響，故樹杈形柱及梁采用基于性能化的抗震設計，制定合理的抗震性能水準目標。多遇地震作用下彈性設計，滿足抗震性能水準1；設防烈度地震作用下樹杈形柱按中震彈性設計，相接梁按中震抗剪彈性、抗彎不屈服設計，滿足抗震性能水準3；罕遇地震作用下梁柱不屈服設計，滿足抗震性能水準4。樹杈形柱立面示意圖見圖5。

圖5 樹杈形柱立面

（1）本工程抗震設防烈度為Ⅶ度（0.10g），多遇地震下地震影響系數取值為0.08，特征周期0.35s，YJK計算結果均滿足《建筑抗震設計規范》[2]的要求。樹杈形柱及相關梁的抗震等級提高一個等級，按二級設計。由于與樹杈形柱相接的框架梁承擔水平向拉力，梁按拉彎及壓彎構件包絡設計，計算時樓板定義彈性膜反映樓板面內真實剛度。

（2）中震下地震影響系數取值為0.23，中震按設定的抗震性能目標進行計算?？蚣芰旱妮S拉力大部分在300kN左右，梁KL1截面為400×700，腰筋為6 16，腰筋可承擔的抗拉承載力為434kN，中震彈性作用下梁內軸拉力可由腰筋承擔；梁KL2截面為300×700，腰筋為4 16，腰筋可承擔的抗拉承載力為289kN，中震彈性作用下大部分梁內軸拉力可由腰筋承擔，剩余部分可由梁縱向受力筋承擔，另外混凝土本身的抗拉設計值也足以承擔這部分剩余軸拉力。中震計算下，樹杈形柱及梁的計算結果均符合性能3的要求，柱配筋按中震彈性計算得到的配筋結果與小震彈性計算結果包絡配筋，梁配筋按中震斜截面彈性、正截面不屈服計算得到的配筋結果與小震彈性計算結果包絡配筋。

（3）根據抗震性能目標，本工程進行罕遇地震下的內力分析。結構在罕遇地震作用下的設計通常采用性能化設計方法，通過對結構進行性能設計以滿足結構在大震下的性能要求。對于多層結構，當自振周期小于2s，且以第一振型為主時，可采用靜力彈塑性分析[4]。大震地震影響系數取值為0.50，特征周期取0.40s，阻尼比取5%，在規定水平力荷載作用下采用YJK進行PUSHOVER推覆計算。整體計算得到的罕遇地震下彈塑性最大樓層位移角X方向為1/160，Y方向為1/163，結果滿足《建筑抗震設計規范》中1/50的限值要求。同時對樹杈形柱及相接梁進行性能狀態分析，查看梁柱在大震作用下構件的損傷情況。經軟件計算分析，在各推覆方向下，沒有出現CP水平塑性鉸，分叉斜柱共計7組，其中有5組分叉斜柱在與五層梁相交的地方出現了IO塑性鉸，為中等損傷，分叉斜柱其余節點部位均為OP輕微損傷；與樹杈形柱相交的梁均保持在彈性狀態。根據塑性鉸位置及構件損傷情況可判斷本工程中樹杈形柱及梁均能滿足罕遇地震下性能的目標。由此可見，分叉斜柱與五層梁相交的地方為應力較大的位置，應采取適當的加強措施，此處柱內設置附加鋼筋，節點詳見圖6，梁柱箍筋均全長加密。

圖6 節點加強措施

2.2.3樹杈形柱相關樓板的應力分析

從受力上分析，樹杈形柱起始層樓板受壓，中間層及頂層樓板受拉。為了保證樓板能在地震作用下有效傳遞水平荷載并滿足承載力要求，樹杈形柱相關范圍的樓板進行多遇地震下彈性樓板應力分析，用YJK有限元計算得到的樓板最大應力，可知四層樓板壓應力不明顯，樓板大部分主拉應力在0.3MPa~1.3MPa范圍之間，均小于C30混凝土的抗拉強度設計值1.43MPa[3]，局部大值集中在樓板開洞角部，可通過加大樓板配筋，由鋼筋分擔拉應力。

3 結語

本文通過工程實例闡述了樹杈形柱在框架結構中的應用。針對樹杈形柱的設置，采用抗震性能化設計，對樹杈形柱及相接梁分別進行小震、中震及大震分析。①進行小震彈性計算，樹杈形柱及相接梁的抗震等級在原有設計上提高一個等級；②根據中震彈性計算結果加強構件配筋，提高結構構件的抗震承載力及延性；③進行大震下靜力彈塑性分析，滿足既定的抗震性能目標?；谟嬎惴治龅幕A上，對于這種體型的結構，構造上還應采取合理的措施進行加強，如加大梁內腰筋配置、設置附加鋼筋加強分叉柱與梁連接節點處的配筋、將樹杈形柱相關樓層的板厚加強至150mm并且按配筋率不小于0.25%的要求雙層雙向配筋。