不同糙體對水流和糙率特性影響試驗研究

江會昌，吳軍君

（浙江省錢塘江管理局勘測設計院，浙江 杭州 310016）

1 問題的提出

不同糙體對水流特性的影響不同，使得加糙后所能達到的糙率也不盡相同，這也是不同的河工模型選取不同糙體和加糙方式的原因。針對淮河干流淮正段的大變態非恒定流河工模型要求的糙率較大情況，一般糙體難以達到阻力相似的目標。陳先樸等[1]設計并論證梅花形十字板加糙；華北水利水電學院[2]結合工程實際需要提出用塑料草墊加糙的方法；為解決定床潮汐河工模型加糙的難題，陳志昌等[3]提出采用等腰三角橡皮塊加糙的方法；徐華等[4-5]通過水槽試驗推導出三角塊梅花形加糙后的糙率計算公式；朱代臣等[6-7]研制Y型塑料加糙體用于長江防洪模型試驗，并取得滿意的成果。

然而，一直以來許多專家學者都比較關注加糙后所能達到的糙率，卻沒有進行糙體本身對水流特性影響方面的分析和探討。本文選取2種不同糙體進行水槽試驗，利用美國SonTek公司研制的三維聲學多普勒流速儀（Micro Acoustic Doppler Velocimeter，簡稱ADV）進行多工況流速量測，從流速、紊動強度和雷諾應力等垂向與橫向分布著手，分析不同糙體、布置方式、流量及水深變化對水流特性的影響，探討糙率與雷諾數及弗勞德數之間的關系，以期認識不同糙體加糙后對水流特性的影響特征，進而了解糙體的阻力特性，為選擇糙體提供技術參考。

2 試驗裝置與方法

2.1 試驗裝置

本試驗在多功能水槽中進行，水槽長35.0 m，寬0.8 m，高1.0 m，其中有效長度32.0 m。為盡可能減少進出口對試驗的影響，保證水流平穩過渡，進口、出口段各長7.0 m，加糙試驗段長18.0 m。加糙試驗水槽見圖1，槽底、邊壁均為有機玻璃。

圖1 加糙試驗水槽示意圖 單位：m

試驗選用的糙體為光壁石和塑料草2種，其中光壁石的等容粒徑（d）為1.75～2.12 cm，塑料草高約2.0 cm。先在水槽內鋪設1塊厚約6.0 mm的PVC塑料板，再用AB膠將糙體按梅花形布置粘貼在PVC板上。利用ADV進行垂線流速測量，流速儀的采樣頻率為25 Hz，每個測點持續測速30 s，并通過Win ADV平臺處理試驗數據。

2.2 試驗方法

試驗分為3種不同水深，分別是15.0，20.0，30.0 cm，在相同的水深條件下通過增大流量來增加流速，通過自動控制系統調節滿足水深基本不變，試驗工況見表1。

試驗時，在水深小于2.0 cm的范圍內每隔2.0 mm測量1個點，2.0～4.0 cm之間每4.0 mm測量1個點，4.0 cm以上每1.0 cm測量1個點。在試驗段的正中間布設5條測流垂線（自左至右間距 分 別 為0.10 ，0.15，0.15，0.15 ，0.15 ，0.10 cm），利用ADV測量各工況條件下的流速，以分析時均流速、紊動強度和雷諾應力的垂向與橫向分布特征。

表1 試驗工況表

3 試驗結果與分析

3.1 流速分布特征

圖2～4展示了3種試驗工況的流速垂向和橫向分布。由圖2～4可知，糙體對水流的流速分布有著重要影響。加糙后流速垂向分布呈“J”型，相同參數條件下加糙間距、水深越小，流量越大，流速分布“J”型越明顯，其對水流的干擾作用也就越強，同時水流在糙體有效高度范圍內，流速變化就越大。塑料草對流速垂向分布的影響較光壁石大，相對于加糙間距和水深，流量變化對流速的垂向分布影響更大。

圖2 工況1流速分布圖

圖3 工況2流速分布圖

圖4 工況3流速分布圖

3.2 紊動強度分布特征

脈動流速是水流紊動的最重要特性之一，其均方根被稱為紊動強度[8-9]。本文主要考慮糙體對縱向水流紊動強度的影響，在Win ADV中其數據處理的計算公式為：

式中：Vx為縱向瞬時流速，cm/s；n為統計樣本個數，無量綱。

圖5～7展示了各種試驗工況紊動強度的垂向和橫向分布。由圖5～7可知，糙體對水流的紊動強度也有重要影響。加糙后水流的紊動強度分布呈現不同程度的變化，相同參數條件下加糙間距越大、流量越小、水深越大，其紊動作用越弱。塑料草對紊動強度的影響較光壁石大，這是因為塑料草的表面比光壁石還要“粗糙”，塑料草有許多分支，且本試驗選用的草是柔性的，隨水流易彎曲、波折，從而導致紊動強度更大?？傮w上紊動強度垂向分布略呈斜“J”型，在有效高度內由于糙體自身的繞流作用導致紊動強度增大，相對于水深變化對2種糙體加糙后紊動強度的影響，流量與加糙間距的影響更大一些；通過比較流速分布圖和紊動強度分布圖，可以發現，流速與流速梯度變化越大的地方，紊動強度越大，這與前人[7]的研究結果一致。

圖5 工況1紊動強度分布圖

圖6 工況2紊動強度分布圖

圖7 工況3紊動強度分布圖

3.3 雷諾應力分布特征

雷諾應力是紊動水團的交換在流層之間產生的剪切應力[10]，是表征水流結構變化的一個重要參數，源于流場在空間上的不均勻性，代表紊流脈動對時均流動的影響，最終的作用結果是使流動均勻化。為方便分析，本文采用x、z方向的雷諾應力作為代表，其表達式為：

式中：ρ為水的密度，1 g/cm3；ux′為x方向的脈動速度，cm/s；uz′為z方向的脈動速度，cm/s。

圖8～10為各工況雷諾應力分布圖。由圖8～10可知，糙體對雷諾應力的分布也有重要影響，加糙后雷諾應力分布呈現出不同程度的變化，加糙后其垂向分布總體上呈“>”型；在相對水深（水深/有效高度）約為5.0處有最大值，且塑料草的最大值比光壁石的大，因為塑料草的柔性大于光壁石的柔性的結果；相同參數條件下加糙間距越小、流量越大、水深越小，雷諾應力的最大值就越大。

圖8 工況1雷諾應力分布圖

圖9 工況2雷諾應力分布圖

圖10 工況3雷諾應力分布圖

4 糙率的變化特性

4.1 加糙間距對糙率的影響

加糙間距變化對糙率的影響見表2。糙率是反映水流阻力影響的一個綜合性無量綱數，一般用n表示，糙率值采用曼寧公式計算：

式中：i為水力坡降，無量綱；R為水力半徑，m；A為過水斷面面積，m2；Q為流量，m3/s。

表2 加糙間距變化對糙率的影響表

從表2可以看出：1塑料草加糙后的糙率比光壁石大。2在保持流量和水深不變的情況下，隨著加糙間距的增大，糙率逐漸減小，最后趨于定值，但塑料草糙率減小的趨勢比光壁石明顯，塑料草糙率下降的梯度較光壁石大。3光壁石加糙后的糙率減小率相對于塑料草小，且塑料草加糙后糙率下降的速度較快，但兩者的減小趨勢在逐漸變緩；另外，兩者加糙后的糙率趨于一致的速度在變大。

4.2 流量對糙率的影響

流量變化對糙率的影響見表3。

表3 流量變化對糙率的影響表

從表3可以看出：1塑料草加糙后的糙率比光壁石大。2在保持水深和加糙間距不變的情況下，隨著流量增大，糙率逐漸減小，但塑料草糙率減小的趨勢越來越小，最后趨于定值，而光壁石的糙率幾乎直線下降。3在一定范圍內，光壁石加糙后的糙率減小率相對于塑料草小，當超過這一范圍時，其下降的速率反而較塑料草大；兩者加糙后的糙率趨于一致的速度在一定范圍內隨流量的增大而變大，超出這一范圍時反而呈減小趨勢。

4.3 水深對糙率的影響

水深變化對糙率的影響見表4。

表4 水深變化對糙率的影響表

從表4可以看出：1塑料草的糙率比光壁石大。2在保持流量和加糙間距不變的情況下，隨著水深的增加，糙率逐漸增大，塑料草糙率增大的趨勢越來越小，而光壁石卻相反，增大的趨勢略顯增加。這可能是因為光壁石水位抬高值較大，尤其是在低水位的時候更明顯，水深修正導致糙率變化突出。3在一定范圍內，光壁石加糙后的糙率增大率相對于塑料草小，當超過這一范圍時，其增大的速率反而較塑料草大；兩者加糙后的糙率趨于一致的速度在一定范圍內，隨水深的增加而變小，超出這一范圍時，趨同的趨勢就越來越明顯。

4.4 糙率與雷諾數（Re）、弗勞德數（Fr）之間的關系

光壁石糙率隨雷諾數、弗勞德數的變化見圖11。

從圖11（a）可以看出：1隨著雷諾數增大，糙率逐漸減小，但變化幅度越來越小，最后趨于穩定。2試驗條件下糙率變化范圍為0.025 4～0.038 6。不同加糙間距所能達到的糙率值不同，加糙間距為15.00 cm時糙率小于0.030 6，間距為10.00 cm時糙率為0.028 7～0.036 0，間距為5.00 cm時糙率大于0.033 2。由圖11（b）可知光壁石糙率隨弗勞德數的變化規律與雷諾數相同。

塑料草糙率隨雷諾數、弗勞德數的變化關系見圖12。

圖11 光壁石糙率隨雷諾數、弗勞德數的變化圖

圖12 塑料草糙率隨雷諾數、弗勞德數的變化圖

從圖12（a）中可以看出：1隨著雷諾數的增大，糙率逐漸減小，但變化幅度越來越小，最后趨于穩定。2試驗條件下糙率變化范圍為0.034 6～0.057 1。不同加糙間距所能達到的糙率值不同，加糙間距為15.00 cm時糙率小于0.042 9，間距為10.00 cm時糙率為0.044 0～0.052 4，間距為5.00 cm時糙率大于0.051 7。由圖12（b）可知塑料草糙率隨弗勞德數的變化規律與雷諾數相同。

5 結 語

通過水槽試驗及結果分析[11]，可得出光壁石和塑料草加糙后水流和糙率的變化特性：

（1）光壁石和塑料草對水流特性的影響及其糙率的變化規律相似，但塑料草對水流特性的影響較光壁石大，加糙后的糙率也比光壁石大。

（2）相同參數條件下加糙間距、水深越小，流量越大，流速呈“J”型分布越明顯、紊動作用也越強、雷諾應力的最大值就越大；流量的變化相對于加糙間距和水深來說，其對縱向流速垂向分布的影響更大一些。而相對于水深的變化對縱向紊動強度垂向分布的影響，流量與加糙間距的影響更大 一些。

（3）在保持流量和加糙間距不變的情況下，隨著水深的增加糙率逐漸增大。而保持水深和加糙間距不變，隨著流量的增大糙率卻逐漸減小。維持流量和水深不變，隨著加糙間距的增大糙率也逐漸 減小。

（4）隨著雷諾數或弗勞德數的增大，糙率逐漸減小，但幅度越來越小，最后趨于穩定。

（5）糙體對水流特性的影響十分復雜，本文僅通過水槽試驗進行流速、紊動強度和雷諾應力等垂向與橫向分布的初步研究，全面了解其影響機理還有待更多研究者進行深入研究。