市政道路地下通道框架結構計算若干問題研究

吳 超

(福建省建筑設計研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

市政道路項目中多有框架結構，如箱涵、地下通道、框架橋等?？蚣芙Y構較其他同跨徑的結構有造價低、工期短、工藝簡單等優點，因此地下通道一般采用框架結構。

《城市橋梁規范》[2]和《城市人行天橋與人行地道技術規范》[5]中涉及地下通道結構計算的內容較為簡單，由于地下通道和箱涵同屬框架結構，因此市政地下通道框架結構可結合《公路涵洞設計規范》[1]進行計算。本文利用有限元軟件建立板單元框架結構模型，對如何進行荷載取值及模擬基底約束條件進行探討。

1 工程概況

某城市支路采用地下通道下穿城市次干路，地下通道內設置兩側各0.75 m檢修通道，7.4 m行車道，結構凈寬8.9 m；框架結構內設置0.3 m鋪裝層，結構凈高4.9 m。結構頂底板、側壁厚度均為0.7 m，上倒角1.0 m×0.5 m，下倒角0.35 m×0.35 m，具體尺寸詳見圖1。選取6 m長度框架結構進行計算，橫向布置2列車道，汽車荷載采用城-B級，地下通道基礎位于砂礫層。

圖1 地下通道橫斷面圖(單位：cm)

2 模型建立

利用Midas Civil有限元軟件建立板單元模型，按照0.2 m寬劃分板單元，共4560個板單元，4712個節點，如圖2所示。

圖2 結構板單元有限元模型

3 汽車荷載計算

汽車荷載的計算是市政道路地下結構荷載計算中一項重要內容，通常會根據結構覆土厚度的不同進行選擇，本文參照涵洞明、暗涵分界線0.5 m覆土厚度進行分析。

3.1 覆土厚度小于0.5 m情況

當覆土厚度小于0.5 m時，可采用《城市橋梁規范》[2]或《公路涵洞設計規范》[1]中的加載方式計算汽車荷載。

假設框架結構頂部鋪裝層厚度為0.18 m，按車輛荷載均布力及位置作用于頂板

利用Midas Civil軟件建立有限元板單元模型，采用本文算例結構對幾種工況下的城-B級汽車荷載產生的彎矩效應進行對比，其中橫向布置兩列車道。

工況1：根據《城市橋梁規范》[2]采用車道荷載，布置于結構頂板。

工況2：根據《城市橋梁規范》[2]采用車輛荷載，布置于結構頂板。

工況3：根據《公路涵洞設計規范》[1]采用車輛荷載計算得出的車輪均布力局部設置于結構頂部進行布載，該布置方式是工況2車輛荷載的細化布置。

工況4：根據《公路涵洞設計規范》[1]采用車輛荷載計算得的車輪均布力滿布設置于結構頂部。在小跨徑的地下通道或箱涵等框架結構中，為簡化計算常采用該方法布載。

表1 板單元彎矩比較表 kN·m/m

由表1可知，工況4較其他工況效應值大了非常多，因此對于大跨徑的框架結構不宜采用頂板滿布均布荷載的布置方式。工況2、工況3效應值相差不大，對于覆土厚度較小的情況下，可直接采用車輛荷載加載于頂板。車道荷載與車輛荷載可取兩者中的不利組合進行加載，針對本算例取工況1車道荷載進行計算。

3.2 覆土厚度大于0.5 m情況

當覆土厚度大于0.5 m時，可參照《公路涵洞設計規范》[1]將車輛荷載進行空間布載，計算結構頂部由車輛荷載引起的豎向土壓力時，輪子在其著地范圍的邊界按30°角向下擴散。若幾個輪子的壓力分布線存在相交重復時，以最外邊的分布線為輪壓分布面積，a、b值可根據《公路涵洞設計規范》[1]進行計算。將荷載壓力計算結果匯總于表2，同時形成荷載壓力趨勢圖。

由表2可知，車輛荷載橫向擴散長度a、縱向擴散長度b和荷載分布面積都隨著涵洞頂填土高度遞增，同時汽車荷載作用在遞減。

由圖3可知，在0.6 m～4 m范圍車輛荷載壓力減小的較快，而大于4 m后減小的較慢直到后面逐漸穩定；隨著填土高度的增加，豎向土壓力大小近乎呈線性增長。同時汽車荷載與土壓比值在不斷減小。在覆土厚度超過5.5 m左右時，汽車荷載與土壓的比值小于5%，汽車荷載遠小于豎向土壓力，該工況下汽車荷載可忽略不計僅考慮豎向土壓力作用。

表2 荷載壓力匯總表

圖3 荷載壓力趨勢圖

4 其他荷載計算

地下通道其他荷載的計算可參考《公路涵洞設計規范》[1]要求進行，《公路涵洞設計規范》[1]對結構計算及荷載取值均作了較為詳細介紹，以下就幾個主要荷載取值做個介紹。

(1)豎向土壓力

根據《公路涵洞設計規范》[1]，豎向壓力強度qv=KγH。式中K為豎向土壓力系數，該系數取值綜合考慮了涵頂填土高度、涵洞類型、涵洞跨度等多方面因素的影響，更符合涵頂受力的實際情況。針對本算例，查《公路涵洞設計規范》[1]表9.2.2得K=1.1，

q1=KγH2=1.1×25×0.18=4.95 kN/m。

(2)水平土壓力

框架結構的支撐作用及兩側填土高度基本一致，兩側土壓力將產生不同于橋臺及一般擋土墻結構的自平衡效應，在這種效應的影響下，涵洞自身將難以產生與土側壓力方向一致且足以使土體達到主動狀態的極限位移。實際上，此種狀態下的土壓力分布形態更接近于靜止土壓力狀態。因此能夠產生自平衡效應的框架結構水平土壓力應采用靜止土壓力。

ej=ξγh；ξ=1-sinφ，其中ξ是壓實土的系數，ej是靜土壓力強度，φ是土體內摩擦角。

q1=ξγh1=0.5×24×0.18=2.16kN/m2(→)

側墻底水平土壓力：

q2=ξγh2=0.5×19×6.42=60.99kN/m2(→)

(3)汽車荷載產生的水平土壓力

針對本算例汽車荷載產生的水平壓力計算如下：

實際上，氣藏中并不存在氣水截然分開的界面，而是有一個氣水飽和度漸變的過渡帶［3］。氣水過渡帶在垂向上用氣水同層頂底面海拔垂深來表示，在平面上用氣水內外邊界線作圖深度來表示。

5 框架底部約束的模擬

目前，對于閉口框架結構基底約束的模擬，有基床系數法和反力自平衡法兩種常用方法。對本文算例采用Midas Civil軟件構建框架結構板單元有限元模型，對結構基礎約束分別采用反力自平衡法及基床系數法進行約束，不同約束方法對底板效應影響較大，本處采用兩種方法對底板彎矩進行計算、對比。

(1)反力自平衡法

反力自平衡法是以利用有限元軟件建立結構模型進行計算為前提，框架結構基底約束采用鉸接支座即僅采用豎向約束。為使結構自平衡，對底板施加向上的均布壓力，抵消鉸支座的豎向力。

通過把所有豎向荷載相應的約束反力轉換為底板均布力反作用于底板，達到支反力為零的目的。各種工況下，約束反力始終為零，因此不必考慮基底約束與實際不一致問題。該方法的優點是避免考慮基底約束的模擬，基底反力規則，能夠起到簡化結構計算的作用，諸多箱涵、地下通道的計算也多采用該方法。不足之處是其未考慮對結構內力分配有利的地基與框架的協同變形，對于大跨徑結構底板較為明顯，計算的內力值均較大。將各種狀態組合計算出的基底反力值加載于結構底板，計算結果匯總如表3所示。

(2)基床系數法

基床系數法能夠較好地模擬地基與底板之間的協同變形，約束條件較合理。該方法是在結構、地基之間構建只受壓的土彈簧，根據《公路橋涵地基規范》[4]依經驗對非巖石地基抗力系數的比例系數進行取值。在對m取值后，將計算所得的抗壓剛度作為基底土彈簧約束于結構底部。該方法計算所得的底板內力值較小，結構底板尺寸及配筋可不用加強，能夠節約部分工程造價。不足之處是m值作為一個重要參數，但很難得到精準值，工程實踐時可根據結構所在地基土質情況取下限值。本算例基底為砂礫層，根據《公路橋涵地基規范》[4]m取值10 000 kN/m4。將底板的彎矩計算結果匯總如表3所示。

表3 底板彎矩計算結果匯總表 kN·m/m

由表3可知，兩種方法計算所得的最大彎矩內力效應值位置不相同，反力支平衡法以底板跨中位置為內力彎矩最不利位置，基床系數法以頂板跨中位置為內力彎矩最不利位置。

反力自平衡法計算所得的彎矩控制值較基床系數法大很多，如按反力自平衡法計算所得的結構尺寸及配筋都將較大，結構計算偏于保守?；蚕禂捣軌蜉^好地反映地基與底板之間的實際情況，計算所得的結果較為合理。

6 結語

(1)對于地下通道在對其進行結構計算時，應根據覆土厚度的不同選擇不同的加載方式，當覆土厚度小于0.5m時根據《橋涵通規》[3]在結構頂板進行車道或車輛荷載布載，按照兩者較大值作為控制因素進行結構設計。

(2)當覆土厚度較大時應根據《公路涵洞設計規范》[4]采用車輛荷載在結構頂板進行空間布載，作用于結構頂板的汽車荷載隨著覆土厚度的增大而減小，當覆土厚度超過5.5 m后結構頂板以土壓力為主，汽車荷載可忽略不計。

(3)結構進行有限元建模時，基礎底部約束條件的模擬通常采用反力自平衡法和基床系數法，反力自平衡法為簡化的計算方法且較為保守，基床系數法更切合實際基底情況，系數m取值實際應用時可根據地基土層狀態按下限取值。