部分包裹混凝土柱試件模擬研究

韓少淵

(中煤科工集團武漢設計研究院，湖北 武漢 430064)

單層廠房排架結構具有大跨度、大層高、大噸位、大柱距等特點[1]，且多為鋼結構廠房[2]。鋼結構廠房雖自身不易燃燒，但在面臨火災的時候具有很弱的抵抗能力[3]，此外工業廠房里的某些特種設備，具有荷重比較大，設備結構耦聯等特性，因此對工業廠房的抗震設計提出了更高的要求[4，5]。

部分包裹混凝土柱(partially encased composite concrete column)，簡稱PEC柱，作為一種新型鋼-混凝土組合結構，其在H型鋼翼緣之間設置橫向綴桿，并澆筑混凝土[6]。其中部分包裹混凝土可以有效抑制型鋼腹板的屈曲變形，同時提高型鋼的抗火性能[7，8]，橫向綴桿以及型鋼翼緣可以有效地包裹混凝土，使混凝土的延性和承載能力得到有效提高[9]。

目前對于部分包裹混凝土柱抗震性能的確定以及設計還沒有明確可靠的方法與規程，為彌補這一缺陷，本文利用ABAQUS軟件，以PEC柱翼緣厚度、翼緣寬度、腹板厚度、綴桿間距以及混凝土強度等級為變量，建立了11個有限元模型，以探究上述因素對部分包裹混凝土柱各項抗震性能的影響，分析結果以期為相關結構設計提供理論依據，為實際工程提供參考。

1 部分包裹混凝土柱有限元分析

1.1 模型設計及主要參數

部分包裹混凝土柱試件均由H型鋼柱、橫向綴桿以及部分包裹混凝土組成，本文共設計11個有限元模型，上下400mm高度范圍內為綴桿加密區，試件高度2000mm。試件軸壓比取0.25，設計形式如圖1所示。本文建立了11個有限元模型，模型參數見表1。

圖1 PEC柱

表1 模型參數

1.2 模型建立

采用ABAQUS有限元分析軟件建立部分包裹混凝土柱模型，H型鋼、部分包裹混凝土和橫向綴桿均采用C3D8R六面體縮減積分單元。橫向綴桿和H型鋼之間采用綁定(Tie)約束方式來模擬真實的焊接剛接，混凝土與H型鋼之間采用面面接觸，選取法向的硬接觸，摩擦系數設為0.3。建立解析剛體與柱體上部側面綁定(Tie)連接，且在剛體上建立1個參考點，將水平荷載施加到參考點上。通過約束PEC柱底部各個方向的自由度來限制柱底的平動和轉動，以模擬真實的邊界條件。建立兩個分析步Step，在初始分析步中建立邊界條件，傳遞到后續兩個分析步中，在分析步Step1中對模型頂面施加豎向荷載，且傳遞至分析步Step2，在分析步Step2中對剛體參考點施加水平荷載。利用Amp菜單建立幅值，采用位移控制方法施加水平荷載。按位移協調即相鄰單元節點共用自由度的原則劃分網格，有限元分析模型網格劃分如圖2所示。施加荷載、邊界條件如圖3所示。

圖2 模型網格劃分

圖3 荷載、邊界示意

1.3 鋼材本構

由于鋼材在單調荷載和往復荷載下的力學性能有很大差別，清華大學教授王萌等提出了一種結構鋼材循環荷載下的本構模型[10，11]，本構模型主要由三部分組成：單調加載曲線、循環骨架曲線以及滯回準則。鋼材循環滯回準則主要包含：鋼材的首次加載、鋼材卸載、鋼材再加載指向以及鋼材再加載曲線四個準則。綜合以上四個準則，王萌等提出的滯回準則具體描述如圖4所示。

圖4 滯回準則

鋼板均采用Q235級鋼，材料屬性見表2，泊松比取0.3，采用vonMises屈服準則?；炷恋牟牧蠈傩愿鶕y計學平均值確定。

表2 材料力學性能

2 部分包裹混凝土柱有限元模型分析結果

2.1 滯回性能

不同翼緣厚度的部分包裹混凝土柱滯回曲線如圖5所示。從圖5可以看出，不同翼緣厚度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線均呈飽滿的梭形，曲線形狀較為飽滿，說明滯回性能較為穩定，耗能能力較為良好。當柱翼緣厚度為12mm最大時，試件的峰值承載力最大，但達到峰值荷載之后，曲線的下降速度較快。當翼緣厚度為8mm時，PEC柱滯回曲線圍成的面積較小，耗能能力和承載能力略低。

圖5 不同翼緣厚度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線

不同翼緣寬度的部分包裹混凝土柱滯回曲線如圖6所示。

圖6 不同翼緣寬度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線

從圖6可以看出，增大或減小翼緣寬度均可使PEC柱滯回曲線發生顯著變化，當翼緣寬度從400mm減小到350mm時，試件的峰值位移幾乎相同，但試件的峰值承載力降低66.2kN，其極限位移約為117mm。翼緣寬度為450mm時，模型的峰值承載力最大，但延性略微降低。有限元結果顯示試件的破壞形態均為柱腳混凝土壓碎以及柱腳型鋼屈曲。

不同腹板厚度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線如圖7所示。

圖7 不同腹板厚度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線

將PEC-1和PEC-6以及PEC-2和PEC-7分別對比發現，當翼緣厚度較小即8mm時，改變柱腹板厚度可以顯著影響柱子的滯回環面積大小，腹板厚度越大，曲線越飽滿；而當柱翼緣厚度較大即10mm時，改變腹板厚度僅影響峰值位移以及極限位移的大小，而峰值荷載、極限荷載相差不大。

不同綴桿間距的部分包裹混凝土柱的滯回曲線如圖8所示。由圖8可知，改變綴桿間距對于滯回曲線的面積大小無顯著影響，是因為有限元結構模型的破壞均發生在柱腳，而柱腳屬于綴桿加密區，因此在沿柱身長度方向改變綴桿間距對滯回環面積大小影響不大。

圖8 不同綴桿間距的部分包裹混凝土柱的滯回曲線

不同混凝土強度等級的部分包裹混凝土柱的滯回曲線如圖9所示。由圖9可知，當混凝土強度從C30提高到C40時，滯回曲線無顯著變化，其峰值荷載僅提高了5%。但當混凝土等級提高到C50時，滯回曲線變成較為飽滿的紡錘形，說明耗能性能較好，但當達到峰值荷載后，曲線陡降，表明混凝土強度等級為C50的PEC柱延性較差。

圖9 不同混凝土強度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線

2.2 骨架曲線及延性

部分包裹混凝土柱的骨架曲線如圖10所示，當翼緣厚度從8～12mm變化時，PEC柱的屈服荷載從450.0kN增加到559.3kN，增幅約為24%，峰值荷載從562.9kN增加到693.4kN，增幅約為23%，同時延性系數從3.8增加到4.1，進一步表明增加翼緣厚度能夠提高PEC柱的抗震性能。當翼緣寬度從350mm增加到450mm時，PEC柱的屈服荷載、峰值荷載分別提高了25%和26%，但延性系數相差不大，且均小于PEC-1柱的延性系數。對比圖10(c)發現改變腹板厚度對于PEC柱的抗震性能影響不大，PEC-1相比PEC-6，其屈服荷載、峰值荷載僅提高了3%，6%；PEC-2相比PEC-7，其屈服荷載、峰值荷載僅提高了3%，1%；表明此時改變腹板厚度對于部分包裹混凝土柱的抗震性能提升很小。當橫向綴桿間距從100～400mm范圍變化時，屈服點以及峰值點荷載僅在較小的幅度之間變化，說明非加密區橫向綴桿間距不是PEC柱抗震性能的主要影響因素。而當混凝土強度從C30增加到C40時，峰值荷載以及極限荷載僅提高了5%，且屈服位移以及極限位移僅發生微小變化，抗震性能影響不大；但當混凝土強度從C40增加到C50時，屈服荷載提高17%，峰值荷載提高11%，但延性系數降幅為26%。在提高承載能力的同時犧牲了較大的延性系數，這是因為普通Q235鋼材與較高等級的混凝土之間的組合效應不明顯，因此建議PEC柱的混凝土等級不應大于C50，不宜大于C40。

圖10 部分包裹混凝土柱骨架曲線

各個模型的承載力、變形和位移延性系數見表3。從表3中可知，除PEC-11鋼材與混凝土不能較好地進行組合作用從而導致延性系數較低以外，其余所有模型的延性系數均大于3，說明PEC柱具有較好的延性性能。其中當翼緣厚度最大為12mm時，模型的延性系數最大為4.1。

表3 部分包裹混凝土柱的特征荷載及相應變形與位移延性系數

2.3 剛度退化

在位移幅值不變的情況下，結構構件的剛度隨反復加載次數的增加而降低的特征稱為剛度退化[12]，可以用各級變形下的割線剛度K的變化來表示，其中K的求法見式(1)[12]：

式中，+Fi、-Fi表示第i次正、反向峰值點的荷載值；+Xi、-Xi表示第i次正、反向峰值點的位移值。部分包裹混凝土柱的剛度退化曲線如圖11所示。

通過圖11可以看出，在整個加載過程中，當翼緣厚度為12mm，翼緣寬度為400mm，混凝土強度等級為C50時，模型的剛度退化曲線一直高于其余對照模型。在加載初期，模型的剛度退化速率較快，當加載到20mm左右時，剛度退化速度趨于平緩。發現當變量為腹板厚度和橫向綴桿間距時，模型的剛度退化曲線幾乎重合，且模型的剛度退化趨勢以及退化速率近似相同。說明腹板厚度和橫向綴桿間距不是影響PEC柱抗震性能的主要因素，這與前文討論結果相吻合。

圖11 部分包裹混凝土柱模型的剛度退化曲線

2.4 模擬結果

通過有限元模擬結果處理得到PEC-8柱混凝土的等效塑性應變圖、型鋼和橫向綴桿的Mises應力分布，如圖12所示?；炷恋淖畲蟮刃苄詰兒托弯摰淖畲髴l生在柱腳處，且柱腳位置的橫向綴桿相比其余位置綴桿受力最大。

圖12 應力云圖

3 結 論

本文通過對11個PEC柱進行變量為翼緣厚度、翼緣寬度、腹板厚度、橫向綴桿間距以及混凝土強度等級的有限元模擬，得出以下結論：

1)當翼緣厚度增加時，PEC柱的承載能力增強，延性系數增大，同時剛度退化性能相比對照組PEC柱要好。

2)增大柱翼緣寬度雖然能提高承載力，但由于剛度增加導致屈服位移增大，不同翼緣寬度的PEC柱峰值后曲線下降趨勢近似，因此延性性能表現較差。

3)改變腹板厚度、橫向綴桿間距對于PEC柱的承載能力、延性系數、剛度退化性能影響不大。腹板厚度、綴桿間距不是影響PEC柱抗震性能的主要因素。

4)C50混凝土與普通鋼板組合效應較差，因此建議PEC柱結構的部分包裹混凝土強度等級不應大于C50。