某抽水蓄能電站上水庫防滲帷幕深度優選研究

楊金孟，趙蘭浩，沈振中，甘 磊，徐力群

(1.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室, 江蘇 南京 210098；2.河海大學 水利水電學院, 江蘇 南京 210098)

1 研究背景

21世紀以來，為滿足國家水利發展戰略需求以及凸顯水利事業在我國國民經濟基礎中的重要地位，同時隨著筑壩技術的不斷進步，我國相繼建設了一批100 m級、大庫容的高壩。但隨著水庫的擴容，壩基巖體水壓力增大，造成水庫滲漏量增加[1-2]，由此對大壩變形和地基穩定性產生的影響不容小覷[3-4]。帷幕灌漿是防止水庫滲漏常見的措施之一，目前其設計一般是采取經驗公式或參考已建工程。但在實際工程中，庫區地層往往分布不均，且不同庫區地質條件復雜程度不一，有時需要在庫區不同部位采取不同的灌漿深度，基于經驗公式或參考已建工程往往得不到灌漿深度的最佳設計值，甚至會對壩基防滲效果、施工進度及工程造價造成一定的影響。因此，為使水庫具有較好的防滲性能且能夠降低工程造價，有必要對灌漿形成的防滲帷幕深度進行優選研究。

在防滲帷幕深度優選方面，柴軍瑞[5]從理論上分析了帷幕灌漿對閘壩地基滲透壓力的定量影響，從降低滲透壓力角度提出了最佳灌漿厚度的理論。Zhang等[6]利用MODflow軟件從防滲體的滲透系數和深度角度對某水庫的滲流控制進行了優化分析。麻鳳海等[7]利用等效面積法和等效周長法計算了三心圓隧道滲流量。何云霄等[8]應用FLUENT分析軟件建立了二維滲流有限元模型，分析了帷幕深度對滲流量的影響，得出帷幕的合理深度。羅平平等[9]采用三維滲流有限單元法、節點虛流量法、排水子結構和排水孔開關器技術分析了各主要因素對光照混凝土重力壩滲流場的影響，經過綜合對比分析，得到了壩基的優選滲控方案。此外，還可通過不同的目標函數建立優化設計數學模型，利用優化算法得到不同約束條件下的帷幕參數最優設計方案[10-12]。以上研究為庫區帷幕灌漿的優化及水庫滲流量計算等工程應用提供了參考。

某抽水蓄能電站庫區工程地質條件較為復雜，庫區存在兩條由庫內延伸到庫外的中等寬度斷層，副壩區基巖弱風化層較厚。水庫滲透流量在設計防滲方案下較大，對大壩變形和地基穩定性產生不利影響，需要對其防滲帷幕深度進行優選研究。本文根據該抽水蓄能電站上水庫工程壩址區的地質結構、地形地貌及防滲帷幕設計，首先建立了上水庫三維有限元模型，然后通過反演分析確定了庫區基巖的滲透系數和水庫特征點處的地下水位。采用變分不等式方法[13]和截止負壓法[14]計算模擬了壩區滲流場的變化規律，得到了不同防滲帷幕深度方案下的庫區滲流場、滲透流量及水庫各部位滲透坡降，通過對比分析提出了該抽水蓄能電站防滲帷幕深度的優選方案。本研究可為類似工程防滲帷幕深度的優選提供參考。

2 滲流分析原理

2.1 滲流計算基本微分方程

假設水在非飽和土中滲流服從達西定律，但與飽和土中滲流不同之處是非飽和土的滲透系數不是常量，而是土體飽和度的函數。忽略水的可壓縮性及孔隙中的氣體對水流運動的影響，其滲流基本微分方程如下[15]：

(1)

=α(θr-θs)(n-1)(αhc)n-1(1+(αhc)n)1/n-2

(2)

式中：θs為水飽和度；θr為殘余水飽和度；α、n均為經驗擬合系數。

對于非飽和區降雨入滲，水力傳導系數kr(hc)可表達為：

(3)

2.2 定解條件

方程(1)的定解條件如下：

(1)初始條件

hc(xi,0)=hc(xi,t0) (i=1,2,3)

(4)

(2)邊界條件

(5)

(6)

(7)

式(4)～(7)中：ni為邊界面外法線方向余弦；t0為初始時刻；hc1為已知水頭，m；qn為已知流量，m3/s；hc(t0)為初始時刻t0滲流場水頭；Г1為已知水頭邊界；Г2為已知流量邊界；Г3為飽和逸出面邊界。壩體滲流邊界示意圖如圖1所示。

圖1 壩體滲流邊界示意圖

2.3 滲透流量計算

通過某斷面的滲透流量可按下式計算：

(8)

式中：h為滲流場水頭，m；n為斷面正法線單位向量；S為過流斷面；kn為n方向的滲透系數。

對于任意八結點六面體等參數計算單元，如圖2所示，選擇中斷面abcda作為過流斷面S，將S投影到YOZ、ZOX、XOY平面上，分別記為Sx、Sy、Sz，則通過單元中斷面的滲透流量為：

圖2 滲透流量計算單元示意圖

(9)

3 壩區工程地質與計算模型

3.1 壩區工程地質

某抽水蓄能電站位于遼寧省境內，庫區范圍內溝谷形態呈寬闊的“V”字型，溝內有季節性地表徑流，并分布有坡洪積物，沖溝發育方向SE132°～150°，庫區范圍內溝底高程為280～330 m，溝底縱坡降為12%～16%。正常蓄水位390 m高程時相應的庫內溝谷寬533 m。庫區兩岸坡度20°～40°，局部坡度50°～60°。

上水庫基巖的一般構造發育地段、巖體風化強烈地段透水性較強，新鮮完整巖體透水性較弱。根據上水庫12個鉆孔的135段壓水試驗資料統計表明，1≤q<10 Lu占總壓水試驗段的50.37%，為弱透水巖體；q<1 Lu占總壓水試驗段的49.63%，為微-極微透水巖體，巖體透水性隨深度增加而減弱。兩岸分水嶺部位的全、強風化帶厚度一般為1～6 m，巖體較破碎(q>10 Lu)；弱風化帶厚度20～40 m(1≤q<3 Lu)，巖體較完整。一般緩坡地段和地形分水嶺的埡口部位巖體風化深度較深，溝底部位巖體風化較淺。構造發育的部位風化程度明顯加深。

庫區內主要的地質構造為斷層f1和斷層f2。斷層f1位于河谷壩基處，且順河向跨越壩基；寬度為1～2 m，延伸長度超過700 m，方向為NW300°～320°NE∠60°～85°，少量傾向SW；裂面起伏粗糙，多充填少量次生泥，面上多附著銹蝕，發育間距較大。斷層f2位于水庫東北部，由庫內向庫外延伸；寬1 m，長約500 m，方向為NE80°～90°NW∠50°～80°；裂面多平直粗糙，個別起伏粗糙，充填有少量次生泥，個別充填有少量鈣質薄膜，局部面上附著少量褐黃色銹蝕。

由于庫區部分區域巖體風化程度較深以及斷層的存在，導致部分部位基巖滲透性較強，設計防滲方案下有可能形成集中滲漏通道，對壩基穩定性及工程造價產生不利影響，因此有必要對防滲帷幕深度進行方案優選。

3.2 計算范圍與模型建立

取大地坐標點(x，y)=(470 317.067 3，4 428 818.005 9)為計算坐標系的坐標原點，x方向為順河流方向，y方向為沿壩軸線方向，z軸垂直向上，以高程為坐標。

計算模型范圍包括水庫全部建筑物及其影響區域，模型上、下游邊界分別截取至上庫混凝土面板壩上游坡腳以上850 m、下游坡腳以下200 m；左、右岸邊界分別截取至左壩肩以左300 m、右壩肩以右270 m；頂高程按實際地形考慮，底高程截至145 m，至微新及新鮮巖體。

該有限元模型采用空間八結點六面體單元進行離散，采用“控制斷面超單元有限元網格自動剖分法”進行有限元網格剖分，生成有限元法計算信息。根據工程地質和水文地質資料，將庫區巖體按不同巖性和滲透系數分層，分為弱風化層、強風化層和微新巖體。同時考慮計算區域內的斷層，共剖分網格結點136 605個，單元134 887個。剖分后的三維有限元模型見圖3。模型考慮了庫區內的主要建筑物及地層巖性，其中建筑物包括主壩、副壩、進水口及防滲帷幕。

圖3 某抽水蓄能電站上水庫滲流計算三維有限元模型 圖4 上水庫庫周鉆孔觀測點分布圖

3.3 邊界條件

計算模型中的邊界類型有已知水頭邊界、出滲邊界、不透水邊界3種。已知水頭邊界包括上游水庫內蓄水位以下的表面節點及庫周通過鉆孔或反演得到的地下水位以下的節點，上水庫庫周鉆孔觀測點分布及各鉆孔地下水位分別見圖4和表1；出滲邊界包括高于上水庫水位且與大氣接觸的節點；不透水邊界包括模型四周邊界以及模型底面截取邊界上的節點。

表1 庫周鉆孔地下水位匯總表 m

對于上游水庫內蓄水位以下的表面結點，在模型建立時人工給定邊界代號，然后編制程序給這些結點施加特定水頭。對于庫周分水嶺地下水位以下的結點，直接利用編制程序找出并施加水頭。出滲邊界和不透水邊界在建立模型時人工給定邊界代號，然后編制程序找出相關結點。

3.4 滲透系數和地下水位反演

有限元滲流計算時，各部位滲透張量的取值是影響計算結果的主要因素，因此計算模型中所涉及的計算參數均參考工程基礎資料或經反演計算確定。根據地勘資料及現場實驗成果，各地層及壩體各分區的滲透系數均為各向同性，滲透張量只取主軸方向。

在經地勘確定的巖層滲透系數及水庫未蓄水前長期觀測的每個鉆孔處(圖4)平均地下水位(表1)的基礎上，利用神經網絡和免疫遺傳算法[16-17]對天然期地下水滲流場進行反演，以獲得合理的巖體滲透系數及水庫未蓄水前庫區初始地下水位分布(5個特征點A, B, C, D, E處的地下水位，見圖3)。通過比較每個鉆孔處地下水位的計算值和實測值，不斷調整各風化層的滲透系數及特征點處的地下水位，使得目標函數f(h,k)取得最小值。

(10)

進行反演計算時，首先初步擬定各基巖巖體滲透系數及特征點處地下水位的合理取值范圍，然后在這些范圍內尋找能夠使目標函數f(h,k)取得最小值的巖體滲透系數及特征點處地下水位組合，認為此組合下的巖體滲透系數及特征點處的地下水位是合理的，能夠用于上水庫蓄水期的三維滲流有限元分析。

通過反演，得到了模型5個特征點處的地下水位，其分別為hA=360.8 m,hB=389.2 m,hC=327.6 m,hD=333.2 m,hE=360.0 m。

圖5比較了每個鉆孔處實測的地下水位與反演后計算得到的地下水位。由圖5中可以看出，經反演后的計算結果與實際觀測值吻合良好，最大相對誤差僅為2.13%。這表明經反演得到的地下水位分布及基巖滲透系數是準確的，可用做上水庫庫區滲流有限元計算分析。

圖5 各鉆孔處實測與反演后計算地下水位對比

一般情況下，利用水泥灌漿形成防滲帷幕滲透系數可以達到1.00×10-5cm/s，利用超細水泥或化學灌漿形成的防滲帷幕滲透系數可以達到1.00×10-6cm/s?？紤]到灌漿帷幕滲透系數與灌漿工藝和巖體特性有關，且本工程部分帷幕已深入到微新巖體中(設計深度在1 Lu線以下5 m)，故本工程弱風化及以上巖體中帷幕滲透系數取值2.00×10-5cm/s，微新巖體中滲透系數取周圍巖體滲透系數的1/2，即1.00×10-6cm/s，以考慮灌漿對充填節理裂隙的效果。確定的計算模型中各部位的滲透系數如表2所示。

表2 計算模型各部位分區滲透系數 cm/s

4 設計防滲方案下計算結果分析

水庫防滲采用局部防滲的形式，防滲帷幕設計標準取1 Lu。防滲帷幕深度同時滿足以下控制標準：面板堆石壩帷幕沿趾板布置，壩肩及庫盆的帷幕沿環庫便道布置。河床部位帷幕深度取1/2壩高。壩肩及庫盆帷幕與透水率小于1 Lu的相對隔水層或地下水銜接并深入其下5 m。帷幕灌漿孔設2排，孔距2.5 m，排距1.5 m。圖6和7分別為運行期設計防滲方案正常蓄水位工況下庫區地下水位等值線圖和壩基地下水等水頭線分布圖。

4.1 滲流場

由圖6可以看出，水庫蓄水到正常蓄水位后，庫區滲流場位勢分布規律明確，庫區地下水位分布與計算域內地形起伏較為吻合，地下水位由庫周分水嶺向外圍巖體及壩體下游逐漸降低，并與水庫外圍地下水匯合。斷層附近的地下水位等值線向庫區方向凸起，這是由于斷層滲透系數較大，斷層內地下水位低于其周圍附近區域的地下水位造成的。由圖7可以看出，由于防滲帷幕和混凝土面板的共同作用，壩基內水頭由防滲帷幕前的390.0 m突降為防滲帷幕后的358.8 m，由此可見，水庫防滲效果顯著。

圖6 運行期正常蓄水位情況下庫區地下水位等值線圖

圖7 河床A-A斷面壩基地下水等水頭線分布圖(單位：m)

4.2 滲透流量和滲透坡降

本文各部位滲透流量為通過該部位矩形斷面的滲透流量。帷幕矩形計算斷面的底邊界為帷幕的底高程，頂邊界為帷幕的頂高程?；鶐r矩形計算斷面的底邊界為模型的底高程，頂邊界為基巖與帷幕交接處高程。設計防滲方案下庫區各部位的滲流量和最大滲透坡降見表3，河床及庫周各部位滲透流量見圖8。

由表3可以看出，在設計防滲方案正常蓄水位工況下，上水庫庫區防滲帷幕和基巖的滲透坡降較小，均小于允許滲透坡降，滿足壩基滲透穩定性要求。左、右壩肩滲流量較小，分別為156.2和188.9 m3/d。庫周和河床部位滲流量較大，其中庫周滲流量為1 013.3 m3/d，河床部位滲流量為1 332.1 m3/d，這主要是由于河床斷層f1、副壩附近斷層f2及副壩所在部位較深的弱風化層造成的。

表3 設計防滲方案下庫區各部位滲流量和最大滲透坡降

如圖8所示，河床斷層附近(壩0+160～0+283 m)滲流量為998.30 m3/d，占河床總滲流量的74.94%(圖8(a))；庫周斷層附近(壩0+1 350～0+1 700 m)滲流量為722.05 m3/d，占庫周總滲流量的71.26%(圖8(b))。由此可見，跨庫斷層及副壩附近較深弱風化層的存在致使庫區設計防滲方案不合理，導致水庫部分部位滲透流量較大，進而形成集中滲漏通道，對大壩及壩基的安全與穩定產生不利影響。因此有必要對設計方案下防滲帷幕的深度進行方案優選。

圖8 設計防滲方案下河床及庫周各部位滲透流量(單位：m3/d)

5 防滲帷幕深度方案優選

在運行期1 Lu標準設計防滲方案(方案1)計算模型的基礎上，改變帷幕深度，分別將帷幕深度增加10 m(方案2)、減少10 m(方案3)、防滲標準降低到3 Lu標準(方案4)及不進行帷幕灌漿(方案5)，對防滲帷幕深度進行敏感性分析，分析比較不同防滲帷幕深度對滲流場、滲透流量及滲透坡降的影響，并據此提出庫區防滲帷幕深度優化方案。

圖9為不同防滲方案下壩基地下水等水頭線分布圖。由圖9可以看出，不同防滲帷幕設計方案下，壩基地下水位等水頭線及浸潤線變化趨勢一致，防滲帷幕附近的等水頭線較密，壩基下游等水頭線較疏，說明不同方案下的防滲帷幕均起到了一定的防滲作用；同時，不同方案下的等水頭線、浸潤線基本重合，表明防滲帷幕深度的變化對壩基滲流場的變化影響較小。

圖9 不同防滲方案下壩基地下水等水頭線分布圖(單位：m)

為分析不同防滲方案對基巖和防滲帷幕滲透穩定性的影響，分別計算了不同防滲方案下各部位基巖和防滲帷幕的滲透坡降，如圖10所示。由圖10可以看出，當不采取防滲措施(即無防滲帷幕)時，基巖滲透坡降已超過允許滲透坡降，這說明蓄水后滲水會對壩基穩定性產生不利影響。當防滲帷幕深度采取3 Lu標準時，河床基巖和防滲帷幕滲透坡降均已超過允許滲透坡降，且右壩肩和庫周基巖和防滲帷幕滲透坡降均已接近允許滲透坡降。如3 Lu標準下，右壩肩和庫周基巖的滲透坡降分別為0.98和1.0(基巖允許滲透坡降為1.0)，右壩肩和庫周防滲帷幕的滲透坡降分別為9.5和9.9(防滲帷幕允許滲透坡降為10.0)。當防滲帷幕深度設計方案基礎上加深或減少10 m時，基巖和防滲帷幕滲透坡降均未超過允許滲透坡降。但當防滲帷幕深度在設計方案基礎上減少10 m時，河床防滲帷幕滲透坡降為9.6，接近其允許滲透坡降。

圖10 不同防滲方案下基巖和防滲帷幕滲透坡降

為了更為直觀地量化各防滲方案的防滲效果，分別計算了各方案中每個部位的滲透流量，計算結果如表4所示。由表4可以看出，水庫總滲流量隨著防滲帷幕深度的增加而降低。與正常蓄水位下防滲帷幕設計方案相比，當防滲帷幕整體加深10 m時，水庫總滲透流量減少了144.3 m3/d；當防滲帷幕深度整體減少10 m及采用3 Lu標準時，水庫總滲透流量分別增加了146.9和566.3 m3/d；當水庫不采用防滲帷幕時，水庫總滲透流量增加了975.6 m3/d。帷幕深度增加或減少10 m后，水庫總滲透流量變化幅度相對較小，這是由于設計方案的防滲帷幕深度已達相對不透水層(1 Lu)，并且該地層滲透性與防滲帷幕的滲透系數相差不大。由表4還可以看出，當防滲帷幕深度改變時，相對于左、右壩肩，河床和庫周部位滲透流量變化較大。

表4 不同防滲方案下水庫各部位滲透流量

表5為不同方案下河床和庫周斷層附近與非斷層附近的滲透流量。由表5可以看出，斷層及副壩處較差的地質條件是引起滲透流量變化較大的原因。當河床斷層附近的帷幕深度增大10 m時，斷層f1和f2附近的滲透流量分別減少了74.3和103.6 m3/d；當庫周非斷層附近的帷幕深度減少10 m時，該部位滲透流量幾乎保持不變。左、右壩肩總滲漏量較小，且該部位滲透流量受帷幕深度變化影響的敏感性不大。

表5 不同防滲方案下河床和庫周斷層附近及非斷層附近的滲透流量 m3/d

綜上所述，考慮到不同防滲帷幕深度方案對壩基滲透穩定性及水庫滲漏量的影響，提出以下防滲帷幕優選方案：將河床斷層f1附近和庫周斷層f2及副壩附近的防滲帷幕深度增大10 m，左、右壩肩帷幕深度分別減少10 m并降低至3 Lu標準，庫周非斷層f2及副壩附近的防滲帷幕深度減少10 m，其他部位的防滲帷幕深度采用設計方案。

6 結 論

本文根據某抽水蓄能電站上水庫工程壩址區的地質結構、地形地貌及防滲帷幕設計，建立了該工程上水庫三維有限元模型，通過反演分析確定了庫區基巖的滲透系數和水庫特征點處的地下水位，在此基礎上計算分析了不同防滲帷幕對庫區滲流場、滲透坡降及滲透流量的影響，并根據分析結果對防滲帷幕深度進行了方案優選，得出以下主要結論：

(1)在設計防滲方案正常蓄水位工況下，庫區基巖滿足滲透穩定要求，左、右壩肩滲流量較小，而河床和庫周由于斷層及副壩附近較差的地質環境，滲透流量較大。庫區滲流場對防滲帷幕深度變化的敏感性較小，水庫滲透流量和各部位滲透坡降對防滲帷幕深度變化的敏感性較大。

(2)防滲帷幕深度優化研究表明，河床斷層附近和庫周斷層及副壩附近的防滲帷幕深度可增大10 m，左、右壩肩帷幕深度可分別減少10 m并降低至3 Lu標準，庫周非斷層及副壩附近的防滲帷幕深度可減少10 m，其他部位的防滲帷幕深度可采用設計方案。